А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Імпульсна система - автоматичне регулювання
Імпульсна система автоматичного регулювання підтримує роботу виконавчого механізму тільки поза зоною нечутливості. Як тільки ця зона досягнута, виконавчий механізмвідключається.
Імпульсні системи автоматичного регулювання є так само, як і релейні, нелінійними системами, але мають наступні особливості. Дія чутливого елемента на систему передається не безперервно, а окремими імпульсами, наступними одинза одним через деякі проміжки часу зазвичай рівні.
Імпульсна система автоматичного регулювання називається стійкою, якщо відповідна система різницевих рівнянь (1) стійка.
Структурна схема системи автоматичного регулюваннярезонансної віброплощадки. Імпульсна система автоматичного регулювання підтримує роботу виконавчого механізму тільки поза зоною нечутливості. Як тільки ця зона досягнута, виконавчий механізм відключається.
Стійкість імпульсних системавтоматичного регулювання визначається точно так само, як і стійкість безперервних систем: під стійкістю імпульсної САРмається на увазі властивість системи повертатися до сталому станом після припинення впливу, що вивів систему з цьогостану.
Структурні схеми замкнутих імпульсних систем регулювання звичайного та комбінованого типів. Для імпульсної системи автоматичного регулювання, структурна схема якої зображена на ріо.
Джури, Імпульсні системи автоматичногорегулювання.
При дослідженні імпульсних систем автоматичного регулювання зазвичай цікавляться процесами, які виникають на виході системи при деяких типових впливах, прикладених до її виходу. Такими діями є, наприклад, одиничнеступінчасте і гармонійне впливу. Застосуємо - перетворення для визначення реакції імпульсної системи па вказані дії при нульових початкових умовах. Будемо розглядати імпульсну систему з одним імпульсним елементом, яка при нульових початковихумовах описується рівнянням (17), причому передавальна функція системи Ф (q, e) і зображення вхідної величини G (q) - відомі.
Расположеніе нулів і полюсів в передавальних функціях розімкнутих імпульсних систем автоматичного регулювання. Отже,розглянута імпульсна система автоматичного регулювання стійка.
Кожен канал являє собою імпульсну систему автоматичного регулювання. Тривалість імпульсу і період повторення налаштовують залежно від характеристик системи, вЗокрема залежно від частоти збурень. Регулятор послідовно підключається до працюючих фільтрам і поступово (через кілька циклів) вирівнює їх продуктивність.
Замкнута система. | Замкнуті імпульсні системи.
Прикладами замкнутихсистем можуть служити імпульсні системи автоматичного регулювання і стежать.
Імпульсний компенсаційний стабілізатор напруги являє собою імпульсну систему автоматичного регулювання із зворотним зв'язком.
Імпульснийкомпенсаційний стабілізатор напруги є імпульсною системою автоматичного регулювання із зворотним зв'язком. У роботах[9, 10]показано, що при наявності фільтра нижніх частот і при зі сс /2 псевдочастота, що характеризує стійкість імпульсної системи, ідійсна, частота практично збігаються. Тоді в області частот 0 з coj /2 стають застосовними методи синтезу, розроблені для безперервних систем.
Визначити вихідний сигнал X (г) в імпульсної системі автоматичного регулювання, структурна схемаякій зображена на Ріе.
Найквіста - Михайлова безперервних систем, можна сформулювати наступним чином: імпульсна система автоматичного регулювання, передавальна функція якої має вигляд згідно рівняння (8.142), стійка в тому випадку, якщо годограф,викреслювати на пл.
Схеми імпульсних стабілізатороі (гни, 6 - 84) являють co6oii імпульсні системи автоматичного регулювання, які підтримували незмінним середовищ - hoi; значення, вихідної напруги за рахунок ншопенія часу закритого м відкритого станурегулюючого транзистора. МД), який управляється сигналом негативною назад.
З опису принципу роботи видно, що перетворювач із зворотним зв'язком є ??імпульсною системою автоматичного регулювання.
Перетворювачі зі зворотним зв'язкомзазвичай називаються цифровими стежать системами, які є окремим випадком імпульсних систем автоматичного регулювання. Теорія цих систем докладно розглянута в роботі Я.
Кодо-аналогові перетворювачі з зворотним зв'язком, іноді звані цифровимистежать системами, є окремим випадком імпульсної системи автоматичного регулювання, теорія яких викладена в роботі Я.
При цьому виявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем, що істотно спрощуєзадачу дослідження стійкості імпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристики імпульсних систем знаходять також широке застосування при синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Таким чином, вид передавальної функції спрощується, що в деяких випадках полегшує її використання при аналізі та синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання. Дискретне перетворення Лапласа застосовується також і для опису багатовимірних імпульснихсистем.
Таким чином, вид передавальної функції спрощується, що в деяких випадках полегшує її використання при аналізі та синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Таким чином, вид передавальної функції спрощується, що в некоторхихвипадках полегшує її використання при аналізі та синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Таким чином, умова знаходження всіх нулів і полінома N (z) D (z) всередині одиничного кола, а отже, і умови стійкості імпульсної системи можнасформулювати наступним чином: імпульсна система автоматичного регулювання буде стійкою в тому випадку, якщо всі нулі функції FI (X), отриманої з полінома N (z) D (z) підстановкою (8.120), лежать в лівій півплощині пл. Встановити, чи всі нулі полінома F (x) лежать влівої півплощини пл.
Імпульсна система автоматичного регулювання має у своєму складі хоча б один імпульсний елемент, який перетворює безперервне вхідний вплив у ряд короткочасних імпульсів з певним періодом їхнього чергування. Рєлейнасистема автоматичного регулювання має у своєму складі хоча б один релейний елемент, в якому безперервного зміни вхідної величини відповідає стрибкоподібне зміна вихідної величини, що з'являється лише при цілком певних значеннях вхідноївеличини.
При дослідженні імпульсних систем автоматичного регулювання зазвичай цікавляться процесами, які виникають на виході системи при деяких типових впливах, прикладених до її входу. Такими діями є, наприклад, одиничнеступінчасте і гармонійне впливу. Застосуємо - перетворення для визначення реакції імпульсної системи на зазначені дії при нульових початкових умовах. Будемо розглядати систему з одним імпульсним елементом, яка при нульових початкових умовахописується рівнянням (17), причому передавальна функція системи Ф (д, е) і зображення вхідної величини G (д) - відомі.
Рассмотрім варіант астатичними імпульсної системи автоматичного регулювання, розроблений в ЛенНІІхіммаш. Система вирішує задачуавтоматичної підтримки постійного заданого тиску в нагнітальному (або всмоктувальному) колекторі компресорної установки. Це досягається послідовним впливом на кілька виконавчих пристроїв для східчастого зміни продуктивностікомпресорів в поєднанні з пуском і зупинкою чергових машин. Елементна схема управління виконана стосовно до компресорів, забезпеченим двома групами виконавчих пристроїв, наприклад для віджимання всмоктуючих клапанів різних порожнин компресора.Пристрої використовуються в режимі ступеневої зміни продуктивності на 50 і 100% номінальної. Схема в рівній мірі може бути застосована для машин, забезпечених описаними в гол.
Існує великий клас систем автоматичного регулювання, динаміка якихпринципово не може бути описана лінійними рівняннями, оскільки робочий процес цих систем заснований на використанні елементів переривчастої дії, а статична характеристика цих елементів містить точки розриву і, отже, не може бутилінеаризована навіть на обмеженій ділянці кривої. До таких систем відносяться імпульсні системи автоматичного регулювання.
Складання різницевих рівнянь для імпульсних систем автоматичного регулювання та їх аналіз пов'язані зі значнимитруднощами. Ципкін розробив метод, який дає можливість легше і всебічно дослідити особливості імпульсних систем автоматичного регулювання.
Оскільки дія аналогічних схем описано в інших розділах цієї глави, обмежимося лише короткимрозглядом дії окремих їх елементів. Автоматичне регулювання тиску в колекторі компресорної установки здійснюється за допомогою єдиної імпульсної системи автоматичного регулювання, незалежною від числа компресорів.
При цьомувиявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем, що істотно спрощує завдання дослідження стійкості імпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристикиімпульсних систем знаходять також широке застосування при синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Системи автоматичного регулювання, в яких застосовується імпульсна модуляція, називаються імпульсними системами автоматичного регулювання.
Оскільки це рівняння, що розпадається на два (для действитель ної та уявної частин), включає в себе три невідомі величини, то йому можуть задовольняти різні поєднання ХТ, п і ty, які відповідають різним коливальним режимам. Різноманіття коливальнихрежимів дійсно спостерігається на практиці в нелінійні): імпульсних системах автоматичного регулювання.
Спеціального розгляду вимагає розкладання періодичних гратчастих функцій в ряд, аналогічний ряду Фур'є. Це розкладання використовується, наприклад,при вивченні періодичних процесів в не-лінійних імпульсних системах автоматичного регулювання.
Системи автоматичного регулювання, в яких застосовується імпульсна модуляція сигналів, називаються імпульсними системами автоматичного регулювання.
До е а в площині комплексної змінної Я в позитивному напрямку відповідає в площині комплексної змінної w руху по уявної осі від - оо до зі. При цьому виявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем[6], Що істотно спрощує завдання дослідження стійкості імпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристики знаходять широке застосування при синтезі подібних систем.
Я в позитивномунапрямку відповідає в площині комплексної змінної w руху по уявної осі від - оо до зі. При цьому виявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем[6], Що істотно спрощує завдання дослідження стійкостіімпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристики знаходять широке застосування при синтезі подібних систем.
Переймаючись різними значеннями псевдочастоти про (від 0 до оо), отримаємо годограф W (jv),зображений на рис. 6.10 а. Як видно з малюнка, годограф полуохвативает точку (- 1; /0) в негативному напрямку V2 рази, що вказує на нестійкість імпульсної системи автоматичного регулювання в замкнутому стані.
Суть методу полягає в застосуванні до різницевим рівнянням і ступінчастим функцій перетворення Лапласа, аналогічно тому, як це робиться для безперервних функцій. Перетворення Лапласа дискретних функцій значно відрізняється від такого ж перетворення безперервних функцій. Тим не менше цей метод дозволяє зберегти для імпульсних систем автоматичного регулювання всі основні поняття, як наприклад, передавальної функції, частотної характеристики, вхідного і вихідного операторів та ін
Складання різницевих рівнянь для імпульсних систем автоматичного регулювання та їх аналіз пов'язані зі значними труднощами. Ципкін розробив метод, який дає можливість легше і всебічно дослідити особливості імпульсних систем автоматичного регулювання.
Дискретне перетворення Лапласа застосовується для розв'язання лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами. Застосування - перетворення дозволяє звести різницеві рівняння до алгебраїчних і дозволити їх відносно зображення невідомої функції. Після цього рішення різницевого рівняння у тимчасовій обла-СЩ визначається за допомогою зворотного - перетворення Як було показано в § 51 імпульсні системи автоматичного регулювання описуються різницевими рівняннями.
Дискретне перетворення Лапласа застосовується для розв'язання лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами. Застосування - перетворення дозволяє звести різницеві рівняння до алгебраїчних і дозволити їх відносно зображення невідомої функції. Після цього рішення різницевого рівняння у тимчасовій обла-ст /і визначається за допомогою зворотного - перетворення Як було показано в § 51 імпульсні системи автоматичного регулювання описуються різницевими рівняннями.
Дискретне перетворення Лапласа застосовується для розв'язання лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами. Застосування - перетворення до різницевих рівнянь дозволяє звести різницеві рівняння до алгебраїчних і дозволити їх відносно зображення невідомої функції. Після цього рішення різницевого рівняння у часовій області визначається за допомогою зворотного - перетворення. Як було показано в § 51 імпульсні системи автоматичного регулювання описуються різницевими рівняннями.
Імпульсні системи автоматичного регулювання є так само, як і релейні, нелінійними системами, але мають наступні особливості. Дія чутливого елемента на систему передається не безперервно, а окремими імпульсами, наступними одинза одним через деякі проміжки часу зазвичай рівні.
Імпульсна система автоматичного регулювання називається стійкою, якщо відповідна система різницевих рівнянь (1) стійка.
Структурна схема системи автоматичного регулюваннярезонансної віброплощадки. Імпульсна система автоматичного регулювання підтримує роботу виконавчого механізму тільки поза зоною нечутливості. Як тільки ця зона досягнута, виконавчий механізм відключається.
Стійкість імпульсних системавтоматичного регулювання визначається точно так само, як і стійкість безперервних систем: під стійкістю імпульсної САРмається на увазі властивість системи повертатися до сталому станом після припинення впливу, що вивів систему з цьогостану.
Структурні схеми замкнутих імпульсних систем регулювання звичайного та комбінованого типів. Для імпульсної системи автоматичного регулювання, структурна схема якої зображена на ріо.
Джури, Імпульсні системи автоматичногорегулювання.
При дослідженні імпульсних систем автоматичного регулювання зазвичай цікавляться процесами, які виникають на виході системи при деяких типових впливах, прикладених до її виходу. Такими діями є, наприклад, одиничнеступінчасте і гармонійне впливу. Застосуємо - перетворення для визначення реакції імпульсної системи па вказані дії при нульових початкових умовах. Будемо розглядати імпульсну систему з одним імпульсним елементом, яка при нульових початковихумовах описується рівнянням (17), причому передавальна функція системи Ф (q, e) і зображення вхідної величини G (q) - відомі.
Расположеніе нулів і полюсів в передавальних функціях розімкнутих імпульсних систем автоматичного регулювання. Отже,розглянута імпульсна система автоматичного регулювання стійка.
Кожен канал являє собою імпульсну систему автоматичного регулювання. Тривалість імпульсу і період повторення налаштовують залежно від характеристик системи, вЗокрема залежно від частоти збурень. Регулятор послідовно підключається до працюючих фільтрам і поступово (через кілька циклів) вирівнює їх продуктивність.
Замкнута система. | Замкнуті імпульсні системи.
Прикладами замкнутихсистем можуть служити імпульсні системи автоматичного регулювання і стежать.
Імпульсний компенсаційний стабілізатор напруги являє собою імпульсну систему автоматичного регулювання із зворотним зв'язком.
Імпульснийкомпенсаційний стабілізатор напруги є імпульсною системою автоматичного регулювання із зворотним зв'язком. У роботах[9, 10]показано, що при наявності фільтра нижніх частот і при зі сс /2 псевдочастота, що характеризує стійкість імпульсної системи, ідійсна, частота практично збігаються. Тоді в області частот 0 з coj /2 стають застосовними методи синтезу, розроблені для безперервних систем.
Визначити вихідний сигнал X (г) в імпульсної системі автоматичного регулювання, структурна схемаякій зображена на Ріе.
Найквіста - Михайлова безперервних систем, можна сформулювати наступним чином: імпульсна система автоматичного регулювання, передавальна функція якої має вигляд згідно рівняння (8.142), стійка в тому випадку, якщо годограф,викреслювати на пл.
Схеми імпульсних стабілізатороі (гни, 6 - 84) являють co6oii імпульсні системи автоматичного регулювання, які підтримували незмінним середовищ - hoi; значення, вихідної напруги за рахунок ншопенія часу закритого м відкритого станурегулюючого транзистора. МД), який управляється сигналом негативною назад.
З опису принципу роботи видно, що перетворювач із зворотним зв'язком є ??імпульсною системою автоматичного регулювання.
Перетворювачі зі зворотним зв'язкомзазвичай називаються цифровими стежать системами, які є окремим випадком імпульсних систем автоматичного регулювання. Теорія цих систем докладно розглянута в роботі Я.
Кодо-аналогові перетворювачі з зворотним зв'язком, іноді звані цифровимистежать системами, є окремим випадком імпульсної системи автоматичного регулювання, теорія яких викладена в роботі Я.
При цьому виявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем, що істотно спрощуєзадачу дослідження стійкості імпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристики імпульсних систем знаходять також широке застосування при синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Таким чином, вид передавальної функції спрощується, що в деяких випадках полегшує її використання при аналізі та синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання. Дискретне перетворення Лапласа застосовується також і для опису багатовимірних імпульснихсистем.
Таким чином, вид передавальної функції спрощується, що в деяких випадках полегшує її використання при аналізі та синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Таким чином, вид передавальної функції спрощується, що в некоторхихвипадках полегшує її використання при аналізі та синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Таким чином, умова знаходження всіх нулів і полінома N (z) D (z) всередині одиничного кола, а отже, і умови стійкості імпульсної системи можнасформулювати наступним чином: імпульсна система автоматичного регулювання буде стійкою в тому випадку, якщо всі нулі функції FI (X), отриманої з полінома N (z) D (z) підстановкою (8.120), лежать в лівій півплощині пл. Встановити, чи всі нулі полінома F (x) лежать влівої півплощини пл.
Імпульсна система автоматичного регулювання має у своєму складі хоча б один імпульсний елемент, який перетворює безперервне вхідний вплив у ряд короткочасних імпульсів з певним періодом їхнього чергування. Рєлейнасистема автоматичного регулювання має у своєму складі хоча б один релейний елемент, в якому безперервного зміни вхідної величини відповідає стрибкоподібне зміна вихідної величини, що з'являється лише при цілком певних значеннях вхідноївеличини.
При дослідженні імпульсних систем автоматичного регулювання зазвичай цікавляться процесами, які виникають на виході системи при деяких типових впливах, прикладених до її входу. Такими діями є, наприклад, одиничнеступінчасте і гармонійне впливу. Застосуємо - перетворення для визначення реакції імпульсної системи на зазначені дії при нульових початкових умовах. Будемо розглядати систему з одним імпульсним елементом, яка при нульових початкових умовахописується рівнянням (17), причому передавальна функція системи Ф (д, е) і зображення вхідної величини G (д) - відомі.
Рассмотрім варіант астатичними імпульсної системи автоматичного регулювання, розроблений в ЛенНІІхіммаш. Система вирішує задачуавтоматичної підтримки постійного заданого тиску в нагнітальному (або всмоктувальному) колекторі компресорної установки. Це досягається послідовним впливом на кілька виконавчих пристроїв для східчастого зміни продуктивностікомпресорів в поєднанні з пуском і зупинкою чергових машин. Елементна схема управління виконана стосовно до компресорів, забезпеченим двома групами виконавчих пристроїв, наприклад для віджимання всмоктуючих клапанів різних порожнин компресора.Пристрої використовуються в режимі ступеневої зміни продуктивності на 50 і 100% номінальної. Схема в рівній мірі може бути застосована для машин, забезпечених описаними в гол.
Існує великий клас систем автоматичного регулювання, динаміка якихпринципово не може бути описана лінійними рівняннями, оскільки робочий процес цих систем заснований на використанні елементів переривчастої дії, а статична характеристика цих елементів містить точки розриву і, отже, не може бутилінеаризована навіть на обмеженій ділянці кривої. До таких систем відносяться імпульсні системи автоматичного регулювання.
Складання різницевих рівнянь для імпульсних систем автоматичного регулювання та їх аналіз пов'язані зі значнимитруднощами. Ципкін розробив метод, який дає можливість легше і всебічно дослідити особливості імпульсних систем автоматичного регулювання.
Оскільки дія аналогічних схем описано в інших розділах цієї глави, обмежимося лише короткимрозглядом дії окремих їх елементів. Автоматичне регулювання тиску в колекторі компресорної установки здійснюється за допомогою єдиної імпульсної системи автоматичного регулювання, незалежною від числа компресорів.
При цьомувиявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем, що істотно спрощує завдання дослідження стійкості імпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристикиімпульсних систем знаходять також широке застосування при синтезі імпульсних систем автоматичного регулювання.
Системи автоматичного регулювання, в яких застосовується імпульсна модуляція, називаються імпульсними системами автоматичного регулювання.
Оскільки це рівняння, що розпадається на два (для действитель ної та уявної частин), включає в себе три невідомі величини, то йому можуть задовольняти різні поєднання ХТ, п і ty, які відповідають різним коливальним режимам. Різноманіття коливальнихрежимів дійсно спостерігається на практиці в нелінійні): імпульсних системах автоматичного регулювання.
Спеціального розгляду вимагає розкладання періодичних гратчастих функцій в ряд, аналогічний ряду Фур'є. Це розкладання використовується, наприклад,при вивченні періодичних процесів в не-лінійних імпульсних системах автоматичного регулювання.
Системи автоматичного регулювання, в яких застосовується імпульсна модуляція сигналів, називаються імпульсними системами автоматичного регулювання.
До е а в площині комплексної змінної Я в позитивному напрямку відповідає в площині комплексної змінної w руху по уявної осі від - оо до зі. При цьому виявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем[6], Що істотно спрощує завдання дослідження стійкості імпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристики знаходять широке застосування при синтезі подібних систем.
Я в позитивномунапрямку відповідає в площині комплексної змінної w руху по уявної осі від - оо до зі. При цьому виявляється можливим побудова логарифмічних частотних характеристик імпульсних систем[6], Що істотно спрощує завдання дослідження стійкостіімпульсних систем автоматичного регулювання за критерієм Найквіста. Логарифмічні частотні характеристики знаходять широке застосування при синтезі подібних систем.
Переймаючись різними значеннями псевдочастоти про (від 0 до оо), отримаємо годограф W (jv),зображений на рис. 6.10 а. Як видно з малюнка, годограф полуохвативает точку (- 1; /0) в негативному напрямку V2 рази, що вказує на нестійкість імпульсної системи автоматичного регулювання в замкнутому стані.
Суть методу полягає в застосуванні до різницевим рівнянням і ступінчастим функцій перетворення Лапласа, аналогічно тому, як це робиться для безперервних функцій. Перетворення Лапласа дискретних функцій значно відрізняється від такого ж перетворення безперервних функцій. Тим не менше цей метод дозволяє зберегти для імпульсних систем автоматичного регулювання всі основні поняття, як наприклад, передавальної функції, частотної характеристики, вхідного і вихідного операторів та ін
Складання різницевих рівнянь для імпульсних систем автоматичного регулювання та їх аналіз пов'язані зі значними труднощами. Ципкін розробив метод, який дає можливість легше і всебічно дослідити особливості імпульсних систем автоматичного регулювання.
Дискретне перетворення Лапласа застосовується для розв'язання лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами. Застосування - перетворення дозволяє звести різницеві рівняння до алгебраїчних і дозволити їх відносно зображення невідомої функції. Після цього рішення різницевого рівняння у тимчасовій обла-СЩ визначається за допомогою зворотного - перетворення Як було показано в § 51 імпульсні системи автоматичного регулювання описуються різницевими рівняннями.
Дискретне перетворення Лапласа застосовується для розв'язання лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами. Застосування - перетворення дозволяє звести різницеві рівняння до алгебраїчних і дозволити їх відносно зображення невідомої функції. Після цього рішення різницевого рівняння у тимчасовій обла-ст /і визначається за допомогою зворотного - перетворення Як було показано в § 51 імпульсні системи автоматичного регулювання описуються різницевими рівняннями.
Дискретне перетворення Лапласа застосовується для розв'язання лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами. Застосування - перетворення до різницевих рівнянь дозволяє звести різницеві рівняння до алгебраїчних і дозволити їх відносно зображення невідомої функції. Після цього рішення різницевого рівняння у часовій області визначається за допомогою зворотного - перетворення. Як було показано в § 51 імпульсні системи автоматичного регулювання описуються різницевими рівняннями.