А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Варіаційний принцип - класична механіка
Варіаційні принципи класичної механіки можна пов'язати з питаннями, які на перший погляд можуть здатися далекими від них. Наприклад, є тісний зв'язок принципу Гамільтона із загальною теорією диференціальних рівнянь другого порядку в приватних похідних. Деякі з таких питань ми розглянемо в наступних розділах, проте серед них є чимало таких, які розглядати в нашій книзі недоцільно.
Число подібних варіаційних принципів класичної механіки дуже велике. Так, наприклад, з принципу найменшої дії безпосередньо випливає принцип Герца найменшою кривизни. Згідно з цим принципом точка, на яку не діють активні сили, рухається вздовж траєкторії найменшою кривизни, що можна отримати безпосередньо з принципу Якобі так як відповідно до цього принципу траєкторією такої точки повинна бути геодезична лінія, що є, як відомо, лінією найменшою кривизни.
При викладі варіаційних принципів класичної механіки головна увага була спрямована на показ широти і спільності принципу Гамільтона і його додатків до різних фундаментальним завданням динаміки. Зокрема, без доказів я розповідав про плідних і евристичних додатках варіаційних принципів в аеромеханіці газовій динаміці і теорії пружності.
Найважливішим і найбільш загальним диференціальним варіаційним принципом класичної механіки є принцип можливих переміщень, викладений в XVII і XVIII главах цього курсу.
Найважливішим і найбільш загальним диференціальним варіаційним принципом класичної механіки є принцип вазмолсних переміщень, викладений в гл.
Гаусс ПРИНЦИП, найменшого примусу принцип - один з основних, найбільш загальних диференціальних варіаційних принципів класичної механіки, встановлений К.
Монографія присвячена порівняно новий напрям обчислювальної гідродинаміки. Дискретні моделі нестисливої рідини являють собою скінченномірні математичні моделі отримані безпосередньо з варіаційних принципів класичної механіки, і призначені для чисельного моделювання руху нестисливого континууму. Книга, по суті демонструє певний новий підхід, в якому з єдиних позицій будуються ефективні чисельні методи для різних класів задач динаміки нестисливої рідини з вільною межею. Наводяться приклади розрахунків від найпростіших завдань для довгих хвиль і солітонів, до тривимірних течій з вільними межами.
Циклоїдальний крива, що викреслюються точкою, що лежить на кола, що котиться по пряної. Характерною властивістю втоа кривої є те, що час скочування кульки М в точку В не залежить від вихідного поло-жінчин кульки на цій кривій. Чи є хоч якийсь зв'язок між циклоїдою Бернуллі і катализом органічних реакцій. Так, є, оскільки завдання Бернуллі заклала перший камінь у фундамент варіаційного числення в математику і варіаційних принципів класичної механіки. Варіаційне числення ставить собі за мету розробку методів вирішення такого роду екстремальних вадач. Завдання класичної механіки і сучасної фізики різноманітні але їх об'єднує так званий принцип найменшої дії. Спрощена формулювання принципу виражається в такий спосіб: з безлічі шляхів, за якими система може перейти з одного стану в інший, в дійсності реалізується той шлях, в кожній точці якого різниця між кінетичної і потенціальної енергії системи має мінімальне значення.
Ентропія, подібно диригентові симфонічного оркестру, визначає ролі інших учасників. Ідея про те, що максимальне значення однієї термодинамічної функції може визначати найбільш ймовірні значення інших параметрів, розвинулася з варіаційних принципів класичної механіки.
Швидкий прогрес в області електронної та іонної оптики, пов'язаний насамперед з розвитком плідних комп'ютерних методів розрахунку, розширенням технічних можливостей, а також потреби в підготовці кваліфікованих фахівців диктують необхідність видання нових навчальних посібників. Сіладьї є хорошим прикладом сучасного введення в предмет. Вона починається з рівнянь Максвелла, варіаційних принципів класичної механіки, виведення рівнянь руху заряджених частинок, далі докладно розглядаються різні питання функціонування фокусирующих, відхиляють, які формують електронних і іонних оптичних пристроїв. Особливу увагу приділено методам розрахунку електричних і магнітних полів, теорії аберацій, комп'ютерних методів розрахунку і оптимізації параметрів лінз. Слід зазначити, що питання застосування аналізованих пристроїв автором не розглядаються.
Число подібних варіаційних принципів класичної механіки дуже велике. Так, наприклад, з принципу найменшої дії безпосередньо випливає принцип Герца найменшою кривизни. Згідно з цим принципом точка, на яку не діють активні сили, рухається вздовж траєкторії найменшою кривизни, що можна отримати безпосередньо з принципу Якобі так як відповідно до цього принципу траєкторією такої точки повинна бути геодезична лінія, що є, як відомо, лінією найменшою кривизни.
При викладі варіаційних принципів класичної механіки головна увага була спрямована на показ широти і спільності принципу Гамільтона і його додатків до різних фундаментальним завданням динаміки. Зокрема, без доказів я розповідав про плідних і евристичних додатках варіаційних принципів в аеромеханіці газовій динаміці і теорії пружності.
Найважливішим і найбільш загальним диференціальним варіаційним принципом класичної механіки є принцип можливих переміщень, викладений в XVII і XVIII главах цього курсу.
Найважливішим і найбільш загальним диференціальним варіаційним принципом класичної механіки є принцип вазмолсних переміщень, викладений в гл.
Гаусс ПРИНЦИП, найменшого примусу принцип - один з основних, найбільш загальних диференціальних варіаційних принципів класичної механіки, встановлений К.
Монографія присвячена порівняно новий напрям обчислювальної гідродинаміки. Дискретні моделі нестисливої рідини являють собою скінченномірні математичні моделі отримані безпосередньо з варіаційних принципів класичної механіки, і призначені для чисельного моделювання руху нестисливого континууму. Книга, по суті демонструє певний новий підхід, в якому з єдиних позицій будуються ефективні чисельні методи для різних класів задач динаміки нестисливої рідини з вільною межею. Наводяться приклади розрахунків від найпростіших завдань для довгих хвиль і солітонів, до тривимірних течій з вільними межами.
Циклоїдальний крива, що викреслюються точкою, що лежить на кола, що котиться по пряної. Характерною властивістю втоа кривої є те, що час скочування кульки М в точку В не залежить від вихідного поло-жінчин кульки на цій кривій. Чи є хоч якийсь зв'язок між циклоїдою Бернуллі і катализом органічних реакцій. Так, є, оскільки завдання Бернуллі заклала перший камінь у фундамент варіаційного числення в математику і варіаційних принципів класичної механіки. Варіаційне числення ставить собі за мету розробку методів вирішення такого роду екстремальних вадач. Завдання класичної механіки і сучасної фізики різноманітні але їх об'єднує так званий принцип найменшої дії. Спрощена формулювання принципу виражається в такий спосіб: з безлічі шляхів, за якими система може перейти з одного стану в інший, в дійсності реалізується той шлях, в кожній точці якого різниця між кінетичної і потенціальної енергії системи має мінімальне значення.
Ентропія, подібно диригентові симфонічного оркестру, визначає ролі інших учасників. Ідея про те, що максимальне значення однієї термодинамічної функції може визначати найбільш ймовірні значення інших параметрів, розвинулася з варіаційних принципів класичної механіки.
Швидкий прогрес в області електронної та іонної оптики, пов'язаний насамперед з розвитком плідних комп'ютерних методів розрахунку, розширенням технічних можливостей, а також потреби в підготовці кваліфікованих фахівців диктують необхідність видання нових навчальних посібників. Сіладьї є хорошим прикладом сучасного введення в предмет. Вона починається з рівнянь Максвелла, варіаційних принципів класичної механіки, виведення рівнянь руху заряджених частинок, далі докладно розглядаються різні питання функціонування фокусирующих, відхиляють, які формують електронних і іонних оптичних пристроїв. Особливу увагу приділено методам розрахунку електричних і магнітних полів, теорії аберацій, комп'ютерних методів розрахунку і оптимізації параметрів лінз. Слід зазначити, що питання застосування аналізованих пристроїв автором не розглядаються.