А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Теорія - ковзання
Теорії ковзання розглядають матеріал як полікрісталліч. Подібні теорії можуть бути описані в рамках теорії узагальненого пластич.
Теорія ковзання, запропонована Батдорфом і Будянський (збірник перекладів Механіка, № 51955) і заснована на аналізі деякої спрощеної фізичної схеми розвитку пластичної деформації в металі, формально може бути розглянута як окремий випадок теорії Койтера.
Відповідно до теорії ковзання початок пластичної деформації пов'язано з досягненням межі текучості в якийсь із систем ковзання.
Наведено теорія капілярно-осмотичного ковзання рідини, що виникає при рухливості адсорбційного шару на поверхні твердого тіла, що контактує з розчином.
Відповідно до теорії ковзання[519]поверхню плинності витягується в напрямку попереднього навантаження в області, що примикає до променю деформування, утворюючи кут плинності. досліди показали, що форма граничної кривої залежить від величини попередньої пластичної деформації і зі збільшенням останньої, як правило, не тільки розширюється, але і зміщується в напрямку попереднього деформування.
Серед чудових досліджень по теорії ковзання в кристалічних решітках, що передували статей Прандтля і Тейлора, заслуговують бути Фіг.
Останній член являє собою поправку до теорії ковзання першого порядку; він з'являється частково через ковзання другого порядку, почасти через наявність кінетичних прикордонних шарів. Дійсно, газ біля стін рухається повільніше, ніж можна було б очікувати з екстраполяції формули (519), це дає внесок в Q (6) того ж порядку, що і ковзання другого порядку, тим самим зменшуючи (але не виключаючи повністю) вплив останнього. Ясно також, що, хоча формула (523) вірна для великих значень б, збільшення Q (6) в порівнянні з прогнозом теорії ковзання першого порядку має місце і для малих значень 6 тому що молекули зі швидкостями, майже паралельними стінці, помітно впливають на рух, переміщаючись вниз по потоку на відстань середнього вільного пробігу.
Поряд з теорією малих пружно-пластичних деформацій і теорією течії, заснованих на гіпотезах формального характеру, слід згадати про теорію пластичного ковзання[520], Заснованої на фізичному поданні про пластичну деформації тіла як результаті зрушень в окремих хаотично розташованих зернах з однією системою ковзання. В від - повідно до цієї теорії поверхню плинності в області, що примикає до променю деформування, витягується в напрямку деформування, утворюючи кутову особливість - кут плинності.
Криві крутіння латуні при різних значеннях осьового напруги. І кг /лшя; е - а 13 2 кг /лш; i - по деформационной теорії; 2 - по теорії течії; 3 - з теорії ковзання; 4 - експериментальна крива.
Виявлялося, що згадана вище теорія ковзання зарядів в стрічкових генераторах невірна. Насправді, в результаті нерівномірного розподілу потенціалу вздовж і поперек транспортера виникають сильні місцеві електричні поля, напруженість яких перевищує електричну міцність середовища, що призводить до стікання зарядів з транспортера.
Навіть найпростіша модель, розглянута в § 16.5 призводить до досить складним залежностям для загального випадку, рівняння, отримані для цієї моделі, що не дозволяють зробити навіть якісний висновок про характер зміни поверхні навантаження при більш-менш складних шляхах навантаження. Тим більше важко це зробити для викладеної вище теорії ковзання, яка, мабуть, правильно відображає основний механізм пластичної деформації полікристалічного металу. Хоча вводяться гіпотези надмірно спрощують дійсне становище, рівняння все ж виходять занадто складними. Ця обставина призводить нас до досить песимістичним висновків щодо можливого прогресу теорії пластичності, заснованої на наочних механічних уявленнях.
Дослідник Кік спостерігав при своїх дослідах осаджування закономірне розподіл тиску всередині осаджується тіла у вигляді конусів ковзання, підстави яких представляють собою осаджують площині. Зибель[52], Губер[30]і Ген-Некі[27]своїми роботами показали, що теорія ковзання конусів безпідставна і що зони обмеженої деформації на осаджуються поверхнях утворюються лише внаслідок поверхневого тертя. Разом з тим численні випробування Мейєра і Неля[39]ясно показали освіту площин ковзання під кутом, рівним - 45 у напрямку діючого обтиску; вони починалися від прилеглих до площини обтиску крайок, причому прилеглі до площини обтиску зони конусів спочатку деформацією абсолютно не порушувалися. Явища закінчення були особливо досліджені Надаємо[40], В той час як Прандтль [41]і Генки роз'яснили існуючу закономірність для системи площин ковзання та її зв'язок з розподілом напружень.
В рамках звичайного визначення цієї поверхні звідси неминучий висновок, що при початковій гладкості до моменту довантаження ра ній може з'являтися загострення. В якості ще одного аргументу на користь такої можливості іноді розглядаються також висновки, до яких призводить теорія ковзання Батдорфа - Будянського і деякі подібні в своїй істоті з нею теорії інших авторів.
В останні роки активно розвиваються теорії повзучості, що враховують мікронеоднорідних розвитку пластичних деформацій. Не зупиняючись детально на можливих варіантах побудови теорії повзучості, наведемо тут модифіковану теорію мікродеформацій, наступну з ідей робіт[5,6, 11], І покажемо зв'язок такого варіанту з теоріями повзучості, що використовують концепції теорії ковзання.
Якісна картина, представлена на рис. 1693 вельми схожа на ту, яка була знайдена нами для моделі, розглянутої в § 16.5. Розташування областей на рис. 1693 та 1661 абсолютно однаково, правда рис. 1661 належить до площини деформацій, а рис. 1693 - до площини напружень. Така схожість якісних результатів не повинно викликати подиву. Теорія Батдорфа - Будянського, так само як і наша модель, представляє тіло у вигляді зборів упругопластических елементів; в теорії ковзання таким елементом служить зерно, наділене однієї-единст-кої системою ковзання. При активній пластичної деформації дотичне напруження і зрушення в зерні пов'язані однозначною функціональною залежністю і співвідношення деформаційної теорії виявляються справедливими до тих пір, поки у всіх елементах триває активна деформація. При цьому зі збільшенням напруги пластична деформація поширюється на нові елементи, але розвантаження ніде не відбувається. При довантаженні в області III і IV частина елементів може довантажуватися, в пластичну деформацію можуть втягуватися нові елементи, але деякі з пластично деформованих зерен розвантажуються, повертаючись в пружне стан. Цим визначається складність аналізу для зазначених областей.
Останній член являє собою поправку до теорії ковзання першого порядку; він з'являється почасти через ковзання другого порядку, почасти через наявність кінетичних прикордонних шарів. Дійсно, газ біля стін рухається повільніше, ніж можна було б очікувати з екстраполяції формули (519), це дає внесок в Q (6) того ж порядку, що і ковзання другого порядку, тим самим зменшуючи (але не виключаючи повністю) вплив останнього. Ясно також, що, хоча формула (523) вірна для великих значень б, збільшення Q (6) в порівнянні з прогнозом теорії ковзання першого порядку має місце і для малих значень 6 тому що молекули зі швидкостями, майже паралельними стінці, помітно впливають на рух, переміщаючись вниз по потоку на відстань середнього вільного пробігу.
Розглянуті досі теорії пластичності грунтувалися на гіпотезах формального характеру; реальна структура полікристалічного матеріалу і добре відома картина пластичного деформування кристалічних зерен при цьому абсолютно не бралися до уваги. Такий підхід має свої переваги і недоліки. З одного боку, загальні закони пластичності, сформульовані для довільного тіла безвідносно до його фізичну природу, дозволяють охопити однаковим способом широке коло явищ - пластичність металів, гранична рівновага ґрунтів, крихке руйнування гірських порід і бетону і так далі. Така спільність надзвичайно підкуповує; дійсно, експериментатор з подивом виявляє, що макроскопічне поводження тел найрізноманітнішої фізичної природи виявляється вражаючим чином подібним. Виявляється, що це поведінка ще більше вражаючим чином може бути приблизно добре описано за допомогою рівнянь, отриманих з деяких апріорних гіпотез досить формального характеру. Але при більш детальному вивченні досвідчених даних виявляється, що при зовнішньому глобальному схожості виявляються і відмінності в поведінці різних матеріалів. Ці відмінності пов'язані з тим, що мікромеханізм не тільки непружної, але навіть пружною деформації не однакові. Потрібно визнати, що ми ще далекі від можливості побудови макроскопічної теорії, заснованої на аналізі та описі процесів, що відбуваються на мікрорівні. Теорія ковзання Батдорфа і Будянського, яка буде схематично викладена нижче, аж ніяк не може бути названа фізичної теорією. Однак покладені в її основу гіпотези в певній мірі відображають процеси, що відбуваються всередині окремих кристалічних зерен, хоча і не відтворюють їх точним і повним чином. Пластична деформація одиничного кристала відбувається за рахунок зсуву в певній кристаллографической площині в певному напрямку. Сукупність площині ковзання і напрямку ковзання в цій площині називається системою ковзання.
Теорія ковзання, запропонована Батдорфом і Будянський (збірник перекладів Механіка, № 51955) і заснована на аналізі деякої спрощеної фізичної схеми розвитку пластичної деформації в металі, формально може бути розглянута як окремий випадок теорії Койтера.
Відповідно до теорії ковзання початок пластичної деформації пов'язано з досягненням межі текучості в якийсь із систем ковзання.
Наведено теорія капілярно-осмотичного ковзання рідини, що виникає при рухливості адсорбційного шару на поверхні твердого тіла, що контактує з розчином.
Відповідно до теорії ковзання[519]поверхню плинності витягується в напрямку попереднього навантаження в області, що примикає до променю деформування, утворюючи кут плинності. досліди показали, що форма граничної кривої залежить від величини попередньої пластичної деформації і зі збільшенням останньої, як правило, не тільки розширюється, але і зміщується в напрямку попереднього деформування.
Серед чудових досліджень по теорії ковзання в кристалічних решітках, що передували статей Прандтля і Тейлора, заслуговують бути Фіг.
Останній член являє собою поправку до теорії ковзання першого порядку; він з'являється частково через ковзання другого порядку, почасти через наявність кінетичних прикордонних шарів. Дійсно, газ біля стін рухається повільніше, ніж можна було б очікувати з екстраполяції формули (519), це дає внесок в Q (6) того ж порядку, що і ковзання другого порядку, тим самим зменшуючи (але не виключаючи повністю) вплив останнього. Ясно також, що, хоча формула (523) вірна для великих значень б, збільшення Q (6) в порівнянні з прогнозом теорії ковзання першого порядку має місце і для малих значень 6 тому що молекули зі швидкостями, майже паралельними стінці, помітно впливають на рух, переміщаючись вниз по потоку на відстань середнього вільного пробігу.
Поряд з теорією малих пружно-пластичних деформацій і теорією течії, заснованих на гіпотезах формального характеру, слід згадати про теорію пластичного ковзання[520], Заснованої на фізичному поданні про пластичну деформації тіла як результаті зрушень в окремих хаотично розташованих зернах з однією системою ковзання. В від - повідно до цієї теорії поверхню плинності в області, що примикає до променю деформування, витягується в напрямку деформування, утворюючи кутову особливість - кут плинності.
Криві крутіння латуні при різних значеннях осьового напруги. І кг /лшя; е - а 13 2 кг /лш; i - по деформационной теорії; 2 - по теорії течії; 3 - з теорії ковзання; 4 - експериментальна крива.
Виявлялося, що згадана вище теорія ковзання зарядів в стрічкових генераторах невірна. Насправді, в результаті нерівномірного розподілу потенціалу вздовж і поперек транспортера виникають сильні місцеві електричні поля, напруженість яких перевищує електричну міцність середовища, що призводить до стікання зарядів з транспортера.
Навіть найпростіша модель, розглянута в § 16.5 призводить до досить складним залежностям для загального випадку, рівняння, отримані для цієї моделі, що не дозволяють зробити навіть якісний висновок про характер зміни поверхні навантаження при більш-менш складних шляхах навантаження. Тим більше важко це зробити для викладеної вище теорії ковзання, яка, мабуть, правильно відображає основний механізм пластичної деформації полікристалічного металу. Хоча вводяться гіпотези надмірно спрощують дійсне становище, рівняння все ж виходять занадто складними. Ця обставина призводить нас до досить песимістичним висновків щодо можливого прогресу теорії пластичності, заснованої на наочних механічних уявленнях.
Дослідник Кік спостерігав при своїх дослідах осаджування закономірне розподіл тиску всередині осаджується тіла у вигляді конусів ковзання, підстави яких представляють собою осаджують площині. Зибель[52], Губер[30]і Ген-Некі[27]своїми роботами показали, що теорія ковзання конусів безпідставна і що зони обмеженої деформації на осаджуються поверхнях утворюються лише внаслідок поверхневого тертя. Разом з тим численні випробування Мейєра і Неля[39]ясно показали освіту площин ковзання під кутом, рівним - 45 у напрямку діючого обтиску; вони починалися від прилеглих до площини обтиску крайок, причому прилеглі до площини обтиску зони конусів спочатку деформацією абсолютно не порушувалися. Явища закінчення були особливо досліджені Надаємо[40], В той час як Прандтль [41]і Генки роз'яснили існуючу закономірність для системи площин ковзання та її зв'язок з розподілом напружень.
В рамках звичайного визначення цієї поверхні звідси неминучий висновок, що при початковій гладкості до моменту довантаження ра ній може з'являтися загострення. В якості ще одного аргументу на користь такої можливості іноді розглядаються також висновки, до яких призводить теорія ковзання Батдорфа - Будянського і деякі подібні в своїй істоті з нею теорії інших авторів.
В останні роки активно розвиваються теорії повзучості, що враховують мікронеоднорідних розвитку пластичних деформацій. Не зупиняючись детально на можливих варіантах побудови теорії повзучості, наведемо тут модифіковану теорію мікродеформацій, наступну з ідей робіт[5,6, 11], І покажемо зв'язок такого варіанту з теоріями повзучості, що використовують концепції теорії ковзання.
Якісна картина, представлена на рис. 1693 вельми схожа на ту, яка була знайдена нами для моделі, розглянутої в § 16.5. Розташування областей на рис. 1693 та 1661 абсолютно однаково, правда рис. 1661 належить до площини деформацій, а рис. 1693 - до площини напружень. Така схожість якісних результатів не повинно викликати подиву. Теорія Батдорфа - Будянського, так само як і наша модель, представляє тіло у вигляді зборів упругопластических елементів; в теорії ковзання таким елементом служить зерно, наділене однієї-единст-кої системою ковзання. При активній пластичної деформації дотичне напруження і зрушення в зерні пов'язані однозначною функціональною залежністю і співвідношення деформаційної теорії виявляються справедливими до тих пір, поки у всіх елементах триває активна деформація. При цьому зі збільшенням напруги пластична деформація поширюється на нові елементи, але розвантаження ніде не відбувається. При довантаженні в області III і IV частина елементів може довантажуватися, в пластичну деформацію можуть втягуватися нові елементи, але деякі з пластично деформованих зерен розвантажуються, повертаючись в пружне стан. Цим визначається складність аналізу для зазначених областей.
Останній член являє собою поправку до теорії ковзання першого порядку; він з'являється почасти через ковзання другого порядку, почасти через наявність кінетичних прикордонних шарів. Дійсно, газ біля стін рухається повільніше, ніж можна було б очікувати з екстраполяції формули (519), це дає внесок в Q (6) того ж порядку, що і ковзання другого порядку, тим самим зменшуючи (але не виключаючи повністю) вплив останнього. Ясно також, що, хоча формула (523) вірна для великих значень б, збільшення Q (6) в порівнянні з прогнозом теорії ковзання першого порядку має місце і для малих значень 6 тому що молекули зі швидкостями, майже паралельними стінці, помітно впливають на рух, переміщаючись вниз по потоку на відстань середнього вільного пробігу.
Розглянуті досі теорії пластичності грунтувалися на гіпотезах формального характеру; реальна структура полікристалічного матеріалу і добре відома картина пластичного деформування кристалічних зерен при цьому абсолютно не бралися до уваги. Такий підхід має свої переваги і недоліки. З одного боку, загальні закони пластичності, сформульовані для довільного тіла безвідносно до його фізичну природу, дозволяють охопити однаковим способом широке коло явищ - пластичність металів, гранична рівновага ґрунтів, крихке руйнування гірських порід і бетону і так далі. Така спільність надзвичайно підкуповує; дійсно, експериментатор з подивом виявляє, що макроскопічне поводження тел найрізноманітнішої фізичної природи виявляється вражаючим чином подібним. Виявляється, що це поведінка ще більше вражаючим чином може бути приблизно добре описано за допомогою рівнянь, отриманих з деяких апріорних гіпотез досить формального характеру. Але при більш детальному вивченні досвідчених даних виявляється, що при зовнішньому глобальному схожості виявляються і відмінності в поведінці різних матеріалів. Ці відмінності пов'язані з тим, що мікромеханізм не тільки непружної, але навіть пружною деформації не однакові. Потрібно визнати, що ми ще далекі від можливості побудови макроскопічної теорії, заснованої на аналізі та описі процесів, що відбуваються на мікрорівні. Теорія ковзання Батдорфа і Будянського, яка буде схематично викладена нижче, аж ніяк не може бути названа фізичної теорією. Однак покладені в її основу гіпотези в певній мірі відображають процеси, що відбуваються всередині окремих кристалічних зерен, хоча і не відтворюють їх точним і повним чином. Пластична деформація одиничного кристала відбувається за рахунок зсуву в певній кристаллографической площині в певному напрямку. Сукупність площині ковзання і напрямку ковзання в цій площині називається системою ковзання.