А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Термін - витікання
Термін закінчення (дозрівання) більшості ф'ючерсних контрактів зазвичай настає з другої половини місяця. Контракт котирується звичайним порядком на біржі або ринку, як контракт з конкретним місяцем поставки, а біржа формуєтаблицю строків закінчення кожного контракту.
Термін закінчення опціону припадає на червень.
Термін закінчення опціону (expiry date, expiration date) - дата, після якої опціон не можна виконати або перепродати.
З наближенням терміну закінчення опціони стають все більшчутливими до впливу процентних ставок.
Приклади премій опціонів. Опціони з більш віддаленими строками закінчення контракту дорожче, ніж опціони з більш близькими термінами. Більш тривалі терміни надають більше можливостей для перевищення ціною спот цінивиконання.
У міру наближення терміну закінчення опціону із виграшем його дельта прагне до 100%, оскільки ймовірність того, що він стане програшним, поступово скорочується.
У міру наближення терміну закінчення контракту ціна ф'ючерсу порівнюється з поточноюціною базового інструменту. Саме з цієї причини переважна більшість ф'ючерсних контрактів (98%) закриваються до терміну їх закінчення.
Форвардний опціон з відкритим терміном закінчення (option date forward contract) - форвардний контракт, що дає право на вибір дати виконання здеякого діапазону термінів.
Маються на увазі: терміни закінчення опціонів, принципи програмної торгівлі, фігури графіків, схильність інституційних керуючих капіталом (тобто підвищення цін в кінці кварталу), повідомлення про доходи і відтоки або притокиприватних капіталів у взаємних фондах.
Котирування опціонів на акції /ВМ. Опціони на СВОЄ зі строком закінчення один рік і більше називаються LEAPS, цією абревіатурою позначаються довгострокові цінні папери на резервування права 3 Опціонний контракт укладається на 100акцій.
Як правило, чим ближче термін закінчення дії опціону, тим нижче показник тимчасової вартості. В дійсності цей показник зводиться до нуля, і опціон може мати тільки внутрішню вартість.
Осередки в діапазонах, що містять цикли термінузакінчення № 2 і № 3 опціонних позицій, мають подібні ввідні значення. Змінні простих чисел, що відповідають часу до терміну закінчення (в роках), є time2 і ПтеЗ відповідно. Для того щоб точно продублювати цифри в Таблиці 7.3 необхідно змінити дати термінузакінчення таким чином, щоб кількість днів, що залишилися до настання терміну закінчення, відповідало значенням 90182 і 272 відповідно.
Ціна колл спреду при терміні один рік до закінчення.
Графік ціни колл спреду до настання терміну закінчення представляєсобою криву. На нижніх цінових рівнях акції крива ціни розташована над лінією терміну закінчення, а на високих рівнях крива розташовується під кордоном терміну закінчення.
Осередки в діапазонах, що містять цикли терміну закінчення № 2 і № 3 опціонних позицій, маютьподібні ввідні значення. Змінні простих чисел, що відповідають часу до терміну закінчення (в роках), є time2 і ПтеЗ відповідно. Для того щоб точно продублювати цифри в Таблиці 7.3 необхідно змінити дати терміну закінчення таким чином, щоб кількістьднів, що залишилися до настання терміну закінчення, відповідало значенням 90182 і 272 відповідно.
Ціна колл спреду при терміні один рік до закінчення. Графік ціни колл спреду до настання терміну закінчення являє собою криву. На нижніх цінових рівнях акціїкрива ціни розташована над лінією терміну закінчення, а на високих рівнях крива розташовується під кордоном терміну закінчення.
При терміні в один рік до настання терміну закінчення розпад тети майже лінійний.
У двох попередніх прикладах ми вибирали місяць термінузакінчення опціону досить довільно. Ми також довільно вибрали цінову мета ф'ючерсів. Ми не робили ніяких поправок на ймовірність, чи буде наша мета по ф'ючерсній ціні досягнута.
У статті, яка називається Контракти без терміну закінчення і їхвикористання в технічному аналізі, розглядається новий підхід до проблеми безперервності цін.
При терміні в один рік до настання терміну закінчення розпад тети майже лінійний.
Ціна опціону колл на індекс Globalex з терміном закінчення через один рік і ціноювиконання 104 становить 8% від поточного значення даного індексу. Припустимо, що очікувана дивідендна прибутковість акцій, що входять у розрахунок індексу Globalex, дорівнює нулю. У вас є 1 млн дол Ви збираєтеся вкласти певну частину грошей в річні казначейські векселідля того, щоб, принаймні, повернути первісний 1 млн дол
ТО (дата) FOR (число) - термін закінчення зберігання каталогу в двох формах, перша з яких вимагає зазначення дати у формі ггддд (рр. - останні дві цифри року, ддд - порядковий день року), а друга - число (до4 знаків) днів зберігання.
Отже, що ж було зроблено, коли підійшов термін закінчення чергової опціонної серії, і що дозволяло купувати опціони з мінімальними витратами.
Ми бачимо, що лінія ціни опціону пут до терміну закінчення (PІсунок 6.1) є вертикальнимдзеркальним відображенням профілю вартості опціону колл, показаного наPісунке 3.1 і ця особливість визначає деяку схожість між цими двома інструментами. Обидва мають перегин, або вигин, в районі 100 обидва збільшуються в ціні в одному напрямку і обидва мають нульовувартість в іншому напрямку. Вище ціни виконання лінія вартості пут опціону горизонтальна, а отже, має нульову експозицію по акції. Нижче ціни виконання лінія збільшується на 100 при кожному падінні на 1 в ціні акції і в цій області експозиція акції недобирає 100 одиниць.
Етапи, які необхідно пройти при виборі опціону. Альтернатива захисної зупинки - просто притримати опціони до настання терміну закінчення.
Припустимо, що курс акцій може приймати при настанні терміну закінчення опціону тількиодне з двох можливих значень.
Ми бачимо, що лінія ціни опціону пут до терміну закінчення (PІсунок 6.1) є вертикальним дзеркальним відображенням профілю вартості опціону колл, показаного наPісунке 3.1 і ця особливість визначає деяку схожість міжцими двома інструментами. Обидва мають перегин, або вигин, в районі 100 обидва збільшуються в ціні в одному напрямку і обидва мають нульову вартість в іншому напрямку. Вище ціни виконання лінія вартості пут опціону горизонтальна, а отже, має нульовуекспозицію по акції. Нижче ціни виконання лінія збільшується на 100 при кожному падінні на 1 в ціні акції і в цій області експозиція акції не добирає 100 одиниць.
Представлений нижче графік опціону колл на General Electric з терміном закінчення через 123 дня, з ціною виконання 130 (ATM call option), торгуемого з премією по 151/8 при поточній вартості акції в 134.375 показує, як послідовно убуває його вартість. Кожна лінія відображає теоретичну вартість при незмінній волатильності для кожного періоду часу, які відстоять один від одного на 1місяць. Остання лінія відстоїть від попередньої на період до 15 днів. На стільки ж, відповідно, вона відстоїть і від лінії, відповідної дати закінчення опціонного контракту. Слід звернути увагу, що з плином часу темпи падіння премії опціону при незміннійвартості акції мають тенденцію до прискорення.
ТО (дата) FOR (4H o) - термін закінчення зберігання кластера, де ТО (та-та) - дата у формі ггддд, де рр. - останні дві цифри року, а ддд - день. FOR (число) - кількість днів зберігання кластера.
Я навмисно пропустив ситуації,які можуть трапитися раніше настання терміну закінчення, тому що інші змінні: такі, як час, що залишився до терміну закінчення, волатильність, а також переважна на ринку стійка процентна ставка, - всі вони входять в гру, щоб впливати на процесвизначення вартості опціону. Так як в задум цієї книги не входить докладний розгляд опціонів, я залишу нюанси щодо ціноутворення опціонів для самостійного вивчення за допомогою інших книг, повністю присвячених цій темі.
Зменшеннячасової вартості у міру закінчення терміну опціону. Тимчасова вартість пропорційна квадратному кореню з тривалості періоду часу до терміну закінчення контракту.
Вега опціонів колл різного терміну життя. Звернемося тепер до поведінки Веги в часі: знаближенням терміну закінчення Вега знижується. Це дозволяє припустити, що найбільш цікаві для використання в стратегіях, побудованих на волатильності, довгострокові опціони. Звичайно, якщо не брати до уваги інші міркування, які ми розглянемо пізніше.
Ціна червневої яловичини в проміжку між двома цінами виконання до моменту терміну закінчення опціону принесе скромний збиток або прибуток. Точка беззбитковості та даному випадку - ф'ючерсна ціна червневої яловичини на рівні 7127 цента та фунт, як показано нижче.
Вбільшості випадків опціони на товарні ф'ючерси не доживають до свого терміну закінчення. Якщо в результаті руху ціни відповідного ф'ючерсного контракту виникає прибуток, то трейдер може в будь-який час реалізувати її, анулювавши пут-опціон або колл-опціоншляхом зворотної операції.
У вищенаведеному прикладі ми припускали, що ціна акції при настанні терміну закінчення може мати одне з 11 різних значень навколо поточної ціни акції, а опціон мав три місяці до закінчення терміну. Тепер ми ставимо запитання щодовизначення ціни шестимісячного опціону колл на ту ж акцію. Очевидно, що шестимісячний опціон повинен коштувати більше, ніж тримісячний опціон, але як нам визначити його вартість, використовуючи все той же простий метод.
Ситуація, в якій існує коротка позиція наопціон колл до терміну закінчення, в усіх відношеннях протилежна нагоди, де присутня довга позиція на опціон колл, тому дуже легко виявити такі заходи чутливості, як дельта, гамма, тета і Вега. До терміну закінчення профіль ціни (і вартості) короткогоопціону колл дзеркально зігнутий.
У вищенаведеному прикладі ми припускали, що ціна акції при настанні терміну закінчення може мати одне з 11 різних значень навколо поточної ціни акції, а опціон мав три місяці до закінчення терміну. Тепер ми ставимо запитаннящодо визначення ціни шестимісячного опціону колл на ту ж акцію. Очевидно, що шестимісячний опціон повинен коштувати більше, ніж тримісячний опціон, але як нам визначити його вартість, використовуючи все той же простий метод.
Ситуація, в якій існуєкоротка позиція на опціон колл до терміну закінчення, в усіх відношеннях протилежна нагоди, де присутня довга позиція на опціон колл, тому дуже легко виявити такі заходи чутливості, як дельта, гамма, тета і Вега. До терміну закінчення профіль ціни (івартості) короткого опціону колл дзеркально зігнутий.
Слід сказати, що повідомлення, яке надходить від брокера раніше терміну закінчення опціонних контрактів, може бути як позитивним моментом, так і негативним. Це залежить від типу опціонної позиції, атакож тієї ролі, яку вона відіграє в якої-небудь комбінації або портфелі. У таблиці 2 - 8 показано, які права і зобов'язання виникають у власників (покупців) і надпісантов (продавців) опціонних контрактів у зв'язку з виконанням опціонів.
Якщо хеджуваннябуде здійснюватися в середині періоду між справжнім моментом і строком закінчення контракту, то гарантована ціна буде являти собою середнє арифметичне від готівкової і ф'ючерсної цін.
Опціони однаковою категорії, що мають одну і ту ж ціну використання і термін закінчення.
Серія (series) - опціони, які мають один і той же термін закінчення.
Згадаймо з табл 5 1 що на 100-доларові акції IBM з терміном закінчення в січні колл опціон продавався приблизно за 1 дол.
ПPОЛОНГАЦІЯ госудPДарських БОРГУ - 1) заміна одного випуску цінних паперів іншим, термін закінчення якого переноситься на більш пізню дату; найчастіше здійснюється прямим обміном; 2) заміна одного випуску цінних паперів іншим, з меншим розміром виплат за відсотками. Це знижує вартість обслуговування боргу.
Європейський опціон може бути виконаний протягом дуже обмеженого періоду часу в районі терміну закінчення опціону. Формально вважається, що це день, який визначений в якості дати виконання опціонних контрактів. Однак практика розміщення наказів і процедура звірки зумовлюють кілька більш широкі межі, які тим не менше все одно вкладаються в деяку кількість годин, не занадто сильно розширюють горизонти.
Опціони американського стилю, оскільки Moryi бути виконані в будь-який день до їх терміну закінчення, обьіно торгуються за ціною, принаймні не меншою, ніж їх внуфенняя вартість.
Тепер розглянемо положення обох менеджерів, коли ціна акції падає до 70 до терміну закінчення опціону.
Залишається одна проблема: якщо пут-опціони і колл-опціони з однією ціною виконання і терміном закінчення оцінені згідно рівняння (5.11), тоді існує можливість арбітражу. Насправді LJ в (5.13) є поточною ціною базового інструменту, а не очікуваним значенням базового інструменту на дату закінчення.
Період розрахунку для бети, орієнтованої на попередню поведінку, зазвичай погоджують з терміном закінчення опціону.
Пізніше в цій главі ми побачимо, що базові інструменти ідентичні колл-оттціонам з необмеженим терміном закінчення. Тому, якщо у нас відкрита довга позиція за базовим інструменту, ми можемо сказати, що програш найгіршого випадку є повною вартістю інструмента. У більшості випадків програш такої величини і є катастрофічним програшем. Коротка позиція за базовим інструменту аналогічна короткої позиції по колл-опціону з необмеженим терміном закінчення, і в такій ситуації відповідальність дійсно не обмежена.
Термін закінчення опціону припадає на червень.
Термін закінчення опціону (expiry date, expiration date) - дата, після якої опціон не можна виконати або перепродати.
З наближенням терміну закінчення опціони стають все більшчутливими до впливу процентних ставок.
Приклади премій опціонів. Опціони з більш віддаленими строками закінчення контракту дорожче, ніж опціони з більш близькими термінами. Більш тривалі терміни надають більше можливостей для перевищення ціною спот цінивиконання.
У міру наближення терміну закінчення опціону із виграшем його дельта прагне до 100%, оскільки ймовірність того, що він стане програшним, поступово скорочується.
У міру наближення терміну закінчення контракту ціна ф'ючерсу порівнюється з поточноюціною базового інструменту. Саме з цієї причини переважна більшість ф'ючерсних контрактів (98%) закриваються до терміну їх закінчення.
Форвардний опціон з відкритим терміном закінчення (option date forward contract) - форвардний контракт, що дає право на вибір дати виконання здеякого діапазону термінів.
Маються на увазі: терміни закінчення опціонів, принципи програмної торгівлі, фігури графіків, схильність інституційних керуючих капіталом (тобто підвищення цін в кінці кварталу), повідомлення про доходи і відтоки або притокиприватних капіталів у взаємних фондах.
Котирування опціонів на акції /ВМ. Опціони на СВОЄ зі строком закінчення один рік і більше називаються LEAPS, цією абревіатурою позначаються довгострокові цінні папери на резервування права 3 Опціонний контракт укладається на 100акцій.
Як правило, чим ближче термін закінчення дії опціону, тим нижче показник тимчасової вартості. В дійсності цей показник зводиться до нуля, і опціон може мати тільки внутрішню вартість.
Осередки в діапазонах, що містять цикли термінузакінчення № 2 і № 3 опціонних позицій, мають подібні ввідні значення. Змінні простих чисел, що відповідають часу до терміну закінчення (в роках), є time2 і ПтеЗ відповідно. Для того щоб точно продублювати цифри в Таблиці 7.3 необхідно змінити дати термінузакінчення таким чином, щоб кількість днів, що залишилися до настання терміну закінчення, відповідало значенням 90182 і 272 відповідно.
Ціна колл спреду при терміні один рік до закінчення.
Графік ціни колл спреду до настання терміну закінчення представляєсобою криву. На нижніх цінових рівнях акції крива ціни розташована над лінією терміну закінчення, а на високих рівнях крива розташовується під кордоном терміну закінчення.
Осередки в діапазонах, що містять цикли терміну закінчення № 2 і № 3 опціонних позицій, маютьподібні ввідні значення. Змінні простих чисел, що відповідають часу до терміну закінчення (в роках), є time2 і ПтеЗ відповідно. Для того щоб точно продублювати цифри в Таблиці 7.3 необхідно змінити дати терміну закінчення таким чином, щоб кількістьднів, що залишилися до настання терміну закінчення, відповідало значенням 90182 і 272 відповідно.
Ціна колл спреду при терміні один рік до закінчення. Графік ціни колл спреду до настання терміну закінчення являє собою криву. На нижніх цінових рівнях акціїкрива ціни розташована над лінією терміну закінчення, а на високих рівнях крива розташовується під кордоном терміну закінчення.
При терміні в один рік до настання терміну закінчення розпад тети майже лінійний.
У двох попередніх прикладах ми вибирали місяць термінузакінчення опціону досить довільно. Ми також довільно вибрали цінову мета ф'ючерсів. Ми не робили ніяких поправок на ймовірність, чи буде наша мета по ф'ючерсній ціні досягнута.
У статті, яка називається Контракти без терміну закінчення і їхвикористання в технічному аналізі, розглядається новий підхід до проблеми безперервності цін.
При терміні в один рік до настання терміну закінчення розпад тети майже лінійний.
Ціна опціону колл на індекс Globalex з терміном закінчення через один рік і ціноювиконання 104 становить 8% від поточного значення даного індексу. Припустимо, що очікувана дивідендна прибутковість акцій, що входять у розрахунок індексу Globalex, дорівнює нулю. У вас є 1 млн дол Ви збираєтеся вкласти певну частину грошей в річні казначейські векселідля того, щоб, принаймні, повернути первісний 1 млн дол
ТО (дата) FOR (число) - термін закінчення зберігання каталогу в двох формах, перша з яких вимагає зазначення дати у формі ггддд (рр. - останні дві цифри року, ддд - порядковий день року), а друга - число (до4 знаків) днів зберігання.
Отже, що ж було зроблено, коли підійшов термін закінчення чергової опціонної серії, і що дозволяло купувати опціони з мінімальними витратами.
Ми бачимо, що лінія ціни опціону пут до терміну закінчення (PІсунок 6.1) є вертикальнимдзеркальним відображенням профілю вартості опціону колл, показаного наPісунке 3.1 і ця особливість визначає деяку схожість між цими двома інструментами. Обидва мають перегин, або вигин, в районі 100 обидва збільшуються в ціні в одному напрямку і обидва мають нульовувартість в іншому напрямку. Вище ціни виконання лінія вартості пут опціону горизонтальна, а отже, має нульову експозицію по акції. Нижче ціни виконання лінія збільшується на 100 при кожному падінні на 1 в ціні акції і в цій області експозиція акції недобирає 100 одиниць.
Етапи, які необхідно пройти при виборі опціону. Альтернатива захисної зупинки - просто притримати опціони до настання терміну закінчення.
Припустимо, що курс акцій може приймати при настанні терміну закінчення опціону тількиодне з двох можливих значень.
Ми бачимо, що лінія ціни опціону пут до терміну закінчення (PІсунок 6.1) є вертикальним дзеркальним відображенням профілю вартості опціону колл, показаного наPісунке 3.1 і ця особливість визначає деяку схожість міжцими двома інструментами. Обидва мають перегин, або вигин, в районі 100 обидва збільшуються в ціні в одному напрямку і обидва мають нульову вартість в іншому напрямку. Вище ціни виконання лінія вартості пут опціону горизонтальна, а отже, має нульовуекспозицію по акції. Нижче ціни виконання лінія збільшується на 100 при кожному падінні на 1 в ціні акції і в цій області експозиція акції не добирає 100 одиниць.
Представлений нижче графік опціону колл на General Electric з терміном закінчення через 123 дня, з ціною виконання 130 (ATM call option), торгуемого з премією по 151/8 при поточній вартості акції в 134.375 показує, як послідовно убуває його вартість. Кожна лінія відображає теоретичну вартість при незмінній волатильності для кожного періоду часу, які відстоять один від одного на 1місяць. Остання лінія відстоїть від попередньої на період до 15 днів. На стільки ж, відповідно, вона відстоїть і від лінії, відповідної дати закінчення опціонного контракту. Слід звернути увагу, що з плином часу темпи падіння премії опціону при незміннійвартості акції мають тенденцію до прискорення.
ТО (дата) FOR (4H o) - термін закінчення зберігання кластера, де ТО (та-та) - дата у формі ггддд, де рр. - останні дві цифри року, а ддд - день. FOR (число) - кількість днів зберігання кластера.
Я навмисно пропустив ситуації,які можуть трапитися раніше настання терміну закінчення, тому що інші змінні: такі, як час, що залишився до терміну закінчення, волатильність, а також переважна на ринку стійка процентна ставка, - всі вони входять в гру, щоб впливати на процесвизначення вартості опціону. Так як в задум цієї книги не входить докладний розгляд опціонів, я залишу нюанси щодо ціноутворення опціонів для самостійного вивчення за допомогою інших книг, повністю присвячених цій темі.
Зменшеннячасової вартості у міру закінчення терміну опціону. Тимчасова вартість пропорційна квадратному кореню з тривалості періоду часу до терміну закінчення контракту.
Вега опціонів колл різного терміну життя. Звернемося тепер до поведінки Веги в часі: знаближенням терміну закінчення Вега знижується. Це дозволяє припустити, що найбільш цікаві для використання в стратегіях, побудованих на волатильності, довгострокові опціони. Звичайно, якщо не брати до уваги інші міркування, які ми розглянемо пізніше.
Ціна червневої яловичини в проміжку між двома цінами виконання до моменту терміну закінчення опціону принесе скромний збиток або прибуток. Точка беззбитковості та даному випадку - ф'ючерсна ціна червневої яловичини на рівні 7127 цента та фунт, як показано нижче.
Вбільшості випадків опціони на товарні ф'ючерси не доживають до свого терміну закінчення. Якщо в результаті руху ціни відповідного ф'ючерсного контракту виникає прибуток, то трейдер може в будь-який час реалізувати її, анулювавши пут-опціон або колл-опціоншляхом зворотної операції.
У вищенаведеному прикладі ми припускали, що ціна акції при настанні терміну закінчення може мати одне з 11 різних значень навколо поточної ціни акції, а опціон мав три місяці до закінчення терміну. Тепер ми ставимо запитання щодовизначення ціни шестимісячного опціону колл на ту ж акцію. Очевидно, що шестимісячний опціон повинен коштувати більше, ніж тримісячний опціон, але як нам визначити його вартість, використовуючи все той же простий метод.
Ситуація, в якій існує коротка позиція наопціон колл до терміну закінчення, в усіх відношеннях протилежна нагоди, де присутня довга позиція на опціон колл, тому дуже легко виявити такі заходи чутливості, як дельта, гамма, тета і Вега. До терміну закінчення профіль ціни (і вартості) короткогоопціону колл дзеркально зігнутий.
У вищенаведеному прикладі ми припускали, що ціна акції при настанні терміну закінчення може мати одне з 11 різних значень навколо поточної ціни акції, а опціон мав три місяці до закінчення терміну. Тепер ми ставимо запитаннящодо визначення ціни шестимісячного опціону колл на ту ж акцію. Очевидно, що шестимісячний опціон повинен коштувати більше, ніж тримісячний опціон, але як нам визначити його вартість, використовуючи все той же простий метод.
Ситуація, в якій існуєкоротка позиція на опціон колл до терміну закінчення, в усіх відношеннях протилежна нагоди, де присутня довга позиція на опціон колл, тому дуже легко виявити такі заходи чутливості, як дельта, гамма, тета і Вега. До терміну закінчення профіль ціни (івартості) короткого опціону колл дзеркально зігнутий.
Слід сказати, що повідомлення, яке надходить від брокера раніше терміну закінчення опціонних контрактів, може бути як позитивним моментом, так і негативним. Це залежить від типу опціонної позиції, атакож тієї ролі, яку вона відіграє в якої-небудь комбінації або портфелі. У таблиці 2 - 8 показано, які права і зобов'язання виникають у власників (покупців) і надпісантов (продавців) опціонних контрактів у зв'язку з виконанням опціонів.
Якщо хеджуваннябуде здійснюватися в середині періоду між справжнім моментом і строком закінчення контракту, то гарантована ціна буде являти собою середнє арифметичне від готівкової і ф'ючерсної цін.
Опціони однаковою категорії, що мають одну і ту ж ціну використання і термін закінчення.
Серія (series) - опціони, які мають один і той же термін закінчення.
Згадаймо з табл 5 1 що на 100-доларові акції IBM з терміном закінчення в січні колл опціон продавався приблизно за 1 дол.
ПPОЛОНГАЦІЯ госудPДарських БОРГУ - 1) заміна одного випуску цінних паперів іншим, термін закінчення якого переноситься на більш пізню дату; найчастіше здійснюється прямим обміном; 2) заміна одного випуску цінних паперів іншим, з меншим розміром виплат за відсотками. Це знижує вартість обслуговування боргу.
Європейський опціон може бути виконаний протягом дуже обмеженого періоду часу в районі терміну закінчення опціону. Формально вважається, що це день, який визначений в якості дати виконання опціонних контрактів. Однак практика розміщення наказів і процедура звірки зумовлюють кілька більш широкі межі, які тим не менше все одно вкладаються в деяку кількість годин, не занадто сильно розширюють горизонти.
Опціони американського стилю, оскільки Moryi бути виконані в будь-який день до їх терміну закінчення, обьіно торгуються за ціною, принаймні не меншою, ніж їх внуфенняя вартість.
Тепер розглянемо положення обох менеджерів, коли ціна акції падає до 70 до терміну закінчення опціону.
Залишається одна проблема: якщо пут-опціони і колл-опціони з однією ціною виконання і терміном закінчення оцінені згідно рівняння (5.11), тоді існує можливість арбітражу. Насправді LJ в (5.13) є поточною ціною базового інструменту, а не очікуваним значенням базового інструменту на дату закінчення.
Період розрахунку для бети, орієнтованої на попередню поведінку, зазвичай погоджують з терміном закінчення опціону.
Пізніше в цій главі ми побачимо, що базові інструменти ідентичні колл-оттціонам з необмеженим терміном закінчення. Тому, якщо у нас відкрита довга позиція за базовим інструменту, ми можемо сказати, що програш найгіршого випадку є повною вартістю інструмента. У більшості випадків програш такої величини і є катастрофічним програшем. Коротка позиція за базовим інструменту аналогічна короткої позиції по колл-опціону з необмеженим терміном закінчення, і в такій ситуації відповідальність дійсно не обмежена.