А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Масштаб - неоднорідність
Масштаб неоднорідності (зчленування кордонів проникних і непроникних порід) може бути різним - від перших десятків до перших сотень метрів.
Масштаб неоднорідності пластів вздовж і впоперек їх простягання може матипрактично будь-які значення.
Якщо масштаб неоднорідності пласта не малий у порівнянні з його товщиною, то не має сенсу прийняття похідної по перерізу пласта. Температуру по перерізу пласта слід усереднити на кожен заданий момент часу.
Якщо масштабинеоднорідності макроанізотропной середовища істотно розрізняються, тимчасові масштаби е - також будуть суттєво різними. Можна, однак, висловити правдоподібну гіпотезу, що при е С і в цьому випадку параболічне рівняння (10.49) залишається досить гарним наближенням.Легко бачити, що в разі, якщо ei, з (10.49) слід одномірне параболічне рівняння (10.18), обгрунтування якого надана раніше. Таким чином, і в цьому граничному випадку вкрай розрізняються часових масштабів е параболічне наближення цілком припустимо.
Однактут масштаб неоднорідностей значно менше, ніж в багатозонних системах. Pасчет гетерогенного реактора вимагає детального вивчення характеристик окремих осередків. Зокрема, теоретик повинен визначити просторове і енергетичне розподілу нейтронівв цих осередках, після чого вже неважко визначити і характеристики реактора.
У багатьох реальних ситуаціях масштаб неоднорідності в плазмі великий у порівнянні з радіусом Дебая. Тому має сенс розглянути інтеграл зіткнень для просторово однорідноїплазми, в якій /а (га ра. Нижче буде показано, що в разі однорідної плазми багато принципових властивості інтеграла зіткнень Ландау проявляються в найбільш наочній формі.
Рух в полях з масштабом неоднорідності порядку або менше R є більшскладним. У міжпланетному, просторі поля такого масштабу для частинок не надто високих енергій мають характер випадкових неоднорідностей.
Отже, розмір збирають апертур не обмежений масштабом неоднорідностей. Також немає необхідності в тому, щобвідображають дзеркала створювали дифракційне зображення, і їх точність повинна бути лише достатньою для передачі всього світла до катодів фотопомножувачів. Це є дуже сприятливим чинником, оскільки раніше згадана для випадку радіодіапазону низькачутливість вимагає використання більших збирають площ. Ханбері Браун (Hanbury Brown, 1974) провів аналіз відгуку оптичного інтерферометра і показав, що він пропорційний квадрату модуля функції відності, як і у випадку радіоінтерферометра. Для об'єднаннявиходів фотопомножувачів можуть бути використані коррелятор, або лічильник збігів фотонів.
При радіальному розльоті плазми поперечний щодо направлення розльоту масштаб неоднорідностей повинен рости пропорційно відстані, але розсіювання при малихкутах визначається подовжнім розміром, який залишається приблизно постійним.
З глибиною збільшується інтенсивність прояву гідродинамічних аномалій і масштаб неоднорідності пластово-блокової будови глибоких горизонтів.
Ці еначеніясвідомо більше, ніж спостережуваний в даний час масштаб сильної неоднорідності у Всесвіті.
Останній аспект зачіпає ще одну найважливішу проблему - про відповідність масштабів неоднорідності і дискретизації чисельної моделі.
Звичайно, в тих завданнях, деістотні кінцеві ефекти або масштаби неоднорідності порівнянні з геометричними розмірами області, модель усіченої капілярності може виявитися недостатньою.
Але оскільки насправді розподілу параметрів у набігаючого потоку залежать відмасштабів неоднорідності Lb di, не пов'язаних з характерними розмірами обтічного тіла L, d, то в загальному випадку ці умови подібності є дуже жорсткими. Звичайно, тут можливі спеціальні випадки, що допускають приватні закони подібності, але їх розглядати не будемо.
Особливо слід розглянути вплив неоднорідностей на процес у вузьких трубках, де масштаб неоднорідності проникності порівняємо з поперечним розміром шару. Неоднорідне поле швидкостей виникає внаслідок різної щільності укладання зерен у стінки і в середині шару.
Цього достатньо, якщо допустити, що радіус циліндра г0 багато менше масштабу неоднорідності в напрямку, ортогональному площині ф 0 і що на відстані близько г0 зміна параметрів течії вздовж зовнішніх ліній струму несуттєво.
Умова Бреггапри розсіянні. Однак відповідальними за спостережуване розсіювання під певним кутом розсіювання 9 будуть не всі масштаби неоднорідностей, а тільки ті, які задовольняють деякому умові.
На прикладі зіставлення теоретичного розрахунку й експериментальновиміряного профілю швидкості показано, що масштаб неоднорідності профілю швидкості відповідає масштабу неоднорідностей проникності зернистого шару.
Можна переконатися, що степеневий характер залежності є наслідком наявності у середовища спектру масштабівнеоднорідності.
Можна переконатися, що степеневий характер залежності є наслідком наявності у середовища спектру масштабів неоднорідності.
З (54) безпосередньо видно, що відповідно до (4) масштаб неоднорідності L збігається з радіусом Дебая.
Яквидно, довжина /0 залежить від радіуса циліндра, а не від масштабу неоднорідності L і тим менше, чим більше кут атаки.
Інакше йде справа в тому випадку, коли розміри області великі в порівнянні з масштабом неоднорідності. Pассматрівая необмежену середу, ми виключаємовплив типу крайових умов на ефективні характеристики. Однак і в цьому випадку ефективна провідність повинна так чи інакше залежатиме від усіх параметрів,: визначають випадкове поле локальної провідності, наприклад, від всіх моментів випадкового поля. Томуформули для ефективної провідності, якщо вони досить універсальні, повинні мати дуже складну структуру. Звідси випливає, що реалістичну постановку проблеми визначення ефективної провідності можна пов'язати з пошуком досить простих наближенихзалежностей для широких класів полів і, як виняток, точних формул для середовищ відносно простий структури.
Група кумулює джерел генерування тепла базується на уявленнях про мікроударних процесах, що протікають в масштабі неоднорідності.Такого роду локальний розігрів-ви можуть виникати при колапсі пори, при зіткненні мікрокумулятівних струменів з поверхнею пори, що утворюються при проходженні ударної хвилі (рис. 3.2) через сферичні порожнини і клиновидні виступи, при гальмуванні газодісперснихмікро-струменів, що виникають внаслідок руйнування вільної поверхні замкнутого обсягу. Фізична спільність розглянутих механізмів обумовлена їх гідродинамічної природою.
Для просторово неоднорідної системи в рамках цього припущення ми отримаємолокальні рівняння стану, якщо масштаб неоднорідності значно перевищує радіус Дебая.
Тут будуть розглянуті методи розв'язання задач дифракції в ситуаціях, коли характерний розмір задачі (масштаб неоднорідності середовища, розмір тіла або отвори в екрані,ширина області, займаної полем) багато більше довжини хвилі. Ці методи дозволяють знайти основні властивості поля, не вдаючись до значно більш трудомісткою суворим методам, які до того ж часто і незастосовні до реальних тіл через обмежених можливостей сучаснихЕОМ. При знаходженні високочастотних дифракційних полів широко використовуються результати, отримані строгими методами в еталонних задачах дифракції.
Оскільки в найближчій околиці свердловини концентрується значна частина загального опору,сумірність при-забійній зони з масштабом неоднорідності визначає варіацію дебіту.
Група кумулює джерел локального генерування тепла базується на уявленнях про ударно-хвильових процесах, що протікають в масштабі неоднорідностей. Такого родулокальний розігрів-ви можуть виникати при схлопуванні пір у кумулятивному режимі, при зіткненні мікрокумулятівних струменів, що утворюються при проходженні ударної хвилі через пори різної форми, з поверхнею пори, при гальмуванні дисперсних відкольних потоків,виникаючих при виході ударної хвилі на свободною поверхню замкнутого мікрооб'ємах. Фізична спільність розглянутих механізмів обумовлена їх гідродинамічної природою.
Другий період є перехідним, і за певних умов інтерпретації йогоможе дати інформацію про масштаб неоднорідності а, що дуже цінно, але, очевидно, пов'язано з великими труднощами.
На прикладі зіставлення теоретичного розрахунку й експериментально виміряного профілю швидкості показано, що масштаб неоднорідності профілюшвидкості відповідає масштабу неоднорідностей проникності зернистого шару.
Pезультати, отримані на цьому шляху, дозволили істотно розширити межі застосування трансформаційного механізму загасання на досить широкий спектр масштабівнеоднорідностей, існуючих в реальних середовищах.
Для опису процесу переносу трасера в даних умовах придатна модель макродісперсіі з параметром поздовжньої дісперсівності пропорційним дисперсії проникності і масштабом неоднорідності.
Характерруху частинок заданої енергії в міжпланетному магнітному полі істотно залежить від співвідношення між їх ларморовим радіусом R і масштабом неоднорідності магнітного поля L. Поля, у яких L велике в порівнянні з R, впливають на частинки адіабатично. У таких поляхпровідний центр частинки в першому наближенні рухається уздовж силової лінії, випробовуючи слабкий поперечний дрейф. Зміна пітч-кута частинки визначається збереженням адіабатичного інваріанту Pjf /B const Рух частинок в цих умовах можна описує вать в наближенні провідногоцентру, або на основі точних рівнянь руху.
В цілому аналіз таблиць показує, що ефективність інформації про привибійній зоні з точки зору зменшення довірчого інтервалу залежить в основному від таких характеристик, як масштаб неоднорідності і AO /& I - Привеликомасштабної неоднорідності уточнення параметрів привибійної зони доцільно лише в тому випадку, коли її справжня проникність менше, ніж середня по пласту, а сама погіршена зона має істотні, порівняно з радіусом свердловини, розміри. Так як напрактиці саме такий випадок є типовим (так званий скін-ефект, який пояснюється забрудненням привибійної зони при бурінні свердловини), то слід застосовувати методи дослідження, що дають можливість уточнення параметрів привибійної зони.
Основний висновок,який вдається зробити при аналізі отриманих обмежень на число первинних чорних дір у Всесвіті, полягає в тому, що в широкому діапазоні масштабів неоднорідності у Всесвіті на ранніх стадіях розширення були разюче малими.
Неважко бачити, що привідносно невеликих значеннях D /al інваріант слабо залежить від ставлення е /е2 і, отже, мало придатний для відшукання масштабів неоднорідності. При великих коефіцієнтах варіації провідності залежність J від si /es стає дуже відчутною, але рівняння J (si /e2)J (, має два кореня, і Вам потрібна додаткова інформація для вибору потрібного.
Незначна ширина перехідної області у теоретично розрахованого та експериментально виміряного профілів швидкості поблизу кордону розділу зернистих шарів з різною проникністю (рис. 4) дозволяє зробити важливий висновок про те, що масштаб неоднорідності профілю швидкості повинен приблизно відповідати масштабу неоднорідності проникності зернистого шару.
Якщо рух в початковому перерізі z - 0 неоднорідне, то ця неоднорідність (упоперечному напрямку) буде існувати і далі, причому вона буде передаватися уздовж осі z по-різному в залежності від масштабу неоднорідностей обурення в початковому перерізі.
Незначна ширина перехідної області у теоретично розрахованого таекспериментально виміряного профілів швидкості поблизу кордону розділу зернистих шарів з різною проникністю (рис. 4) дозволяє зробити важливий висновок про те, що масштаб неоднорідності профілю швидкості повинен приблизно відповідати масштабунеоднорідності проникності зернистого шару.
По-перше, ставлення невизначеностей Л не прагне до нуля, як це мало місце для 0 при С - 00 - Це означає, що хоча поле потенціалу володіє зникаюче малими флуктуаціями, поле похідної має кінцеві флуктуаціїпри прагненні масштабу неоднорідності до нуля. Слід очікувати, що в разі неідеального градієнт-зонда дисперсія різницевого відносини параметрів зонда і е також повинна мати локальний мінімум.
Дана постановка цікава з наступної причини Нехай ми хочемовивчити морфологію зростаючих кристалів, для цього необхідно розбити весь обьем шучаемій облаем на маленькі осередки, розмір яких вибирається з міркувань необхідної свісні подробиці в описі Усередині кожної такої комірки характеристики кристала пуду)однорідними Далі в рамках наведеної вище моделі, ми розраховуємо кристал з масштабом неоднорідності у вибрану комірку. Однак використовувані в розрахунках правила, бдаюдаря обраної моделі, не залежать від масштабу Дійсно, якщо зростання відбувається при кінетичномурежимі (вважається, що він зберігається при зміні масштабу), то копіейiрація біля поверхні кристала у всіх точках однакова і дорівнює концентрації і рас пюре Рух кордону однозначно визначається особливостями росту конкретно. Гак як ми ociaeMcn в рамкахмакроскопічного опису, то в широкому діапазоні масштабу вони одні і[с же На диффузионное поле примеси также не скалывается масштаб описания, так как ее ко) ффшшент диффузии равен нулю и распределение ее в объеме однородно и равно начальному, а оттеснение примеси происходит по одним и чем же законам Допустим, что юперь необходимо рассчитать морфологию того же кристалла с меньшим, либо большим характерным ра. Но так как правила расчета кристалла при этом не меняются, то в результате расчета мы получим структуру, абсолютно подобную предыдущей - изменяется лишь масштаб неоднородностей Другими словами развитие кристаллической структуры во времени при рассматриваемых условиях роста является автомодельным[1]Отже, щучів один з масштабів структури, ми всі знаємо і про морфології в інших масштабах (при іншому збільшенні) Діапазон масштабів, в яких зростання є автомодельного, змінюється 01достатньо малих (кілька розмірів критичного зародка) до відносно великих (розмір стійкості гранного кристала, що росте т розчину) Відзначимо, що самоподобной є тільки центральна частина кристала, саме дивлячись в центр росту ми при різнихзбільшеннях будемо бачити одну і ту ж картину, тому є тільки автомодельного) ь, а не Фгактпдьносп.
Пропласток неоднорідний як по потужності, так і пп простяганню. Однак масштаб неоднорідності по потужності порівнянний з мсщьостью пропластков. Тому вважаємо, щов пропластков проникність є двовимірним випадковим полем. Крім того, вважаємо, що масштаб кореляції (неоднорідності) цього двовимірного поля багато менше зовнішніх характерних розмірів пласта.
Пропласток неоднорідний як по потужності, так і по простяганню.Однак масштаб неоднорідності по потужності порівнянний з потужністю іропластка. Тому вважаємо, що проникність в пропластков є двовимірним випадковим полем, тлі того, припустимо, що масштаб кореляції (неоднорідності) цього двовимірного поля багато менше зовнішніххарактерних розмірів пласта. Можна виділити і випадок, коли масштаб неод - нородності по потужності багато менше потужності пропластков. При цьому проникність в межах пропластков є тривимірний випадковим полем.
У межах пропластков пласт неоднорідний як попростяганню, так і по товщині. Однак масштаб неоднорідності по товщині порівнянний з товщиною пропластков.
Пропласток неоднорідний як по товщині, так і по простяганню. Однак масштаб неоднорідності по товщині порівнянний з товщиною пропластков. Тому вважаємо, що в пропластков проникність є двовимірним випадковим полем. Крім того, вважаємо, що масштаб кореляції (неоднорідності) цього двовимірного поля багато менше зовнішніх характерних розмірів пласта.
В результаті буде визначена і ефективна проникність. Однак якщо масштаб неоднорідності порівняємо з розмірами системи, то ефективні характеристики будуть залежати не тільки від властивостей середовища, але й від розмірів розглянутій області та граничних умов.
Пластова-блокове будова є невід'ємною особливістю нафтогазоносних горизонтів, тобто загальною закономірністю. Змінюється лише масштаб неоднорідності. Pазмери блоків в плані можуть змінюватися від десятків і сотень метрів в тектонічно активних районах (області зчленування платформ з гірським обрамленням, крайові прогини, внутріплат-формені авлакогени, сучасні геосинкліналі і т.п.) до перших десятків кілометрів в районах зі спокійними тектонічними умовами. Вгору по розрізу розміри блоків збільшуються і у верхніх частинах розрізу зникають повністю і відновлюється флюідодінаміческая взаємозв'язок окремих (стратиграфічних) елементів розрізу.
Пластова-блокове будова є невід'ємною особливістю глибоких горизонтів нафтогазоносних басейнів, тобто загальною закономірністю. Змінюється лише масштаб неоднорідності. Pазмери блоків в плані можуть змінюватися від десятків і сотень метрів в тектонічно активних районах (області зчленування платформ з гірським обрамленням, крайові прогини, внутріплатформенние авлакогени, сучасні геосинкліналі) до перших десятків кілометрів в районах зі спокійними тектонічними умовами. Вгору по розрізу інтенсивність пластово-блокової будови зменшується, розміри блоків збільшуються і у верхніх частинах розрізу блоки зникають повністю і відновлюється гідродинамічна взаємозв'язок окремих елементів розрізу.
У цьому зв'язку можна помітити, що навіть з формальних позицій стохастичного моделювання зроблений висновок некоректний. Даган[16], Якщо масштаб неоднорідності необмежено зростає від одного рівня до іншого, то не виконується основна передумова ергодичності (розд. У цій ситуації коефіцієнт мікродісперсіі виявляється сильно залежать від початкового розміру ореола, і вже одне це робить неможливим універсальний закон для дісперсівності.
Масштаб неоднорідності пластів вздовж і впоперек їх простягання може матипрактично будь-які значення.
Якщо масштаб неоднорідності пласта не малий у порівнянні з його товщиною, то не має сенсу прийняття похідної по перерізу пласта. Температуру по перерізу пласта слід усереднити на кожен заданий момент часу.
Якщо масштабинеоднорідності макроанізотропной середовища істотно розрізняються, тимчасові масштаби е - також будуть суттєво різними. Можна, однак, висловити правдоподібну гіпотезу, що при е С і в цьому випадку параболічне рівняння (10.49) залишається досить гарним наближенням.Легко бачити, що в разі, якщо ei, з (10.49) слід одномірне параболічне рівняння (10.18), обгрунтування якого надана раніше. Таким чином, і в цьому граничному випадку вкрай розрізняються часових масштабів е параболічне наближення цілком припустимо.
Однактут масштаб неоднорідностей значно менше, ніж в багатозонних системах. Pасчет гетерогенного реактора вимагає детального вивчення характеристик окремих осередків. Зокрема, теоретик повинен визначити просторове і енергетичне розподілу нейтронівв цих осередках, після чого вже неважко визначити і характеристики реактора.
У багатьох реальних ситуаціях масштаб неоднорідності в плазмі великий у порівнянні з радіусом Дебая. Тому має сенс розглянути інтеграл зіткнень для просторово однорідноїплазми, в якій /а (га ра. Нижче буде показано, що в разі однорідної плазми багато принципових властивості інтеграла зіткнень Ландау проявляються в найбільш наочній формі.
Рух в полях з масштабом неоднорідності порядку або менше R є більшскладним. У міжпланетному, просторі поля такого масштабу для частинок не надто високих енергій мають характер випадкових неоднорідностей.
Отже, розмір збирають апертур не обмежений масштабом неоднорідностей. Також немає необхідності в тому, щобвідображають дзеркала створювали дифракційне зображення, і їх точність повинна бути лише достатньою для передачі всього світла до катодів фотопомножувачів. Це є дуже сприятливим чинником, оскільки раніше згадана для випадку радіодіапазону низькачутливість вимагає використання більших збирають площ. Ханбері Браун (Hanbury Brown, 1974) провів аналіз відгуку оптичного інтерферометра і показав, що він пропорційний квадрату модуля функції відності, як і у випадку радіоінтерферометра. Для об'єднаннявиходів фотопомножувачів можуть бути використані коррелятор, або лічильник збігів фотонів.
При радіальному розльоті плазми поперечний щодо направлення розльоту масштаб неоднорідностей повинен рости пропорційно відстані, але розсіювання при малихкутах визначається подовжнім розміром, який залишається приблизно постійним.
З глибиною збільшується інтенсивність прояву гідродинамічних аномалій і масштаб неоднорідності пластово-блокової будови глибоких горизонтів.
Ці еначеніясвідомо більше, ніж спостережуваний в даний час масштаб сильної неоднорідності у Всесвіті.
Останній аспект зачіпає ще одну найважливішу проблему - про відповідність масштабів неоднорідності і дискретизації чисельної моделі.
Звичайно, в тих завданнях, деістотні кінцеві ефекти або масштаби неоднорідності порівнянні з геометричними розмірами області, модель усіченої капілярності може виявитися недостатньою.
Але оскільки насправді розподілу параметрів у набігаючого потоку залежать відмасштабів неоднорідності Lb di, не пов'язаних з характерними розмірами обтічного тіла L, d, то в загальному випадку ці умови подібності є дуже жорсткими. Звичайно, тут можливі спеціальні випадки, що допускають приватні закони подібності, але їх розглядати не будемо.
Особливо слід розглянути вплив неоднорідностей на процес у вузьких трубках, де масштаб неоднорідності проникності порівняємо з поперечним розміром шару. Неоднорідне поле швидкостей виникає внаслідок різної щільності укладання зерен у стінки і в середині шару.
Цього достатньо, якщо допустити, що радіус циліндра г0 багато менше масштабу неоднорідності в напрямку, ортогональному площині ф 0 і що на відстані близько г0 зміна параметрів течії вздовж зовнішніх ліній струму несуттєво.
Умова Бреггапри розсіянні. Однак відповідальними за спостережуване розсіювання під певним кутом розсіювання 9 будуть не всі масштаби неоднорідностей, а тільки ті, які задовольняють деякому умові.
На прикладі зіставлення теоретичного розрахунку й експериментальновиміряного профілю швидкості показано, що масштаб неоднорідності профілю швидкості відповідає масштабу неоднорідностей проникності зернистого шару.
Можна переконатися, що степеневий характер залежності є наслідком наявності у середовища спектру масштабівнеоднорідності.
Можна переконатися, що степеневий характер залежності є наслідком наявності у середовища спектру масштабів неоднорідності.
З (54) безпосередньо видно, що відповідно до (4) масштаб неоднорідності L збігається з радіусом Дебая.
Яквидно, довжина /0 залежить від радіуса циліндра, а не від масштабу неоднорідності L і тим менше, чим більше кут атаки.
Інакше йде справа в тому випадку, коли розміри області великі в порівнянні з масштабом неоднорідності. Pассматрівая необмежену середу, ми виключаємовплив типу крайових умов на ефективні характеристики. Однак і в цьому випадку ефективна провідність повинна так чи інакше залежатиме від усіх параметрів,: визначають випадкове поле локальної провідності, наприклад, від всіх моментів випадкового поля. Томуформули для ефективної провідності, якщо вони досить універсальні, повинні мати дуже складну структуру. Звідси випливає, що реалістичну постановку проблеми визначення ефективної провідності можна пов'язати з пошуком досить простих наближенихзалежностей для широких класів полів і, як виняток, точних формул для середовищ відносно простий структури.
Група кумулює джерел генерування тепла базується на уявленнях про мікроударних процесах, що протікають в масштабі неоднорідності.Такого роду локальний розігрів-ви можуть виникати при колапсі пори, при зіткненні мікрокумулятівних струменів з поверхнею пори, що утворюються при проходженні ударної хвилі (рис. 3.2) через сферичні порожнини і клиновидні виступи, при гальмуванні газодісперснихмікро-струменів, що виникають внаслідок руйнування вільної поверхні замкнутого обсягу. Фізична спільність розглянутих механізмів обумовлена їх гідродинамічної природою.
Для просторово неоднорідної системи в рамках цього припущення ми отримаємолокальні рівняння стану, якщо масштаб неоднорідності значно перевищує радіус Дебая.
Тут будуть розглянуті методи розв'язання задач дифракції в ситуаціях, коли характерний розмір задачі (масштаб неоднорідності середовища, розмір тіла або отвори в екрані,ширина області, займаної полем) багато більше довжини хвилі. Ці методи дозволяють знайти основні властивості поля, не вдаючись до значно більш трудомісткою суворим методам, які до того ж часто і незастосовні до реальних тіл через обмежених можливостей сучаснихЕОМ. При знаходженні високочастотних дифракційних полів широко використовуються результати, отримані строгими методами в еталонних задачах дифракції.
Оскільки в найближчій околиці свердловини концентрується значна частина загального опору,сумірність при-забійній зони з масштабом неоднорідності визначає варіацію дебіту.
Група кумулює джерел локального генерування тепла базується на уявленнях про ударно-хвильових процесах, що протікають в масштабі неоднорідностей. Такого родулокальний розігрів-ви можуть виникати при схлопуванні пір у кумулятивному режимі, при зіткненні мікрокумулятівних струменів, що утворюються при проходженні ударної хвилі через пори різної форми, з поверхнею пори, при гальмуванні дисперсних відкольних потоків,виникаючих при виході ударної хвилі на свободною поверхню замкнутого мікрооб'ємах. Фізична спільність розглянутих механізмів обумовлена їх гідродинамічної природою.
Другий період є перехідним, і за певних умов інтерпретації йогоможе дати інформацію про масштаб неоднорідності а, що дуже цінно, але, очевидно, пов'язано з великими труднощами.
На прикладі зіставлення теоретичного розрахунку й експериментально виміряного профілю швидкості показано, що масштаб неоднорідності профілюшвидкості відповідає масштабу неоднорідностей проникності зернистого шару.
Pезультати, отримані на цьому шляху, дозволили істотно розширити межі застосування трансформаційного механізму загасання на досить широкий спектр масштабівнеоднорідностей, існуючих в реальних середовищах.
Для опису процесу переносу трасера в даних умовах придатна модель макродісперсіі з параметром поздовжньої дісперсівності пропорційним дисперсії проникності і масштабом неоднорідності.
Характерруху частинок заданої енергії в міжпланетному магнітному полі істотно залежить від співвідношення між їх ларморовим радіусом R і масштабом неоднорідності магнітного поля L. Поля, у яких L велике в порівнянні з R, впливають на частинки адіабатично. У таких поляхпровідний центр частинки в першому наближенні рухається уздовж силової лінії, випробовуючи слабкий поперечний дрейф. Зміна пітч-кута частинки визначається збереженням адіабатичного інваріанту Pjf /B const Рух частинок в цих умовах можна описує вать в наближенні провідногоцентру, або на основі точних рівнянь руху.
В цілому аналіз таблиць показує, що ефективність інформації про привибійній зоні з точки зору зменшення довірчого інтервалу залежить в основному від таких характеристик, як масштаб неоднорідності і AO /& I - Привеликомасштабної неоднорідності уточнення параметрів привибійної зони доцільно лише в тому випадку, коли її справжня проникність менше, ніж середня по пласту, а сама погіршена зона має істотні, порівняно з радіусом свердловини, розміри. Так як напрактиці саме такий випадок є типовим (так званий скін-ефект, який пояснюється забрудненням привибійної зони при бурінні свердловини), то слід застосовувати методи дослідження, що дають можливість уточнення параметрів привибійної зони.
Основний висновок,який вдається зробити при аналізі отриманих обмежень на число первинних чорних дір у Всесвіті, полягає в тому, що в широкому діапазоні масштабів неоднорідності у Всесвіті на ранніх стадіях розширення були разюче малими.
Неважко бачити, що привідносно невеликих значеннях D /al інваріант слабо залежить від ставлення е /е2 і, отже, мало придатний для відшукання масштабів неоднорідності. При великих коефіцієнтах варіації провідності залежність J від si /es стає дуже відчутною, але рівняння J (si /e2)J (, має два кореня, і Вам потрібна додаткова інформація для вибору потрібного.
Незначна ширина перехідної області у теоретично розрахованого та експериментально виміряного профілів швидкості поблизу кордону розділу зернистих шарів з різною проникністю (рис. 4) дозволяє зробити важливий висновок про те, що масштаб неоднорідності профілю швидкості повинен приблизно відповідати масштабу неоднорідності проникності зернистого шару.
Якщо рух в початковому перерізі z - 0 неоднорідне, то ця неоднорідність (упоперечному напрямку) буде існувати і далі, причому вона буде передаватися уздовж осі z по-різному в залежності від масштабу неоднорідностей обурення в початковому перерізі.
Незначна ширина перехідної області у теоретично розрахованого таекспериментально виміряного профілів швидкості поблизу кордону розділу зернистих шарів з різною проникністю (рис. 4) дозволяє зробити важливий висновок про те, що масштаб неоднорідності профілю швидкості повинен приблизно відповідати масштабунеоднорідності проникності зернистого шару.
По-перше, ставлення невизначеностей Л не прагне до нуля, як це мало місце для 0 при С - 00 - Це означає, що хоча поле потенціалу володіє зникаюче малими флуктуаціями, поле похідної має кінцеві флуктуаціїпри прагненні масштабу неоднорідності до нуля. Слід очікувати, що в разі неідеального градієнт-зонда дисперсія різницевого відносини параметрів зонда і е також повинна мати локальний мінімум.
Дана постановка цікава з наступної причини Нехай ми хочемовивчити морфологію зростаючих кристалів, для цього необхідно розбити весь обьем шучаемій облаем на маленькі осередки, розмір яких вибирається з міркувань необхідної свісні подробиці в описі Усередині кожної такої комірки характеристики кристала пуду)однорідними Далі в рамках наведеної вище моделі, ми розраховуємо кристал з масштабом неоднорідності у вибрану комірку. Однак використовувані в розрахунках правила, бдаюдаря обраної моделі, не залежать від масштабу Дійсно, якщо зростання відбувається при кінетичномурежимі (вважається, що він зберігається при зміні масштабу), то копіейiрація біля поверхні кристала у всіх точках однакова і дорівнює концентрації і рас пюре Рух кордону однозначно визначається особливостями росту конкретно. Гак як ми ociaeMcn в рамкахмакроскопічного опису, то в широкому діапазоні масштабу вони одні і[с же На диффузионное поле примеси также не скалывается масштаб описания, так как ее ко) ффшшент диффузии равен нулю и распределение ее в объеме однородно и равно начальному, а оттеснение примеси происходит по одним и чем же законам Допустим, что юперь необходимо рассчитать морфологию того же кристалла с меньшим, либо большим характерным ра. Но так как правила расчета кристалла при этом не меняются, то в результате расчета мы получим структуру, абсолютно подобную предыдущей - изменяется лишь масштаб неоднородностей Другими словами развитие кристаллической структуры во времени при рассматриваемых условиях роста является автомодельным[1]Отже, щучів один з масштабів структури, ми всі знаємо і про морфології в інших масштабах (при іншому збільшенні) Діапазон масштабів, в яких зростання є автомодельного, змінюється 01достатньо малих (кілька розмірів критичного зародка) до відносно великих (розмір стійкості гранного кристала, що росте т розчину) Відзначимо, що самоподобной є тільки центральна частина кристала, саме дивлячись в центр росту ми при різнихзбільшеннях будемо бачити одну і ту ж картину, тому є тільки автомодельного) ь, а не Фгактпдьносп.
Пропласток неоднорідний як по потужності, так і пп простяганню. Однак масштаб неоднорідності по потужності порівнянний з мсщьостью пропластков. Тому вважаємо, щов пропластков проникність є двовимірним випадковим полем. Крім того, вважаємо, що масштаб кореляції (неоднорідності) цього двовимірного поля багато менше зовнішніх характерних розмірів пласта.
Пропласток неоднорідний як по потужності, так і по простяганню.Однак масштаб неоднорідності по потужності порівнянний з потужністю іропластка. Тому вважаємо, що проникність в пропластков є двовимірним випадковим полем, тлі того, припустимо, що масштаб кореляції (неоднорідності) цього двовимірного поля багато менше зовнішніххарактерних розмірів пласта. Можна виділити і випадок, коли масштаб неод - нородності по потужності багато менше потужності пропластков. При цьому проникність в межах пропластков є тривимірний випадковим полем.
У межах пропластков пласт неоднорідний як попростяганню, так і по товщині. Однак масштаб неоднорідності по товщині порівнянний з товщиною пропластков.
Пропласток неоднорідний як по товщині, так і по простяганню. Однак масштаб неоднорідності по товщині порівнянний з товщиною пропластков. Тому вважаємо, що в пропластков проникність є двовимірним випадковим полем. Крім того, вважаємо, що масштаб кореляції (неоднорідності) цього двовимірного поля багато менше зовнішніх характерних розмірів пласта.
В результаті буде визначена і ефективна проникність. Однак якщо масштаб неоднорідності порівняємо з розмірами системи, то ефективні характеристики будуть залежати не тільки від властивостей середовища, але й від розмірів розглянутій області та граничних умов.
Пластова-блокове будова є невід'ємною особливістю нафтогазоносних горизонтів, тобто загальною закономірністю. Змінюється лише масштаб неоднорідності. Pазмери блоків в плані можуть змінюватися від десятків і сотень метрів в тектонічно активних районах (області зчленування платформ з гірським обрамленням, крайові прогини, внутріплат-формені авлакогени, сучасні геосинкліналі і т.п.) до перших десятків кілометрів в районах зі спокійними тектонічними умовами. Вгору по розрізу розміри блоків збільшуються і у верхніх частинах розрізу зникають повністю і відновлюється флюідодінаміческая взаємозв'язок окремих (стратиграфічних) елементів розрізу.
Пластова-блокове будова є невід'ємною особливістю глибоких горизонтів нафтогазоносних басейнів, тобто загальною закономірністю. Змінюється лише масштаб неоднорідності. Pазмери блоків в плані можуть змінюватися від десятків і сотень метрів в тектонічно активних районах (області зчленування платформ з гірським обрамленням, крайові прогини, внутріплатформенние авлакогени, сучасні геосинкліналі) до перших десятків кілометрів в районах зі спокійними тектонічними умовами. Вгору по розрізу інтенсивність пластово-блокової будови зменшується, розміри блоків збільшуються і у верхніх частинах розрізу блоки зникають повністю і відновлюється гідродинамічна взаємозв'язок окремих елементів розрізу.
У цьому зв'язку можна помітити, що навіть з формальних позицій стохастичного моделювання зроблений висновок некоректний. Даган[16], Якщо масштаб неоднорідності необмежено зростає від одного рівня до іншого, то не виконується основна передумова ергодичності (розд. У цій ситуації коефіцієнт мікродісперсіі виявляється сильно залежать від початкового розміру ореола, і вже одне це робить неможливим універсальний закон для дісперсівності.