А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Більш загальний результат
Більш загальний результат можна отримати, якщо врахувати розмиття розриву дисипативних процесами і замість (5.22) для опису профілю одного періоду хвилі взяти формулу (див. розд.
Більш загальні результати отримані Асколі[8]Придопомогою того ж методу і більш глибокого аналізу.
Більш загальний результат полягає в наступному.
Більш загальний результат дається наступною теоремою.
Більш загальні результати за методом стаціонарної фази є в книзі: А.
Більш загальні результати в теоріїоболонок обертання отримані за допомогою асимптотичних підходів. Відповідно, існує і два основні шляхи застосування асимптотичних методів в теорії оболонок обертання.
Більш загальні результати дає наступна майже очевидна теорема.
Більш загальнийрезультат міститься в упр.
Більш загальний результат (з начерком іншого доказу) міститься в упр.
Справедливий більш загальний результат, що полягає в тому, що для довільної залежності коефіцієнта k (/) можна підібрати відповідні граничнірежими нагрівання із загостренням, що призводять до локалізації надходить тепла в кінцевій області. Таким чином, за відомим теплофізичних характеристик середовища завжди виявляється можливим підібрати режим прогріву так, щоб температура підвищувалася в заданійкінцевої області. Як показують чисельні розрахунки, впливом початкового розподілу температури на локалізацію зони нагріву можна знехтувати, якщо температура на кордоні принаймні на порядок буде вище початкової.
Pасположеніе кіл Гершгоріна в лівійпівплощині еквівалентно нерівностям. Відомий більш загальний результат, пов'язаний з використанням кіл Гершгоріна.
Тоді більш загальний результат, що дається теоремою перерахування Пойа для п змінних, може бути сформульовано так.
Тоді більш загальнийрезультат, даваем'і теоремою перерахування Пойа для п змінних, може бик сформульований так.
Кілька більш загальний результат подібного роду встановлює теорема Фробеніуса. Нехай А і В - квадратні матриці над С і обидві ці матриці перестановочне з їх комутаторомАВ - В А.
Відомі й більш загальні результати[35, 36], Де розглядаються негладко функції Ляпунова і досліджується питання про існування функцій Ляпунова.
Начерк докази більш загального результату ми наведемо в розд.
Можна отримати ще більшезагальні результати при розгляді фотохімічного рівняння в загальному вигляді і в припущенні, що як поглинання світла, так і швидкість хімічних процесів, що усувають продукти реакції, є довільними функціями від С.
Щоб довести цей більш загальнийрезультат, нам знадобиться формула для ін-фінітезімального зміни самого гамильтонова оператора під дією гамильтонова потоку.
Неважко отримати і більш загальні результати.
Ми встановимо зараз більш загальний результат в тому ж напрямку.
Внаступному прикладі встановлюється більш загальний результат.
Затвердження леми є наслідком більш загального результату (див. Екланд і Темам[1974, гл.
Несколько-позднее Вольтерра 2) получил более общие результаты, относящиеся к многосвязным телам произвольного вида. Этот автор называет описанный нами вид деформации тела distorsion.
В этом параграфе мы получим более общий результат; именно, мы определим одно условие обрыва, из которого следует условие АССЛ и которое выполняется в FI-кольцах.
На самом деле имеет место более общий результат, теорема Хабоуша ( см. Хабоуш[1]), Згідно з якою будь напівпр лінійна алгебраїчна група редуктівного. Доказ згаданої вищетеореми вимагає знання теорії уявлень напівпр груп, на якій ми тут не зупиняємося.
Нам насправді необхідний декілька більш загальний результат.
Отриманий результат є окремим випадком більш загального результату, справедливість нетільки для лінійних молекул, але і для молекул іншого симетрії, і не тільки для одноелектронних, але і для багатоелектронних станів. Тут приведені лише деякі результати застосування теорії груп до квантової теорії молекул. Так, можна ввести такі набори функцій (базиси непріводімих уявлень групи симетрії молекули), які при операціях симетрії молекули будуть перетворюватися один через одного. Іншими словами, базис неприводимого представлення визначає функціональне підпростір, яке інваріантнощодо перетворень симетрії молекули. Слово Непріводімие означає, що інваріантне підпростір володіє найменшою можливою розмірністю, назьшаемоі розмірністю уявлення. Функції, що утворюють базис неприводимого уявлення, називаютьфункціями-партнерами.
Наведена теорема є окремим випадком більш загальних результатів, сформульованих у згаданій роботі в термінах норм матриць і послідовностей.
Теорема (1.9) легко призводить до більш загального результату.
Аналогічнимшляхом можуть бути отримані і більш загальні результати.
Використовувана при цьому техніка підказує наступний більш загальний результат, який пропонується довести читачеві.
Наведене вище визначення дозволяє нам встановити більш загальний результат.
Другийприйом дозволив аналітично довести справедливість більш загального результату: в довільній грі е-автоматів сумарна фінальна ймовірність всіх партій гри, що не входять в істотні класи деякої допоміжної ланцюга Маркова, при е - Про прагне до нуля. Якщо ж допоміжна ланцюг Маркова містить рівно один істотний клас, то фінальні ймовірності в грі при цьому прагнуть до фінальних ймовірностям відповідних станів допоміжної ланцюга Маркова.
Лемма 5.3 випливає з наступного декілька більш загального результату.
Другий вираз отримано шляхом перетворення з більш загального результату, даного Снеддон[47, стр. Выражение для иу при у 0, х; 6, приведенное Снеддоном, содержит ошибку.
Хотя иногда образуются устойчивые аддукты, более общим результатом является образование высокоэнергетических частиц. Такими частицами в реакциях электрофильного или нуклеофильного замещения этих молекул являются переходное состояние или промежуточный продукт.
Как утверждается в следующей лемме, справедлив более общий результат.
Отметим, что в заметке[4]міститься більш загальний результат, ніж сформульований нами.
При р 2 наше твердження випливає з більш загального результату ОДАБА: автоморфизм будь-якій поверхні X типу /СЗ дорівнює 1 якщо він діє на групі H2 (X /W)[33], Стр. Ми привели доказ для будь-якого р, так як воно використовує більш елементарні міркування, ніж доказ ОДАБА. Якщо бажати обмежитися випадком р - 2 то деякі його частини можна опустити.
Pезультати зазначених авторів узгоджуються з отриманими вище більш загальними результатами.
Однак використаний вище апарат функцій Ляпунова дозволяє одержати більш загальні результати. Один з них полягає в наступному.
Хоча це твердження і являє собою окремий випадок більш загальних результатів (зокрема, теорем 7.7.3 та 7.7.8), його все ж корисно розглянути окремо, оскільки воно дозволяє робити висновки про білінійних відображеннях, виходячи з властивостей лінійних відображень. Крім того, припущення полунорміруемості розглянутих просторів відповідає історії розвитку питання. Той факт, що воно тут не по суті, нас поки не чіпає.
Як вже говорилося, слідство 6.1 міститься в більш загальних результатах В. А. Успенського, який люб'язно повідомив наступний простий шлях виведення зазначеного слідства.
З використанням функціонального підходу в роботі[143]встановлений кілька більш загальний результат, а саме показано, що вакуумна добавка до дії суперпозиції постійного однорідного електричного поля і поля плоскої хвилі збігається з аналогічною величиною при наявності одного лише постійного поля.
Нижче[511, 3) ]ми встановимо більш загальний результат.
Стандартним міркуванням з локально кінцевими покриттями можна отримати звідси більш загальний результат: для деякого відкритого і щільного безлічі відображень /е С00 (Мт, N) усі безлічі Sr (f) х е М[ЯКХ /- п - г являются подмногообразиями.
Ниже[511, 3) ]ми встановимо більш загальний результат.
Більш загальні результати отримані Асколі[8]Придопомогою того ж методу і більш глибокого аналізу.
Більш загальний результат полягає в наступному.
Більш загальний результат дається наступною теоремою.
Більш загальні результати за методом стаціонарної фази є в книзі: А.
Більш загальні результати в теоріїоболонок обертання отримані за допомогою асимптотичних підходів. Відповідно, існує і два основні шляхи застосування асимптотичних методів в теорії оболонок обертання.
Більш загальні результати дає наступна майже очевидна теорема.
Більш загальнийрезультат міститься в упр.
Більш загальний результат (з начерком іншого доказу) міститься в упр.
Справедливий більш загальний результат, що полягає в тому, що для довільної залежності коефіцієнта k (/) можна підібрати відповідні граничнірежими нагрівання із загостренням, що призводять до локалізації надходить тепла в кінцевій області. Таким чином, за відомим теплофізичних характеристик середовища завжди виявляється можливим підібрати режим прогріву так, щоб температура підвищувалася в заданійкінцевої області. Як показують чисельні розрахунки, впливом початкового розподілу температури на локалізацію зони нагріву можна знехтувати, якщо температура на кордоні принаймні на порядок буде вище початкової.
Pасположеніе кіл Гершгоріна в лівійпівплощині еквівалентно нерівностям. Відомий більш загальний результат, пов'язаний з використанням кіл Гершгоріна.
Тоді більш загальний результат, що дається теоремою перерахування Пойа для п змінних, може бути сформульовано так.
Тоді більш загальнийрезультат, даваем'і теоремою перерахування Пойа для п змінних, може бик сформульований так.
Кілька більш загальний результат подібного роду встановлює теорема Фробеніуса. Нехай А і В - квадратні матриці над С і обидві ці матриці перестановочне з їх комутаторомАВ - В А.
Відомі й більш загальні результати[35, 36], Де розглядаються негладко функції Ляпунова і досліджується питання про існування функцій Ляпунова.
Начерк докази більш загального результату ми наведемо в розд.
Можна отримати ще більшезагальні результати при розгляді фотохімічного рівняння в загальному вигляді і в припущенні, що як поглинання світла, так і швидкість хімічних процесів, що усувають продукти реакції, є довільними функціями від С.
Щоб довести цей більш загальнийрезультат, нам знадобиться формула для ін-фінітезімального зміни самого гамильтонова оператора під дією гамильтонова потоку.
Неважко отримати і більш загальні результати.
Ми встановимо зараз більш загальний результат в тому ж напрямку.
Внаступному прикладі встановлюється більш загальний результат.
Затвердження леми є наслідком більш загального результату (див. Екланд і Темам[1974, гл.
Несколько-позднее Вольтерра 2) получил более общие результаты, относящиеся к многосвязным телам произвольного вида. Этот автор называет описанный нами вид деформации тела distorsion.
В этом параграфе мы получим более общий результат; именно, мы определим одно условие обрыва, из которого следует условие АССЛ и которое выполняется в FI-кольцах.
На самом деле имеет место более общий результат, теорема Хабоуша ( см. Хабоуш[1]), Згідно з якою будь напівпр лінійна алгебраїчна група редуктівного. Доказ згаданої вищетеореми вимагає знання теорії уявлень напівпр груп, на якій ми тут не зупиняємося.
Нам насправді необхідний декілька більш загальний результат.
Отриманий результат є окремим випадком більш загального результату, справедливість нетільки для лінійних молекул, але і для молекул іншого симетрії, і не тільки для одноелектронних, але і для багатоелектронних станів. Тут приведені лише деякі результати застосування теорії груп до квантової теорії молекул. Так, можна ввести такі набори функцій (базиси непріводімих уявлень групи симетрії молекули), які при операціях симетрії молекули будуть перетворюватися один через одного. Іншими словами, базис неприводимого представлення визначає функціональне підпростір, яке інваріантнощодо перетворень симетрії молекули. Слово Непріводімие означає, що інваріантне підпростір володіє найменшою можливою розмірністю, назьшаемоі розмірністю уявлення. Функції, що утворюють базис неприводимого уявлення, називаютьфункціями-партнерами.
Наведена теорема є окремим випадком більш загальних результатів, сформульованих у згаданій роботі в термінах норм матриць і послідовностей.
Теорема (1.9) легко призводить до більш загального результату.
Аналогічнимшляхом можуть бути отримані і більш загальні результати.
Використовувана при цьому техніка підказує наступний більш загальний результат, який пропонується довести читачеві.
Наведене вище визначення дозволяє нам встановити більш загальний результат.
Другийприйом дозволив аналітично довести справедливість більш загального результату: в довільній грі е-автоматів сумарна фінальна ймовірність всіх партій гри, що не входять в істотні класи деякої допоміжної ланцюга Маркова, при е - Про прагне до нуля. Якщо ж допоміжна ланцюг Маркова містить рівно один істотний клас, то фінальні ймовірності в грі при цьому прагнуть до фінальних ймовірностям відповідних станів допоміжної ланцюга Маркова.
Лемма 5.3 випливає з наступного декілька більш загального результату.
Другий вираз отримано шляхом перетворення з більш загального результату, даного Снеддон[47, стр. Выражение для иу при у 0, х; 6, приведенное Снеддоном, содержит ошибку.
Хотя иногда образуются устойчивые аддукты, более общим результатом является образование высокоэнергетических частиц. Такими частицами в реакциях электрофильного или нуклеофильного замещения этих молекул являются переходное состояние или промежуточный продукт.
Как утверждается в следующей лемме, справедлив более общий результат.
Отметим, что в заметке[4]міститься більш загальний результат, ніж сформульований нами.
При р 2 наше твердження випливає з більш загального результату ОДАБА: автоморфизм будь-якій поверхні X типу /СЗ дорівнює 1 якщо він діє на групі H2 (X /W)[33], Стр. Ми привели доказ для будь-якого р, так як воно використовує більш елементарні міркування, ніж доказ ОДАБА. Якщо бажати обмежитися випадком р - 2 то деякі його частини можна опустити.
Pезультати зазначених авторів узгоджуються з отриманими вище більш загальними результатами.
Однак використаний вище апарат функцій Ляпунова дозволяє одержати більш загальні результати. Один з них полягає в наступному.
Хоча це твердження і являє собою окремий випадок більш загальних результатів (зокрема, теорем 7.7.3 та 7.7.8), його все ж корисно розглянути окремо, оскільки воно дозволяє робити висновки про білінійних відображеннях, виходячи з властивостей лінійних відображень. Крім того, припущення полунорміруемості розглянутих просторів відповідає історії розвитку питання. Той факт, що воно тут не по суті, нас поки не чіпає.
Як вже говорилося, слідство 6.1 міститься в більш загальних результатах В. А. Успенського, який люб'язно повідомив наступний простий шлях виведення зазначеного слідства.
З використанням функціонального підходу в роботі[143]встановлений кілька більш загальний результат, а саме показано, що вакуумна добавка до дії суперпозиції постійного однорідного електричного поля і поля плоскої хвилі збігається з аналогічною величиною при наявності одного лише постійного поля.
Нижче[511, 3) ]ми встановимо більш загальний результат.
Стандартним міркуванням з локально кінцевими покриттями можна отримати звідси більш загальний результат: для деякого відкритого і щільного безлічі відображень /е С00 (Мт, N) усі безлічі Sr (f) х е М[ЯКХ /- п - г являются подмногообразиями.
Ниже[511, 3) ]ми встановимо більш загальний результат.