А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Ефект - стисливість
Ефект сжимаемости з'являється через зміни щільності повітря при зміні швидкості потоку.
Ефект стисливості рідини і деформованості стінок трубопроводу виражається удаваним збільшенням повітряного простору в повітряному ковпаку насоса.
Залежність коефіцієнтів об'ємного пружного розширення чистої води 0 від температури при різних пластових тисках. | Залежність абсолютної в'язкості води від температури. 1 - для чистої води, 2 для води, що містить 60 г /л солей. | В'язкість води при високих температурах і тисках. Облік ефекту стисливості води має дуже важливе значення при вирішенні завдань підземної гідравліки, пов'язаних з розробкою нафтових і газових родовищ в умовах пружного режиму.
Залежність коефіцієнта сі від Я, для дифузор - 2 - I NT-sin P. - sin РЛ sin Pi. ної решітки, віднесеного до його про L i rl r J rl. При цьому ефект стисливості при кутах виходу р2 і it - (32 виявляється однаковим.
Залежність коефіцієнтів сост щих осьового зусилля сар і Caw від Xi для решіток різними кутами Р постійному значенні 30. | Залежність від До коефіцієнта осьового зусилля для диффузорной решітки, віднесеного до його значенню в нестисливої рідини при постійному значенні pi 30 і різних р2. При цьому ефект стисливості при кутах виходу 2 і п - 2 виявляється однаковим.
Виконаний аналіз показує, що ефект стисливості рідини і деформируемости матеріалу стінок трубопроводу проявляється у вигляді уявного збільшення обсягу повітряного простору в ковпаку.
Було показано, що для рідких крапель ефект сжимаемости дуже малий.
Ця специфіка газових потоків, пов'язана з ефектами стисливості, призводить до ряду особливостей також при перебігу газу з високими швидкостями в трубах і соплах, при вимірах температур і тисків в високошвидкісних газових потоках. Такі питання розглядаються в курсах газодинаміки.
Ця специфіка газових потоків, пов'язана з ефектами стисливості, призводить до ряду особливостей при перебігу газу з високими швидкостями в трубах і соплах, при вимірах температур і тисків в високошвидкісних газових потоках. Такі питання розглядаються в курсах газодинаміки.
Зауважимо, що в тих випадках, коли ефект сжимаемости незначний, величина X не може бути, звичайно, великий.
Це обумовлюється місцевими кризовими явищами, пов'язаними з ефектом стисливості середовища.
Крім того, при високих швидкостях велике значення має ефект стисливості газу, а при досить високих швидкостях течії відбувається взаємодія між стрибком ущільнення і прикордонним шаром. У загальних рисах механізм відриву потоку такого роду розглядається в гл. У цьому розділі розглядаються сучасні дослідження відриву потоку, викликаного стрибком ущільнення, і виникнення відриву сжимаемой середовища. Як буде показано нижче, в минулому проблема хвильового відриву була пов'язана в основному з косими стрибками ущільнення; випадок прямого стрибка буде розглянуто в розд.
Ця теорія може застосовуватися у всій області швидкостей, де проявляється ефект стисливості. Поджі (1932 - 1934), які наш - 323 чи друге наближення 2 в методі Релея - Янцена, потім В.
Так як польотна швидкість літака зростає, стає необхідним розглядати так званий ефект стисливості.
Наведені міркування можуть бути використані при малих швидкостях руху газу, коли не виявляється ефект стисливості.
Звідси випливає, що наведені вище викладки справедливі тільки в тому випадку, якщо ефектами стисливості рідини, пружності стінок робочої камери насоса і запізнювання закриття клапанів можна знехтувати, а також якщо відсутні інерційні або кавитационні явища, що ведуть до перепроізводітельяості або недопроізводітельності насоса. В останньому випадку розчинений газ виділяється при проходженні рідиною зони вакууму. Завдяки цьому утворюється газо-рідинна емульсія, що володіє великою сжимаемостью.
Профілі тиску повного напору на зрізі, виміряні зондом повного напору з А115 мм при різних тисках в камері змішувача. Для (попереднього оціночного розрахунку прикордонного шару в соплі використовувалося інтегральне співвідношення Кармана, що дозволяє врахувати ефект стисливості, градієнтні тиску і геометрію сопла. Число М (або безрозмірна швидкість) є одним з основних критеріїв подібності течій, що визначають ефект стисливості. Як відомо, при надзвукових швидкостях різко змінюється характер перебігу.
Розподіл швидкості за профілем в компресорній решітці при різних кутах атаки. | Залежність аеродинамічних характеристик компресорної решітки від кута атаки. При великих дозвукових швидкостях на вході в решітку вплив кута атаки буде ще більшим, так як ефект сжимаемости збільшує піки швидкостей.
Швидкохідний осьової нагнітач може стискати повітря в одному щаблі в l 2 - rl 25 рази і ефект стисливості повітря повинен бути прийнятий до уваги.
Крім того, швидкість потоку в околиці крила літака буде порівнянна зі швидкістю потоку, що набігає, і тому ефект сжимаемости малий для малих значень швидкостей набігаючого потоку.
Однак збільшення площ поперечного перерізу каналів і трубопроводів призводить до несприятливих конструктивним рішенням елементів гідроприводу, а також збільшує ефект стисливості рідини, що в багатьох випадках негативно позначається на характеристиці приводу за показниками жорсткості.
Перш ніж перейти до короткої характеристики цього родовища, розглянемо спочатку з чисто фізичної сторони, в чому може виявитися ефект стисливості. Нехай рушійною силою резервуара є натиск крайової води, а спостереження показують, що дебіти свердловин зменшуються з часом при майже незмінному пластовому тиску. В цьому випадку природно зробити висновок, що падіння дебіту пояснюється сжимаемостью крайової води, що виявляється в тому, що відстань до контуру харчування з боку води є як би змінним і збільшується.
При дозвукових швидкостях з ростом числа Маха на виході з сопла розподіл тисків по обводу і осі змінюється; завдяки ефекту сжимаемости негативні градієнти тиску зростають.
Особливість перебігу газових потоків полягає в тому (див. § 4 глави 2), що рівняння течії через РВ враховує ефект стисливості. Перебіг газу через інші елементи гідравлічних систем АСР підпорядковується закономірностям нестисливої рідини, тому розрахунок витратної характеристики ІУ при перебігу газу відрізняється тільки методично.
Розглянемо спочатку ескізне креслення трубки Прандтля (рис. 42), що застосовується для вимірювання швидкостей газу (повітря) в умовах, що допускають нехтування ефектом стисливості; такого роду трубки застосовують і для вимірювання швидкостей в потоках рідини.
Розглянемо спочатку ескізне креслення трубки Прандтля (рис. 35), що застосовується для вимірювання швидкостей газу (повітря) в умовах, що допускають нехтування ефектом стисливості; такого роду трубки застосовують і для вимірювання швидкостей в потоках рідини.
У практиці шахтної газової динаміки завдання газопереноса зазвичай огра-нічени виробками не дуже великий довжини, перепади висот початку і кінця яких незначні, внаслідок чого ефект стисливості повітря майже не проявляється. Тому в дифузійних завданнях його не враховують. Якщо ж завдання перенесення охоплюють всю шахту або її області зі значним перепадом висот, облік їх може виявитися необхідним.
У той же час, пам'ятаючи про те, що дисперсія, породжувана профільної флуктуацией проникності середовища, має виключно конвективную природу, спробуємо врахувати ефект сжимаемости умовної зони суміші, що формується при пошаровому перенесення.
Якщо врахувати тиск, що є наслідком насосного ефекту черв'яка, і підсумувати його з тиском, що виникають в результаті осьового переміщення черв'яка, то виявляється, що вдається повністю компенсувати ефект стисливості.
Встановлено, що закрутка лопатей на негативні кути покращує аеродинамічні характеристики несучого гвинта при польоті вперед, так як розвантаження кінцевих частин лопатей затягує зрив на відступаючої лопаті і прояв значно більше, ніж х - Так як ефект стисливості води був незначним, він очікував, що рідина в капілярної трубці гумової сфери знову підніметься, але нічого подібного не сталося; насправді, яким би не був тиск, рівень води знижувався.
Основний зміст огляду охоплює період з 1917 по 1967 рр., Однак у зв'язку з фундаментальним значенням для теорії решіток ранніх робіт М. Є. Жуковського і С. А. Чаплигіна огляд починається з цих робіт, причому тут вдається ввести майже всі позначення і поняття сучасної теорії решіток і намітити основні напрямки її подальшого розвитку: від найпростіших завдань обтікання решітки пластин, теорії крила і теорії решіток з тонких профілів до закінченої теорії решіток з профілів довільного виду в плоскому сталому потенційному потоці нестисливої рідини з подальшим урахуванням ефектів стисливості і в'язкості. Огляд закінчується двома розділами, що стосуються трохи більш докладно сучасних проблем несталого і просторового обтікання решіток.
На рис. 8.2 показана зміна прогинів w (а) і тангенціальних переміщень і (б) несучих шарів уздовж осі тришарової циліндричної оболонки при осесимметричном наванта-ванні. Ефект сжимаемости заповнювач проявляється в тому, що максимальні прогини - не посередині оболонки, а ближче до її торцях. Тангенціальні переміщення в середині оболонки дорівнюють нулю і досягають максимуму на торцях, причому в другому шарі вони в два рази більше.
Наведені значення для х показують, що час, необхідний для еквівалентного наближення до асимптотичне кінцевим тискам, не залежить по суті від поточного дебіту нафти. Ефект стисливості нафти показаний пунктирною кривою при г 0 4 для якого KKpi взято 006 відповідно стисливості, в два рази більшою по відношенню до прийнятої для суцільних кривих.
Приватне значення у 2 забезпечує вдалу ілюстрацію ефектів стисливості н близько до очікуваного значенням для таких систем.
Основні особливості перебігу нестисливої рідини при постійній щільності і стиснення газу при змінної щільності виражаються в іншому розподілі швидкості як поперек каналу, так і вздовж нього, що має місце внаслідок залежності щільності від швидкості. Однак розподіл швидкості поперек каналу слабо залежить від ефекту стисливості, що пояснюється незалежністю граничних умов для поперечної епюри швидкостей на стінках каналу від щільності рідини. Це видно з рівняння (349), куди щільність не входить і яке послужило для знаходження граничних умов на стінках каналу.
Число Sh можна назвати безрозмірною частотою, і воно характеризує вплив коливання тіла на перебіг. Число М - безрозмірна швидкість, воно враховує вплив ефекту стисливості рідини. Число Re характеризує вплив сил в'язкості.
Енергія, що передається хвилею напруги при зіткненні сфер рівного розміру, мала по відношенню до первісної кінетичної енергії системи[2], І, таким чином, зазвичай нею можна знехтувати в порівнянні з енергією, що витрачається на місцеву (контактну) деформацію. У всіх інших випадках зіткнень, не пов'язаних ні з ефектами стисливості, ні з руйнуванням ударника (індентора) або перешкоди, поширення хвиль і деформація в місці контакту є основними процесами в досліджуваному явищі. При цьому рівень виникаючої напруги перевищує величину межі текучості не більше ніж на два порядки, а швидкість руху частинок матеріалу нижче швидкості звуку. Для простоти прийнято вважати такі процеси ізотермічними, так що температура і інші термодинамічні ефекти не враховуються.
Але слід зазначити, що при швидкостях руху, значно менших в порівнянні зі швидкістю звуку, ефектом стисливості в атмосфері можна знехтувати, і в багатьох експериментах, проведених в повітряних трубах, повітря розглядається як рідина в вищезгаданому сенсі. У цьому випадку зручно застосовувати термін нестисливої повітря.
Перш ніж почати розбір теорії пружної рідини для водонапірних систем, необхідно чітко уявити собі, коли і чому повинен враховуватися ефект стисливості рідини.
Зазначене рівняння потрібно застосовувати спільно з рівнянням стану ідеального газу, а також з рівняннями балансів маси і кількості руху. Таким чином, відмінність сформульованої тут завдання від аналогічної задачі, розглянутої в прикладі 7 - 3 полягає у врахуванні ефектів стисливості. Виберемо в якості характеристичних площин системи площину а поперечного перерізу, в якому потоки вступають в контакт, і площину Ь, розташовану на достатньому видаленні від золи змішання, так що потоки в цій площині можна вважати повністю перемішані.
Зауважимо, що за формою передавальна функція гідравлічного виконавчого пристрою збігається з функцією передачі електродвигуна. Крім того, якщо це виконавчий пристрій працює при високому тиску і від нього потрібна велика швидкодія, то в розрахунках повинен бути прийнятий до уваги ефект стисливості рідини.
Методи розрахунку акустичного випромінювання, розглянуті в гл. При цій оцінці слід мати на увазі зроблені вище зауваження і застереження про ступінь достовірності акустичного розрахунку, заснованого на досить обмежених вихідних даних, отриманих до того ж в експериментах, які не враховують ефектів стисливості середовища.
Через труднощі, описаних в § 20 основна увага математиків було зосереджено на рівняннях Нав'є - Стокса для нестискуваних в'язких рідин в припущенні, що величини ц і р можна вважати приблизно постійними. Більшість фахівців вважає, що теоретична гідродинаміка, яка грунтується на рівняннях Нав'є - Стокса, дає досить точне наближення динаміки реальних рідин, якщо число Маха М настільки мало, що можна знехтувати ефектами стисливості. Вони впевнені в тому, що (перефразовуючи Лагранжа) якби рівняння Нав'є - Стокса були інтегровними, то при малих числах Маха можна було б повністю визначити всі рухи рідини (пор. Для того щоб дослідити, наскільки обґрунтованою є така впевненість, ми перетворимо спочатку ці рівняння до більш зручного виду.
Цей експериментальний факт підтверджується тим краще, ніж менш гума наповнена. Це значення досить близько до i 0 5 і тому в подальшому будемо вважати, що гума нестислива. Ефект сжимаемости може стати помітним лише в спеціальних конструкціях, які нижче будуть розглянуті окремо.
Нехай, наприклад, швидкість течії газового теплоносія в натурному об'єкті невелика, так що сжимаемостью можна знехтувати і вважати, що число Маха неактуально для досліджуваного явища. Однак при переході до зменшеної моделі буде потрібно помітно збільшити швидкість газу, щоб виконати умова рівності чисел Рейнольдса для оригіналу і моделі. Можливо, що ефект сжимаемости стане помітним, і буде означати, що при моделюванні допущена похибка. Необхідно контролювати також ступінь турбулентності набігаючого потоку.
Ефект стисливості рідини і деформованості стінок трубопроводу виражається удаваним збільшенням повітряного простору в повітряному ковпаку насоса.
Залежність коефіцієнтів об'ємного пружного розширення чистої води 0 від температури при різних пластових тисках. | Залежність абсолютної в'язкості води від температури. 1 - для чистої води, 2 для води, що містить 60 г /л солей. | В'язкість води при високих температурах і тисках. Облік ефекту стисливості води має дуже важливе значення при вирішенні завдань підземної гідравліки, пов'язаних з розробкою нафтових і газових родовищ в умовах пружного режиму.
Залежність коефіцієнта сі від Я, для дифузор - 2 - I NT-sin P. - sin РЛ sin Pi. ної решітки, віднесеного до його про L i rl r J rl. При цьому ефект стисливості при кутах виходу р2 і it - (32 виявляється однаковим.
Залежність коефіцієнтів сост щих осьового зусилля сар і Caw від Xi для решіток різними кутами Р постійному значенні 30. | Залежність від До коефіцієнта осьового зусилля для диффузорной решітки, віднесеного до його значенню в нестисливої рідини при постійному значенні pi 30 і різних р2. При цьому ефект стисливості при кутах виходу 2 і п - 2 виявляється однаковим.
Виконаний аналіз показує, що ефект стисливості рідини і деформируемости матеріалу стінок трубопроводу проявляється у вигляді уявного збільшення обсягу повітряного простору в ковпаку.
Було показано, що для рідких крапель ефект сжимаемости дуже малий.
Ця специфіка газових потоків, пов'язана з ефектами стисливості, призводить до ряду особливостей також при перебігу газу з високими швидкостями в трубах і соплах, при вимірах температур і тисків в високошвидкісних газових потоках. Такі питання розглядаються в курсах газодинаміки.
Ця специфіка газових потоків, пов'язана з ефектами стисливості, призводить до ряду особливостей при перебігу газу з високими швидкостями в трубах і соплах, при вимірах температур і тисків в високошвидкісних газових потоках. Такі питання розглядаються в курсах газодинаміки.
Зауважимо, що в тих випадках, коли ефект сжимаемости незначний, величина X не може бути, звичайно, великий.
Це обумовлюється місцевими кризовими явищами, пов'язаними з ефектом стисливості середовища.
Крім того, при високих швидкостях велике значення має ефект стисливості газу, а при досить високих швидкостях течії відбувається взаємодія між стрибком ущільнення і прикордонним шаром. У загальних рисах механізм відриву потоку такого роду розглядається в гл. У цьому розділі розглядаються сучасні дослідження відриву потоку, викликаного стрибком ущільнення, і виникнення відриву сжимаемой середовища. Як буде показано нижче, в минулому проблема хвильового відриву була пов'язана в основному з косими стрибками ущільнення; випадок прямого стрибка буде розглянуто в розд.
Ця теорія може застосовуватися у всій області швидкостей, де проявляється ефект стисливості. Поджі (1932 - 1934), які наш - 323 чи друге наближення 2 в методі Релея - Янцена, потім В.
Так як польотна швидкість літака зростає, стає необхідним розглядати так званий ефект стисливості.
Наведені міркування можуть бути використані при малих швидкостях руху газу, коли не виявляється ефект стисливості.
Звідси випливає, що наведені вище викладки справедливі тільки в тому випадку, якщо ефектами стисливості рідини, пружності стінок робочої камери насоса і запізнювання закриття клапанів можна знехтувати, а також якщо відсутні інерційні або кавитационні явища, що ведуть до перепроізводітельяості або недопроізводітельності насоса. В останньому випадку розчинений газ виділяється при проходженні рідиною зони вакууму. Завдяки цьому утворюється газо-рідинна емульсія, що володіє великою сжимаемостью.
Профілі тиску повного напору на зрізі, виміряні зондом повного напору з А115 мм при різних тисках в камері змішувача. Для (попереднього оціночного розрахунку прикордонного шару в соплі використовувалося інтегральне співвідношення Кармана, що дозволяє врахувати ефект стисливості, градієнтні тиску і геометрію сопла. Число М (або безрозмірна швидкість) є одним з основних критеріїв подібності течій, що визначають ефект стисливості. Як відомо, при надзвукових швидкостях різко змінюється характер перебігу.
Розподіл швидкості за профілем в компресорній решітці при різних кутах атаки. | Залежність аеродинамічних характеристик компресорної решітки від кута атаки. При великих дозвукових швидкостях на вході в решітку вплив кута атаки буде ще більшим, так як ефект сжимаемости збільшує піки швидкостей.
Швидкохідний осьової нагнітач може стискати повітря в одному щаблі в l 2 - rl 25 рази і ефект стисливості повітря повинен бути прийнятий до уваги.
Крім того, швидкість потоку в околиці крила літака буде порівнянна зі швидкістю потоку, що набігає, і тому ефект сжимаемости малий для малих значень швидкостей набігаючого потоку.
Однак збільшення площ поперечного перерізу каналів і трубопроводів призводить до несприятливих конструктивним рішенням елементів гідроприводу, а також збільшує ефект стисливості рідини, що в багатьох випадках негативно позначається на характеристиці приводу за показниками жорсткості.
Перш ніж перейти до короткої характеристики цього родовища, розглянемо спочатку з чисто фізичної сторони, в чому може виявитися ефект стисливості. Нехай рушійною силою резервуара є натиск крайової води, а спостереження показують, що дебіти свердловин зменшуються з часом при майже незмінному пластовому тиску. В цьому випадку природно зробити висновок, що падіння дебіту пояснюється сжимаемостью крайової води, що виявляється в тому, що відстань до контуру харчування з боку води є як би змінним і збільшується.
При дозвукових швидкостях з ростом числа Маха на виході з сопла розподіл тисків по обводу і осі змінюється; завдяки ефекту сжимаемости негативні градієнти тиску зростають.
Особливість перебігу газових потоків полягає в тому (див. § 4 глави 2), що рівняння течії через РВ враховує ефект стисливості. Перебіг газу через інші елементи гідравлічних систем АСР підпорядковується закономірностям нестисливої рідини, тому розрахунок витратної характеристики ІУ при перебігу газу відрізняється тільки методично.
Розглянемо спочатку ескізне креслення трубки Прандтля (рис. 42), що застосовується для вимірювання швидкостей газу (повітря) в умовах, що допускають нехтування ефектом стисливості; такого роду трубки застосовують і для вимірювання швидкостей в потоках рідини.
Розглянемо спочатку ескізне креслення трубки Прандтля (рис. 35), що застосовується для вимірювання швидкостей газу (повітря) в умовах, що допускають нехтування ефектом стисливості; такого роду трубки застосовують і для вимірювання швидкостей в потоках рідини.
У практиці шахтної газової динаміки завдання газопереноса зазвичай огра-нічени виробками не дуже великий довжини, перепади висот початку і кінця яких незначні, внаслідок чого ефект стисливості повітря майже не проявляється. Тому в дифузійних завданнях його не враховують. Якщо ж завдання перенесення охоплюють всю шахту або її області зі значним перепадом висот, облік їх може виявитися необхідним.
У той же час, пам'ятаючи про те, що дисперсія, породжувана профільної флуктуацией проникності середовища, має виключно конвективную природу, спробуємо врахувати ефект сжимаемости умовної зони суміші, що формується при пошаровому перенесення.
Якщо врахувати тиск, що є наслідком насосного ефекту черв'яка, і підсумувати його з тиском, що виникають в результаті осьового переміщення черв'яка, то виявляється, що вдається повністю компенсувати ефект стисливості.
Встановлено, що закрутка лопатей на негативні кути покращує аеродинамічні характеристики несучого гвинта при польоті вперед, так як розвантаження кінцевих частин лопатей затягує зрив на відступаючої лопаті і прояв значно більше, ніж х - Так як ефект стисливості води був незначним, він очікував, що рідина в капілярної трубці гумової сфери знову підніметься, але нічого подібного не сталося; насправді, яким би не був тиск, рівень води знижувався.
Основний зміст огляду охоплює період з 1917 по 1967 рр., Однак у зв'язку з фундаментальним значенням для теорії решіток ранніх робіт М. Є. Жуковського і С. А. Чаплигіна огляд починається з цих робіт, причому тут вдається ввести майже всі позначення і поняття сучасної теорії решіток і намітити основні напрямки її подальшого розвитку: від найпростіших завдань обтікання решітки пластин, теорії крила і теорії решіток з тонких профілів до закінченої теорії решіток з профілів довільного виду в плоскому сталому потенційному потоці нестисливої рідини з подальшим урахуванням ефектів стисливості і в'язкості. Огляд закінчується двома розділами, що стосуються трохи більш докладно сучасних проблем несталого і просторового обтікання решіток.
На рис. 8.2 показана зміна прогинів w (а) і тангенціальних переміщень і (б) несучих шарів уздовж осі тришарової циліндричної оболонки при осесимметричном наванта-ванні. Ефект сжимаемости заповнювач проявляється в тому, що максимальні прогини - не посередині оболонки, а ближче до її торцях. Тангенціальні переміщення в середині оболонки дорівнюють нулю і досягають максимуму на торцях, причому в другому шарі вони в два рази більше.
Наведені значення для х показують, що час, необхідний для еквівалентного наближення до асимптотичне кінцевим тискам, не залежить по суті від поточного дебіту нафти. Ефект стисливості нафти показаний пунктирною кривою при г 0 4 для якого KKpi взято 006 відповідно стисливості, в два рази більшою по відношенню до прийнятої для суцільних кривих.
Приватне значення у 2 забезпечує вдалу ілюстрацію ефектів стисливості н близько до очікуваного значенням для таких систем.
Основні особливості перебігу нестисливої рідини при постійній щільності і стиснення газу при змінної щільності виражаються в іншому розподілі швидкості як поперек каналу, так і вздовж нього, що має місце внаслідок залежності щільності від швидкості. Однак розподіл швидкості поперек каналу слабо залежить від ефекту стисливості, що пояснюється незалежністю граничних умов для поперечної епюри швидкостей на стінках каналу від щільності рідини. Це видно з рівняння (349), куди щільність не входить і яке послужило для знаходження граничних умов на стінках каналу.
Число Sh можна назвати безрозмірною частотою, і воно характеризує вплив коливання тіла на перебіг. Число М - безрозмірна швидкість, воно враховує вплив ефекту стисливості рідини. Число Re характеризує вплив сил в'язкості.
Енергія, що передається хвилею напруги при зіткненні сфер рівного розміру, мала по відношенню до первісної кінетичної енергії системи[2], І, таким чином, зазвичай нею можна знехтувати в порівнянні з енергією, що витрачається на місцеву (контактну) деформацію. У всіх інших випадках зіткнень, не пов'язаних ні з ефектами стисливості, ні з руйнуванням ударника (індентора) або перешкоди, поширення хвиль і деформація в місці контакту є основними процесами в досліджуваному явищі. При цьому рівень виникаючої напруги перевищує величину межі текучості не більше ніж на два порядки, а швидкість руху частинок матеріалу нижче швидкості звуку. Для простоти прийнято вважати такі процеси ізотермічними, так що температура і інші термодинамічні ефекти не враховуються.
Але слід зазначити, що при швидкостях руху, значно менших в порівнянні зі швидкістю звуку, ефектом стисливості в атмосфері можна знехтувати, і в багатьох експериментах, проведених в повітряних трубах, повітря розглядається як рідина в вищезгаданому сенсі. У цьому випадку зручно застосовувати термін нестисливої повітря.
Перш ніж почати розбір теорії пружної рідини для водонапірних систем, необхідно чітко уявити собі, коли і чому повинен враховуватися ефект стисливості рідини.
Зазначене рівняння потрібно застосовувати спільно з рівнянням стану ідеального газу, а також з рівняннями балансів маси і кількості руху. Таким чином, відмінність сформульованої тут завдання від аналогічної задачі, розглянутої в прикладі 7 - 3 полягає у врахуванні ефектів стисливості. Виберемо в якості характеристичних площин системи площину а поперечного перерізу, в якому потоки вступають в контакт, і площину Ь, розташовану на достатньому видаленні від золи змішання, так що потоки в цій площині можна вважати повністю перемішані.
Зауважимо, що за формою передавальна функція гідравлічного виконавчого пристрою збігається з функцією передачі електродвигуна. Крім того, якщо це виконавчий пристрій працює при високому тиску і від нього потрібна велика швидкодія, то в розрахунках повинен бути прийнятий до уваги ефект стисливості рідини.
Методи розрахунку акустичного випромінювання, розглянуті в гл. При цій оцінці слід мати на увазі зроблені вище зауваження і застереження про ступінь достовірності акустичного розрахунку, заснованого на досить обмежених вихідних даних, отриманих до того ж в експериментах, які не враховують ефектів стисливості середовища.
Через труднощі, описаних в § 20 основна увага математиків було зосереджено на рівняннях Нав'є - Стокса для нестискуваних в'язких рідин в припущенні, що величини ц і р можна вважати приблизно постійними. Більшість фахівців вважає, що теоретична гідродинаміка, яка грунтується на рівняннях Нав'є - Стокса, дає досить точне наближення динаміки реальних рідин, якщо число Маха М настільки мало, що можна знехтувати ефектами стисливості. Вони впевнені в тому, що (перефразовуючи Лагранжа) якби рівняння Нав'є - Стокса були інтегровними, то при малих числах Маха можна було б повністю визначити всі рухи рідини (пор. Для того щоб дослідити, наскільки обґрунтованою є така впевненість, ми перетворимо спочатку ці рівняння до більш зручного виду.
Цей експериментальний факт підтверджується тим краще, ніж менш гума наповнена. Це значення досить близько до i 0 5 і тому в подальшому будемо вважати, що гума нестислива. Ефект сжимаемости може стати помітним лише в спеціальних конструкціях, які нижче будуть розглянуті окремо.
Нехай, наприклад, швидкість течії газового теплоносія в натурному об'єкті невелика, так що сжимаемостью можна знехтувати і вважати, що число Маха неактуально для досліджуваного явища. Однак при переході до зменшеної моделі буде потрібно помітно збільшити швидкість газу, щоб виконати умова рівності чисел Рейнольдса для оригіналу і моделі. Можливо, що ефект сжимаемости стане помітним, і буде означати, що при моделюванні допущена похибка. Необхідно контролювати також ступінь турбулентності набігаючого потоку.