А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Ентропія - суміш
Ентропія суміші дорівнює сумі ентропії окремих газів і ентропії змішання.
Ентропія суміші, віднесена до 1 кг сухого газу, ккал /кг сух.
Ентропія змішування ідеального розчину. Ентропія суміші газів в обсязі v завжди більше суми ентропії окремих компонентів, кожен з Котерія до змішання займає.
Ентропія суміші ідеальних газів дорівнює сумі ентропії складових газів, кожен з яких має температуру суміші та займає об'єм, що дорівнює її обсягу.
Ентропія суміші ідеальних газів дорівнює сумі правих частин останніх п'яти рівнянь.
Ентропію суміші зручно виразити через склад суміші.
Тому ентропія S суміші залишається незмінною. Еволюція змішаного стану оборотна.
Визначимо ентропію суміші ідеальних газів.
Див - ентропія суміші в ідеальному стані; Т - температура системи, К; г /- - молярна концентрація компонента в суміші; R - газова постійна; г - коефіцієнт стисливості; Bi, Ct - коефіцієнти, значення яких для СО2 H2S і вуглеводнів G.
Ентальпія і ентропія суміші повітря і продуктів згоряння можуть бути обчислені на підставі наступних рівнянь.
Отримавши вираз ентропії суміші, ми відповімо на порушене вище питання про те, чи є процес дифузії незворотнім.
Закон Гіббса - Дальтона. Внутрішня енергія і ентропія суміші відповідно дорівнюють сумі внутрішніх енергій і ентропії її компонентів, коли кожен з них один займає об'єм суміші при температурі, рівній температурі суміші.
Відомо, що ентропія суміші газів більше, ніж ентропія окремих компонентів суміші, на величину, звану онтропіей змішання. З іншого боку, відомо, що ентропія є адитивною функцією.
Відомо, що ентропія суміші газів більше, ніж ентропія окремих компонентів суміші, на величину, яка називається ентропією змішення. З іншого боку, відомо, що ентропія є адитивною функцією.
По теоремі Гіббса, ентропія суміші двох ідеальних газів, що заповнюють об'єм V, дорівнює сумі ентропії обох газів окремо, обчислених в припущенні, що кожен з них займає весь об'єм V. Показати, що ця теорема непридатна до тотожним газам.
Для більш наочного підрахунку ентропії суміші ідеальних газів розглянемо посудину з перегородками, в кожному відділенні якого знаходиться певний газ.
Для того щоб розрахувати ентропію суміші, необхідно реальний необоротний процес змішування замінити послідовністю оборотних процесів (зрозуміло, вже не адіабатних), що призводять до того ж кінцевого стану.
Для того щоб розрахувати ентропію суміші, необхідно реальний необоротний процес змішування замінити послідовністю оборотних процесів (зрозуміло, вже не адіабатних), що призводять ж того ж кінцевого стану.
Ентропія оптично активного середовища менше ентропії суміші. Справді, рівномірному розподілу числа ліво - і правовращающих молекул відповідає максимальна термодинамічна ймовірність і тим самим - максимальна ентропія (див. гл. У характері оптичної активності біологічних речовин позначається загальний закон впорядкованості живої матерії, що знаходиться завжди в нерівноважному стані, ентропія якого далека від максимуму.
Розглянемо тепер питання про обчислення ентропії суміші двох різних скоєних газів. Нехай в посудині з об'ємом V знаходиться N молей першого газу та NI молей другого газу.
З рівняння (555) видно, що ентропія суміші, що знаходиться під тиском р і має температуру Т, дорівнює сумі творів ентропії SM, i кожного з вхідних до складу суміші газу, взятого в кількості загального числа кіломолей М при температурі і повному тиску суміші, на мольну концентрацію г - цього газу, за вирахуванням твори загального числа кіло-молей М суміші на універсальну газову постійну R, на суму творів мольних концентрацій кожного з складових суміш газів і на натуральний логарифм мольной концентрації.
Чисельні значення внутрішньої енергії, ентальпії і ентропії суміші залежать від вибору двох довільних постійних, які визначаються після вибору для кожного з компонентів станів, в яких ці властивості дорівнюють нулю.
Протягом останніх семи доданків в (1235) визначають приріст ентропії суміші за рахунок механічного, теплового взаємодії між фазами, за рахунок массоотдачи до поверхні розділу фаз і від неї, за рахунок фазових переходів.
Перше, доданок в (1252) визначає приріст ентропії суміші за рахунок припливу ентропії ззовні через обміну з зовнішнім середовищем, інші складові визначають приріст ентропії суміші за рахунок необоротних процесів всередині фази або між фазами, за рахунок агрегації частинок і представляють суму творів термодинамічних сил на термодинамічні потоки.
Рівняння (6918) висловлює ентропію суміші двох ідеальних газів; V - об'єм суміші.
Цей вислів є поширенням на суміші рівняння (1010) Ентропія суміші перевищує суму ентропії компонентів, влитих окремо при температурі Т і тиску р, на.
Перших два члена правій частині цього виразу дають зміна ентропії суміші початкового складу протягом процесу; третій - дає величину ентропії новоутвореної пари при тиску, рівному загальному тиску суміші в кінці процесу і кінцевої температурі /2; четвертий - визначає приріст ентропії системи від змішування утворюється пара з парогазової сумішшю з урахуванням перерозподілу концентрації газу і пари. При цьому враховується, що змішання пара з парою, що містяться у вологому газі, не дає збільшення ентропії. Це коригується членами, укладених на другій парі круглих дужок.
Перших два члена правій частині цього виразу дають зміна ентропії суміші початкового складу протягом процесу; третій - дає величину ентропії знову утворився пара при тиску, рівному загальному тиску суміші в кінці процесу і кінцевої температурі /2; четвертий - визначає приріст ентропії системи від змішування утворюється пара з парогазової сумішшю з урахуванням перерозподілу концентрації газу і пари. При цьому враховується, що змішання пара з парою, що містяться у вологому газі, не дає збільшення ентропії. Це коригується членами, укладених на другій парі круглих дужок.
З рівняння (6 - 22) слід, що ентропія суміші, що знаходиться при тиску р і температурі t, дорівнює сумі творів ентропії SM j кожного з входять до складу суміші газу, взятого в кількості загального числа молей М, при температурі і повному тиску суміші, на молярну концентрацію Zj даного газу за вирахуванням твори загального числа молей М суміші на універсальну газову постійну R і суму творів молярних концентрацій кожного з складових суміш газів на натуральний логарифм молярної концентрації його.
Однозначна відповідність між двома перетвореннями легко досягти, використовуючи поняття ентропії суміші.
У[16]вважається можливим використовувати (1415) і для розрахунку приросту ентропії суміші на основі застосування принципу відповідних станів. При цьому суміш вважається еквівалентною чистому речовині, критичні параметри якого збігаються з псевдокрітіческімі параметрами суміші. Для розрахунку коефіцієнта летючості газу і рідини рекомендується використовувати або таблиці - Лідерса[15], Або побудовані по ним графіки.
Таким чином, приходимо до теореми Гіббса: для обчислення ентропії суміші скоєних газів треба скласти ентропії компонентів суміші, вважаючи, що вони мають ту ж температуру і займають весь об'єм суміші.
Ван-дер - Ваальса - п арадоксаГіббса), що дозволяє обчислити ентропію сумішей, якщо відомі ентропії компонентів.
За допомогою цих рівнянь можуть бути виражені тиск, ентальпія, ентропія суміші і летючості окремих її компонентів.
Побільшати рм тиск суміші не може, так як в цьому випадку ентропія суміші повинна була б зменшитись в порівнянні з сумарним значенням ентропії до змішання, що - при розглянутому адиабатическом процесі неможливо.
Однозначна відповідність між двома перетвореннями, здавалося, легко досягається з використанням поняття ентропії суміші.
Визначення (1125) для субстанциональной похідною від адитивної функції (наприклад, внутрішньої енергії або ентропії суміші) неважко узагальнити з урахуванням 2-фази і рівняння збереження числа частинок.
Отримаємо дисипативну функцію для середовища, описуваної системою рівнянь (158), функцію, яка описує виробництво ентропії суміші для фіксованої маси суміші за рахунок внутрішніх процесів.
На відміну від зміни повної енергії середовища Е, описуваного похідною DE /Dt, зміна ентропії суміші, що описується похідною Ds /Dt, пов'язано не тільки із зовнішнім впливом, але п з внутрішніми процесами (між фазами п всередині фаз) у виділеному обсязі середовища. Так само як і DE /Dt, величина Ds /Dt не пов'язана з припливом і відтоком речовини фаз з виділеного обсягу.
На відміну від зміни повної енергії середовища Е, описуваного похідною DE /Dt, зміна ентропії суміші, що описується похідною Ds /Dt, пов'язано не тільки із зовнішнім впливом, а й з внутрішніми процесами (між фазами і всередині фаз) у виділеному обсязі середовища. Так само як і DE /Dt, величина Ds /Dt не пов'язана з припливом і відтоком речовини фаз з виділеного обсягу.
На відміну від зміни повної енергії середовища Е, описуваного похідною DE /Dt, зміна ентропії суміші, що описується похідною Ds /Dt, пов'язано не тільки із зовнішнім впливом, по і з внутрішніми процесами (між фазами і всередині фаз) у виділеному обсязі середовища. Так /до як і DE /Dt, величина Ds /Dt не пов'язана з припливом і відтоком речовини фаз з виділеного обсягу.
Залежність пара - Наприклад, в розчинах нітрату цілий. Основна теоретична формула Для ентропії змішання виведена в припущенні атермічне змішання, а її застосовують для обчислення ентропії неатер-вів сумішей. Якщо з відомим наближенням це справедливо для розчинів з невеликими тепловими ефектами, то для розчинів, образо - saHffe які супроводжується значить-чельним виділенням або поглинанням тепла, - це неприпустимо. У таких розчинах, згідно Гугенгейма, основну роль грає молекулярна орієнтація.
Основна теоретична формула для ентропії змішання виведена в припущенні атермічне змішання, а її застосовують для обчислення ентропії неатер-вів сумішей. Якщо з відомим наближенням це справедливо для розчинів з невеликими тепловими ефектами, то для розчинів, утворення яких супроводжується значним виділенням або поглинанням тепла, - це неприпустимо. У таких розчинах, згідно Гугенгейма, основну роль грає молекулярна орієнтація.
Основна теоретична формула для ентропії змішання виведена в припущенні атермічне змішання, а її застосовують для обчислення ентропії неатер-вів сумішей. Якщо з відомим наближенням це справедливо для розчинів з невеликими тепловими ефектами, то для розчинів, утворення яких супроводжується значним виділенням або поглинанням тепла - це неприпустимо. У таких розчинах, згідно Гугенгейма, основну роль грає молекулярна орієнтація.
Ентропія суміші, віднесена до 1 кг сухого газу, ккал /кг сух.
Ентропія змішування ідеального розчину. Ентропія суміші газів в обсязі v завжди більше суми ентропії окремих компонентів, кожен з Котерія до змішання займає.
Ентропія суміші ідеальних газів дорівнює сумі ентропії складових газів, кожен з яких має температуру суміші та займає об'єм, що дорівнює її обсягу.
Ентропія суміші ідеальних газів дорівнює сумі правих частин останніх п'яти рівнянь.
Ентропію суміші зручно виразити через склад суміші.
Тому ентропія S суміші залишається незмінною. Еволюція змішаного стану оборотна.
Визначимо ентропію суміші ідеальних газів.
Див - ентропія суміші в ідеальному стані; Т - температура системи, К; г /- - молярна концентрація компонента в суміші; R - газова постійна; г - коефіцієнт стисливості; Bi, Ct - коефіцієнти, значення яких для СО2 H2S і вуглеводнів G.
Ентальпія і ентропія суміші повітря і продуктів згоряння можуть бути обчислені на підставі наступних рівнянь.
Отримавши вираз ентропії суміші, ми відповімо на порушене вище питання про те, чи є процес дифузії незворотнім.
Закон Гіббса - Дальтона. Внутрішня енергія і ентропія суміші відповідно дорівнюють сумі внутрішніх енергій і ентропії її компонентів, коли кожен з них один займає об'єм суміші при температурі, рівній температурі суміші.
Відомо, що ентропія суміші газів більше, ніж ентропія окремих компонентів суміші, на величину, звану онтропіей змішання. З іншого боку, відомо, що ентропія є адитивною функцією.
Відомо, що ентропія суміші газів більше, ніж ентропія окремих компонентів суміші, на величину, яка називається ентропією змішення. З іншого боку, відомо, що ентропія є адитивною функцією.
По теоремі Гіббса, ентропія суміші двох ідеальних газів, що заповнюють об'єм V, дорівнює сумі ентропії обох газів окремо, обчислених в припущенні, що кожен з них займає весь об'єм V. Показати, що ця теорема непридатна до тотожним газам.
Для більш наочного підрахунку ентропії суміші ідеальних газів розглянемо посудину з перегородками, в кожному відділенні якого знаходиться певний газ.
Для того щоб розрахувати ентропію суміші, необхідно реальний необоротний процес змішування замінити послідовністю оборотних процесів (зрозуміло, вже не адіабатних), що призводять до того ж кінцевого стану.
Для того щоб розрахувати ентропію суміші, необхідно реальний необоротний процес змішування замінити послідовністю оборотних процесів (зрозуміло, вже не адіабатних), що призводять ж того ж кінцевого стану.
Ентропія оптично активного середовища менше ентропії суміші. Справді, рівномірному розподілу числа ліво - і правовращающих молекул відповідає максимальна термодинамічна ймовірність і тим самим - максимальна ентропія (див. гл. У характері оптичної активності біологічних речовин позначається загальний закон впорядкованості живої матерії, що знаходиться завжди в нерівноважному стані, ентропія якого далека від максимуму.
Розглянемо тепер питання про обчислення ентропії суміші двох різних скоєних газів. Нехай в посудині з об'ємом V знаходиться N молей першого газу та NI молей другого газу.
З рівняння (555) видно, що ентропія суміші, що знаходиться під тиском р і має температуру Т, дорівнює сумі творів ентропії SM, i кожного з вхідних до складу суміші газу, взятого в кількості загального числа кіломолей М при температурі і повному тиску суміші, на мольну концентрацію г - цього газу, за вирахуванням твори загального числа кіло-молей М суміші на універсальну газову постійну R, на суму творів мольних концентрацій кожного з складових суміш газів і на натуральний логарифм мольной концентрації.
Чисельні значення внутрішньої енергії, ентальпії і ентропії суміші залежать від вибору двох довільних постійних, які визначаються після вибору для кожного з компонентів станів, в яких ці властивості дорівнюють нулю.
Протягом останніх семи доданків в (1235) визначають приріст ентропії суміші за рахунок механічного, теплового взаємодії між фазами, за рахунок массоотдачи до поверхні розділу фаз і від неї, за рахунок фазових переходів.
Перше, доданок в (1252) визначає приріст ентропії суміші за рахунок припливу ентропії ззовні через обміну з зовнішнім середовищем, інші складові визначають приріст ентропії суміші за рахунок необоротних процесів всередині фази або між фазами, за рахунок агрегації частинок і представляють суму творів термодинамічних сил на термодинамічні потоки.
Рівняння (6918) висловлює ентропію суміші двох ідеальних газів; V - об'єм суміші.
Цей вислів є поширенням на суміші рівняння (1010) Ентропія суміші перевищує суму ентропії компонентів, влитих окремо при температурі Т і тиску р, на.
Перших два члена правій частині цього виразу дають зміна ентропії суміші початкового складу протягом процесу; третій - дає величину ентропії новоутвореної пари при тиску, рівному загальному тиску суміші в кінці процесу і кінцевої температурі /2; четвертий - визначає приріст ентропії системи від змішування утворюється пара з парогазової сумішшю з урахуванням перерозподілу концентрації газу і пари. При цьому враховується, що змішання пара з парою, що містяться у вологому газі, не дає збільшення ентропії. Це коригується членами, укладених на другій парі круглих дужок.
Перших два члена правій частині цього виразу дають зміна ентропії суміші початкового складу протягом процесу; третій - дає величину ентропії знову утворився пара при тиску, рівному загальному тиску суміші в кінці процесу і кінцевої температурі /2; четвертий - визначає приріст ентропії системи від змішування утворюється пара з парогазової сумішшю з урахуванням перерозподілу концентрації газу і пари. При цьому враховується, що змішання пара з парою, що містяться у вологому газі, не дає збільшення ентропії. Це коригується членами, укладених на другій парі круглих дужок.
З рівняння (6 - 22) слід, що ентропія суміші, що знаходиться при тиску р і температурі t, дорівнює сумі творів ентропії SM j кожного з входять до складу суміші газу, взятого в кількості загального числа молей М, при температурі і повному тиску суміші, на молярну концентрацію Zj даного газу за вирахуванням твори загального числа молей М суміші на універсальну газову постійну R і суму творів молярних концентрацій кожного з складових суміш газів на натуральний логарифм молярної концентрації його.
Однозначна відповідність між двома перетвореннями легко досягти, використовуючи поняття ентропії суміші.
У[16]вважається можливим використовувати (1415) і для розрахунку приросту ентропії суміші на основі застосування принципу відповідних станів. При цьому суміш вважається еквівалентною чистому речовині, критичні параметри якого збігаються з псевдокрітіческімі параметрами суміші. Для розрахунку коефіцієнта летючості газу і рідини рекомендується використовувати або таблиці - Лідерса[15], Або побудовані по ним графіки.
Таким чином, приходимо до теореми Гіббса: для обчислення ентропії суміші скоєних газів треба скласти ентропії компонентів суміші, вважаючи, що вони мають ту ж температуру і займають весь об'єм суміші.
Ван-дер - Ваальса - п арадоксаГіббса), що дозволяє обчислити ентропію сумішей, якщо відомі ентропії компонентів.
За допомогою цих рівнянь можуть бути виражені тиск, ентальпія, ентропія суміші і летючості окремих її компонентів.
Побільшати рм тиск суміші не може, так як в цьому випадку ентропія суміші повинна була б зменшитись в порівнянні з сумарним значенням ентропії до змішання, що - при розглянутому адиабатическом процесі неможливо.
Однозначна відповідність між двома перетвореннями, здавалося, легко досягається з використанням поняття ентропії суміші.
Визначення (1125) для субстанциональной похідною від адитивної функції (наприклад, внутрішньої енергії або ентропії суміші) неважко узагальнити з урахуванням 2-фази і рівняння збереження числа частинок.
Отримаємо дисипативну функцію для середовища, описуваної системою рівнянь (158), функцію, яка описує виробництво ентропії суміші для фіксованої маси суміші за рахунок внутрішніх процесів.
На відміну від зміни повної енергії середовища Е, описуваного похідною DE /Dt, зміна ентропії суміші, що описується похідною Ds /Dt, пов'язано не тільки із зовнішнім впливом, але п з внутрішніми процесами (між фазами п всередині фаз) у виділеному обсязі середовища. Так само як і DE /Dt, величина Ds /Dt не пов'язана з припливом і відтоком речовини фаз з виділеного обсягу.
На відміну від зміни повної енергії середовища Е, описуваного похідною DE /Dt, зміна ентропії суміші, що описується похідною Ds /Dt, пов'язано не тільки із зовнішнім впливом, а й з внутрішніми процесами (між фазами і всередині фаз) у виділеному обсязі середовища. Так само як і DE /Dt, величина Ds /Dt не пов'язана з припливом і відтоком речовини фаз з виділеного обсягу.
На відміну від зміни повної енергії середовища Е, описуваного похідною DE /Dt, зміна ентропії суміші, що описується похідною Ds /Dt, пов'язано не тільки із зовнішнім впливом, по і з внутрішніми процесами (між фазами і всередині фаз) у виділеному обсязі середовища. Так /до як і DE /Dt, величина Ds /Dt не пов'язана з припливом і відтоком речовини фаз з виділеного обсягу.
Залежність пара - Наприклад, в розчинах нітрату цілий. Основна теоретична формула Для ентропії змішання виведена в припущенні атермічне змішання, а її застосовують для обчислення ентропії неатер-вів сумішей. Якщо з відомим наближенням це справедливо для розчинів з невеликими тепловими ефектами, то для розчинів, образо - saHffe які супроводжується значить-чельним виділенням або поглинанням тепла, - це неприпустимо. У таких розчинах, згідно Гугенгейма, основну роль грає молекулярна орієнтація.
Основна теоретична формула для ентропії змішання виведена в припущенні атермічне змішання, а її застосовують для обчислення ентропії неатер-вів сумішей. Якщо з відомим наближенням це справедливо для розчинів з невеликими тепловими ефектами, то для розчинів, утворення яких супроводжується значним виділенням або поглинанням тепла, - це неприпустимо. У таких розчинах, згідно Гугенгейма, основну роль грає молекулярна орієнтація.
Основна теоретична формула для ентропії змішання виведена в припущенні атермічне змішання, а її застосовують для обчислення ентропії неатер-вів сумішей. Якщо з відомим наближенням це справедливо для розчинів з невеликими тепловими ефектами, то для розчинів, утворення яких супроводжується значним виділенням або поглинанням тепла - це неприпустимо. У таких розчинах, згідно Гугенгейма, основну роль грає молекулярна орієнтація.