А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Енергія - магнони
Енергія магнонов залежить від магн.
Планка є енергія покоїться магнонного е, Ця обставина змушує подивитися на феромагнітний резонанс з квантової точки зору.
Знання залежності енергії магнонов від їх імпульсів і статистичних властивостей магнонов (того, що вони - бозони) дозволяє розрахувати температурну залежність сумарного магнітного моменту і теплоємності. Ясно, що при прагненні температури до абсолютного нуля числа магнонов будуть прагнути до нуля експоненціально (щілину. Ми не маємо можливості скільки-небудь докладно на цьому зупинятися, зокрема, і тому, що теоретичні передбачення, висловлені на підставі подань про магнонного, не знаходять в разі антиферромагнетиков такого успішного експериментального підтвердження, як в разі ферромагнетиков. Причина саме в великій величині щілини: внесок магнонов занадто малий, щоб його можна було надійно виявити.
Постійну добавку до енергії магнонного, не залежну від k, обумовлює і одноосьова магнітна анізотропія.
Виберемо в якості змінних енергію магнонного Е і кути в його імпульсному просторі.
Відомості про магнетиках, які можна почерпнути з експериментів по непружному розсіювання, не вичерпуються залежністю енергії магнонов від їх квазіімпульса. Як і при резонансних дослідженнях, вдається з'ясувати багато цікавих подробиць про діссіпатів-них процесах за участю магнонов.
Непружне когерентне розсіяння нейтронів придатне і для вивчення динаміки магнітної структури кристалів, але реалізація методу складніша, тому що енергія магнонов менше енергії фононів, а також через специфіку взаємодії і розсіювання нейтронів на атомних магнітних моментах.
Так як при 9к число магнонов мало в порівнянні з числом атомів, то взаємодією магнонов можна в першому наближенні знехтувати; це дає можливість розглядати енергію збудження як суму енергій магнонов. Енергія магнонного є функція його квазіімпульса; очевидно, що при малих квазіімпульсах енергія Е являє собою квадратичну функцію компонент квазіімпульса.
Знаючи статистику, якій підпорядковуються магнони, і закон дисперсії, що визначає число квантових станів на одиничний інтервал енергії, можна обчислити число магнонов, порушених при даній температурі, а також енергію збудження, яка при низьких температурах дорівнює просто сумі енергій збуджених магнонов.
Магнітним збудженим рівням відповідають відхилення від розподілу магнітних моментів атомів. Для малих збуджень число магнонов невелика в порівнянні з числом атомів, і енергія збудження кристала може бути представлена у вигляді суми енергій окремих магнонов.
Перш ніж приступити до обговорення механізмів релаксації, розглянемо, як зміниться характер феромагнітної релаксації, якщо від вільної загасаючої прецесії перейти до прецесії, безперервно возбуждаемой високочастотним полем, як це має місце в звичайних резонансних експериментах. У цьому випадку ми маємо стаціонарний стан, при якому кванти високочастотного поля /4СО збуджують магнони однорідної прецесії (k 0); одночасно енергія магнонов передається за допомогою різних процесів релаксації іншим спіновим хвилях і решітці.
Всі три періоди однакові і рівні 2л /а. Цим властивістю володіє не тільки енергія магнонного, але і його хвильова функція.
Графічне рішення рівняння. По осі абсцис. Ми хочемо з'ясувати, чи має це рівняння рішення. Якщо має, то процес дозволений. Але якщо рішення існують, то цей метод дає безпосередню можливість вимірювання залежності енергії магнонного від його квазіімпульса. Є багато дотепних методів реалізації цієї ідеї. Основні відомості про магнонного феро -, ферри - і антиферомагнетиків отримані саме завдяки дослідженню непружного розсіяння нейтронів в них.
Відомо[10.9], Що причина виникнення магнітного впорядкування складається в обмінному взаємодії. Природно, що ця взаємодія, що сприяє паралельної орієнтації моментів сусідніх атомів, створює пружну силу, що перешкоджає відхиленню напрямків моментів сусідніх атомів від паралельного. Тому ясно, що енергія магнонного повинна бути тим більше, чим сильніше взаємодія між моментами і чим більше хвильовий вектор.
Але можна зробити і інакше: з даних досвіду, скориставшись, звичайно, деякими загальними уявленнями про енергетичний спектр, спробувати з'ясувати, що з себе представляють магнони. Складемо таку логічну схему. З досвіду відомо, чтю у феромагнетиків відхилення Д & спонтанного магнітного моменту від його значення при Т 0 пропорційно Т3 /2 (пор. Звідси, відповідно до законів статистики, слід, що енергія магнонного пропорційна квадрату імпульсу. Коли QD]6к, процеси поглинання фононів магнонами неможливі. Взаємодія між тепловими коливаннями ґрат і магнонами може здійснюватися тільки в результаті процесів вищого порядку, найпростішими з яких є процеси другого порядку. Розглянемо спочатку перший процес. Він можливий в першому наближенні під дією членів другого порядку в розкладанні енергії магнонного в ряд по ступенями теплових коливань і в другому наближенні під дією членів першого порядку в цьому розкладанні.
за допомогою спінової хвилі обурення, яка зобов'язана своїм існуванням неправильного положення атомного магнітика, розмазується по всьому кристалу. в середньому напрямки магнітних моментів сусідніх атомів тим ближче один до одного, чим більше довжина спінової хвилі. Тому з ростом довжини хвилі енергія Магне-на зменшується. Правда, зменшується різному в феромагнетиках і в антиферомагнетиках. Нижче ми наведемо дві формули, а поки повторимо: енергія магнонного, як будь-який квазічастинки, є періодичною функцією квазіімпульса.
Тепер ми бачимо, наскільки неправильний результат був нами отримано з моделі Кюрі - Вейсса. І формула (3.5), і формула (340) - обидві виведені в припущенні, що між атомними магнітними моментами діють тільки обмінні сили. Однак в моделі Кюрі - Вейсса вважається, що енергія системи спинив однозначно визначається сумарною намагніченістю, а з правильної квантово-механічної теорії слід існування магнонов, збудження яких з ростом температури призводить до розмагнічування феромагнітного зразка. Статечної, а не експонентний характер залежності намагніченості, звичайно, обумовлений тим, що число магнонов WMJriI зростає по статечному закону. А чому WMaril зростає саме за статечному закону. Для спільності величину 2цН у формулі (326) позначимо е 0 підкреслюючи, що це - енергія нерухомого магнонного, магнонного з р - 0 і розуміючи, що вона визначається всіма Необмінна взаємодіями.
Планка є енергія покоїться магнонного е, Ця обставина змушує подивитися на феромагнітний резонанс з квантової точки зору.
Знання залежності енергії магнонов від їх імпульсів і статистичних властивостей магнонов (того, що вони - бозони) дозволяє розрахувати температурну залежність сумарного магнітного моменту і теплоємності. Ясно, що при прагненні температури до абсолютного нуля числа магнонов будуть прагнути до нуля експоненціально (щілину. Ми не маємо можливості скільки-небудь докладно на цьому зупинятися, зокрема, і тому, що теоретичні передбачення, висловлені на підставі подань про магнонного, не знаходять в разі антиферромагнетиков такого успішного експериментального підтвердження, як в разі ферромагнетиков. Причина саме в великій величині щілини: внесок магнонов занадто малий, щоб його можна було надійно виявити.
Постійну добавку до енергії магнонного, не залежну від k, обумовлює і одноосьова магнітна анізотропія.
Виберемо в якості змінних енергію магнонного Е і кути в його імпульсному просторі.
Відомості про магнетиках, які можна почерпнути з експериментів по непружному розсіювання, не вичерпуються залежністю енергії магнонов від їх квазіімпульса. Як і при резонансних дослідженнях, вдається з'ясувати багато цікавих подробиць про діссіпатів-них процесах за участю магнонов.
Непружне когерентне розсіяння нейтронів придатне і для вивчення динаміки магнітної структури кристалів, але реалізація методу складніша, тому що енергія магнонов менше енергії фононів, а також через специфіку взаємодії і розсіювання нейтронів на атомних магнітних моментах.
Так як при 9к число магнонов мало в порівнянні з числом атомів, то взаємодією магнонов можна в першому наближенні знехтувати; це дає можливість розглядати енергію збудження як суму енергій магнонов. Енергія магнонного є функція його квазіімпульса; очевидно, що при малих квазіімпульсах енергія Е являє собою квадратичну функцію компонент квазіімпульса.
Знаючи статистику, якій підпорядковуються магнони, і закон дисперсії, що визначає число квантових станів на одиничний інтервал енергії, можна обчислити число магнонов, порушених при даній температурі, а також енергію збудження, яка при низьких температурах дорівнює просто сумі енергій збуджених магнонов.
Магнітним збудженим рівням відповідають відхилення від розподілу магнітних моментів атомів. Для малих збуджень число магнонов невелика в порівнянні з числом атомів, і енергія збудження кристала може бути представлена у вигляді суми енергій окремих магнонов.
Перш ніж приступити до обговорення механізмів релаксації, розглянемо, як зміниться характер феромагнітної релаксації, якщо від вільної загасаючої прецесії перейти до прецесії, безперервно возбуждаемой високочастотним полем, як це має місце в звичайних резонансних експериментах. У цьому випадку ми маємо стаціонарний стан, при якому кванти високочастотного поля /4СО збуджують магнони однорідної прецесії (k 0); одночасно енергія магнонов передається за допомогою різних процесів релаксації іншим спіновим хвилях і решітці.
Всі три періоди однакові і рівні 2л /а. Цим властивістю володіє не тільки енергія магнонного, але і його хвильова функція.
Графічне рішення рівняння. По осі абсцис. Ми хочемо з'ясувати, чи має це рівняння рішення. Якщо має, то процес дозволений. Але якщо рішення існують, то цей метод дає безпосередню можливість вимірювання залежності енергії магнонного від його квазіімпульса. Є багато дотепних методів реалізації цієї ідеї. Основні відомості про магнонного феро -, ферри - і антиферомагнетиків отримані саме завдяки дослідженню непружного розсіяння нейтронів в них.
Відомо[10.9], Що причина виникнення магнітного впорядкування складається в обмінному взаємодії. Природно, що ця взаємодія, що сприяє паралельної орієнтації моментів сусідніх атомів, створює пружну силу, що перешкоджає відхиленню напрямків моментів сусідніх атомів від паралельного. Тому ясно, що енергія магнонного повинна бути тим більше, чим сильніше взаємодія між моментами і чим більше хвильовий вектор.
Але можна зробити і інакше: з даних досвіду, скориставшись, звичайно, деякими загальними уявленнями про енергетичний спектр, спробувати з'ясувати, що з себе представляють магнони. Складемо таку логічну схему. З досвіду відомо, чтю у феромагнетиків відхилення Д & спонтанного магнітного моменту від його значення при Т 0 пропорційно Т3 /2 (пор. Звідси, відповідно до законів статистики, слід, що енергія магнонного пропорційна квадрату імпульсу. Коли QD]6к, процеси поглинання фононів магнонами неможливі. Взаємодія між тепловими коливаннями ґрат і магнонами може здійснюватися тільки в результаті процесів вищого порядку, найпростішими з яких є процеси другого порядку. Розглянемо спочатку перший процес. Він можливий в першому наближенні під дією членів другого порядку в розкладанні енергії магнонного в ряд по ступенями теплових коливань і в другому наближенні під дією членів першого порядку в цьому розкладанні.
за допомогою спінової хвилі обурення, яка зобов'язана своїм існуванням неправильного положення атомного магнітика, розмазується по всьому кристалу. в середньому напрямки магнітних моментів сусідніх атомів тим ближче один до одного, чим більше довжина спінової хвилі. Тому з ростом довжини хвилі енергія Магне-на зменшується. Правда, зменшується різному в феромагнетиках і в антиферомагнетиках. Нижче ми наведемо дві формули, а поки повторимо: енергія магнонного, як будь-який квазічастинки, є періодичною функцією квазіімпульса.
Тепер ми бачимо, наскільки неправильний результат був нами отримано з моделі Кюрі - Вейсса. І формула (3.5), і формула (340) - обидві виведені в припущенні, що між атомними магнітними моментами діють тільки обмінні сили. Однак в моделі Кюрі - Вейсса вважається, що енергія системи спинив однозначно визначається сумарною намагніченістю, а з правильної квантово-механічної теорії слід існування магнонов, збудження яких з ростом температури призводить до розмагнічування феромагнітного зразка. Статечної, а не експонентний характер залежності намагніченості, звичайно, обумовлений тим, що число магнонов WMJriI зростає по статечному закону. А чому WMaril зростає саме за статечному закону. Для спільності величину 2цН у формулі (326) позначимо е 0 підкреслюючи, що це - енергія нерухомого магнонного, магнонного з р - 0 і розуміючи, що вона визначається всіма Необмінна взаємодіями.