А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Еліптичний фільтр

Еліптичний фільтр має більш пологий спад АЧХ в порівнянні з АЧХ фільтрів Баттерворта і Че-Бишева, але зате має дуже високу ПХ.

Еліптичний фільтр (також відомий як фільтр Кауе-ра, або подвійний фільтр Чебишева1)) з равноволновой як в смузі пропускання, так і в смузі затримування амплітудно-частотної характеристикою.

Еліптичний фільтр відрізняється тим - - що його АЧХ, з одного боку, властиві деякі гідності, властиві АЧХ чебишовських фільтрів, а з іншого - відносно велика крутизна спаду.

Еліптичні фільтри (фільтри Кауера; англійські терміни - elliptic filter, Cauer filter) в деякому сенсі об'єднують в собі властивості. За рахунок цього вдається забезпечити максимально можливу (при фіксованому порядку фільтра) крутизну ската АЧХ, тобто перехідною зони між смугами пропускання і.

Функція передачі еліптичного фільтра має як полюси, так і нулі. 
Вихідний момент проектування еліптичних фільтрів аналогічний процесу, з якого починається розрахунок фільтрів Чебишева.

АЧХ рекурсивного фільтра до (суцільна лінія і після (пунктирна лінія. Нагадаємо, що з усіх фільтрів, синтезованих по аналоговим прототипам, саме еліптичні фільтри дають максимальну крутизну спаду АЧХ при переході від смуги пропускання до смузі затримування. В SystemView[1]Білінійної перетворення використовується для створення цифрових фільтрів зі стандартних аналогових прототипів, таких як фільтри Баттерворта, еліптичні фільтри і фільтри Чебишева.

Вплив змін параметрів елементів на характеристику активного фільтра. Думка про те, що можна миритися з пульсаціями характеристики в смузі пропускання заради збільшення крутизни перехідного ділянки, доводиться до логічного завершення в ідеї так званого еліптичного фільтра (фільтра Койе), що допускає пульсації характеристики як в смузі пропускання, так і в смузі придушення заради отримання крутизни перехідного ділянки більшої, ніж навіть у характеристики фільтра Чебишева. За допомогою ЕОМ можна проектувати еліптичні фільтри так само просто, як і класичні фільтри Чебишева і Баттерворта.

Завдання параметрів частотної характеристики фільтра. Думка про те, що можна миритися з пульсаціями характеристики в смузі пропускання заради збільшення крутизни перехідного ділянки, доводиться до свого логічного завершення в ідеї так званого еліптичного фільтра (або фільтра Каузра), в якому допускаються пульсації характеристики як в смузі пропускання, так і в смузі затримування заради забезпечення крутизни перехідного ділянки навіть більшою, ніж у характеристики фільтра Чебишева. За допомогою ЕОМ можна сконструювати еліптичні фільтри так само просто, як і класичні фільтри Чебишева і Баттерворта.

Результати показують, що для фільтра Баттерворта потрібно дуже великий порядок, порядок фільтрів Чебишева обох типів більш ніж в п'ять разів менше і, нарешті, мінімальний порядок потрібно при синтезі еліптичного фільтра.

Про Butterworth - синтез фільтра Баттерворта; Про Chebyshev Type I - синтез фільтру Чебишева першого роду; Про Chebyshev Type II - синтез фільтру Чебишева другого роду; Про Elliptic - синтез еліптичного фільтра.

Пульсації - флуктуації (величина яких вимірюється в дБ) АЧХ в смузі пропускання або затримування. еліптичні фільтри і фільтри Чебишева мають АЧХ з равноволновимі пульсаціями, ті. АЧХ фільтрів Бесселя і Баттерворта не мають пульсацій. Пульсації в смузі затримування іноді називають внеполос-ними пульсаціями.

Думка про те, що можна миритися з пульсаціями характеристики в смузі пропускання заради збільшення крутизни перехідного ділянки, доводиться до логічного завершення в ідеї так званого еліптичного фільтра (фільтра Койе), що допускає пульсації характеристики як в смузі пропускання, так і в смузі придушення заради отримання крутизни перехідного ділянки більшої, ніж навіть у характеристики фільтра Чебишева. За допомогою ЕОМ можна проектувати еліптичні фільтри так само просто, як і класичні фільтри Чебишева і Баттерворта.

Завдання параметрів частотної характеристики фільтра. Думка про те, що можна миритися з пульсаціями характеристики в смузі пропускання заради збільшення крутизни перехідного ділянки, доводиться до свого логічного завершення в ідеї так званого еліптичного фільтра (або фільтра Каузра), в якому допускаються пульсації характеристики як в смузі пропускання, так і в смузі затримування заради забезпечення крутизни перехідного ділянки навіть більшою, ніж у характеристики фільтра Чебишева. За допомогою ЕОМ можна сконструювати еліптичні фільтри так само просто, як і класичні фільтри Чебишева і Баттерворта.

Фільтр нижніх частот 1-го порядку (а і його граф (б. Фільтр Баттерворта володіє монотонної АЧХ, фільтр Чебишева має АЧХ з нерівномірністю хвильового характеру в смузі пропускання і монотонністю в смузі затримування. Для АЧХ інверсного фільтра Чебишева характерні монотонність в смузі пропуску-кия і нерівномірність хвильового характеру в смузі затримування, АЧХ еліптичного фільтра має нерівномірність хвильового характеру як в смузі пропускання, так і в смузі затримування.

Оскільки порядок фільтра - величина целочисленная, то зазвичай виявляється, що фільтр мінімально необхідного порядку забезпечує деякий запас по вихідним параметрам. Функції вибору порядку фільтра при дискретно варіанті розрахунку використовують цей запас точно так же, як в аналоговому випадку (див. Розділ Вибір порядку фільтра глави 2): для фільтрів Баттерворта і Че-Бишева першого роду буде збільшуватися затухання в смузі затримування, для фільтрів Чебишева другого роду - зменшуватися пульсації в смузі пропускання, а для еліптичних фільтрів - розширюватися смуга затримування.

Оскільки порядок фільтра - величина целочисленная, то зазвичай виявляється, що фільтр мінімально необхідного порядку забезпечує деякий запас по вихідним параметрам. Цей запас можна використовувати по-різному - або зробити пульсації в смузі пропускання точно рівними заданим, але збільшити загасання в смузі затримування, або точно витримати заданий загасання в смузі затримування, зменшивши при цьому пульсації в смузі пропускання. Для еліптичних фільтрів можливий ще один варіант - звуження перехідної зони за рахунок розширення смуги затримування. Поведінка функцій вибору порядку фільтра в цьому аспекті визначається тим, що при розрахунку фільтра повинні будуть використовуватися ті ж параметри пульсацій Rp і Rs, що і при виборі порядку фільтра. Тому для фільтрів Баттерворта і Чебишева першого роду буде збільшуватися затухання в смузі затримування, для фільтрів Чебишева другого роду - зменшуватися пульсації в смузі пропускання, а для еліптичних фільтрів - розширюватися смуга затримування.

АЧХ фільтрів різного типу. При порівнянні результатів використання фільтрів різного типу в будь-якій системі обробки сигналів слід пам'ятати про те, що частота зрізу для різних фільтрів визначається по-різному. Детальна інформація про цей наводиться в наступних розділах, присвячених конкретним фільтрам. Трохи забігаючи вперед, скажімо, що для фільтра Баттерворта частота зрізу визначається за рівнем /- J2 для фільтра Чебишсва першого роду і еліптичного фільтра - за рівнем пульсацій в смузі пропускання, для фільтра Чебишева другого роду - за рівнем пульсацій в смузі затримування. Нарешті, для фільтра Бесселя саме поняття частоти зрізу є досить умовним.

Фільтр Баттерворта має монотонну АЧХ. АЧХ фільтра Чебишева характеризується нерівномірністю хвильового типу в смузі пропускання. Для АЧХ інверсного фільтра Чебишева властива монотонність в смузі пропускання і нерівномірність хвильового типу в смузі затримування. Еліптичний фільтр має АЧХ з нерівномірністю хвильового типу в смузі пропускання і затримування.

Режекторний фільтр на джерелі напруги, керованому напругою (а, і його граф (б. Режекторного фільтра, як правило, мають парний порядок. Фільтр Баттерворта має АЧХ, що змінюється монотонно по будь-яку сторону від його частоти придушення або центральної частоти. АЧХ фільтра Чебишева властивий хвилеподібний характер в смузі пропускання, а АЧХ інверсного фільтра Чебишева - в смузі затримування. Для АЧХ еліптичного фільтра характерний хвилеподібний характер як в смузі пропускання, так і в смузі затримування.

Необхідна характеристика проектованого фільтру показана на рис. 1013. характер її поведінки в смузі пропускання, ширина перехідної смуги &. F - F - Fс і вид амплітудно-частотної характеристики за межами частоти F в чому визначають тип аналогового фільтра - прототипу, на підставі якого будується необхідний ЦФ. частотної характеристиці, зображеної на рис. 1013 задовольняє фільтр Чебишева першого типу. Якби за межами частоти /гпбилі допустимі коливання амплітудно-частотної характеристики в межах значення б2 то в якості фільтра-прототипу можна було б використовувати еліптичний фільтр.

Оскільки порядок фільтра - величина целочисленная, то зазвичай виявляється, що фільтр мінімально необхідного порядку забезпечує деякий запас по вихідним параметрам. Цей запас можна використовувати по-різному - або зробити пульсації в смузі пропускання точно рівними заданим, але збільшити загасання в смузі затримування, або точно витримати заданий загасання в смузі затримування, зменшивши при цьому пульсації в смузі пропускання. Для еліптичних фільтрів можливий ще один варіант - звуження перехідної зони за рахунок розширення смуги затримування. Поведінка функцій вибору порядку фільтра в цьому аспекті визначається тим, що при розрахунку фільтра повинні будуть використовуватися ті ж параметри пульсацій Rp і Rs, що і при виборі порядку фільтра. Тому для фільтрів Баттерворта і Чебишева першого роду буде збільшуватися затухання в смузі затримування, для фільтрів Чебишева другого роду - зменшуватися пульсації в смузі пропускання, а для еліптичних фільтрів - розширюватися смуга затримування.

В даному випадку вибірка з запасом найбільш прийнятна - при наявності проблеми, вирішити яку ми не можемо, перетворимо її в проблему, що піддається вирішенню. Ми використовуємо дешевий, менш складний попередній аналоговий фільтр для обмеження смуги вхідного сигналу. При цьому збільшується ширина спектра, через що нам потрібно збільшити необхідну частоту дискретизації. Зазвичай починають з вибору частоти дискретизації, в 4 рази перевищує початкову, після чого розробляють аналоговий фільтр, ширина смуги якого відповідає цій збільшеній частоті дискретизації. Наприклад, замість дискретизації сигналу компакт-диска на частоті 44Д кГц при ширині області переходу 4 1 кГц, реалізованої з використанням складного еліптичного фільтра 10-го порядку (мається на увазі, що фільтр включає 10 виборчих елементів, таких як конденсатори й індуктивності), ми вибираємо вибірку з запасом.