А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Еліпсоїд

Еліпсоїд і сфера стосуються один одного в точках їх перетину з оптичною віссю MN.

Еліпсоїд, описуваний (2024), був названий Ламі головним еліпсоїдом; іноді його називають термічним еліпсоїдом. Він дає геометричне уявлення про зміну теплопровідності.

Еліпсоїд, у якого піввісь а, b, с попарно різні, ми будемо називати тривісним або загальним.

Еліпсоїд, очевидно, не може містити жодного прямого (а значить, по щойно доведеним, - і ніякого, навіть як завгодно малого, прямолінійного відрізка), так як є ограни ченной поверхнею.

Еліпсоїд однозначно визначається завданням репера утвореного будь сполученої трійкою його радіусів. Дійсно, при афінному перетворенні, переводящем сферу одиничного радіуса в даний еліпсоїд, сполучена трійка радіусів еліпсоїда виходить з деякою трійки взаємно перпендикулярних радіусів сфери. Отже, і еліпсоїд має щодо репера, утвореного сполученої трійкою його радіусів, то ж рівняння. Але це і показує, що еліпсоїд цілком визначається завданням його сполученої трійки радіусів.

Еліпсоїд може бути отриманий рівномірним стисненням сфери щодо двох перпендикулярних площин.

Еліпсоїд, зображений на рис. 60 лежить в прямокутному.

Еліпсоїди Маклорена суть сплющені еліпсоїди обертання. При цьому кутова швидкість обертання зростає від нуля до деякого максимального значення, а потім знову спадає до нуля. Для кожної швидкості обертання, меншою максимальною, є дві маклоренових фігури рівноваги, а для швидкості, більшої максимальної - жодної.

Еліпсоїд представляється рівнянням (1), якщо осі координат збігаються з осями еліпсоїда. В інших випадках еліпсоїд представляється іншими рівняннями.

Стиснення в диск сплюснутого еліпсоїда. На графіку показано зміна з часом величин а, б і с, а6с. | стиснення в нитка витягнутого еліпсоїда. На графіку зображено зміна з часом величин а, Ь ні, а6с. Еліпсоїд з плином часу стає все більш вузьким (рис. 54), і при деякому //0 перетворюється в відрізок нитки, аЬ0 з звичайно.

Еліпсоїд, описуваний (2024), був названий Ламі головним еліпсоїдом; іноді його називають термічна еліпсоїдом. Він дає геометричне уявлення про зміну теплопровідності.

Еліпсоїд як би котиться по площині, незмінною в просторі, причомурадіус-вектор, проведений в точку дотику еліпсоїда з площиною, задає миттєве значення кутової швидкості за величиною і за напрямком.

Еліпсоїд утворює внутрішню замкнуту поверхню хвилі, сфера - зовнішню. Первинні і вторинні оптичні осі збігаються з віссю р Чорт.

Еліпсоїд розтинають площинами, що відповідає рівню будь-якого горизонту, і в перетині виходить еліпс, в якому доцільно розміщувати підстанцію.

 Еліпсоїд має три взаємно перпендикулярні головні осі. Компоненти дотичних напружень для майданчиків, перпендикулярних головних осях, дорівнюють нулю.

Еліпсоїд, рівняння якого ми тільки що отримали, носить назву еліпсоїда інерції для точки О; його площині і осі симетрії називаються головними площинами і головними осями інерції щодо даної точки. Еліпсоїд інерції для центра ваги називається центральним еліпсоїдом інерції, В загальному випадку в кожній точці є тільки три головні осі інерції; якщо еліпсоїд інерції для даної точки є еліпсоїдом обертання, то є безліч головних осей інерції, і всі вони лежать в його екваторіальній площині; нарешті, якщо еліпсоїд звертається в сферу, то все осі, що проходять через точку, є для неї головними.

Еліпсоїд з центром в даній точці, для якого квадрат радіуса-вектора кожної його точки, проведеного з цього центру, обернено пропорційний моменту інерції механічної системи щодо осі, спрямованої уздовж радіуса-вектора.

Еліпсоїд, оточений ідеальною однорідної рідиною, починає рухатися в довільному напрямку зі швидкістю V. Показати, що якщо зовнішня межа рідини - нерухомий софокусних еліпсоїд, то кількість руху, що купується рідиною, так само - MV, де М - маса рідини, витісненої еліпсоїдом.

Еліпсоїд вирізає на сфері дві ділянки поверхні, видимі з центру сфери під кутом про я /4 кожен.

Еліпсоїд (7) називається еліпсоїдом, інерції системи для точки О.

Еліпсоїд представляється рівнянням (1), якщо осі координат збігаються з осями еліпсоїда, В інших случаяхелліп Соід представляється іншими рівняннями.

Еліпсоїд разом зі своїми граничними випадками (куля, стрижень) являє собою стандартну форму тіла для магнітних вимірювань, оскільки тільки в тілах такої форми внутрішнє поле, що виникає при внесенні їх в спочатку однорідне зовнішнє поле, є однорідним і легко піддається розрахунку. При інших формах тіла обчислення внутрішнього поля призводить до практично нерозв'язною крайовій задачі, якої відповідало б мінливий від точки до точки, ні в якій мірі не однорідне внутрішню поле.

Еліпсоїд, який визначається рівнянням (11401), називається променевим еліпсоїдом.

Еліпсоїд (15) називають еліпсоїдом деформації, а головні осі цього еліпсоїда - головними осями деформації.
 Еліпсоїд (2.3) носить назву еліпсоїда деформації, а його головні осі називаються головними осями деформації.

Еліпсоїд (384) називається просторовим еліпсоїдом деформацій. Такі еліпсоїди, як описані тут, часто називаються еліпсоїда деформації Коші.

Еліпсоїд має три взаємно перпендикулярні головні осі. Компоненти дотичних напружень для майданчиків, перпендикулярних головних осях, дорівнюють нулю.

Еліпсоїд перетворюється в еліпсоїд і не може перетворитися в одне - або двуполостной гіперболоїд. Це випливає з того, що переміщення і деформації повинні бути кінцевими, бо нескінченні переміщення і деформації не мають фізичного сенсу.

Еліпсоїд витягнуть, і його вісь симетрії набагато довше двох інших осей: а с; іншими словами, магніт являє собою довгий тонкий стрижень.

Еліпсоїд цей називається еліпсоїдом напряжно або еліпсоїдом Ламі. З трьох його піввісь одна буде найбільшою, інша - найменшою, третя буде середньою між ними; следрвателяно, з трьох головних напружень одне буде найбільше, інше - найменше, а третє - середнє між ними.

Еліпсоїд має три взаємно перпендикулярні головні осі. Компоненти дотичних напружень для майданчиків, перпендикулярних головних осях, дорівнюють нулю.

Еліпсоїд, так само як і еліпсоїд обертання, з якого він отриманий, являє собою замкнуту обмежену поверхню. З рівняння (5) видно, що початок координат - центр симетрії для еліпсоїда, а координатні площині-його площині симетрії. Еліпсоїд виходить з еліпсоїда обертання стиском так само, як еліпс виходить стисненням окружності. Для того щоб зі сфери отримати витягнутий еліпсоїд, потрібно зробити аналогічне перетворення, але з Я, 1 - розтягнення.

Еліпсоїд, так само як і еліпсоїд обертання, з якого він отриманий, являє собою замкнуту обмежену поверхню. З рівняння (5) видно, що початок координат - центр симетрії для еліпсоїда, а координатні площині - його площині симетрії.

Еліпсоїд виходить з еліпсоїда обертання стиском так само, як еліпс виходить стисненням окружності. Для того щоб зі сфери отримати витягнутий еліпсоїд, потрібно зробити аналогічне перетворення, але з До 1 - розтягнення.

Еліпсоїд, так само як і еліпсоїд обертання, з якого він отриманий, являє собою замкнуту ограг нічийну поверхню. З рівняння (5) видно, що початок координат - центр симетрії для еліпсоїда, а координатні площині-його площині симетрії.

Еліпсоїд виходить з еліпсоїда обертання стиском так само, як еліпс виходить стисненням окружності.

Еліпсоїд, певним чином орієнтований в тілі Землі, на поверхню якого проектують результати геодезичних вимірювань і на якому обчислюють координати пунктів геодезичних мереж, називається референц-елліпсоі - д о і. Тому часто поверхню референц-еліпсоїда називають поверхнею належності.

Еліпсоїд Красовського, прийнятий в СРСР (1942 г.) в якості референц-еліпсоїда, отриманий з обробки геодезичних, гравіметричних та астрономічних матеріалів по СРСР, США, Західній Європі та Індії. Стиснення еліпсоїда Красовського (1: 298 3) найкращим чином задовольняє результатами спостережень штучних супутників як СРСР, так і США.

Еліпсоїд Е називається еліпсоїдом інерції відносно точки О. Якщо еліпсоїд інерції дан, то можна знайти момент інерції відносно будь-якої прямої г, що проходить через О.

Еліпсоїд, який за своїми розмірами і положенням в тілі Землі найбільш правильно представляє фігуру геоїда в цілому, називають земним еліпсоїдом.

Еліпсоїд (5) називається еліпсоїдом інерції системи для точки О. Якщо точка О збігається з центром мас, то еліпсоїд (5) називається центральним еліпсоїдом інерції. При повороті системи координат Oxyz рівняння еліпсоїда інерції змінюється. Головні осі еліпсоїда інерції називаються головними осями інерції системи для точки О.

Еліпсоїд витягнуть, і його вісь симетрії набагато довше двох інших осей: a s с; іншими словами, магніт являє собою довгий тонкий стрижень.

Еліпсоїд витягнуть, і його вісь симетрії набагато довше двох інших осей: а с; іншими словами, магніт являє собою довгий тонкий стрижень.

Еліпсоїд Ламі (рис. 2.6) дозволяє зробити еледующіе висновки про напружений стан в точці тіла.

Еліпсоїд звертається в кульову поверхню.

Еліпсоїд з рівними поперечними півосями ах ау - аг називається еліпсоїдом обертання, або сфероїд.

Еліпсоїд з певними розмірами і орієнтований в тілі Землі таким чином, щоб його поверхня найближче підходила до поверхні геоїда, називають референц-еліпсоїдом.

Еліпсоїд, катаючись по площині л, залишає на ній слід, званий герполодіей; точка дотику з площиною на еліпсоїді описує криву, яка називається полодов.

Еліпсоїд може бути витягнутим і сплющеним і має або позитивне, або негативне значення.