А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Еліпс - інерція
Еліпс інерції для центра ваги називається центральним еліпсом.
Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
По еліпсу інерції може бути визначений радіус інерції площі щодо будь-яких осей, що проходять через центр еліпса.
За допомогою еліпса інерції можна графічно знайти радіус інерції ix для будь-якої осі х, що становить з головною віссю у кут р (фіг. За допомогою еліпса інерції можна графічно знайти радіус інерції 1Х для будь-якої осі х, що становить з головною віссю у кут р (фіг.
При креслення еліпса інерції величини /1 та /; відкладаються в масштабі перетину але перпендикулярам відповідно до осей /і 2 (фіг.
при кресленні еліпса інерції величини ii і /2 відкладають в масштабі перетину по перпендикулярам відповідно до осей) і 2 (фіг.
при креслення еліпса інерції величини /1 та /2 відкладаються в масштабі перетину по перпендикулярам відповідно до осей 1 і 2 (фіг.
При креслення еліпса інерції величини /j і /2 відкладаються в масштабі перетину по перпендикулярам відповідно до осей 1 і 2 (фіг.
Для побудови еліпса інерції перерізу знаходять iu і iv і відкладають їх по осях і і v як піввісь еліпса. радіус інерції iu відкладається по осі v, а радіус iv - по осі і. На рис. 272 представлена фігура прямокутника, для якого побудований еліпс інерції.
Його називають еліпсом інерції.
Перший і другий еліпси інерції між собою подібні і мають подібне розташування.
Рівняння (530) виражає центральний еліпс інерції перерізу (рис. 5.7), де і, у - координати його точок, iu iv-велика і мала півосі.
Щоб за допомогою еліпса інерції знайти моменти інерції щодо якихось довільних осей хгоу, потрібно провести дотичну до еліпсу, паралельну одній з цих осей, наприклад осі oxv Координати точки дотику дадуть можливість визначити моменти інерції щодо нових осей.
Для визначення по еліпсу інерції моменту інерції відносно будь-якої осі, наприклад щ, проведеної через центр еліпса, проводять дотичну до еліпсу паралельно даної осі. Знаючи радіус інерції, за формулами (16 7) визначається шуканий момент інерції.
Цей еліпс називається еліпсом інерції. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
Для перетинів, що мають еліпс інерції у вигляді кола (кругле і квадратне перетину), напруга може знаходитися за формулою (ЮОа) безпосередньо по повному вигинає моменту М, у формулі (99) момент інерції /береться по відношенню до центральної осі, перпендикулярній площині дії /І.
Таким чином, полудіаметр еліпса інерції, розташований по силової лінії, є середня пропорційна між відстанями від центру ваги до точки прикладання сили і до точки, що лежить на перетині силовий і нульовий лінії.
Такий еліпс, званий еліпсом інерції, має наступну чудову властивість. Радіус інерції щодо будь-якої центральної осі г визначається як перпендикуляр Про А, проведений з центру еліпса на дотичну, паралельну даної осі. Для отримання ж точки дотику досить провести паралельно даної осі г будь-яку хорду. Точка перетину еліпса з прямою, що з'єднує центр О і середину хорди, і є точка дотику.
Такий еліпс, званий еліпсом інерції, має наступну чудову властивість. Радіус інерції щодо будь-якої центральної осі z визначається як перпендикуляр Про А, проведений з центру еліпса на дотичну, паралельну даної осі.
Такий еліпс, званий еліпсом інерції, має наступну чудову властивість. Радіус інерції щодо будь-якої центральної осі г визначається як перпендикуляр ОА, проведений з центру еліпса на дотичну, паралельну даної осі. Для отримання ж точки дотику досить провести паралельно даної осі 2 будь-яку хорду. Точка перетину еліпса з прямою, що з'єднує центр О і середину хорди, і є точка дотику.
Міркування симетрії показують, що еліпс інерції повинен бути колом.
Якщо для заданого перетину відомий центральний еліпс інерції або коло Мора, то це дозволяє легко отримати ядро перетину.
Зауважимо, що довжини осей еліпса інерції і його положення на площині залежать від форми даної плоскою фі - х Гури.
Тепер напишемо рівняння дотичної до еліпса інерції, що становить з віссю у кут р, і обчислимо довжину перпендикуляра ОА, опущеного з центра еліпса на цю дотичну.
На закінчення відзначимо, що більша вісь еліпса інерції завжди розташовується в напрямку великих лінійних розмірів перетину.
Для вивчення згинальних коливань представляє великий інтерес вал, перетин якого має еліпс інерції, а не коло інерції, внаслідок чого згинальна жорсткість вала різна в двох головних площинах вигину. Практично з такими валами доводиться мати справу конструкторам двополюсних електричних машин, ротори яких мають два великих зуба-полюса, внаслідок чого головні центральні моменти інерції перетину неоднакові (фіг. Еліпс, побудований на головних радіусах інерції як на півосях, називається еліпсом інерції. Еліпс інерції володіє наступною чудовою властивістю: радіус інерції відносно довільної осі х, прове-денної через центр ваги перерізу, дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з центра еліпса на дотичну до нього, паралельну цій осі.
Для того щоб судити про жорсткість поперечного перерізу при вивченні його геометричних властивостей, будують еліпс інерції. Для його побудови необхідно вміти визначати радіус інерції.
зокрема, легко бачити, що момент інерції фігури буде найменшим щодо великої осі еліпса інерції і найбільшим відносно малій осі цього еліпса.
Знайти положення головних центральних осей інерції, обчислити значення моментів інерції щодо цих осей і побудувати еліпс інерції для перетину нерівнобічні куточка, показаного на малюнку.
Осі, в яких рівняння приймає такий вигляд, - це насправді головні осі інерції (осі еліпса інерції) перетину S; значення а і b також виходять з цього еліпса.
Для перетину у вигляді жорстко скріплених прямокутника 20x160 мм і нерівнобічні куточка 125x80X8 мм (рис. 512) визначити положення головних центральних осей, величини головних моментів інерції і побудувати еліпс інерції.
Для складових перетинів з прокатних профштей потрібно: I) визначити координати центра ваги фігур і положення головних центральних осей інерції; 2) обчислити величини головних моментів і радіусів інерції; 3) побудувати еліпс інерції.
Для перетину складовою балки знайти координати центру перетину, моменти інерції перетину щодо центральних горизонтальної і вертикальної осей х і у, напрям головних осей 1 і 2 головні моменти інерції Л і J2 піввісь еліпса інерції і побудувати прямокутник інерції.
Для перетину складовою балки знайти координати центру перетину, моменти інерції перетину щодо центральних горизонтальної і вертикальної осей х і у, напрям головних осей /і 2 головні моменти інерції Л і J2 піввісь еліпса інерції і побудувати прямокутник інерції.
Для складових несиметричних перетинів з прокатних профілів: 1) знайти координати центру ваги фігури; 2) визначити положення головних центральних осей інерції; 3) аналітично і графічно (побудовою кола Мора) визначити величину головних моментів інерції, головних радіусів інерції і побудувати еліпс інерції перерізу. Форма і розміри перерізів в мм дані на малюнках в таблиці.
Еліпс, побудований на головних радіусах інерції як на півосях, називається еліпсом інерції. Еліпс інерції володіє наступною чудовою властивістю: радіус інерції відносно довільної осі х, прове-денної через центр ваги перерізу, дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з центра еліпса на дотичну до нього, паралельну цій осі.
Зазвичай еліпс інерції будується на головних центральних осях плоскої фігури.
Зазвичай еліпс інерції будують для головних центральних осей перерізу.
Зазвичай еліпс інерції будується на головних центральних осях плоскої фігури.
Цей еліпс називається еліпсом інерції. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
Цей еліпс називається еліпсом інер-ц і й. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
Цей еліпс називається еліпсом інерції. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
По еліпсу інерції може бути визначений радіус інерції площі щодо будь-яких осей, що проходять через центр еліпса.
За допомогою еліпса інерції можна графічно знайти радіус інерції ix для будь-якої осі х, що становить з головною віссю у кут р (фіг. За допомогою еліпса інерції можна графічно знайти радіус інерції 1Х для будь-якої осі х, що становить з головною віссю у кут р (фіг.
При креслення еліпса інерції величини /1 та /; відкладаються в масштабі перетину але перпендикулярам відповідно до осей /і 2 (фіг.
при кресленні еліпса інерції величини ii і /2 відкладають в масштабі перетину по перпендикулярам відповідно до осей) і 2 (фіг.
при креслення еліпса інерції величини /1 та /2 відкладаються в масштабі перетину по перпендикулярам відповідно до осей 1 і 2 (фіг.
При креслення еліпса інерції величини /j і /2 відкладаються в масштабі перетину по перпендикулярам відповідно до осей 1 і 2 (фіг.
Для побудови еліпса інерції перерізу знаходять iu і iv і відкладають їх по осях і і v як піввісь еліпса. радіус інерції iu відкладається по осі v, а радіус iv - по осі і. На рис. 272 представлена фігура прямокутника, для якого побудований еліпс інерції.
Його називають еліпсом інерції.
Перший і другий еліпси інерції між собою подібні і мають подібне розташування.
Рівняння (530) виражає центральний еліпс інерції перерізу (рис. 5.7), де і, у - координати його точок, iu iv-велика і мала півосі.
Щоб за допомогою еліпса інерції знайти моменти інерції щодо якихось довільних осей хгоу, потрібно провести дотичну до еліпсу, паралельну одній з цих осей, наприклад осі oxv Координати точки дотику дадуть можливість визначити моменти інерції щодо нових осей.
Для визначення по еліпсу інерції моменту інерції відносно будь-якої осі, наприклад щ, проведеної через центр еліпса, проводять дотичну до еліпсу паралельно даної осі. Знаючи радіус інерції, за формулами (16 7) визначається шуканий момент інерції.
Цей еліпс називається еліпсом інерції. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
Для перетинів, що мають еліпс інерції у вигляді кола (кругле і квадратне перетину), напруга може знаходитися за формулою (ЮОа) безпосередньо по повному вигинає моменту М, у формулі (99) момент інерції /береться по відношенню до центральної осі, перпендикулярній площині дії /І.
Таким чином, полудіаметр еліпса інерції, розташований по силової лінії, є середня пропорційна між відстанями від центру ваги до точки прикладання сили і до точки, що лежить на перетині силовий і нульовий лінії.
Такий еліпс, званий еліпсом інерції, має наступну чудову властивість. Радіус інерції щодо будь-якої центральної осі г визначається як перпендикуляр Про А, проведений з центру еліпса на дотичну, паралельну даної осі. Для отримання ж точки дотику досить провести паралельно даної осі г будь-яку хорду. Точка перетину еліпса з прямою, що з'єднує центр О і середину хорди, і є точка дотику.
Такий еліпс, званий еліпсом інерції, має наступну чудову властивість. Радіус інерції щодо будь-якої центральної осі z визначається як перпендикуляр Про А, проведений з центру еліпса на дотичну, паралельну даної осі.
Такий еліпс, званий еліпсом інерції, має наступну чудову властивість. Радіус інерції щодо будь-якої центральної осі г визначається як перпендикуляр ОА, проведений з центру еліпса на дотичну, паралельну даної осі. Для отримання ж точки дотику досить провести паралельно даної осі 2 будь-яку хорду. Точка перетину еліпса з прямою, що з'єднує центр О і середину хорди, і є точка дотику.
Міркування симетрії показують, що еліпс інерції повинен бути колом.
Якщо для заданого перетину відомий центральний еліпс інерції або коло Мора, то це дозволяє легко отримати ядро перетину.
Зауважимо, що довжини осей еліпса інерції і його положення на площині залежать від форми даної плоскою фі - х Гури.
Тепер напишемо рівняння дотичної до еліпса інерції, що становить з віссю у кут р, і обчислимо довжину перпендикуляра ОА, опущеного з центра еліпса на цю дотичну.
На закінчення відзначимо, що більша вісь еліпса інерції завжди розташовується в напрямку великих лінійних розмірів перетину.
Для вивчення згинальних коливань представляє великий інтерес вал, перетин якого має еліпс інерції, а не коло інерції, внаслідок чого згинальна жорсткість вала різна в двох головних площинах вигину. Практично з такими валами доводиться мати справу конструкторам двополюсних електричних машин, ротори яких мають два великих зуба-полюса, внаслідок чого головні центральні моменти інерції перетину неоднакові (фіг. Еліпс, побудований на головних радіусах інерції як на півосях, називається еліпсом інерції. Еліпс інерції володіє наступною чудовою властивістю: радіус інерції відносно довільної осі х, прове-денної через центр ваги перерізу, дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з центра еліпса на дотичну до нього, паралельну цій осі.
Для того щоб судити про жорсткість поперечного перерізу при вивченні його геометричних властивостей, будують еліпс інерції. Для його побудови необхідно вміти визначати радіус інерції.
зокрема, легко бачити, що момент інерції фігури буде найменшим щодо великої осі еліпса інерції і найбільшим відносно малій осі цього еліпса.
Знайти положення головних центральних осей інерції, обчислити значення моментів інерції щодо цих осей і побудувати еліпс інерції для перетину нерівнобічні куточка, показаного на малюнку.
Осі, в яких рівняння приймає такий вигляд, - це насправді головні осі інерції (осі еліпса інерції) перетину S; значення а і b також виходять з цього еліпса.
Для перетину у вигляді жорстко скріплених прямокутника 20x160 мм і нерівнобічні куточка 125x80X8 мм (рис. 512) визначити положення головних центральних осей, величини головних моментів інерції і побудувати еліпс інерції.
Для складових перетинів з прокатних профштей потрібно: I) визначити координати центра ваги фігур і положення головних центральних осей інерції; 2) обчислити величини головних моментів і радіусів інерції; 3) побудувати еліпс інерції.
Для перетину складовою балки знайти координати центру перетину, моменти інерції перетину щодо центральних горизонтальної і вертикальної осей х і у, напрям головних осей 1 і 2 головні моменти інерції Л і J2 піввісь еліпса інерції і побудувати прямокутник інерції.
Для перетину складовою балки знайти координати центру перетину, моменти інерції перетину щодо центральних горизонтальної і вертикальної осей х і у, напрям головних осей /і 2 головні моменти інерції Л і J2 піввісь еліпса інерції і побудувати прямокутник інерції.
Для складових несиметричних перетинів з прокатних профілів: 1) знайти координати центру ваги фігури; 2) визначити положення головних центральних осей інерції; 3) аналітично і графічно (побудовою кола Мора) визначити величину головних моментів інерції, головних радіусів інерції і побудувати еліпс інерції перерізу. Форма і розміри перерізів в мм дані на малюнках в таблиці.
Еліпс, побудований на головних радіусах інерції як на півосях, називається еліпсом інерції. Еліпс інерції володіє наступною чудовою властивістю: радіус інерції відносно довільної осі х, прове-денної через центр ваги перерізу, дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з центра еліпса на дотичну до нього, паралельну цій осі.
Зазвичай еліпс інерції будується на головних центральних осях плоскої фігури.
Зазвичай еліпс інерції будують для головних центральних осей перерізу.
Зазвичай еліпс інерції будується на головних центральних осях плоскої фігури.
Цей еліпс називається еліпсом інерції. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
Цей еліпс називається еліпсом інер-ц і й. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.
Цей еліпс називається еліпсом інерції. Поняття еліпса інерції має істотне значення в механіці.