А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Елементарний фільтр
Елементарні фільтри розраховуються за методикою, викладеною в гл.
Елементарним фільтром типу k є Г - образна схема, представлена на рис. 1019 а. Опір R JL /C називається номінальним характеристичним опором фільтру. Характеристика власного ослаблення Ас фільтра (рис. 10196) дорівнює нулю в діапазоні частот 0 Q 1 і монеті нно зростає за законом Ас Arch П при зміні частоти від 1 до оо.
Елементарним фільтром типу до є Г - образна схема, представлена на рис. 1019 а. Опір R JL /C називається номінальним характеристичним опором фільтру. Характеристика власного ослаблення Ас фільтра (рис. 1019 (5) дорівнює нулю в діапазоні частот 0 Qgl і монотонно зростає за законом Ac ArchQ при зміні частоти від 1 до з. Всякий елементарний фільтр має рахунковим базисом. Фільтр, що володіє рахунковим базисом, є перетином мажорірующіх його елементарних фільтрів.
Якщо деякий елементарний фільтр має рахунковим базисом, то існує елементарний фільтр, більш тонкий, ніж вихідний.
Іншими словами, елементарний фільтр, асоційований з послідовністю (хп) - це безліч всіх таких МСГ, що ХП.
Показати, що елементарні фільтри, асоційовані з послідовностями (х) і (у), збігаються.
За самим визначенням, всякий елементарний фільтр має рахунковим базисом.
На одноразовому або багаторазовому застосуванні елементарного фільтра з функцією передачі (1140) заснований метод фільтрації, званий експоненціальним згладжуванням.
Корисно мати на увазі, що елементарний фільтр, ассоцнпровап - nui i з послідовністю (хп) в топологічному просторі X, є збіжним до точки х0 тоді і тільки тоді, KOI та послідовність (л) є такою, що сходиться до х в класичному сенсі. Тому зазначений вище факт про те, ччо якщо фільтр[Т мажорирует фильтр Э -, сходящийся к х, то он также сходится к v0, в случае элементарных фильтров означает не что иное, как то, что из сходимости последовательности в классическом смысле следует сходимость любой ее подпоследовательности.
Показать, что в бесконечном множестве элементарный фильтр, ассоциированный с последовательностью, члены которой попарно различны, не является ультрафильтром.
Пусть Ф - счетное совершенно упорядоченное множество элементарных фильтров в множестве X. Показать, что объединение всех фильтров из Ф обладает счетным базисом.
Схема цифрового фильтра с параллельным включением элементарных фильтров. Как и в последовательной реализации, для построения элементарных фильтров могут быть использованы отдельные микропроцессоры. При этом быстродействие фильтра возрастает во столько раз, каково число микропроцессоров, участвующих в обработке сигналов.
При этом процессы, протекающие на совокупности таких элементарных фильтров, суммарно дают эффект, идентичный работе непрерывнодействующего фильтра. Это становится ясным, если учесть, что основные закономерности фильтрования справедливы независимо от того, перемещается ли элементарный фильтр по определенной замкнутой кривой или он остается неподвижным по отношению к суспензии. Сказанное справедливо только при том условии, если скорость перемещения элементарного фильтра недостаточна для возникновения таких явлений, как смывание верхнего рыхлого слоя осадка суспензией, а также проявления действия центробежных или других инерционных сил.
Эти четырехполюсники, в основном несимметричные, называются элементарными фильтрами. К ним в первую очередь относятся сглаживающие фильтры в цепях питания выпрямленным током электронных ламп и транзисторов. На рис. 18.2 дана простейшая схема выпрямителя. Выпрямляющий диод В, если считать его идеальным, должен иметь сопротивление, равное нулю при прохождении тока в одну сторону, и бесконечное сопротивление при прохождении тока в другую сторону. Напряжение на нагрузке г имеет вид, показанный на рис. 18.3. Это напряжение состоит из полезной постоянной составляющей t /0 и колебаний основной частоты и высших гармонических, называемые пульсациями, от которых желательно избавиться.
Легко понять, что фильтр Фреше можно рассматривать как элементарный фильтр в N, ассоциированный с натуральным рядом.
Определение программы дискретного корректирующего устройства с помощью набора графиков элементарных фильтров в значительной мере облегчает синтез дискретных систем.
Если некоторый элементарный фильтр обладает счетным базисом, то существует элементарный фильтр, более тонкий, чем исходный.
Наиболее простые и технологичные конструкции получаются, если в качестве элементарных фильтров применяют двухрезонаторные с внешней электрической связью между ними.
Если фильтр обладает счетным базисом, то он является пересечением всех мажорирующих его элементарных фильтров.
& m - 0 - z 1 02 /z - 2) - передаточная функция элементарного фильтра, при которой отсутствует переполнение.
Реализация каскадной структуры ЦФ, в которой выходные значения предыдущего звена являются входными для последующего, а элементарные фильтры представлены в прямой форме, позволяет избежать недостатка, заключающегося в повышенных затратах памяти по сравнению с канонической реализацией.
Дальнейшее увеличение быстродействия цифрового фильтра может быть достигнуто при использовании приемов, ускоряющих выполнение операции умножения в элементарных фильтрах. Одним из таких приемов является аппаратная реализация операции умножения, т.е. выполнение операции умножения в специализированной БИС, предназначенной для реализации этой операции.
Выбор масштабирующих коэффициентов ЦФ, реализованного в каскадной формг, по приведенной методике показывает, что прямая форма построения элементарного фильтра лучше, чем каноническая. Она имеет один узел суммировании ( см. рис. 4.4, а), выход которого является выходом фильтра. Таким образом, необходимо вводить дополнительное масштабирование входного сигнала каждого каскада.
В составляют базис фильтра У и Вп с. Тогда элементарный фильтр, ассоциированный с последовательностью[ап ], Буде більш тонким, ніж фільтр У.
Точка а називається межею (соотв, продельной точкою) послідовності (х) точок топологічного простору Е, якщо а є просунув (соотв. Фреше (або елементарного фільтра, асоційованого з даної послідовністю); це означає, що для кожної околиці У - точки а існує ге таке, що хП 6 V для всіх п п0 (соотв.
Всякий елементарний фільтр має рахунковим базисом. Фільтр, що володіє рахунковим базисом, є перетином мажорірующіх його елементарних фільтрів.
При цьому процеси, що протікають на сукупності таких елементарних фільтрів, сумарно дають ефект, ідентичний роботі непреривнодействующего фільтра. Це стає зрозумілим, якщо врахувати, що основні закономірності фільтрування справедливі незалежно від того, переміщується чи елементарний фільтр по певній замкнутої кривої або він залишається нерухомим щодо суспензії. Сказане справедливо тільки за тієї умови, якщо швидкість переміщення елементарного фільтра недостатня для виникнення таких явищ, як змивання верхнього пухкого шару осаду суспензією, а також прояви дії відцентрових або інших інерційних сил.
Корисно мати на увазі, що елементарний фільтр, ассоцнпровап - nui i з послідовністю (хп) в топологічному просторі X, є збіжним до точки х0 тоді і тільки тоді, KOI та послідовність (л) є такою, що сходиться до х в класичному сенсі. Тому зазначений вище факт про те, ччо якщо фільтр[Т мажорірует фільтр Е -, що сходиться до х, то він також сходиться до v0 в разі елементарних фільтрів означає не що інше, як те, що з збіжності послідовності в класичному сенсі слід збіжність будь її підпослідовності.
Пропозиція б лежить в основі тієї ролі, яку відіграють рахункові последоващел'ності точок в метричному просторі; але багатьох питаннях виявляється можливим використовувати їх нместо фільтрів. Це пов'язано з тим, що фільтри околиць точний простору (а тому і всі сходяться фільтри) визначаються завданням сходяться послідовностей точок цього простору; справді, оскільки фільтр околиць будь-якої точки володіє рахунковим базисом, він є перетином мажорірующіх його елементарних фільтрів (гл.
При цьому процеси, що протікають на сукупності таких елементарних фільтрів, сумарно дають ефект, ідентичний роботі непреривнодействующего фільтра. Це стає зрозумілим , якщо врахувати, що основні закономірності фільтрування справедливі незалежно від того, переміщується чи елементарний фільтр по певній замкнутої кривої або він залишається нерухомим щодо суспензії. Сказане справедливо тільки за тієї умови, якщо швидкість переміщення елементарного фільтра недостатня для виникнення таких явищ, як змивання верхнього пухкого шару осаду суспензією, а також прояви дії відцентрових або інших інерційних сил.
Електричні фільтри є предметом вивчення спеціальних курсів, тому в курсі ТОЕ досить ознайомитися лише з основами їх теорії. Спочатку слід розглянути ланцюгові схеми, п ланок яких - чотириполюсники - однакові і симетричні, і показати, що в разі навантаження останньої ланки його повторним опором, воно буде дорівнює вхідному опору всієї ланцюгової схеми, але коефіцієнт поширення збільшиться в п раз. Далі розглядаються електричні фільтри у вигляді чотириполюсників або ланцюгових схем, які повинні пропускати до приймача тільки струми заданого діапазону частот. Але навіть при цьому поза області пропускання фільтр не є ідеальним, так як коефіцієнт загасання наростає поступово зі зміною частоти, а не стає відразу рівним нескінченності. У цьому напрямку слід досліджувати найпростіші Т - і П - схеми низькочастотних і високочастотних фільтрів; при їх послідовному з'єднанні можна отримати смуговий фільтр. Треба вказати, що ланцюгові схеми, що складаються з елементарних фільтрів, зі збільшенням числа цих ланок наближаються до ідеального фільтру.
Елементарним фільтром типу k є Г - образна схема, представлена на рис. 1019 а. Опір R JL /C називається номінальним характеристичним опором фільтру. Характеристика власного ослаблення Ас фільтра (рис. 10196) дорівнює нулю в діапазоні частот 0 Q 1 і монеті нно зростає за законом Ас Arch П при зміні частоти від 1 до оо.
Елементарним фільтром типу до є Г - образна схема, представлена на рис. 1019 а. Опір R JL /C називається номінальним характеристичним опором фільтру. Характеристика власного ослаблення Ас фільтра (рис. 1019 (5) дорівнює нулю в діапазоні частот 0 Qgl і монотонно зростає за законом Ac ArchQ при зміні частоти від 1 до з. Всякий елементарний фільтр має рахунковим базисом. Фільтр, що володіє рахунковим базисом, є перетином мажорірующіх його елементарних фільтрів.
Якщо деякий елементарний фільтр має рахунковим базисом, то існує елементарний фільтр, більш тонкий, ніж вихідний.
Іншими словами, елементарний фільтр, асоційований з послідовністю (хп) - це безліч всіх таких МСГ, що ХП.
Показати, що елементарні фільтри, асоційовані з послідовностями (х) і (у), збігаються.
За самим визначенням, всякий елементарний фільтр має рахунковим базисом.
На одноразовому або багаторазовому застосуванні елементарного фільтра з функцією передачі (1140) заснований метод фільтрації, званий експоненціальним згладжуванням.
Корисно мати на увазі, що елементарний фільтр, ассоцнпровап - nui i з послідовністю (хп) в топологічному просторі X, є збіжним до точки х0 тоді і тільки тоді, KOI та послідовність (л) є такою, що сходиться до х в класичному сенсі. Тому зазначений вище факт про те, ччо якщо фільтр[Т мажорирует фильтр Э -, сходящийся к х, то он также сходится к v0, в случае элементарных фильтров означает не что иное, как то, что из сходимости последовательности в классическом смысле следует сходимость любой ее подпоследовательности.
Показать, что в бесконечном множестве элементарный фильтр, ассоциированный с последовательностью, члены которой попарно различны, не является ультрафильтром.
Пусть Ф - счетное совершенно упорядоченное множество элементарных фильтров в множестве X. Показать, что объединение всех фильтров из Ф обладает счетным базисом.
Схема цифрового фильтра с параллельным включением элементарных фильтров. Как и в последовательной реализации, для построения элементарных фильтров могут быть использованы отдельные микропроцессоры. При этом быстродействие фильтра возрастает во столько раз, каково число микропроцессоров, участвующих в обработке сигналов.
При этом процессы, протекающие на совокупности таких элементарных фильтров, суммарно дают эффект, идентичный работе непрерывнодействующего фильтра. Это становится ясным, если учесть, что основные закономерности фильтрования справедливы независимо от того, перемещается ли элементарный фильтр по определенной замкнутой кривой или он остается неподвижным по отношению к суспензии. Сказанное справедливо только при том условии, если скорость перемещения элементарного фильтра недостаточна для возникновения таких явлений, как смывание верхнего рыхлого слоя осадка суспензией, а также проявления действия центробежных или других инерционных сил.
Эти четырехполюсники, в основном несимметричные, называются элементарными фильтрами. К ним в первую очередь относятся сглаживающие фильтры в цепях питания выпрямленным током электронных ламп и транзисторов. На рис. 18.2 дана простейшая схема выпрямителя. Выпрямляющий диод В, если считать его идеальным, должен иметь сопротивление, равное нулю при прохождении тока в одну сторону, и бесконечное сопротивление при прохождении тока в другую сторону. Напряжение на нагрузке г имеет вид, показанный на рис. 18.3. Это напряжение состоит из полезной постоянной составляющей t /0 и колебаний основной частоты и высших гармонических, называемые пульсациями, от которых желательно избавиться.
Легко понять, что фильтр Фреше можно рассматривать как элементарный фильтр в N, ассоциированный с натуральным рядом.
Определение программы дискретного корректирующего устройства с помощью набора графиков элементарных фильтров в значительной мере облегчает синтез дискретных систем.
Если некоторый элементарный фильтр обладает счетным базисом, то существует элементарный фильтр, более тонкий, чем исходный.
Наиболее простые и технологичные конструкции получаются, если в качестве элементарных фильтров применяют двухрезонаторные с внешней электрической связью между ними.
Если фильтр обладает счетным базисом, то он является пересечением всех мажорирующих его элементарных фильтров.
& m - 0 - z 1 02 /z - 2) - передаточная функция элементарного фильтра, при которой отсутствует переполнение.
Реализация каскадной структуры ЦФ, в которой выходные значения предыдущего звена являются входными для последующего, а элементарные фильтры представлены в прямой форме, позволяет избежать недостатка, заключающегося в повышенных затратах памяти по сравнению с канонической реализацией.
Дальнейшее увеличение быстродействия цифрового фильтра может быть достигнуто при использовании приемов, ускоряющих выполнение операции умножения в элементарных фильтрах. Одним из таких приемов является аппаратная реализация операции умножения, т.е. выполнение операции умножения в специализированной БИС, предназначенной для реализации этой операции.
Выбор масштабирующих коэффициентов ЦФ, реализованного в каскадной формг, по приведенной методике показывает, что прямая форма построения элементарного фильтра лучше, чем каноническая. Она имеет один узел суммировании ( см. рис. 4.4, а), выход которого является выходом фильтра. Таким образом, необходимо вводить дополнительное масштабирование входного сигнала каждого каскада.
В составляют базис фильтра У и Вп с. Тогда элементарный фильтр, ассоциированный с последовательностью[ап ], Буде більш тонким, ніж фільтр У.
Точка а називається межею (соотв, продельной точкою) послідовності (х) точок топологічного простору Е, якщо а є просунув (соотв. Фреше (або елементарного фільтра, асоційованого з даної послідовністю); це означає, що для кожної околиці У - точки а існує ге таке, що хП 6 V для всіх п п0 (соотв.
Всякий елементарний фільтр має рахунковим базисом. Фільтр, що володіє рахунковим базисом, є перетином мажорірующіх його елементарних фільтрів.
При цьому процеси, що протікають на сукупності таких елементарних фільтрів, сумарно дають ефект, ідентичний роботі непреривнодействующего фільтра. Це стає зрозумілим, якщо врахувати, що основні закономірності фільтрування справедливі незалежно від того, переміщується чи елементарний фільтр по певній замкнутої кривої або він залишається нерухомим щодо суспензії. Сказане справедливо тільки за тієї умови, якщо швидкість переміщення елементарного фільтра недостатня для виникнення таких явищ, як змивання верхнього пухкого шару осаду суспензією, а також прояви дії відцентрових або інших інерційних сил.
Корисно мати на увазі, що елементарний фільтр, ассоцнпровап - nui i з послідовністю (хп) в топологічному просторі X, є збіжним до точки х0 тоді і тільки тоді, KOI та послідовність (л) є такою, що сходиться до х в класичному сенсі. Тому зазначений вище факт про те, ччо якщо фільтр[Т мажорірует фільтр Е -, що сходиться до х, то він також сходиться до v0 в разі елементарних фільтрів означає не що інше, як те, що з збіжності послідовності в класичному сенсі слід збіжність будь її підпослідовності.
Пропозиція б лежить в основі тієї ролі, яку відіграють рахункові последоващел'ності точок в метричному просторі; але багатьох питаннях виявляється можливим використовувати їх нместо фільтрів. Це пов'язано з тим, що фільтри околиць точний простору (а тому і всі сходяться фільтри) визначаються завданням сходяться послідовностей точок цього простору; справді, оскільки фільтр околиць будь-якої точки володіє рахунковим базисом, він є перетином мажорірующіх його елементарних фільтрів (гл.
При цьому процеси, що протікають на сукупності таких елементарних фільтрів, сумарно дають ефект, ідентичний роботі непреривнодействующего фільтра. Це стає зрозумілим , якщо врахувати, що основні закономірності фільтрування справедливі незалежно від того, переміщується чи елементарний фільтр по певній замкнутої кривої або він залишається нерухомим щодо суспензії. Сказане справедливо тільки за тієї умови, якщо швидкість переміщення елементарного фільтра недостатня для виникнення таких явищ, як змивання верхнього пухкого шару осаду суспензією, а також прояви дії відцентрових або інших інерційних сил.
Електричні фільтри є предметом вивчення спеціальних курсів, тому в курсі ТОЕ досить ознайомитися лише з основами їх теорії. Спочатку слід розглянути ланцюгові схеми, п ланок яких - чотириполюсники - однакові і симетричні, і показати, що в разі навантаження останньої ланки його повторним опором, воно буде дорівнює вхідному опору всієї ланцюгової схеми, але коефіцієнт поширення збільшиться в п раз. Далі розглядаються електричні фільтри у вигляді чотириполюсників або ланцюгових схем, які повинні пропускати до приймача тільки струми заданого діапазону частот. Але навіть при цьому поза області пропускання фільтр не є ідеальним, так як коефіцієнт загасання наростає поступово зі зміною частоти, а не стає відразу рівним нескінченності. У цьому напрямку слід досліджувати найпростіші Т - і П - схеми низькочастотних і високочастотних фільтрів; при їх послідовному з'єднанні можна отримати смуговий фільтр. Треба вказати, що ланцюгові схеми, що складаються з елементарних фільтрів, зі збільшенням числа цих ланок наближаються до ідеального фільтру.