А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Чисельна таблиця

Чисельні таблиці для розрахунку прогину і напружень в рівномірно навантажених прямокутних пластинках складені І.

Чисельні таблиці для кількісного спектрографічні аналізу (розд. Чисельні таблиці значень різних інтегралів в залежності від параметрів хвильових функцій, розраховані авторами, але не опубліковані, дозволяють без великих труднощів провести розрахунки для інших атомів. Номограмма є, по суті справ а, своєрідна чисельна таблиця наближених рішень, де входи і виходи можуть бути взаємно замінні і наближена інтерполяція здійснюється дуже легко і зручно.

У роботі Щірлея[1127]наведені члени вищих порядків, чисельні таблиці і графіки штарковскіх енергетичних рівнів симетричного дзиги, а в статті Веста і Мідзусіма[1290]- Графіки штарковскіх рівнів асиметричного полчка.

Звертаємо особливу увагу читача на ту обставину, що у всіх численних таблицях, за винятком таблиці факториалов чисел, наводяться квадрати значень коефіцієнтів.

Притому дійсність показує, як ми побачимо далі, при розгляді додаються численних таблиць, що відносяться до всієї переробляючої промисловості С. Фабрики і заводи, виникаючи з ремесл, віднімають деякі справи від кустарів і домашнього ручної праці, але, збільшуючи загальний достаток людський, дають привід до виникненню нових видів праці, спершу завжди виконується особистими зусиллями, без посередництва машин і фабрик.

Вид цільової функції Gt - F (nm ne3 R coml. Залежності а й /J від Я, ф і Дф задані тривимірними чисельними таблицями. При аналізі, заснованому на двох добавках, висока точність досягається при використанні відповідних чисельних таблиць (табл. 9.4 .1) замість вищезазначених графіків, що дають напівкількісні результати.

Методи такої обробки форми лінії детально викладені у багатьох публікаціях, в яких також містяться необхідні чисельні таблиці функцій Фогта. Зацікавленого читача відсилаємо до недавно вийшов детальному огляду[16]по данному питанню.

Найбільш вагомим аргументом на користь методу еквівалентних операторів в порівнянні з безпосереднім використанням формули (1338) є те, що більша частина основних робіт в області магнітного резонансу (включаючи великі і дуже корисні чисельні таблиці) сформульована на цій мові. детальне вивчення додатків цього методу до парамагнітного резонансу відкладемо до гл.

Одна з найважливіших особливостей ЕОМ полягає в можливій організації логічних висновків стосовно нелінійних електричних кіл, що забезпечує виконання умови однозначності чисельного рішення. Нелінійні характеристики в пам'яті ЕОМ можуть бути записані у вигляді чисельних таблиць, підпрограм, що представляють опис аналітичних виразів, а також підпрограм, що визначають спосіб звернення до цих даними.

Чудове виклад питання в цілому з з'ясуванням характерного взаємини між класичними і квантовомеханіче-ськими ефектами представлено в його вичерпної оглядовій статті[14], Опублікованій в 1948 р Чисельні таблиці і графічні дані про втрати енергії, а також основні формули наведені в книзі Россі[87], Гл. У книзі Россі міститься також і підлогу у класичне дослідження втрат енергії і розсіювання, схоже з нашим. У роботах Штернхеймера [105]розглянуто питання про вплив поляризаційних ефектів на втрати енергії ультрарелятивістських частинок і наведені у вигляді графіків численні кількісні дані для різних речовин.

Я знаю, що Професор мав намір значно змінити виклад двох місць, а саме математичну теорію електричної провідності в дротяних ланцюгах і визначення коефіцієнтів індуктивності дротяних котушок. Однак з цих питань я не вважав за можливе додати що-небудь істотне з його нотаток, тому текст залишений незмінним відповідно до колишнього виданням, виняток становить чисельна таблиця, надрукована у другому томі: вона виявилася дуже корисною для розрахунку коефіцієнтів індукції в кільцевих дротяних витках.

Вони не виражаються в кінцевій формі через елементарні функції. Для цих інтегралів складені чисельні таблиці (див. Сікорський Ю. С., Елементи теорії еліптичних функцій, 1936), частково наведені тут. 
Але коли перетин прямокутне, останнім інтегрування можна зробити більш точно за допомогою трансцендентних рядів з декількома алгебраїчними членами, перетворивши належним чином (§ § 2425) два рівняння, на які розпадається певну умову. Втім, можна скласти чисельні таблиці, зберігаючи ті ж ряди для різних величин відносини двох розмірів підстави призми у вигляді паралелепіпеда.

Вони не виражаються в кінцевій формі через елементарні функції. Для цих інтегралів складені чисельні таблиці (див. Сікорскі і, Елементи теорії еліптичних функцій, 1936), частково наведені тут.

Незважаючи на те що рівняння (VII.11) було запропоновано відно-сительно давно, його стали використовувати в повній мірі лише з кінця 60 - х років завдяки можливостям швидкодіючих ЕОМ. В даний час є таблиці величин /(0) і т) (0) майже для всіх елементів періодичної системи. Для більш важких елементів використані чисельні таблиці релятивістських Хартрі-фок-слейтеровскіх потенціалів.

Зі сказаного випливає, що для пізнання світових народних співвідношень дуже важливими елементами повинні служити не тільки число жителів окремих країн і їх простір (величина зайнятої поверхні), що дає густоту населення, або середня кількість землі на одного жителя, а й річний приріст як один з елементів, непомітно, але неодмінно діючий на всю долю даного народу або даної країни. пізнання Росії багато з'ясується, коли в вищевказаних відносинах дані для неї слі-чатся з даними для інших країн і з середніми висновками для всього світу. Для такого звірення і призначаються наведені далі чисельні таблиці.

Дуже цінний внесок в будівельну механіку корабля вніс учень і співробітник А. Н. Крилова, Іван Григорович Бубнов (1872 - 1919), який спроектував перші російські дредноути і під водні човни. Він перший застосував теорію вигину пластинок в проектуванні суднових конструкцій, показавши, що під гідростатичним тиском прогини пластинок бувають зазвичай не малими, в зв'язку з чим при розрахунку їх необхідно враховувати не тільки вигин, але і розтягнення в серединній площині. Він дав загальне рішення задачі і склав чисельні таблиці, вельми полегшують використання цього рішення.

Незважаючи на те що перспективи квантової теорії молекулярних електронних структур було б більш доречно передбачити в кінці цього тому, а не на його початку, проте вже і Зараз цілком очевидно, що для нас із зростаючою швидкістю стають доступними точні хвильові функції все більше і більше складних молекул. Ці функції в подальшому нам дуже знадобляться. І хоча з даних, які ми маємо, ще не можна скласти такі чисельні таблиці хвильових функцій, як нам хотілося б, з них ми все ж, з одного боку, можемо отримати характеристики молекул і, з іншого боку, провести зіставлення з простими хімічними прикладами. Якщо, крім того, викладений тут підхід, згідно з яким великі молекули можна описати через властивості складових їх менших частин, знайде підтвердження, то ми не будемо більше обмежені розмірами молекули, для яких можливо кількісне опис. Так чи інакше, на думку автора, цього розділу, для всіх фізичних властивостей молекул в кінцевому рахунку буде знайдено кількісний опис.

Незважаючи на те що перспективи квантової теорії молекулярних електронних структур було б більш доречно передбачити в кінці цього тому, а не на його початку, проте вже і зараз цілком очевидно, що для нас із зростаючою швидкістю стають доступними точні хвильові функції все більше і більше складних молекул. Ці функції в подальшому нам дуже знадобляться. І хоча з даних, які ми маємо, ще не можна скласти такі чисельні таблиці хвильових функцій, як нам хотілося б, з них ми все ж, з одного боку, можемо отримати характеристики молекул і, з іншого боку, провести зіставлення з простими хімічними прикладами. Якщо, крім того, викладений тут підхід, згідно з яким великі молекули можна описати через властивості складових їх менших частин, знайде підтвердження, то ми не будемо більше обмежені розмірами молекули, для яких можливо кількісне опис. Так чи інакше, на думку автора цього розділу, для всіх фізичних властивостей молекул в кінцевому рахунку буде знайдено кількісний опис.

У деяких випадках були розроблені більш прийнятні математичні моделі або напівемпіричні співвідношення, засновані на теорії розмірності і розвинені для тих або інших реакторів через необхідність їх промислового використання. Існує також кілька досить точних співвідношень, які відносяться переважно до процесів в області гетерогенного каталізу, для проведення яких використовуються реактори з прохідним і зваженим шарами. Ці співвідношення в більш придатною для практичних цілей формі можуть бути застосовані до гетерогенним реакціям. Може йтися, наприклад, або про спрощені формулах, в яких фігурують виключно безпосередньо вимірювані експериментальні величини, або про доступні численних таблицях, або про графіки, придатних відразу для всіх випадків. Це пов'язане з серйозною роботою, яку ще належить зробити; тому в даний час не можна привести задовільних прикладів простого застосування цих математичних моделей.

Аналізуючи гетерогенні процеси, автор порівнює можливості різних типів апаратів та вказує, яким чином можна врахувати роль дифузії і описати саму реакцію. Він висуває ряд положень і правил, за допомогою яких можна отримати суттєві кінетичні дані. При цьому підкреслюється важливість додаткових фізичних методів не тільки для характеристики вихідного реагенту, а й для виявлення типу кінетики досліджуваного перетворення, а також уточнення механізму окремих стадій. Автор вказує на необхідність дотримання обережності при обробці результатів, зокрема при виборі математичної моделі, призначеної для інтерпретації ходу процесу і визначення основних параметрів різних стадій перетворення. Для спрощення розрахунків, найчастіше досить трудомістких, він наводить безліч чисельних таблиць і систем графіків.

Наприклад, в разі кубічної об'ємно-центрованої решітки атомний поліедр є тіло, кожна грань якого перпендикулярна радіусу-вектору, що з'єднує даний атом з його вісьмома сусідами, і ділить це відстань навпіл. Це змушує при розрахунку розподілу енергії в межах електронних смуг металевої міді, що утворює кристалічну решітку цього типу, шукати вирішення поставленого завдання, використовуючи вісім атомних функцій (одну s - функцію, три р - і чотири d - функції), що описують стан валентних електронів вільних атомів цієї речовини. Члени цього детермінанта є функціями хвильового вектора k і значень обраних атомних функцій і їх похідних в центрах граней багатогранника. Рішення рівняння визначає характер залежності енергії валентних електронів металу в межах атомного поліедра від напрямку хвильового вектора А. Остаточне співвідношення Е f (k), як правило, не може бути виражено аналітично і представляється зазвичай у вигляді чисельних таблиць, отриманих в результаті громіздких, довгих і утомливих обчислень, придатних для окремих металів.