А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Формулювати теорема

Формулювати теорема є простим наслідком наведеній нижче простий леми.

Формулювати теорема дає можливість отримати спосіб для обчислення криволінійного інтеграла.

Докази формульованих теорем були усно викладені в згаданих вище лекціях для алгебраїчного випадку.

Як уже згадувалося в § 10 для багатозв'язних областей в раніше формулювати теорему Стокса має бути внесено виправлення.

Як уже згадувалося в § 10 для багатозв'язних областей в раніше формулювати теорему Стокса має бути внесено виправлення. З щойно наведеного на прикладі вихрових трубок міркування, можна зробити висновок, що циркуляція швидкості по замкнутому контуру, оперізуючого кільцеву або трубчасту поверхню, що порушує одинзв'язного області течії, може бути відмінна від нуля. Ця циркуляція залежить від того, скільки разів контур охоплює трубчасту поверхню. Значення циркуляції при одноразовому охопленні поверхонь, що порушують зв'язність області, називають циклічними постійними многосвязной області. Зокрема, при порушенні зв'язності області поверхнями вихрових трубок циклічні постійні виявляються співпадаючими з інтенсивностями вихрових трубок.

Зі зміною z радіус pz змінюється, і виникає питання: чи не буде він ставати менше як завгодно малого числа. Формулювати теорема стверджує, що радіус цього кола можна вважати великим деякого постійного позитивного числа.

Тоді формулювати теорема дозволяє стверджувати, що функція f (z) аналітично продовжується на область АВА С. Якщо при цьому точки z і z названої області симетричні щодо ЗС, то і значення w і w продовженої функції в цих точках будуть симетричними відносно уявної осі (рис .

Доказ формульованої теореми не відрізняється від наведеного в гл. Зауважимо, між іншим, що то ж міркування, що і наведене в гл.

Якщо припустити на мить, що межа поверхні складається з однієї єдиної замкнутої кривої, тоді в розглянутій сумі потік уздовж кожної загальної прикордонної лінії двох елементів зустрічається двічі, по одному разу для кожного елемента, але з протилежними знаками, і тому при підсумовуванні він випадає із загального результату. В результаті зберігаються тільки потоки вздовж тих сторін, які є частинами початкового контуру; цим і доводиться вище формулювати теорема.