А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Формула - Ліувілль

Формула Ліувілля - Остроградського для лінійного однорідного рівняння приймає наступний вигляд.

З формули Ліувілля (111) випливає, що det Xj (/) 0 якщо det Xi (Q) Q.

Таким чином, формула Ліувілля доведена.

Це і є формула Ліувілля.

Останнє співвідношення називається Формулою Ліувілля.

Формула (425) називається формулою Ліувілля.

Викладемо цей результат (формула Ліувілля) в словесній формі: похідна визначника п X n - матриці виражається у вигляді суми п визначників, таких, що fe - й визначник є визначником початкової матриці, в якій k - й рядок (стовпець) почленно замінена її похідної , а всі інші рядки (стовпці) залишаються незмінними.

Ця формула є аналогом формули Ліувілля - Остроградського для систем лінійних диференціальних рівнянь.

Зга формула є аналогом формули Ліувілля - Остроградського для систем лінійних диференціальних рівнянь.

Існує залежність, аналогічна формулі Ліувілля (див. Стор. Формула (7) називається формулою Ліувілля. Для & /г має місце формула Ліувілля - Якобі ([21], Гл. Формула (8) носить назву формули Ліувілля.

Оскільки абсолютна збіжність інтеграла справа у формулі Ліувілля має місце одночасно зі збіжністю інтеграла зліва.