А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Форма - спільне рішення

Форма спільного рішення може бути використана для вирішення лінеаризованого диференціального рівняння (140), якщо врахувати залежність pv pa і р3 від амплітуди коливань (або відхилень) ХГ.

Така форма спільного рішення рівняння (2) називається зазвичай загальним інтегралом цього рівняння.

Одна з форм спільного рішення була запропонована Максвеллом в 1862 р .; інша форма дана Морера в 1892 р Рішення ці можуть бути отримані без особливих зусиль.

Шукані тензори будуються у формі спільного рішення (1421) рівнянь рівноваги фіктивного тіла.

А (Т) беруться в формі спільного рішення (252) рівнянь рівноваги.

Основний тензор (Т0) будується в формі спільного рішення (1356), при цьому рівняння рівноваги фіктивного тіла тотожно задовольняються. Функції кінетичних напруг Щ01 (а 123 0) основного тензора визначаються при навантаженні граничними умовами в напружених (1324) і умовами (1348) при розвантаженні.

Отсутстпіе переміщаються точок розгалуження рівняння призводить до важливого висновку щодо форми спільного рішення. R (§ 1 5); вони можуть бути з'єднані за допомогою простої кривої, що не проходить через будь-яку точку розгалуження. Нехай тс /0 буде початковим значенням залежної змінної, обраної відповідно z (), і нехай w буде значенням, відповідним г, отриманим аналітичним продовженням через обмежене число кругом, які повністю замикають шлях% &. При цьому продовженні, рішення і його зворотна величина залишаються аналітичними функціями w ([; кінцеве значення w є також. Незалежно від значення (кінцевого або нескінченного), яке може мати с. ЯУ визначається єдиним способом, так як в області До відсутні точки розгалуження.

Основний AJ (Т1 -) і коригувальний Аг (Гк) тензори беруть в формі спільного рішення (252) рівнянь рівноваги фіктивного тіла.

Можна показати, що в цьому разі висловлення (246), (247), будучи підперті в (242) і (243), після ряду перетворень призводять до однієї і тієї ж формі спільного рішення, в якій еліптичні функції замінені звичайними тригонометричними. Варіанти R3 - CO, R4 - CO, які можуть мати місце тільки при виконанні необхідних умов (236 ), (237), відповідають руху по сепаратріси. При цьому згідно (246) і (247) модуль k 1 звідки слід, що частота коливань кута атаки про а 0 а період та є нескінченно великою величиною. Це пояснюється асимптотическим уповільненням руху поблизу седловой особливої точки.

Розглянутий метод дає можливість диференціальні рівняння в приватних похідних замінити системою звичайних диференціальних рівнянь, що має форму спільного рішення, при якій можна задовольнити різними крайовими умовами.

У дискретному методі (глава X), запропонованому Л. П. Винокуровим, шукані функції (переміщення, напруги) представляють в дискретної кінцево-різницевої формі для всіх змінних, крім однієї, щодо якої функції визначають в аналітичній формі з системи диференціальних рівнянь. Розглянутий метод дає можливість диференціальні рівняння в приватних похідних замінити системою звичайних диференціальних рівнянь, що має форму спільного рішення, при якій можна задовольнити різними крайовими умовами.

У зв'язку з цим далі вважаємо, що дотичні напруження ТГГ і Т29 на торцях г А циліндра відсутні. Це дозволяє істотно спростити форму спільного рішення задачі. Використовуваний в роботі метод суперпозиції, природно, можна застосувати і для побудови рішення, що дозволяє задовольнити трьом неоднорідним умов на торцях.