А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Фільтр - Вінер

Фільтр Вінера оптимальний для стаціонарних сигналів з гауссовским розподілом.

При отриманні фільтра Вінера передбачалося, що оцінка виходить на основі спостереження на нескінченному відрізку часу, що є обмежувальним умовою стосовно завдань управління.

В якості фільтрів доцільно взяти фільтри Вінера.

Порівняємо отриману оптимальну систему (фільтр Вінера) з оптимальною системою, що має задану структуру в вигляді інтегруючого ланки, охопленого одиничної негативним зворотним зв'язком, за умови, що на їх входи подаються однакові корисний сигнал і перешкода.

Структурний перед - та ланки з передавальною функцією Wi (p, уявлення оптимального яку належить визначити. Таким чином, Wi (s) є передавальна функція фільтра Вінера, коли вхідний сигнал є білим шумом з одиничною інтенсивністю. Лінійна система, яка виходить в результаті вирішення цього завдання, називається фільтром Вінера або оптимальним фільтром Вінера.

Систему управління з ваговою функцією, знайденої на основі рівняння Вінера-Хопфа, часто називають фільтром Вінера. Основні труднощі вирішення цього рівняння полягає в тому, що вагова функція w (f) повинна задовольняти умові фізичної можливості бути реалізованим.

Акустичні зображення міни. На рис. 349 (а) показаний отриманий образ міни до обробки зображення, а на рис. 349 (б) - після використання фільтра Вінера. Ця хвиля відбивається на кордонах між матеріалами з різними акустичними властивостями.

Формула (525) має дуже важливе значення, і сфера її використання далеко не обмежується розрахунком коефіцієнтів лінійного передбачення, Розглядаючи нашу приватну задачу, ми отримали формулу оптимальною фільтра Вінера, який дозволяє зробити вхідний сигнал максимально близьким (в сенсі среднеквадратической помилки) до заданого зразком.

перед виконанням завдань треба вивчити положення: завдання фільтрації; критерії, які використовуються при фільтрації; вимоги, що пред'являються до апаратури оперативного спектрального аналізу сигналів; гауссова випадкових процесів і фільтрація; фільтри Вінера - Колмогорова, методи вирішення рівняння Вінера - Хопфа для випадку стаціонарних і нестаціонарних сигналів; фільтри Калмана - Бьюси (сраний з фільтрами Вінера - Колмогорова) та їх структурні схеми; рівняння Риккати; узгоджені фільтри.
 Перед виконанням завдань треба вивчити положення: завдання фільтрації; критерії, які використовуються при фільтрації; вимоги, що пред'являються до апаратури оперативного спектрального аналізу сигналів; гауссова випадкових процесів і фільтрація; фільтри Вінера - Колмогорова, методи вирішення рівняння Вінера - Хопфа для випадку стаціонарних і нестаціонарних сигналів; фільтри Калмана - Бьюси (сраний з фільтрами Вінера - Колмогорова) та їх структурні схеми; рівняння Риккати; узгоджені фільтри.

Фільтр Калмана-Бьюси зі змінними параметрами. Технічна реалізація оптимальних лінійних фільтрів для безперервних вхідних сигналів (аналогових фільтрів) пов'язана з подоланням значних труднощів. Для фільтра Вінера Хопфа, описуваного рівнянням (830), основною складністю є реалізація аналогової пам'яті з великою ємністю. Для фільтра Калмана-Бьюси, описуваного рівнянням (838), основною проблемою є реалізація аналогових перемножителя зі змінними параметрами. Все це призводить до того, що в аналоговій лінійної фільтрації використовуються в основному фільтри Баттерворта[61 і подібні до них фільтри на простих RC-ланцюжках і операційних підсилювачах, які і можуть успішно конкурувати з оптимальними фільтрами при вдало обраній частоті зрізу.

В цьому випадку необхідно знати значно менше заздалегідь заданій інформації, ніж в разі використання фільтрів Вінера і Калмана - Бьюси. Якщо при синтезі фільтрів потрібно досить повна інформація про сигнали (токах і напружених), то в останньому випадку в ньому немає потреби, так як синтез пристрою ідентифікації здійснюється на основі заданої інформації про структуру моделі об'єкта. Надалі параметри моделі підбираються автоматично, що в значній мірі підвищує достовірність контролю.

Структурна схема фільтра Калмана - Бьюси. Описуючи все випадкові процеси не за допомогою кореляційних функцій або спектральних густин, а за допомогою диференціальних рівнянь (рівнянь стану), Калман і Бьюси показали, що при випадкових впливах оптимальна лінійна система повинна задовольняти деякій системі неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь. Остання обставина є істотним. Так, якщо синтез фільтра Вінера здійснюється в частотної області та його структура визначається тільки після рішення інтегрального рівняння, що ускладнює практичну реалізацію, то фільтр Калмана за вказаними рівнянням знаходиться легше.

Вимірювальні ланцюга захисту ЛЕП. Система рівнянь (7.7) - (7.9) реалізується схемою, зображеної на рис. 7.5. Оператори Fj і d прийняті з метою спрощення аналізу одиничними. Призначення блоків випливає з позначень, прийнятих на схемі. Подальші дослідження проведемо стосовно моделям, вихідні координати яких аналогічні сигналам, що розглядаються при синтезі фільтрів Вінера і Калмана, що дає можливість порівняти деякі характеристики цих методів обробки сигналів і в залежності від наявної інформації про об'єкт захисту, матеріально-технічної бази і вимог віддати перевагу в користь тих чи інших вимірювальних систем.

Поділ корисного сигналу s і перешкоди п допомогою смугового фільтра (у - вимірюваний сигнал. SF - відфільтрований сигнал. У цьому розділі обговорюються питання застосування подібних фільтрів в системах управління. Якщо ж спектри корисного сигналу і шуму накладаються один на одного, для виділення сигналу повинні використовуватися статистичні методи оцінювання. у цих умовах принципово неможливо отримати абсолютно точні значення сигналів і метою зазначених методів є лише мінімізація впливу перешкод. Першим фільтром такого типу став запропонований в 1940 р для безперервних сигналів фільтр Вінера, в основі якого лежав метод найменших квадратів.

у цьому розділі обговорюються питання застосування подібних фільтрів в системах управління. Якщо ж спектри корисного сигналу і шуму накладаються один на одного, для виділення сигналу повинні використовуватися статистичні методи оцінювання. у цих умовах принципово неможливо отримати абсолютно точні значення сигналів і метою зазначених методів є лише мінімізація впливу перешкод. Першим фільтром такого типу став запропонований в 1940 р для безперервних сигналів фільтр Вінера, в основі якого лежав метод найменших квадратів. Новим етапом у розвитку теорії фільтрації з'явився фільтр Калмана, перше повідомлення про який було опубліковано в 1960 р Велике гідність цього фільтра в порівнянні з фільтром Вінера полягає в тому, що в ньому застосовується параметричну модель сигналу. Спочатку фільтр Калмана був розроблений для дискретних сигналів, які описуються моделями в просторі станів. Висновок фільтра Калмана обговорювалося в розд.