А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Пружне тверде тіло

Пружне тверде тіло є найбільш просту і широко поширену модель твердого тіла, основними ознаками якого є відсутність залишкової деформації з усуненням зовнішнього навантаження, а також рівність роботи деформування при наван-жеііі і роботи відновлення при розвантаженні.

Розглянемо тепер пружне тверде тіло, причому припустимо, що всі його точки можуть отримувати лише нескінченно малі відхилення від положення, при якому всі компоненти тиску дорівнюють нулю. Далі припустимо, що тіло однаково за своїми властивостями в усіх напрямках або, як кажуть, изотропно. Для такого тіла допускають, що головні тиску мають той же напрямок, як і головні подовження, і є лінійними однорідними функціями останніх.

Коливання пружного твердого тіла, всі розміри якого одного порядку, є, з точки зору наших справжніх завдань, другорядний інтерес. єдиним випадок тонкої пластинки із симетричною вузької тріщиною в центрі, розташованої перпендикулярно до напрямку діючого напружень розтягу. Передбачалося, що матеріал є однорідним і підкоряється закону Гука аж до руйнування.

В пружних твердих тілах, крім хвиль тиску (поздовжніх), можуть поширюватися поперечні і поверхневі звукові хвилі, швидкість яких брало відрізняється від швидкості поздовжніх хвиль.

У пружному твердому тілі повне число власних коливань обмежена потроєною числом атомів.

В пружних твердих тілах деформації розтягування і стиснення супроводжуються невеликою зміною поперечних розмірів тіл.

Уявімо собі ідеальне пружне тверде тіло у вигляді прямого паралелепіпеда.

Деформація пружного твердого тіла під дією напруги зсуву. Основні характеристики пружного твердого тіла можуть бути визначені наступним чином: 1) пряма пропорційність між напругою і деформацією і 2) миттєва зміна форми тіла при зміні напруги.

В обсязі пружного твердого тіла можуть поширюватися об'ємні хвилі двох типів. Поздовжні хвилі стиснення викликають одновісні деформації в напрямку поширення. Тому рух частинки, пов'язане з проходженням хвилі стиснення, - це коливання щодо деякої фіксованої точки в напрямку поширення хвилі. Поперечні хвилі зсуву при проходженні створюють деформацію в напрямку, перпендикулярному напрямку поширення хвилі. Рухи окремих частинок середовища в хвилях зсуву є коливання близько деякої фіксованої точки в площині, перпендикулярній до напрямку поширення хвилі. Якщо все коливання частинок лежать в одній площині, то кажуть, що поперечна хвиля плоскополярізованний.

Рівняння руху пружного твердого тіла можна вивести, прирівнявши добуток маси малого елемента твердого тіла на його прискорення пружним силам, чинним на цей елемент.

Криві розтягування стали і каучуку. | Залежність деформації від температури (термомеханічна крива для некристаллического полімеру при постійних напрузі і часу впливу. У характері деформації пружних твердих тіл і високоеластичних полімерів є істотні відмінності. Вперше рівняння рівноваги пружного твердого тіла в припущенні дискретного молекулярного будови тіла були отримані Нав'є.

Для окремого випадку пружного твердого тіла, що визначається рівнянням (4.7), модуль Юнга, очевидно, буде зростаючою функцією відносного подовження.

На відміну від пружних твердих тіл рідини не здатні стримувати напруження зсуву.

Рідини, гази і пружні тверді тіла можуть не тільки мати поступальні і обертальні рухи, але, крім того, можуть змінювати свою форму, а гази і свій обсяг. Окремі частини їх можуть мати вельми різноманітні відносні переміщення. Тому і число механічних ступенів свободи їх значно більше, ніж для ідеально твердого тіла.

CTEPJKEHb в акустиці - пружне тверде тіло, Довжина догрого значно перевищує його поперечні розміри.

Відомо, що для пружних твердих тіл зв'язок між напругою і деформацією описується законом Гука.

Пов'язана вода має властивості пружного твердого тіла. Тонкі її плівки (товщиною близько 0 1 мкм) мають розклинюючим дією. Міцніше з матеріалом пов'язаний мономолекулярний шар рідини, наступні її шари менш міцно пов'язані і властивості їх поступово наближаються до властивостей вільної рідини. Відповідно і витрати на видалення рідини неоднакові. Випаровування залишкових кількостей вологи вимагає значно більш високих витрат теплоти в порівнянні з випаровуванням перших її порцій.

Теорія поширення розривів в пружних твердих тілах добре розвинена.

При дії зовнішніх сил на анізотропне пружне тверде тіло, наприклад на деревину, можуть виникнути три види напруги: розтяг, стиск і зріз.

У пружною середовищі, що представляє собою суцільне пружне тверде тіло або простір, зайняте однорідним і ізотропним пружним речовиною, також можуть поширюватися обурення деформації, напружений, зсувів.

У теорії термопружності розглядається рівновага пружного твердого тіла як термодинамічної системи, взаємодія якої з навколишнім середовищем проявляється лише в механічну роботу зовнішніх сил і в теплообміні.

Схема деформації елемента обсягу для Н0рмальних напруг 0 , a /t. Припущення, що напруги в пружних твердих тілах пропорції-ально деформацій, лежить в основі закону Гука.

У загальному випадку опис механічної поведінки пружного твердого тіла, що полягає у встановленні співвідношення між геометричними розмірами його окремих частин, неможливо, якщо використовуються тільки дві змінні - р і V. Для однорідного твердого тіла змінна V (об'єм) повинна бути замінена на шість компонент yik тензора деформацій (помножених на відповідний коефіцієнт, який перетворює їх в екстенсивні змінні), а тиск р - на шість компонент т, тензора напружень.

Типова крива переходу полімерів з одного. фізичного стану в інший. Т (. - Температура склування. 7 т - температура плинності. 1 - склоподібний стан. 2 - високоеластичний стан. 3 - - в'язко-текучий стан. У стеклообразном стані полімер має властивості пружного твердого тіла. При підвищенні температури полімер переходить зі склоподібного стану в високоеластичне. У цьому діапазоні температур поряд з пружними деформація-ми починають розвиватися високоеластнческйе, обумовлені наявністю гнучких ланцюгових молекул.

Тоді його стан описується рівняннями статики пружного твердого тіла. Якщо ж досліджуються швидко протікають процеси, в яких не можна нехтувати інерцією частинок тіла, такі, як, наприклад, удар і коливання, то використовується апарат теорії коливань.

Перш за все потрібно встановити поняття про пружному твердому тілі. У статиці і динаміці під твердим тілом на увазі систему незмінно пов'язаних між собою матеріальних точок. Оскільки при дії на таке тіло зовнішніх сил відстані між окремими його точками не змінюються, то внутрішні сили не входять в рівняння задачі і внутрішню будову твердого тіла в цьому випадку не має ніякого значення. Переходячи до визначення внутрішніх сил, ми повинні взяти до уваги здатність твердих тіл кілька змінювати свою форму під дією зовнішніх сил: при цьому необхідно з'ясувати внутрішню будову пружного твердого тіла.

Для полімерів в крихкому стані, модельованих пружним твердим тілом, механіка руйнування пророкує відсутність тимчасової залежності міцності при напружених, менших стк, дуже слабку тимчасову залежність вище ак, яка обумовлена впливом динамічних інерційних ефектів.

Теорія пружних хвиль базується на уявленні про абсолютно пружному твердому тілі, вона розвивалася як математичне-наслідок закону Гука і рівнянь руху.

Ідеальна спіральна пружина може розглядатися як механічна модель пружного твердого тіла.

Отже, опір матеріалів займається вивченням питань деформації пружних твердих тіл під дією зовнішніх сил. Отже, ми повинні взяти пружне тверде тіло і подивитися, що з ним відбувається, коли на нього діють зовнішні сили.

У цьому виді рівняння схожі з рівняннями руху нестисливого пружного твердого тіла, і за заданими початковими умовами їх рішення можна виразити у формі, даній Пуассоном 2 і застосованої Стоксом 3 до теорії дифракції.

УЧЕ, перетворюється в зосереджену силу, яка деформує пружне тверде тіло з жорстко пов'язаним з ним тензорезистором; іноді проводиться проміжне перетворення сили в момент сил.

Реологическая класифікація неньютоновскіх рідин. (З дозволу авторів роботи. 1978 AIChE. В'язкопружні рідини мають властивості як в'язких рідин, так і пружних твердих тіл. При цьому вони виявляють часткове пружне відновлення початкового стану при усуненні деформуючого напруги зсуву. Особливості поведінки вязконеупругіх і в'язкопружних рідин коротко обговорюються нижче. . Таким чином, контурний інтеграл еквівалентний інтенсивності звільняється енергії для пружного твердого тіла. При наявності розвинених пластичних деформацій J-інтеграл у відповідність з формулою (2419) трактується не як потік пружної енергії, а як різницю енергії двох твердих тіл з незначно відрізняються розмірами тріщин, віднесену до різниці довжин цих тріщин.

рЕОЛОГІЧНИХ класифікація неньютоновскіх рідин. (З дозволу авторів роботи. 1978 AIChE. В'язкопружні рідини мають властивості як в'язких рідин, так і пружних твердих тіл. при цьому вони виявляють часткове пружне відновлення початкового стану при усуненні деформуючого напруги зсуву. Особливості поведінки вязконеупругіх і в'язкопружних рідин коротко обговорюються нижче.

Також як модуль пружності, що зв'язує напругу з деформацією в пружному твердому тілі, в'язкість ідеальної ньютонівської рідини може розглядатися як фізична характеристика матеріалу.

Таким чином, обурення (деформація) може поширюватися в пружному твердому тілі з двома різними швидкостями. Якщо деформація відбувається без повороту осей, то вона поширюється зі швидкістю Cjj якщо ж деформація відбувається без.

У частині I цієї монографії розглядається поширення хвиль напруги в абсолютно пружних твердих тілах, причому теорія розвивається як математичне наслідок закону Гука і рівнянь руху. Єдина відмінність між певними тілами в такій постановці викликається різницею значень їх пружних постійних і щільності. В кінці частини I описані нові експериментальні дослідження, зроблені з метою перевірки цієї теорії.

Ці співвідношення можуть бути записані у вигляді звичайного закону Гука для ізотропного пружного твердого тіла, в якому роль компонентів напружень грають компоненти ефективного напруги, що визначається як Рц - apbij. Експериментальні дані для різноманітних гірських порід, що деформуються як пружно, так і необоротно, у багатьох випадках відповідають умові а1 відомому як правило Терцагі, яке було запропоновано спочатку для грунтів і потім поширене на гірські породи.

Якщо ми наприклад рівняння електромагнітної теорії світла виводимо з механічних властивостей абсолютно пружного твердого тіла, ефіру, то з цього ще жодним чином не випливає, що світовий простір дійсно заповнений таким ідеально твердим тілом, уявлення про який було введено для зручності розрахунку.

Оригінальним в підручнику Окатова є також додаток другого закону термодинаміки до пружного твердого тіла. У цьому дослідженні Окатов показав на підставі другого початку, що зовнішня робота пружного твердого тіла, що здійснює ізотермічний круговий процес, буде дорівнює нулю.

Пластина з тріщиною. Математичний апарат для визначення коефіцієнта інтенсивності напружень в що має плоску тріщину лінійно пружному твердому тілі довільної форми був розроблений Г. Ф. Бьюкнером[1, 2], Дж. Оскільки ці дослідження ще мало відомі у вітчизняній літературі, дамо короткий огляд їх змісту.

З глави IV видно, що змішаний метод вирішення завдань про рівновагу пружних твердих тіл може не тільки підтвердити відомі висновки, вказуючи межі їх застосовності, але і доповнити їх новими відомостями щодо обставин вигину.

В даному підручнику розглядається найбільш проста і широко застосовується на практиці модель пружного твердого тіла, в основі якої лежать уявлення про ідеально пружному тілі. Останнє передбачає лінійну залежність між напруженнями і деформаціями, яка, в свою чергу, дозволяє використовувати принцип незалежності дії сил при вирішенні завдань.