А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Теорія - перемикальна функція
Теорії переключательних функцій присвячено багато робіт, серед яких слід виділити[5, 7, 8]як найбільш фундаментальні.
Теорія багатозначних комутаційних функцій останнім часом знаходить застосування при побудові схем ЦВТ з багатозначних елементів, що працюють з сигналами, квантовими за кількома (трьом і більше) рівнями.
Теорія булевих переключательних функцій добре розроблена, що забезпечило базу для логічного проектування з використанням булевих елементів.
Подальший виклад теорії перемикальних функцій засновано на дещо інший їх інтерпретації. За визначенням кон'юнкція тоді і тільки тоді дорівнює одиниці, коли обидва її аргументу рівні одиниці. Для рівності кон'юнкції нулю досить, щоб хоча б один з її аргументів звертався до нуля.
Розглядаються основи алгебри логіки, теорії перемикальних функцій, теорії асинхронних потенційних і синхронних автоматів, синтез цифрових вузлів (тригерів, лічильників, зрушуютьсярегістрів, мультиплексорів, демультіплексорів, суматорів), застосування інтегральних схем для проектування цифрових пристроїв, а також архітектура, система команд, шинні приймачі, проектування мікроконтролерів на мікропроцесорах, розробка програмного забезпечення. Поряд з відомими наводяться розроблені автором в останні роки нові методики аналізу та синтезу цифрових пристроїв.
Минтермов і макстерми двох змінних. Минтермов і макстерми грають найважливішу роль в теорії перемикальних функцій і її практичних додатках. Пристрої, що реалізують всі 2 минтермов (макстерма), називаються полн'ші дешифраторами з прямими (інверсними) виходами. Якщо дешифратор реалізує тільки один минтерм (макстерм), то його прийнято називати детектором стану. У цифрових пристроях детектори стану використовуються для виявлення на виходах схем однієї певної комбінації значень сигналів.
Частина I) викладені елементарні основи алгебри логіки і теорії перемикальних функцій і цифрових автоматів, що дозволяють найпростішими формальними методами вирішувати різноманітні завдання проектування цифрових пристроїв на ІС. Для опису законів функціонування, аналізу і синтезу цифрових пристроїв широко застосовується оригінальний математичний апарат, заснований на використанні операторів переходів і вирішенні систем логічних рівнянь.
Для ефективного використання матеріалу цих розділів необхідно знати основи алгебри логіки і теорії перемикальних функцій, а також елементи теорії цифрових автоматів, що належать до класів асинхронних потенційних і синхронних автоматів.
Метою етапу абстрактного синтезу є визначення закону функціонування синтезованого вузла в термінах теорії автоматів і теорії перемикальних функцій, тобто отримання таблиць переходів і таблиць істинності. На етапі структурного синтезу виконується кодування цих таблиць літерами двозначного структурного алфавіту, синтез і оптимізація функціональної схеми вузла і оцінка її якості.
Для зручності користувачів навчальний посібник розбите на дві частини: Частина I, яка містить основи теорії перемикальних функцій і цифрових автоматів, і Частина II, присвячену опису інтегральних схем (ІС) і проектування на їх основі електронних пристроїв, широко використовуваних в цифрових системах. Таке поєднання матеріалу дозволяє використовувати навчальний посібник як для підготовки висококваліфікованих фахівців в області проектування цифрових пристроїв, так і при вирішенні практичних завдань синтезу електронних вузлів на основі ІС.
Матричний десятковий суматор. Такі схеми можуть бути побудовані за допомогою формальних методів теорії багатозначних комутаційних функцій. На рис. 120 приведена схема матричного десяткового суматора, побудована без урахування сигналів перенесення з молодшого десяткового розряду.
Як видно з наведеної системи аксіом, операції а V b і а 0 b симетричні в тому сенсі, що якщо в аксіомі i) замінити ш на 0 і, навпаки, замінити 0 на (о; все знаки V замінити на знаки 0 і, навпаки , все знаки Про замінити на знаки V. Ця властивість булевих алгебр називається дуальністю, тобто аксіома i) є дуальної аксіомі /а) і навпаки. У теорії перемикальних функцій будь-яку теорему можна довести за допомогою аксіом точно так же, як було доведено дуальна теорема за допомогою дуальних аксіом. Таким чином, з двох дуальних теорем досить довести одну.
Теорія багатозначних комутаційних функцій останнім часом знаходить застосування при побудові схем ЦВТ з багатозначних елементів, що працюють з сигналами, квантовими за кількома (трьом і більше) рівнями.
Теорія булевих переключательних функцій добре розроблена, що забезпечило базу для логічного проектування з використанням булевих елементів.
Подальший виклад теорії перемикальних функцій засновано на дещо інший їх інтерпретації. За визначенням кон'юнкція тоді і тільки тоді дорівнює одиниці, коли обидва її аргументу рівні одиниці. Для рівності кон'юнкції нулю досить, щоб хоча б один з її аргументів звертався до нуля.
Розглядаються основи алгебри логіки, теорії перемикальних функцій, теорії асинхронних потенційних і синхронних автоматів, синтез цифрових вузлів (тригерів, лічильників, зрушуютьсярегістрів, мультиплексорів, демультіплексорів, суматорів), застосування інтегральних схем для проектування цифрових пристроїв, а також архітектура, система команд, шинні приймачі, проектування мікроконтролерів на мікропроцесорах, розробка програмного забезпечення. Поряд з відомими наводяться розроблені автором в останні роки нові методики аналізу та синтезу цифрових пристроїв.
Минтермов і макстерми двох змінних. Минтермов і макстерми грають найважливішу роль в теорії перемикальних функцій і її практичних додатках. Пристрої, що реалізують всі 2 минтермов (макстерма), називаються полн'ші дешифраторами з прямими (інверсними) виходами. Якщо дешифратор реалізує тільки один минтерм (макстерм), то його прийнято називати детектором стану. У цифрових пристроях детектори стану використовуються для виявлення на виходах схем однієї певної комбінації значень сигналів.
Частина I) викладені елементарні основи алгебри логіки і теорії перемикальних функцій і цифрових автоматів, що дозволяють найпростішими формальними методами вирішувати різноманітні завдання проектування цифрових пристроїв на ІС. Для опису законів функціонування, аналізу і синтезу цифрових пристроїв широко застосовується оригінальний математичний апарат, заснований на використанні операторів переходів і вирішенні систем логічних рівнянь.
Для ефективного використання матеріалу цих розділів необхідно знати основи алгебри логіки і теорії перемикальних функцій, а також елементи теорії цифрових автоматів, що належать до класів асинхронних потенційних і синхронних автоматів.
Метою етапу абстрактного синтезу є визначення закону функціонування синтезованого вузла в термінах теорії автоматів і теорії перемикальних функцій, тобто отримання таблиць переходів і таблиць істинності. На етапі структурного синтезу виконується кодування цих таблиць літерами двозначного структурного алфавіту, синтез і оптимізація функціональної схеми вузла і оцінка її якості.
Для зручності користувачів навчальний посібник розбите на дві частини: Частина I, яка містить основи теорії перемикальних функцій і цифрових автоматів, і Частина II, присвячену опису інтегральних схем (ІС) і проектування на їх основі електронних пристроїв, широко використовуваних в цифрових системах. Таке поєднання матеріалу дозволяє використовувати навчальний посібник як для підготовки висококваліфікованих фахівців в області проектування цифрових пристроїв, так і при вирішенні практичних завдань синтезу електронних вузлів на основі ІС.
Матричний десятковий суматор. Такі схеми можуть бути побудовані за допомогою формальних методів теорії багатозначних комутаційних функцій. На рис. 120 приведена схема матричного десяткового суматора, побудована без урахування сигналів перенесення з молодшого десяткового розряду.
Як видно з наведеної системи аксіом, операції а V b і а 0 b симетричні в тому сенсі, що якщо в аксіомі i) замінити ш на 0 і, навпаки, замінити 0 на (о; все знаки V замінити на знаки 0 і, навпаки , все знаки Про замінити на знаки V. Ця властивість булевих алгебр називається дуальністю, тобто аксіома i) є дуальної аксіомі /а) і навпаки. У теорії перемикальних функцій будь-яку теорему можна довести за допомогою аксіом точно так же, як було доведено дуальна теорема за допомогою дуальних аксіом. Таким чином, з двох дуальних теорем досить довести одну.