А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Теорія - багатогранник

Теорія багатогранників (головним чином теорія опуклих багатогранників) становить великий розділ математики зі своїми завданнями і методами вирішення цих завдань.

Тут же викладається теорія правильних зірчастих багатогранників.

Це так звані співвідношення Дена-Соммервілля, добре відомі в теорії простих багатогранників.

Сильвестр в одній зі своїх статей під назвою Перетворення руху по колу в рух прямолінійний, висловив думку про те, що вчення про структуру механізмів було б будувати на підставі особливої теорії з'єднань, за своєю природою спорідненої методам кристалографії, теорії багатогранників, теорії розташування атомних решіток і пр. Тому перед машіноведамі вставала задача про розробку своєрідною геометричній теорії, в якій не повинні мати істотного значення ні величини геометричних ліній, ні їх взаємне положення. Однак до середини другого десятиліття XX століття подібної теорії створено не було.

КООРДИНАЦІЙНІ Поліедр, молекулярні багатогранники, вершинами до яких служать все атоми молекули, безпосередньо пов'язані з довільно обраним центральним атомом. Число топологічно різних поліедров при заданому числі вершин визначається по теорії багатогранників. З, Si, Pt та ін.) І плоский квадрат (Ni2 Pt2), числу 5 - трігональная Бипирамида (Р, As, Fe) і тетрагональна піраміда (Mo, - W), числу 6 - тетрагональна Бипирамида, топологічно еквівалентна октаедру ( Со2 Cr3 і ін.), трігональная призма, пентагональними піраміда.

Ступінь формалізації при виборі відомих образів може бути як поверхневим так і на рівні сутності предмета або явища. У будівельній механіці використовуються такі сутнісні аналогії: графо-аналітична в теорії вигину балок (автор Мор), діаграма Кремони і теорія взаємних багатогранників Максвелла в розрахунку ферм, мембранна аналогія Прандтля та інші. Вживаються також терміни, засновані на загальноприйнятих аналогіях. Наприклад, довговічність і надійність конструкцій, стійкість систем, чутливість споруд, повзучість і старіння матеріалів, плинність і втома металів, відмова палі, метрика і інші.

Особливість даної монографії полягає у вивченні комбінаторних властивостей багатогранників (множин рішень систем лінійних нерівностей) в тісному зв'язку із завданнями оптимізації, які важливі для практичних застосувань. Клі[20]і Л. Г. Хачіяна[12]розкривають роль комбінаторних характеристик допустимих областей для побудови ефективних методів вирішення задач лінійного програмування. Тому у викладі матеріалу книги упор зроблений на зв'язок комбінаторних і топологічних аспектів теорії багатогранників зі способами їх аналітичного опису і в кінцевому підсумку з теорією лінійного і дискретного програмування.

Саме поняття геометрії в цілому виникло з протиставлення геометрії в малому, де геометричний образ досліджується якраз в довільно малої області, як це робиться в класичній диференціальної геометрії. Там, де постановки питань в малому відсутні, зазвичай не говорять про геометрії в цілому, саме тому, що всі питання ставляться в цілому. Такий стан ми маємо в синтетичної і алгебраїчної геометрії; ніхто не цікавиться тут властивостями як завгодно малої частини трикутника або алгебраїчної поверхні; вони з самого початку розглядаються тільки в цілому. Однак в наш огляд ми включаємо не тільки диференціальну геометрію в цілому, але також деякі питання синтетичної і теоретико-множинної геометрії, наприклад, теорію багатогранників і теорію опуклих тел.

Кілька своєрідним є розділ 4 який містить як планіметричних, так і стереометричні завдання. Всі вони за своїм змістом доступні школяреві, який закінчив 8 - й клас, а деякі з них доступні і шестикласника. Цикл Б присвячений теоремі про равносоставленності рівновеликих багатокутників. У циклі В розглядається частково вже знайома читачеві по книзі Б.А.Кордемского і Н.В.Ру-Салева Дивовижний квадрат (M. Нарешті, цикл Г містить завдання з теорії зоноедров-опуклих багатогранників з центрально-симетричними гранями. Площі і обсяги Архімед знаходив річ побудовах збагачується не тільки новими рі-способом атомистов, розкладаючи плоскі фігури на прямі, 11ІЯМІ але і Н0вимі постановками задач і призводить до а тіла - на пластинки елементарної товщини. Герона, забувати що в своєму первісному вигляді геометрія також належить Архімеда. якщо квадратури і куба - Лобачевського зберігає елементарно-геометричний. Його найбільш відомою роботою Висхідна до старовини теорія багатогранників обо-були Конічні перетини в 8 книгах (8-я до нас не гащается 18 - 20 ст. Аполлоній настільки наблизив вчення про коніч.