А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Теорія - інваріантність

Теорія інваріантності з точністю до е розглядає інваріантні системи при неточному виконанні умов інваріантності, що зазвичай має місце на практиці, і дає методи оцінки відхилення руху в системі, інваріантної з точністю до е, від руху в абсолютно інваріантної системі.

Теорія інваріантності знаходить своє застосування і в класі адаптивних або самоналагоджувальних систем[81, 82], Зокрема безпошукове[74, 75]з еталонною моделлю, причому був знайдений клас систем, в яких забезпечується дворазова инвариантность.

Теорія інваріантності і її застосування в автоматичних пристроях, АН УРСР, ОТН, Праці наради, Київ 16 - 20 жовтень 1958 р Доповіді акад.

Для теорії інваріантності основними є завдання дослідження систем управління при мінімально наявної апріорної інформації щодо зовнішніх впливів і перешкод, що діють в системі. При цьому основною метою дослідження є визначення необхідної структури системи управління і визначення її параметрів, при яких вплив зовнішніх збурень довільного виду в мінімальному ступені позначалися б на протікання процесу управління.

Останнім часом теорія інваріантності поширюється на такі процеси управління, які є інваріантними щодо довільно змінюються параметрів.

Одним з основних в теорії інваріантності є питання про фізичної можливості бути реалізованим умов інваріантності. Необхідний критерій фізичної можливості бути реалізованим сформульований акад.

У роботі Н. К. Лузіна з теорії інваріантності[12], Опублікованій в 1940 р, стверджувалося, що для нелінійних диференціальних рівнянь можна створити теорію інваріантних систем, яка була б подібна до лінійної теорії, якщо замість визначників користуватися якоби-нами. Однак до теперішнього часу ця пропозиція ще не реалізовано, так як немає коректно поставленої і детально розробленої теорії інваріантності для нелінійних систем, хоча є багато робіт, в яких вивчалися нелінійні задачі теорії інваріантності.

Схема розімкнутої системи компенсуючого пристрою. | Схема пристрою безперервного стану холодної прокатки. Київ, 1954; Теорія інваріантності і її застосування в автоматичних пристроях.

Характеристики інваріантного алгоритму виявлення сигналу з невідомою початковою фазою на тлі білого шуму. Суворе рішення цього завдання методами теорії інваріантності не представляється можливим, так як повна невизначеність енергетичного спектра шуму представляється транзитивной групою, щодо якої МІ є константою. Однак можуть бути отримані наближено інваріантні алгоритми виявлення. Розглянемо синтез одного з них.

Деякі з способів усунення таких впливів пропонує теорія інваріантності.

Останнім часом великий інтерес викликає розвиток теорії інваріантності, розробленої для лінійних систем - в працях акад. Створення теорії інваріантності для нелінійних автоматичних систем набуває особливо важливе практичне значення, оскільки більшість реальних систем автоматичного регулювання є нелінійними.

Слід вказати на великі перспективи застосування методів теорії інваріантності в побудові великих економічних систем. Ефективність поєднання принципів управління по розімкненим і замкнутому циклах з усією повнотою розкривається в сучасних великих системах комбінованого управління. Теорія інваріантності має широкі можливості для створення високоточних автоматичних систем в численних галузях сучасної техніки і промисловості.

Формування таких систем управління на основі застосування теорії інваріантності проводиться при відсутності апріорної інформації про характер зовнішніх збурень і змін параметрів оброблюваної деталі. Створені таким чином СРПУ верстатами мають високі показники точності і якості, а також в меншій мірі схильні до впливу різного роду перешкод.

Слід зазначити, що ідеї та методи теорії інваріантності дають великі можливості для створення високоякісних систем автоматичного регулювання. Однак використання регулювання з попередженням в промисловому масштабі ще недостатньо широко. Однією з причин цього можна вважати відсутність математичних моделей процесів. Наявність же математичних моделей, що адекватно описують процеси, служать основою для синтезу системи подібного типу.

Інші можливості, засновані на ефектах компенсації і теорії інваріантності, також застосовуються, хоча і з іншої причини. Вони засновані на детальному знань характеристик керованого об'єкта, які часто невідомі. Якщо ще врахувати, що невідомі нам характеристики керованого об'єкта можуть змінюватися з плином часу, то вже неважко собі уявити ті непереборні перешкоди, на які наштовхуються звичайні підходи, коли завдання полягає не просто в управлінні, а в оптимальному управлінні.

У ряді робіт[1, 41, 34]підкреслюється перспективність застосування принципів теорії інваріантності до управління розподіленими процесами. Специфіка таких процесів дозволяє будувати інваріантні системи в класі комбінованих або каскадних спстем чи з безпосереднім, або, якщо це доцільно, з непрямим виміром збурень. Наявні в цій галузі роботи вирішують приватні завдання, результати яких важко застосувати до інших місій.

Теоретичною основою сучасної теорії комбінованих і багатоконтурних систем управління є теорія інваріантності, що отримала наукове узагальнення в роботах проф. Щипанова, як зазначає А. Г. Івахненко, не зрозуміли ідеї інваріантності і, перебуваючи в полоні одноконтурной концепції, положень про властивості одноконтурной зворотного зв'язку і про нібито існуючу можливість звести, зберігаючи всі властивості, систему при будь-якому числі зовнішніх збурень до одноконтурной, абсолютно не враховували властивостей розімкнутих систем управління.

Деякі питання, як, наприклад, елементи теорії чутливості, теорії інваріантності та теорії нестаціонарних систем, в книзі не розглядаються, так як вони відносяться до матеріалу частини I курсу і включені в програму після її виходу в світ.

Зауважимо, що, так як до цього часу різні аспекти теорії інваріантності широко висвітлені в монографічної літературі[18, 31, 36, 55], То в даній роботі основна увага звертається на принципи побудови алгоритмів і систем, інваріантних до параметричних спотворень у випадку окремих підсистем ІБК. При цьому всі питання розглядаються лише в тому аспекті, який представляє інтерес з точки зору вимірювання і контролю характеристик технологічних процесів.

Для забезпечення технологічної та технічної надійності газоподачі і газоспоживання можливе використання уявлень і методів теорії інваріантності[191, 199, 302, 312, 394, 395], Яка передбачає реалізацію такого функціонування га-зоподающіх підсистем, яке забезпечує інваріантність функціонування споживають підсистем по відношенню до впливів на споживають системи. Це дозволяє поставити задачу проектування і експлуатації інваріантних систем газопостачання в цілому. При цьому для систем видобування газу (палива) повинна вирішуватися завдання інваріантності функціонування і відповідного ефективного управління по відношенню до зовнішніх впливів, включаючи впливу з боку споживають систем.

У разі необхідності синтезу високоякісної системи при мінімально наявною інформацією про впливи, що обумовлюються методи теорії інваріантності особливо істотні.

Теорія безперервних автоматичних систем і питання ідентифікації До збірки включені матеріали по теорії стійкості, теорії інваріантності та частотним методами теорії автоматичного управління. розглянуто проблему визначення характеристик об'єктів.

І в а х н с н і о, Електроавтоматика, Київ, 1957; Теорія інваріантності і її застосування н автоматичних пристроях.

І в а х н е н к о, Електроавтоматика, Київ, 1957; Теорія інваріантності і її застосування в автоматичних пристроях.

Особливу роль для подальшого розвитку електрогідравлічних пристроїв, в тому числі і електрогідравлічних сервомеханизмов, мають методи теорії інваріантності. Проблема інваріантності вперше була сформульована в 1939 р проф.

Структурна схема системи комбінованого управління. Одним з найбільш ефективних засобів підвищення точності роботи САУ є компенсація збурень, заснована на застосуванні методів теорії інваріантності. Системи, в яких досягнуто компенсація збурень, називаються інваріантними.

Сгрукгурная схема інваріантних ІУ.

Наявність додаткових каналів в СІ для компенсації збурюючих впливів дозволяє підходити до їх синтезу та аналізу з позицій теорії інваріантності, розробленої стосовно систем автоматичного управління.

Крім того, перша частина тому містить сучасні методи розрахунку лінійних і нелінійних автоматичних пристроїв при випадкових впливах з використанням теорії інваріантності та статистичної лінеаризації, довідкові відомості з розрахунку систем автоматичного управління, розвинені на базі динамічного програмування і теорії ігор, а також основи сучасної теорії екстремальних і пристосовується (самоналагоджувальних) систем. Тут же розглянуті питання побудови систем комплексної автоматизації із застосуванням керуючих обчислювальних машин, дані основні методи експериментального дослідження елементів і систем автоматичного регулювання, засновані на математичному і фізичному моделюванні.

У зв'язку з підвищенням вимог до точності систем автоматичного управління в останні десятиліття в загальній теорії управління все більше місце займає теорія інваріантності, яка виникла в СРСР і основні її результати отримані в працях радянських вчених. Основне завдання теорії інваріантності - виявлення умов, при яких забезпечується незалежність регульованої величини від одного або декількох зовнішніх впливів, що обурюють. Після виявлення цих умов, так званих умов інваріантності, завдання зводиться до відшукання структур, в яких ці умови виконуються і фізично здійсненні.
 Розглядаються принципи побудови малопроводшх вимірювачів опору реаістівного датчика про пасивним перетворенням не входить каналу зв'язку, засновані на використанні ряді положень теорії інваріантності стосовно івмерітельннм пристроїв.

Одним з найбільш перспективних, оптимально реалізують широкі інформаційні та метрологічні можливості неконтактного теплового методу, напрямків при побудові вимірювальних пристроїв є структурний підхід, використовує ідеї теорії інваріантності.

Схема декомпозиції адаптивної системи управління. В основі аналізу адаптивних систем автоматичного регулювання лежать методи теорії стійкості динамічних систем, прямий метод Ляпунова, теорія абсолютної стійкості, якісна теорія диференціальних рівнянь, теорія чутливості, теорія інваріантності, частотні методи.

В даний час багато вимірювальні пристрої включають в себе додаткові канали для компенсації неінформативних параметрів, тому до синтезу та аналізу таких вимірювальних пристроїв (перетворювачів) можна підійти з позицій теорії інваріантності.

Математичної основою побудови високоякісних комбінованих систем автоматичного управління і регулювання, в яких може бути досягнута незалежність (інваріантність) керованої величини від впливу, що обурює і точне відтворення задає впливу, є теорія інваріантності.
  Наводяться загальні відомості і визначення теорії автоматичного управління і регулювання, описуються принципи управління, динамічні характеристики ланок і систем автоматичного управління, розглядаються питання стійкості, якості, корекції динамічних властивостей систем, синтезу коригувальних пристроїв, теорії інваріантності та її застосування при побудові автоматичних систем високої точності з комбінованим керуванням. Викладаються статистичні методи аналізу і синтезу безперервних систем, методи дослідження дискретних і нелінійних систем автоматичного управління. Велика увага приділяється вирішенню основної проблеми теорії управління - підвищення точності автоматичних систем. У книзі використовується термінологія, рекомендована Комітетом науково-технічної інформації АН СРСР.

Завдання управління гіперболічної системою з даними на характеристиках вперше була розглянута в 1963 р А. І. Єгоровим, який дещо пізніше (див. W2w2w26.) Узагальнив ці результати на системи більш загального вигляду і застосував використаний метод до вирішення деяких завдань теорії інваріантності.

В ІАСУ розглянутого заводу вирішуються такі функціональні завдання: оптимальне поточне і календарне планування; оптимальне планування графіка ремонту технологічних установок; оперативне управління виробництвами; автоматизований облік руху нафти і нафтопродуктів; управління та облік запасів; диспетчерський контроль і управління технологічними установками заводу; оптимальне управління технологічними процесами каталітичного крекінгу, установкою сірчанокислотного алкілування і установками первинної переробки нафти ЕЛОУ АВТ, сповільненого коксування; контроль і регулювання всіх технологічних установок заводу із застосуванням систем автоматичного управління, реалізованих на базі теорій інваріантності і систем зі змінною структурою; планування собівартості товарної продукції; облік технологічних ресурсів, руху і реалізації готової продукції; розрахунки з постачальниками; складання добового рапорту по заводу; статистична звітність і ряд інших завдань.

Тоді ідеї інваріантності були не зрозумілі, але, незважаючи на це, поряд вчених роботи були продовжені. Теорія інваріантності і комбінованих систем початку особливо швидко розвиватися після 1 Всесоюзного наради в Києві в 1958 році, після чого комісія Президії АН СРСР під головуванням акад.

При цьому рух зображує точки з моменту її потрапляння на гіперплоскость перемикання визначається тільки самою гиперплоскостью перемикання. Теорія інваріантності стикається з швидко розвивається останнім часом теорією чутливості. В якості основного завдання досліджуються умови інваріантності системи до зміни параметрів об'єкта управління і розробляється синтез таких систем. Рішення завдання синтезу зводиться до дослідження системи диференціальних рівнянь щодо коефіцієнтів чутливості. При цьому варіації параметрів розглядаються як впливи. Умови нечутливості до цих варіацій параметрів знаходяться як умови параметричної інваріантності.

З теорії інваріантності відомо, що організація другого каналу для вхідних перешкоди n (t) може привести до того, що вихідні координати вимірювального пристрою не будуть залежати від перешкоди.

Останнім часом великий інтерес викликає розвиток теорії інваріантності, розробленої для лінійних систем - в працях акад. Створення теорії інваріантності для нелінійних автоматичних систем набуває особливо важливе практичне значення, оскільки більшість реальних систем автоматичного регулювання є нелінійними.

Теоретично проблема інваріантності вперше була поставлена в 1939 р в основній роботі проф. Розвиток теорії інваріантності пов'язано багато в чому з роботами акад.

У інваріантної системі регулювання вплив зовнішніх впливів, що обурюють на регульований процес має бути зведено до мінімуму. Основним для теорії інваріантності є випадок, коли про збурення системи регулювання немає ніяких (в тому числі і статистичного характеру) апріорних відомостей.

У зв'язку з підвищенням вимог до точності систем автоматичного управління в останні десятиліття в загальній теорії управління все більше місце займає теорія інваріантності, яка виникла в СРСР і основні її результати отримані в працях радянських вчених. Основне завдання теорії інваріантності - виявлення умов, при яких забезпечується незалежність регульованої величини від одного або декількох зовнішніх впливів, що обурюють. Після виявлення цих умов, так званих умов інваріантності, завдання зводиться до відшукання структур, в яких ці умови виконуються і фізично здійсненні.

Однак рішення цього завдання пов'язане з рядом труднощів, головна з яких полягає в знаходженні того необхідного для даних умов побудови системи[57], В рамках якого можливо реалізувати[66, 67]умови інваріантності. Незважаючи на це, теорія інваріантності швидко розвивається і знаходить собі визнання як у нас, так і за кордоном.

Однією з важливих областей застосування принципу інваріантності є самонастроювальні системи управління. Заслуговує на особливу увагу застосування теорії інваріантності для побудови навчаються і самообучающихся кібернетичних систем.

Включені матеріали з теорії стійкості, теорії інваріантності та частотним методами теорії автоматичного управління. Розглянуто проблему визначення характеристик об'єктів.

Проблема інваріантності - це проблема визначення таких структур і параметрів систем управління, при яких впливу довільно змінюються зовнішніх збурень і власних параметрів систем на динамічні характеристики процесів управління можуть бути частково або повністю компенсовані. Формування систем управління на основі застосування теорії інваріантності проводиться при відсутності апріорної інформації про характер зовнішніх збурень і змін параметрів об'єктів управління. Створені таким чином системи автоматичного управління мають досить високими показниками точності і якості, а також в меншій мірі схильні до впливу різного роду шумів або перешкод.

Це пояснюється тим, що широтно-імпульсний модулятор (ШЙМ) імпульсного стабілізатора є нелінійним ланкою, що входять в основний канал передачі обурення. У цьому випадку, як відомо з теорії інваріантності[4], Для повної компенсації обурення в канал компенсації також необхідно включити нелінійне ланка. Таким ланкою може служити сам ШІМ. Вид функції у (Е) визначається схемою силової частини стабілізатора і збігається з видом функції Y (Е) для параметричного стабілізатора.

Система управління зі зворотним зв'язком (Егос - елемент головної зворотного зв'язку. | Комбінована система управління. Для отримання робастной системи автоматичного управління необхідно синтезувати її з незмінною структурою і постійними параметрами таким чином, щоб при зміні в певних межах зовнішніх впливів і деякої нестабільності її власних параметрів якість роботи непогіршувався нижче допустимого рівня. при цьому використовуються результати теорії чутливості і теорії інваріантності систем, а також мінімаксний підхід, коли система управління синтезується як оптимальна при найбільш несприятливих поєднаннях умов роботи.