А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Теорія - ідеальне жесткопластіческое тіло

Теорія ідеальних жесткопластіческіх тел є одним з найбільш повно розроблених розділів механіки деформівних середовищ.

У теорії ідеального жесткопластіческого тіла використовуються в основному умови пластичності Тріска і Мізеса, причому численні експериментальні дослідження показують, що умова пластичності Мізеса краще узгоджується з експериментальними даними, ніж умова пластичності Тріска.

Іншою проблемою теорії ідеальних жесткопластіческіх тел є неєдиний положення, виду пластичної області та разом з цим неєдиний поля швидкостей переміщень, яке визначає зміна геометрії тіла. Для практичного використання теоретичних рішень потрібно критерій вибору кращого пластичної течії і формулювання умов, що визначають зміну пластичної області.

Тому, якщо навіть теорія ідеального жесткопластіческого тіла, побудована на використанні умови пластичності Мізеса, виявилася б в загальному випадку краще узгоджується з даними практики, то це було б лише за рахунок того, що умова пластичності Мізеса так видозмінює умова пластичності Тріска, що в будь мірі дозволяє врахувати непрямим чином фактори неідеального поведінки реальних матеріалів. Однак будь-яку видозміну умови пластичності Тріска може претендувати, в рамках ідеального жесткопластіческого тіла, лише на практичну, але аж ніяк не теоретичну цінність, що, до речі, мав на увазі і сам Мізес, пропонуючи свою умову пластичності в якості зручного математичного наближення для пластичності Тріска. Але в тих розділах пластичності, де виявилося можливим досягти певних успіхів, а саме в теорії крутіння і плоскої деформації, умова пластичності Мізеса по суті збігається з умовою пластичності Тріска.

Нижче пропонується підхід до розвитку зазначених аспектів теорії ідеальних жесткопластіческіх тел з руйнуванням в умовах плоскої і осесиметричної деформації.

Другий том вибраних робіт Д. Д. Івлєва включає дослідження з питань теорії ідеального жесткопластіческого тіла, побудови моделей математичної теорії пластичності і механіки суцільних середовищ.

Використання співвідношень асоційованого закону плину в формі зв'язку між напруженнями і швидкостями деформації (1310) має в теорії ідеального жесткопластіческого тіла принципове значення: воно дозволяє, використовуючи ейлерову уявлення про перебіг речовини, порівняно просто розглядати кінцеві пластичні деформації подібно до того, як це має місце , наприклад, в теорії в'язкої рідини.

Конкретний матеріал характеризується значеннями констант матеріалу. У теорії нестисливого ідеального жесткопластіческого тіла єдиною розмірної постійної матеріалу є межа плинності. Межа плинності не визначає умова плинності: одного й того ж межі можуть відповідати різні умови пластичності.

Наші три висновки, як видно, не є суто негативного характеру, тобто тільки докази неповноти, неправильності або не потрібно основних положень загальної теорії пластичності другого напрямку; кожне положення отримує нове формулювання і об'єднується з принципами теорії першого напряму. Однак виправлення носять принциповий характер і змінюють загальний стан і стан теорії. Треба відзначити, що вони не зачіпають теорії ідеального жесткопластіческого тіла.

Перехід від пружного деформування до пластичного пов'язаний з принциповою зміною механічної поведінки матеріалу. У граничному випадку деформування твердого тіла можна уявити на першому етапі як лінейноупругое, потім - як ідеально пластичне. Ця обставина відбивається в характері математичного опису поведінки середовища. Лінейноупругое деформування описується рівняннями елліптічекого типу, а ідеально пластичне - гіперболічного. Тип рівнянь оказивется цілком адекватним природі деформування: еліптичний - характером оборотного пружного формозміни, гіперболічний - сдвиговому характеру деформування, пов'язаних з можливістю утворення майданчиків ковзання уздовж ліній ковзання - характеристик. Власне, успіхи теорії ідеального жесткопластіческого тіла пов'язані з рішеннями завдань рівнянь гіперболічного типу.