А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Теорія - обурення

Теорії збурень відповідає ітераційне рішення рівнянь, яке називають нормальним; всяке інше рішення, якщо воно існує, вважається аномальним.

Теорія збурень вимагає, щоб ми знайшли всі функції ф з (9t), такі, що ортогональна проекція ЯФ на (Щ була б пропорційна самої ф; тоді множники пропорційності суть значення переміщених термів в першому наближенні. Теорія збурень є однією з головних відправних точок розвитку сучасної теоретичної фізики частинок. Дійсно, успіхи пертурбатівной квантової електродинаміки лягли в основу майже загального сприйняття перенорміруемой квантової теорії поля як основи для опису взаємодій елементарних частинок. Оскільки наша просторово-часова грати є регуляризацію ультрафіолетових расходимостей, все результати пертурбатівного підходу можуть бути в принципі відтворені в граткову підході. параметр розкладання g є температурою в аналогічній статистичної системі. При низьких температурах найбільш важливими об'єктами теорії є низькоенергетичні збудження, що характеризуються плавними довгохвильовими варіаціями полів. Аналогами таких порушень в магнетиках є спінові хвилі, а теорія збурень є розкладання по спіновим хвилях.

Теорія збурень неслужила початкової причиною створення решеточной формулювання калібрувальних теорій.
  Теорія збурень заснована на методі перевалу в області максимуму аргументу експоненти.

Теорія збурень за умови S 1 вже була використана в кінці i 73 для дослідження взаємодії магнонов.

Теорія збурень виявляється корисною при дослідженні таких розкладів.

Теорія збурень значно розширює межі, в яких можливо аналітичне використання нової теорії. Я можу вже тут вказати той практично важливий результат, що знайдене вираз для ефекту Штарка першого порядку дійсно збігається з формулою Епштейна, підтвердженої експериментом.

Теорія збурень будується стандартним способом.

Теорія збурень будується наступним чином.

Теорія збурень тут явно невірна.

Теорія збурень, заснована на наближенні гармонічного осцилятора, в, випадку локального мінімуму х - з використовує потенціал близько х - з, як. Насправді ми знаємо, що хвильові пакети ями х з туннелируют в яму х a і навпаки. Отже, два набори рівнів енергії перемішуються. Але якщо Кт і К г малі, то два мінімуму х с, х a широко розділені великим потенційним бар'єром. Таким чином, туннелирование відбувається повільно, і в результаті зміни власних значень енергії малі.

Теорія обурення для калибровочно інваріантних полів.

Теорія обурення тут сходиться при А 1/2 а при А - 1/2 періодичне поведінку в часі переходить в експоненціальне. При А - 1/2 еволюція в часі не має особливостей (див. Задачу (3522 2)), але в цій точці змінні дія-кут не існують.

ДІАГРАМНИХ уявлення лінійного наближення Чижек.

Теорія збурень забезпечує, мабуть, найбільш збалансований і систематичний підхід до отримання таких наближених схем; проте ми відкладемо обговорення подібних схем до розд.

Теорія збурень докладно розглядається в[1], Гл. вона є одним з найбільш важливих методів розрахунку властивостей атомів і молекул, див., наприклад,[1], Гл. У цих двох роботах розглядається також відмінність між теорією збурень Релея - Шредінгера (саме вона приведена в списку формул) і теорією збурень Вигнера - Бріллюена. Збіжність ряду теорії збурень є нелегку проблему, проте вона дещо спрощується теоремою Реліха - Като, яка наводиться на стор. Теорія збурень, залежних від часу, дозволяє, в Зокрема, розраховувати еволюцію хвильової функції в часі.

Теорія обурення в котлі, коротко викладена нами при розгляді слабкого поглинача, повинна бути, таким чином, доповнена розглядом залежності факторів, що обурюють не тільки від просторових координат, а й від енергії. Теорія повинна бути, крім того, поширена на роботу відбивачів.

Теорія збурень використана тут для того, щоб показати загальний спосіб аналізу спектрів електронного резонансу. Енергетичні рівні спина атома водню можуть бути визначені точно шляхом обчислення власних значень матриці повної енергії.

Матричні елементи Mv. Теорія збурень, розглянута в гл. За) і (336) дозволяють обчислювати ймовірність переходу, що відповідає процесу за участю двох фононів і одного фотона.

Теорія збурень дозволяє зробити висновок, що в загальному випадку УГЛ третього і п'ятого порядків мають стаціонарні локалізовані рішення з фіксованим набором параметрів. Дисипативні члени в (13.1) призводять до порушення інваріантності щодо перетворення масштабу, пов'язаної з законом збереження енергії. Будь-яке локалізоване початкова умова поблизу особливої точки буде сходитися до стійкого стаціонарного рішенням. Це дозволяє зробити висновок, важливий для всіх оптичних ліній зв'язку, про те, що всі імпульси в системі з накачуванням і втратами матимуть приблизно одну і ту ж амплітуду, ширину і швидкість (Кодама і Хасегава, 19926), і потік інформації не буде схильний до занадто великих спотворень.

Теорія збурень займає центральне місце серед наближених методів інтегрування диференціальних рівнянь. Однак в задачах з малим параметром е при старшій похідній як завгодно малі зміни параметра призводять до кінцевих приращениям рішення. При е - 0 знижується порядок рівняння. Різниця фазових траєкторій вихідної і вироджених систем істотно ускладнює отримання наближених рішень. сингулярні рівняння зустрічаються в механіці, релятивістської теорії поля і, в основному, в теоріях руху плазми, рідини і газу.

Теорія збурень займає центральне місце серед наближених методів інтегрування диференціальних рівнянь. Однак в задачах з малим параметром е при старшій похідній як завгодно малі зміни параметра призводять до кінцевих приращениям рішення. При е0 знижується порядок рівняння. Різниця фазових траєкторій вихідної і вироджених систем істотно ускладнює отримання наближених рішень. Сингулярні рівняння зустрічаються в механіці, релятивістської теорії поля і в основному теоріях руху плазми, рідини і газу.

Теорія збурень підрозділяється на стаціонарну і нестаціонарну. Стаціонарна теорія (або теорія збурень для стаціонарних станів) має справу з збуреннями, що не залежать від часу. Нестационарная теорія (яку називають також методомваріаціі постійних), розглядає системи, гамильтониан яких залежить явно від часу.

Теорія збурень заснована на припущенні, що дану систему можна розглядати як результат невеликого зміни або обурення такої системи, для якої існує точне рішення.

Теорія збурень і варіаційний м-НКЮ, і (- щіі ана. Теорія збурень заснована на використанні в якості хвильових функцій нульового порядку водородоподобних орбіт. Теорія збурень дозволяє зробити це наближено в припущенні малості оператора V, який називається обуренням. Математичний критерій малості оператора До буде з'ясований надалі.

Теорія збурень - широко застосовуваний метод вирішення різних фізичних завдань, що складається в наступному: 1) рівняння для досліджуваної системи зводяться до простішим (необуреним), які можуть бути вирішені точно, і 2) знаходяться поправки (обурення), які обумовлені малими членами рівнянь, відкинутими при вирішенні спрощеної завдання. точність методу визначається тим, якою мірою для досліджуваної системи справедливо допущення про малість збурювань. Теорія збурень грає істотну роль в квантовій механіці при вирішенні рівняння Шре-Дінгер; в небесній механіці вона служить, наприклад, для вирішення завдання трьох тіл і ін. Нижче розглядається варіант теорії збурень в застосуванні до розрахунків вільної енергії рідини.

Теорія збурень виходить з наближеного гамильтониана системи, який дозволяє отримати для неї точні рішення. Рішення завдання для істинного гамильтониана відшукується у вигляді лінійної комбінації точних рішень, отриманих для наближеного гамильтониана. При такому підході різницю між істинним і модельним гамільтоніані розглядається як обурення системи. Це дозволяє висловити енергію і шукані хвильові функції через інтеграли, в які входять оператор збурень і незбурених хвильові функції.

Теорія збурень була використана в роботах 617]для аналізу відповідно рівноважного і нерівноважного переносів тепла випромінюванням в надзвуковому сталому перебігу.

Теорія збурень га-го порядку в сенсі Крилова - Боголюбова містить обурення будь-якого порядку (не тільки до п-го), знайдені класичними методами теорії збурень. Якщо вектор-функція Z (z, t,) є аналітичної щодо (i e[0, и, ], То в цьому випадку можна очікувати, що функції uk (z, t,) також виявляться аналітичними щодо ре[0, щ ]З[ 0 і), де існування величини і гарантується теоремою Коші про існування аналітичного рішення.

Теорія збурень в нелінійної МСХННЯМ, Київ: Зб.

Теорія збурень підтверджує наближені рівняння в деяких випадках і, крім того, дає метод для включення прикордонних шарів, які неминуче виникають при цьому. Якщо наближення на деякій стадії відповідає спрощеної теорії оболонок, то не можна очікувати, що повні граничні умови теорії пружності будуть задовольнятися.

Теорія збурень квантової механіки за останні роки була значно вдосконалена. Вона дозволяє уникнути зазначеної вище проблеми, характерної для розрахунків за допомогою методу ССП. Енергія взаємодії обчислюється тут не як різниця двох великих чисел, а безпосередньо. Недолік теорії збурень полягає в тому, що вона не враховує зміну структури молекул і не повністю бере до уваги зрад ення їх електронної будови під впливом взаємодії. Крім того, теорія збурень непридатна при міжмолекулярних відстанях, менших рівноважного.

Теорія збурень квантової механіки за останні роки була значно вдосконалена. Вона дозволяє уникнути зазначеної вище проблеми, характерної для розрахунків за допомогою методу ССП. Енергія взаємодії обчислюється тут не як різниця двох великих чисел, а безпосередньо. Недолік теорії збурень полягає в тому, що вона не враховує зміну структури молекул і не повністю бере до уваги зміна їх електронної будови під впливом взаємодії. Крім того, теорія збурень непридатна при міжмолекулярних відстанях, менших рівноважного.

Теорію збурень тепер можна розглядати як спробу висвітлити області невідомості, пов'язані з кожним істинним пропагатор, за допомогою ряду послідовних наближень.

Відповідно до теорії збурень поправка до енергії е повинна просто дорівнювати середній енергії обурення в належному стані. Це твердження легко перевірити для розглянутого нами випадку.

Але теорія збурень тут непридатна.

В теорії збурень ми зазвичай розглядаємо систему, що складається з двох кинематически незалежних частин, які є майже незалежними і динамічно. Нехтуючи на час взаємодією & W, припустимо, що hvn і hpr - рівні енергії цих двох частин, так що h (vn4 - pr) - рівні енергії повної невозмущенной системи.

В теорії збурень повне вакуумне середнє & збігається з обговорюваних розходяться внеском, так як в вакуумі немає зовнішніх часток.

В теорії збурень виникає ряд тонких питань щодо обурює потенціалу V. Розглянемо спочатку випадок системи з дискретним спектром.

Коливання центру ваги еліптичної орбіти в зовнішньому електричному полі. За теорією збурень це середнє за часом значення дає зміна повної енергії атома під впливом зовнішнього електричного поля.

Дотримуючись теорії збурень, ми відмовляємося фактично від будь-якої надії отримати справжні пропагатор, що не містять нескінченностей, і процедуру перенормування в цій формі слід визнати редептом, який дає правильні результати з невідомих поки причин.

В теорії збурень передбачається, що відмінність між реальною (обуреної) системою і її спрощеної (невозмущенной) моделлю можна розглядати як малі обурення. Обурення з'являються, наприклад, за рахунок того, що до основних сил, прикладеним до точок механічної системи, додаються деякі інші сили, які є в певному сенсі малими в порівнянні з основними силами. Вплив тяжіння Сонця і відміну Землі і Місяця від точкових мас можна вважати малими і віднести до впливи, які можна врахувати методами теорії збурень.

Ця теорія збурень цілком аналогічна відповідній теорії класичної механіки, причому проблема в даному випадку більш проста по тій причині, що в хвильової механіки користуються тільки лінійними співвідношеннями. У першому наближенні виправдовується твердження, що обурені власні значення равйи усередненим по незбурених руху члену обурення.

В теорії збурень вищих порядків ми чинимо в принципі, так само, як і в першому і другому порядках теорії збурень.

Оскільки теорія збурень дає нескінченні розкладання (258) для кожного KpY m, які в практичних обчисленнях доводиться обривати, збіг з точними KpYmj в цьому варіанті тесту може бути тільки наближеним.

В теорії збурень передбачається, що відмінність між реальною (обуреної) системою і її спрощеної (невозмущенной) моделлю можна розглядати як малі обурення. Обурення з'являються, наприклад, за рахунок того, що до основних сил, прикладеним до точок механічної системи, додаються деякі інші сили, які є в певному сенсі малими в порівнянні з основними силами.

Оскільки теорія збурень вимагає, щоб різні складові в гамільтоніані були записані в порядку зменшення їх величини, то спочатку необхідно розглянути дію кристалічного поля на (L, 5) - терм, а потім вже визначити, яким чином спін-орбітальна взаємодія змінює отримані хвильові функції і рівні енергії. У першому наближенні при вивченні розщеплення даного (L, S) - терма можна знехтувати примешивания станів сусідніх умов (Z /, S), так що L і ще більшою мірою S залишаються хорошими квантовими числами; в розрахунках, які претендують на велику точність, необхідно враховувати Примішування інших станів.