А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Теорія - аберація

Теорія аберацій вимагає складних обчислень. Так як зараз комп'ютери доступні для будь-якій лабораторії, необхідну обчислювальну роботу можна швидко виконати, використовуючи методи, описані в наступному розділі. Раніше велику частину роботи доводилося виконувати експериментально. Звичайно ж, дуже важливо вміти оцінювати реальні можливості оптичних елементів, розрахованих чисельно. На жаль, обсяг цієї книги не дозволяє детально розібратися в цьому питанні. Більшість з них (тест Хартмана, метод світиться кола, метод тіней, метод розрізання, дифракційну метод, метод нахилу) були розроблені для вимірювання сферичної аберації, але вони також можуть застосовуватися для визначення і інших аберацій.

Теорія аберацій оптичних систем, для загального випадку, була розроблена в другій половині XIX ст. Розкладання аберацій в ряд на підставі теорії ейконалу (для аберацій третього порядку) було виконано К.

Розробка теорії аберацій не була самоціллю, а була викликана практичною необхідністю.

Елементи теорії аберацій третього порядку стосовно несферичних поверхонь.

Використання теорії аберацій третього порядку в сучасних умовах втрачає своє значення, поступаючись місцем використання точних залежностей, які можуть бути встановлені в більшості практичних випадків.

Методи теорії аберацій оптичних систем в кращому випадку дозволяють знайти систему, у якої повністю або частково компенсовані аберації нижчих порядків - третього і п'ятого, причому завжди існують залишкові аберації, що визначають максимально можливі апертуру і корисне поле зображення системи. В процесі оптимізації, як правило, порушується досягнута корекція аберацій нижчих порядків, і залишкова аберація системи являє собою складний комплекс членів різних порядків, збалансованих таким чином, щоб їхній спільний вплив на якість зображення було мінімальним.

Про програму теорії аберацій вищих порядків до розрахунку оптичних систем.

Паралельно з теорією аберацій оптичних систем розвивалися теорія і практика побудови оптичного зображення. Декарта існувала думка, що при ідеальному виготовленні оптичних систем можна побачити будь-які, як завгодно малі подробиці об'єкта спостереження або, кажучи сучасною мовою, що роздільна сила ідеального оптичного приладу нескінченна.

З точки зору теорії аберацій третього порядку вони будуть рівнозначними; проте на, насправді, з урахуванням аберацій вищих порядків, ці рішення можуть дуже суттєво відрізнятися один від одного.

Дано основи геометричної оптики і теорії аберацій стосовно проектування оптичних систем приладів. Описано матеріали, що застосовуються для виготовлення оптичних деталей, їх оптичні постійні. Викладено питання хроматичних і монохроматичних аберацій нижчих і вищих порядків, а також хвильових аберацій. Розглянуто оптичні деталі і оптичні системи приладів різного призначення, а також оптичних систем оптико-електронних приладів і лазерів. Наведено основні характеристики систем. Дано габаритні розрахунки систем.

Тут хотілося б підкреслити, що теорія аберацій третього порядку, представлена в цьому розділі, обмежується аксіально-симетричними полями. Аналогічна теорія може бути розвинена для полів мультиполів, включаючи системи, що відхиляють. Загальна теорія для будь-якого типу симетрії[170], Природно, дуже громіздка, але і дуже корисна.

Маючи результати, отримані на підставі теорії аберацій 3-го порядку, н користуючись раніше повідомленими відомостями щодо двохлінзових і трьохлінзовою склеєних і неклеєні об'єктивів, неважко отримати вичерпну картину тих можливостей, які можуть дати найбільш поширені типи телеоб'єктивів щодо збільшення, світлосили, габаритів н якості зображення.
 Таким чином, цілком достатньо розглянути теорію аберацій в нерелятивістському наближенні.

Викладені тут висновки, отримані на підставі теорії аберацій 3-го порядку, вірні лише для порівняно невеликих кутів і (до 45 - 50); при великих кутах позначається вплив членів 4-го н більш високих порядків щодо кута і. Це вплив може бути визначено тільки шляхом безпосереднього розрахунку ходу променів. Для визначення зміни величини освітленості зі збільшенням кута і доцільно виконати наступні дії.

Всі ці висновки не можна отримати на основі теорії аберацій третього порядку; тим не менше, ці висновки можуть бути корисні навіть в таких найпростіших випадках, як наприклад, при розрахунку простий ландшафтної лінзи, зокрема, при вирішенні завдання істотного зменшення коми на краю поля зору.

Подібна залежність могла б бути визначена на основі теорії аберацій третього порядку, однак значно точніше вона може бути встановлена на основі тригонометричного розрахунку ходу променів.

Розумієте зображення при використанні непараксіальних електронів. | Аберації при значному. Очевидно, що перше завдання, яке стоїть перед теорією аберацій, повинна полягати у визначенні граничних апертур електронних пучків і розмірів предмета і зображення, при яких спотворення зображення лежать ще в допустимих межах. Для цього необхідно з'ясувати характер аберацій і їх залежність від зазначених величин. 
Берека - проведене ним дослідження триплета і його підходи до використання теорії аберацій третього порядку.

Роботи Щодо відображення світла рухомими тілами, Відносний рух Землі і ефіру, Теорія аберації Стокса, Про вплив руху Землі на заломлення світла в двулучепреломляющего тілах, Про заломлення світла металевими призмами свідчать про цілеспрямованість Лоренца.

Наведені приклади елементарні й добре відомі всім початківцям обчислювачам, якщо вони знайомі з теорією аберацій 3-го порядку і з хроматичної аберацією положення, але існує багато інших випадків, в яких неможливість виправлення будь-якої аберації не носить принципового характеру, в.о. випливає з більш TOHKHXI міркувань. Наприклад, спроба виправити вторинний спектр навіть із застосуванням особливих марок скла в більшості випадків призводить до більших значень оптичних сил окремих лінз і, як наслідок, або до значного ускладнення системи (застосування жодного; а двох або трьох компонентів), або до малої світлосилі.

Теорія розрахунку апланатов, однак, становить значний інтерес з точки зору застосування в найпростішому вигляді теорії аберацій 3-го порядку, що дозволяє з великою точністю обчислювати конструктивні елементи і отримувати вичерпні відомості сторінках можливостей цих систем. Крім того, в цих найпростіших системах наочно виступають деякі особливості конструкцій, характерні ие тільки для них, в.о. поширюються також і на складні схеми більш светосильних і ширококутних об'єктивів.

Вивчення можливостей тієї чи іншої оптичної системи може бути до певної міри проведено на основі використання теорії аберацій третього порядку. Неможливість задоволення умовами усунення аберацій третього порядку в багатьох випадках зумовлює неможливість отримання системи, що дає задовільну якість зображення. Однак і задоволення умов усунення аберацій третього порядку не завжди гарантує отримання позитивних результатів, особливо, якщо розробляється оптична система має скільки-небудь підвищені характеристики.

До цього ж періоду часу відноситься і ряд робіт з дослідження деяких найпростіших оптичних систем за допомогою теорії аберацій третього порядку.

Так як конструкція телеоб'єктивів здебільшого дуже проста, то при їх розрахунку особливо зручно застосовувати зейделеву теорію аберації 3-го порядку; саме в цьому окремому випадку товщини компонентів малі в порівнянні з фокусною відстанню всієї системи н формули отримують порівняно простий вид; відступу від цього припущення практично настільки малі, що ними можна знехтувати.

Герца для порожнечі; говорить про природу електрорухомий сил, що виникають при русі в магнітному полі; дає теорію аберації і принципу Доплера, перетворення енергії для променів світла, теорію тиску, виробленого світлом на ідеальне дзеркало, і перетворення рівнянь Максвелла - Герца з урахуванням конвекційних струмів.

Через велику трудомісткість обчислювальних робіт при створенні оптичних систем основна увага оптиків-обчислювачів було направлено на вдосконалення наближених методів розрахунку, що базувалися на теорії аберацій третього порядку; таким чином, питання, пов'язані з вибором вихідної схеми оптичної системи, від якого в більшості випадків залежить успіх необхідної розробки, залишалися в тіні.

При розрахунку складних систем, якими, наприклад, є светосильние об'єктиви з великим кутом поля, коли методика розрахунку, заснована на теорії аберацій 3-го порядку, систем, що складаються нз нескінченно тонких компонентів, стає малодійовими і може служити тільки для Визначення напрямків подальших досліджень, доводиться шукати відправну систему, що володіє оптичними характеристиками, близькими до необхідних.

Тому робота склеєної поверхні завжди відбувається порівняно близько до граничного нагоди заломлення, коли дія заломлюючої поверхні проявляється сильніше, ніж це передбачається теорією аберацій третього порядку.

Подібна картина зміни сферичної аберації, в залежності від зміни форми лінзи, з досить хорошою точністю може бути отримана і наближеним способом за допомогою теорії аберацій третього порядку.

В одній з робіт автора i зазначено, що в разі наявності малих кутів головного променя з нормалями до заломлюючим поверхонь умова Пецвалем виявляється справедливим для полів зору, виходять з області теорії аберацій третього порядку.

В одній з робіт автора 1 зазначено, що в разі наявності малих кутів головного променя з нормалями до заломлюючим поверхонь умова Пецвалем виявляється справедливим для полів зору, виходять з області теорії аберацій третього порядку.

Подібну залежність важко висловити аналітично, і тому знадобиться вдатися або до чисельного визначення величин, що зв'язують між собою прогини лінз, необхідні для усунення сферичної аберації, або звернутися до наближених формулах теорії аберацій третього порядку, обмежуючись лише виявленням загального характеру змін прогинів, необхідних для виправлення сферичної аберації.

Як не дивно, але це так: в його теорії фактично немає пояснення аберації. Теорія аберації Ейнштейна складається всього з двох фраз. Тому вона і не привертає до себе особливої уваги.

Особливий інтерес представляє окремий випадок, коли лінза з гострим краєм має рівні радіуси. У теорії аберацій 3-го порядку цей випадок задовольняє відомому умові Пецвалем, який визначає відсутність кривизни поля при виправленому астигматизмі.

Можливо також, що астрономія коли-небудь забезпечить нас даними по цій проблемі; в загальному, саме вона підняла питання, познайомивши нас з явищем аберації світла. Виходячи з грубої теорії аберації, отримують досить курйозні результати.

В оптиці це - Гамільтона Г - функція, відома також під назвою кутовий характеристичної функції і кутового ейконалу. Вона є основою теорії аберації оптичних інструментів. Тут вона позначена через W для того, щоб не сплутати її з кінетичної енергією.

При наявності величезного розмаїття типів і варіантів об'єктивів, що володіють одним і тим же відносним отвором, не представляється можливим теоретично обґрунтувати викладене твердження. Це властивість фотооб'єктивів дає можливість користуватися при розрахунках теорією аберацій 3-го порядку, полегшує розрахунок н тому має велике практичне значення поряд з багатьма іншими положеннями обчислювальної оптики, знайденими емпірично і не мають поки теоретичного обґрунтування.

Розглянемо методику розрахунку окуляра Келльіера. Окуляр Келльнер відноситься до групи систем, розрахунок яких можна засновувати на теорії аберацій 3-го порядку комбінацій з нескінченно тонких компонентів за умови ретельного обліку впливу товщини і аберацій вищих порядків, що досягають великих значень иа краю поля зору. Окуляр Келльіера широко застосовується і настільки часто розраховується, що доцільно всебічно досліджувати його властивості щодо аберацій і користуватися згодом результатами цих досліджень, наведеними до наочного і зручного виду за допомогою графічних уявлень н таблиць. Такі обчислення, виконані в Обчислювальному бюро ГОІ, надають велику допомогу при розрахунках окулярів.

Тільки в разі аналізу якості оптичного зображення зазначених прийомів параксіальної оптики недостатньо. В цьому випадку необхідні ретельні розрахунки, засновані на особливих, порівняно складних прийомах теорії аберації оптичних систем. Ці розрахунки дозволяють врахувати виникають в оптичній системі аберації і з'ясувати можливості їх усунення.

Цей прийом в значній мірі спрощує розгляд явищ, що відбуваються в системі, аналогічно тому, як в теорії аберацій третього порядку для спрощення висновків вдаються до розгляду нескінченно тонких лінз.

Як уже зазначалося, в більшості випадків розрахунок оптичної системи включає в себе етап чисельної оптимізації, на якому через різні варіанти системи простежують хід певного числа променів, рівномірно заповнюють зіницю, а якість зображення предметної точки оцінюють за параметрами діаграми розсіювання, що формується цими променями. Величезна практична цінність методу розрахунку ходу променів полягає в тому, що він дозволяє враховувати повні аберації системи, а не один-два нижчих порядку, як методи теорії аберацій. Тому характеристики системи, отримані розрахунком ходу променів, найбільш наближені до реальних. Більш того, встановлена цим методом працездатність оптичної системи з точки зору її абераційних властивостей може бути порушена при практичній реалізації об'єктива тільки за рахунок недосконалості його виготовлення.