А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Теорія - s-матриця

Теорія S-матриці починається з наступних основних припущень.

У теорії S-матриці розглядаються тільки початкові і кінцеві стани, відповідні досить віддаленим один від одного підсистем, коли можна знехтувати їх взаємодією. Тому початковий і кінцевий стани відповідають лепреривному спектру. При ядерної реакції відбувається перехід з певного початкового стану (що визначається умовами експерименту) в певні кінцеві стану безперервного спектра.

У теорії S-матриці отримано багато важливих конкретних результатів, а й в області елементарних частинок, цієї теорії недостатньо.

Незважаючи на успіх теорії S-матриці, я вірю, що фізика високих енергій повинна бути заснована на рівняннях руху, тому що вони дуже необхідні для розуміння явищ, що відбуваються при низьких енергіях. Фізика високих енергій становить лише невелику частку фізики в цілому. У більшості областей, таких, як фізика твердого тіла, спектроскопія атомів і молекул, хімічна фізика, теорія ґрунтується на рівняннях руху і дає цілком задовільні результати. Ми віримо в єдність фізики. Рівняння руху, настільки плідні в більшій частині фізичних дисциплін, не можна просто відкинути в одній галузі фізики. Хоча ці рівняння, може бути, і потребують модифікації, у введенні різних типів змінних, слід очікувати, що основна структура рівняння (1) має бути збережена. У результаті вийдуть диференціальні рівняння для розвитку в часі, і, проинтегрировав їх, можна отримати результати, придатні для порівняння з досвідом.

Згідно з принципом відповідності, теорія S-матриці повинна переходити в звичайну гамільтоновскіх схему в тих випадках, коли абеолютная довжина (або абсолютний інтервал часу) не відіграє суттєвої ролі. Гейза-берг приходить до висновку, що сучасні припущення щодо характеру взаємодій цілком можуть виявитися недостатніми. Фактично є вказівки на те, що доведеться ввести більш істотну нелінійність. Вона являє собою видозміну електродинаміки Максвелла, при якому власна енергія електрона виявляється кінцевої. Ми ще в 1912 році показав, що рівняння електромагнітного поля можна формально узагальнити, замінюючи лінійні співвідношення між двома парами векторів поля Е, В, і D, Н нелінійними.

Такий підхід був би схожий на теорію S-матриці. Як відомо, Гейзенберг запропонував розглядати лише стану до і після зіткнення елементарних частинок, відмовляючись від детального опису самого акту зіткнення. Квантово-гравітаційна теорія необхідна саме в космології, оскільки є впевненість, що Всесвіт (мабуть, можна навіть посилити: вся Всесвіт, все речовина Всесвіту. Таке розгляд тим більше необхідно, що вище ми бачили, яке велике розмаїття класичних (НЕ квантових) космологічних рішень. Може бути, квантово-гравітаційна теорія сингулярного стану вкаже умови вибору з цієї множини.

Цей підхід істотно відрізняється від прийнятого в теорії S-матриці. Там Лоренц-інваріантність існує з самого початку і зберігається на всіх етапах розвитку теорії.

Теоретичний опис, засноване тільки на експериментально доступних величинах, називається теорією S-матриці. Унітарність, яка призводить до співвідношення (341) для Г - матриці, є додатковим фундаментальним припущенням в теорії S-матриці і виправдовується вимогою збереження повної ймовірності. Інша фундаментальна припущення теорії S-матриці - аналітичність Г - матриці як функції енергії і інших фізичних параметрів. Наводяться аргументи, що зв'язують цю вимогу з причинністю. Ми обговоримо це питання в розд. У звичайній формулюванні, що базується на припущенні про безперервну временнбй еволюції, такі властивості, як унітарність і аналітичність (в деякій області), виводяться з властивостей операторів Н і У.

Можливий вихід з цієї дилеми полягає в тому, щоб відмовитися від вимоги точно вимірювати час в конкретній точці простору і встати на точку зору теорії S-матриці, в якій розглядається лише асимптотичну поведінку взаємодіючих систем. Такий метод був запропонований Мізнер.

Таким чином, сингулярності в фізичної області виникають тільки тоді, коли відповідна діаграма Фейнмана відповідає реальному фізичному процесу для класичних точкових релятивістських частинок. Тому здається, що мікропрічінность в теорії S-матриці потрібно тільки в межі принципу відповідності, коли квантова механіка переходить в класичну.

Теоретичний опис, засноване тільки на експериментально доступних величинах, називається теорією S-матриці. Унітарність, яка призводить до співвідношення (341) для Г - матриці, є додатковим фундаментальним припущенням в теорії S-матриці і виправдовується вимогою збереження повної ймовірності. Інша фундаментальна припущення теорії S-матриці - аналітичність Г - матриці як функції енергії і інших фізичних параметрів. Наводяться аргументи, що зв'язують цю вимогу з причинністю. Ми обговоримо це питання в розд. У звичайній формулюванні, що базується на припущенні про безперервну временнбй еволюції, такі властивості, як унітарність і аналітичність (в деякій області), виводяться з властивостей операторів Н і У.
 Табл. 3. Список літератури 182 найменування. У книзі вивчаються квантові теорії поля з еполнноміаль-іимі лагранжіаном. У ній можна познайомитися з математичним апаратом, який описує нсполіноміальнис взаємодії квантових нулів у відповідності з усіма основними вимогами до теорії S-матриці; викладаються загальні методи отримання неполіноміальних лагранжіаном з принципів симетрії, концепція спонтанного порушення симетрії вакууму і теорія нелінійних реалізацій довільних динамічних симетрії, в тому числі киральной і аффинной симетрії; наводяться різні фізичні додатки обговорюваних методів.

Теоретичний опис, засноване тільки на експериментально доступних величинах, називається теорією S-матриці. Унітарність, яка призводить до співвідношення (341) для Г - матриці, є додатковим фундаментальним припущенням в теорії S-матриці і виправдовується вимогою збереження повної ймовірності. Інша фундаментальна припущення теорії S-матриці - аналітичність Г - матриці як функції енергії і інших фізичних параметрів. Наводяться аргументи, що зв'язують цю вимогу з причинністю. Ми обговоримо це питання в розд. У звичайній формулюванні, що базується на припущенні про безперервну временнбй еволюції, такі властивості, як унітарність і аналітичність (в деякій області), виводяться з властивостей операторів Н і У.

Були зроблені спроби вивести властивості аналітичності (і положення сингулярностей) амплітуди розсіювання з аксіоматичної теорії поля (див., Наприклад,[197]) І аксіоматичної теорії S-матриці (див. W2w2w24.), Але при цьому виникає багато труднощів з обходом різних особливостей. Якщо амплітуда розсіювання може бути записана як ряд теорії збурень (сум діаграм Фейнмана), то можуть бути знайдені аналітичні властивості окремих членів ряду (по крайней мере в нижчих порядках), але, зрозуміло, в разі сильного взаємодії ми маємо справу з розбіжним поруч теорії збурень . Однак, оскільки очікується, що теорія S-матриці і теорія збурень володіють однаковою структурою особливостей, то часто буває зручно використовувати моделі фейнма-нівський діаграм (див. Розд. Тут же ми просто припустимо, що структура сингулярностей, яка може бути виведена з постулатів теорії S-матриці, справедлива насправді.

у конкретних обчисленнях Гейзенберг використовує наближене вираження для ф-ції Гріна, до-рої містить кратний. Такі кратні полюса вивчалися в нерелятивистской моделі теорії поля, розробленої Лі 1.4] [6], де також виникають стану з негативними нормами. Аналіз показує, що кратні полюса не перешкоджають ймовірнісної інтерпретації теорії, але тільки як теорії S-матриці. Однак не вдалося показати, що негативні норми не з'являться в к.

Міркування симетрії є для S-матриці найбільш обмежувальними . у звичайної формулюванні наявність симетрії відбивається в трансформаційних властивості Н і V при різних перетвореннях симетрії, і ці трансформаційні властивості призводять до наявності симетрійного властивостей S-матриці. Ми обговоримо слідства обертальної симетрії в гл. У теорії S-матриці симетрії формулюються безпосередньо в термінах симетрії S-матриці або трансформаційних властивостей Г - опе-ратора.

Основна увага в книзі приділено обчисленню величин середньоквадратичних амплітуд з даних спектроскопічних вимірювань, зв'язку цих величин з іншими молекулярними постійними і суміжних питань. Теоретичні розділи книги написані, як правило, в стислій, майже конспективно формі і грають головним чином допоміжну роль. Багато, в тому числі важливі, питання теорії коливань і коливально-обертального взаємодії по суті не зазнали руйнувань; для ознайомлення з ними є посилання на спеціальну літературу. Самостійне значення мають розділи, пов'язані з теорії S-матриць і узагальнених середньоквадратичних амплітуд. Великий інтерес представляють розділи, де докладно аналізуються різні методи обчислень середньоквадратичних амплітуд з спектроскопічних даних, проілюстровані численними прикладами.

Були зроблені спроби вивести властивості аналітичності (і положення сингулярностей) амплітуди розсіювання з аксіоматичної теорії поля (див., Наприклад,[197]) І аксіоматичної теорії S-матриці (див. W2w2w24.), Але при цьому виникає багато труднощів з обходом різних особливостей. Якщо амплітуда розсіювання може бути записана як ряд теорії збурень (сум діаграм Фейнмана), то можуть бути знайдені аналітичні властивості окремих членів ряду (по крайней мере в нижчих порядках), але, зрозуміло, в разі сильного взаємодії ми маємо справу з розбіжним поруч теорії збурень . Однак, оскільки очікується, що теорія S-матриці і теорія збурень володіють однаковою структурою особливостей, то часто буває зручно використовувати моделі фейнма-нівський діаграм (див. Розд. Тут же ми просто припустимо, що структура сингулярностей, яка може бути виведена з постулатів теорії S-матриці, справедлива насправді.