А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Тейхмюллер

Тейхмюллер[164]висловив принцип, який полягає в тому, що рішення деяких екстремальних задач геометричної теорії функцій пов'язано з деяким квадратичним диференціалом. Якщо в такому завданні передбачається, що фіксована деяка точка, і немає ніяких інших обмежень, то квадратичний диференціал матиме в цій точці простий полюс. Більш загально, можна не вимагати, щоб найвища з зустрічаються похідних була фіксованою, а лише накласти деякі умови на її область зміни.

Тейхмюллер прийшов до цього принципу, виділивши щось спільне, що було властиво численним результатами Гречка[49-66], І на підставі своїх робіт по квазіконформних відображень. Однак він ніде не сформулював явно якийсь загальний результат, що втілює цей принцип.

Тейхмюллера, конформно еквівалентні тоді і тільки тоді, коли їх матриці періодів і та і збігаються.

Тейхмюллера), а FP (g) - стандартний детермінант Фаддеева - Попова (FP), що враховує обсяг орбіт калібрувальної групи перепараметрізацій.

Зображення двумер -[IMAGE ]Фундаментальна об. Тейхмюллера є універсальним накриває різноманіттям (докладніше про орбіфолдах см. Підрозд. Тейхмюллера поверхонь Клейна-Пуанкаре (негативність шварціана і в разі 2-універсальності і раніше відіграє важливу роль), то за другим напрямом можна сказати багато більше. Простір Тейхмюллера було і залишається предметом глибоких досліджень багатьох авторів.

Мет-ііка Тейхмюллера (Кобаясі) в Т (р, п -) пе є ермітової.

Лемма Тейхмюллера - Тьюки випливає з теореми Цермело.

Параметри Тейхмюллера фактично параметрізуется різні комплексні структури , які можуть бути визначені на рима-нової поверхні, що розглядається як комплексне різноманіття.

Про просторі Тейхмюллера і 0-операторі Пуанкаре-Докл.

Теннман (учень Тейхмюллера) являє персоналізм, В. Фрей-ман - неореалізм, правий соціал демократ А. Тиніссон і ін. проповідують націоналізм, шовінізм н расистські теорії.

Цей результат належить Тейхмюллеру[1 ]для функцій з негативними нулями і позитивними полюсами і Гольдберг[2]- у загальному випадку.

Клейнови групи, простір Тейхмюллера і теорема жорсткості Мостова //Сиб.

Теорема 415 була доведена Тейхмюллером[1]для функцій f (z) з негативними нулями і позитивними полюсами і а оо.

Опо спирається на властивості просторів Тейхмюллера п міркування теорії розмірності.

Воно спирається на властивості простору Тейхмюллера і міркування теорії розмірності.

Відповідні параметри в цьому просторі (Тейхмюллера) називаються (комплексними) параметрами Тейхмюллера.

Параметр т є для тора єдиним параметром Тейхмюллера.

Бел'трамі Ц, є функцією від параметрів Тейхмюллера (і, звичайно, від координат), задає варіацію комплексної структури.

Доказ цього результату тісно пов'язане з одним доказом Тейхмюллера[164, § 135 ], Але потрібні досить суттєві зміни, щоб отримати потрібну нам спільність.

Зокрема, при Г 1 виходить універсальний простір Тейхмюллера T (i) T (H); все Г (Г) вкладені в нього природним чином.

Для вивчення зв'язку простору деформацій групи G з простором Тейхмюллера ріманової поверхні S H2 /G існує два підходи.

Отримані в[37, 381 результаты о границе пространства Тейхмюллера и соображения, родственные им, позволяют высказать гипотззу, что таких граничных групп в пространстве нет.
Из алгебраической геометрии известно[106 - 108], Що різні набори параметрів Тейхмюллера можуть насправді описувати еквівалентні геометрії. Відображення в просторі параметрів Тейхмюллера, які пов'язують еквівалентні геометрії, утворюють групу, звану модулярной групою.

Як зазначалося, простір квазіконформних деформацій T (G) (Тейхмюллера) кожної клейновой групи G er j% i є клітина певної розмірності.

Що стосується J, то його введення зазвичай пов'язують з іменами Тейхмюллера[11 и Тьюки[1 ( см., например: Рабины[1, с. Однако этот эквивалент применялся значительно ранее. Он принадлежит к большой группе так называемых максимальных принципов ( см.: Рабины[1, с. Среди этих принципов наиболее употребительной является лемма ( ллн теорема) Цорна. Мы не будем формулировать ни ее, ни родственные ей утверждения, так как они нам в данной работе не понадобятся.
Ни один из названных эквивалентов, кроме J в указанных статьях Тейхмюллера и Тыоки, не был сформулирован, разумеется, как предложение, в каком-то смысле равнозначное аксиоме выбора, просто потому, что ни в одной ее форме А, В, С она тогда попросту не существовала. Эти предложения принимались или как некие очевидные вещи, или как теоремы, подлежащие доказательству, но еще не доказанные, как это было с D, E, F; G был введен как специальное предположение, характеризующее широкий класс множеств, объем которого определялся лишь выполнимостью равенства mm2; H, как отмечено, выводился из G, однако без обратного заключения. Их осознание именно как эквивалентов аксиомы выбора произошло, кроме D, вне пределов рассматриваемого периода.
Пространство модулей для группы М ( 0 4 4) и пространство Тейхмюллера представляют собой некомпактные полугиперболические многообразия, которые допускают компактификацию и сводятся к компактным долугиперболическим многообразиям и в итоге к BR ( S) комплексу, который назовем комплексом типа Хэтчера-Терстона - Харера.

Соответствующие параметры в этом пространстве ( Тейхмюллера) называются ( комплексными) параметрами Тейхмюллера.
Пространство деформаций группы М ( 0 4 4) собственно и представляет собой пространство Тейхмюллера поверхностей Клейна-Пуанкаре TS. Оно накрывает пространство Клейна-Пуанкаре.
В теории струн сравнение двух подходов ставит множество интригующих проблем о связи между модулярными формами на пространствах Тейхмюллера и пространствах модулей векторных расслоений, с одной стороны, и теории представлений алгебр Вирасоро, Каца-Муди и аналогичных алгебр Ли, с другой стороны.
С использованием методов анализа на пространстве модулей можно задать комплексно аналитическую структуру, что впервые было сделано Тейхмюллером; таким образом получается пространство Тейхмюллера.
Теория групп, действующих на R-деревьях была использована также для доказательства теоремы Терстона о геодезических ламинациях в пространстве Тейхмюллера.
Вп, мы, как и выше ( см. формулу ( 36)), должны получить пространство Тейхмюллера многообразия Мп. Но оказывается, что получаемое таким образом пространство ( 40) есть одна точка: пространственные гиперболические формы обладают сильной жесткостью.
Вершина взаимодействия трех замкнутых струн.| Вершина взаимодействия четырех замкнутых струн, составленная из вершин взаимодействия для трех струн. Более детальный анализ расходимостей многопетлевых ( су-пер) струнных амплитуд требует анализа поведения подынтегрального выражения ( в пнтеграле на пространстве Тейхмюллера, к которому сводится эта амплитуда) на границе пространства ( супер) - модулей.
Сделанная в следствии 6.10 оценка коэффициента при z2 для некоторой функции из S может быть легко выведена из теоремы 6.22. С помощью теоремы Тейхмюллера не было получено других оценок для коэффициентов функций класса S, кроме только что приведенной. Однако при соответствующем усовершенствовании результат Тейхмюллера дает очень мощные средства для решения этой проблемы.
В силу необходимости суммирования в функциональном интеграле лишь по неэквивалентным конфигурациям, учитываемым каждая один раз, необходимо ограничить область интегрирования по параметрам Тейхмюллера некоторой фундаментальной областью в пространстве Тейхмюллера, известной как пространство модулей.
С использованием методов анализа на пространстве модулей можно задать комплексно аналитическую структуру, что впервые было сделано Тейхмюллером; таким образом получается пространство Тейхмюллера.
Пространство Т п ( G) естественно связано с пространством конформных структур на орбифолде B /G и при п 2 носит название пространства Тейхмюллера фуксовой группы G. Поясним эту связь подробнее - сначала в плоском случае.
Теорема 7.47 показывает, что геометрически ручные многообразия допускают компактификацию, а из теоремы 7.45 следует, что компактифицировать можно любое гиперболическое многообразие, отвечающее точкам замыкания пространства Тейхмюллера геометрически ручной клейновой группы.
В силу необходимости суммирования в функциональном интеграле лишь по неэквивалентным конфигурациям, учитываемым каждая один раз, необходимо ограничить область интегрирования по параметрам Тейхмюллера некоторой фундаментальной областью в пространстве Тейхмюллера, известной как пространство модулей.
Для суперримановых поверхностей поле Рарита - Швингера приводит к необходимости дополнительных ( 2g - 2) грассмановых параметров ( супермодулей) в дополнение к имеющимся ( 3g - 3) параметрам Тейхмюллера.

Пусть Т ( Т) Т ( р, п и T ( T) /T V ( p, - расслоение над пространством Т ( Т) на римановы поверхности тина ( р, ге), называемое также кривой Тейхмюллера; напомним, что проекция я: V ( p, п) - Т ( р, п) голоморф-па ( см. § 5 гл.
Дело, однако, осложняется тем, что в случае нетривиальной глобальной топологии двумерного многообразия М, представляющего мировой лист струны, во-первых, невозможно ограничиться рассмотрением конформного класса, определяемого евклидовой метрикой gap ( такая метрика не может быть глобально определена), во-вторых, глобальному калибровочному сечению соответствует много неэквивалентных конформных классов, которые параметризуются так называемыми параметрами Тейхмюллера ( см. подразд.
Пусть X есть 7пространство и 2) ( Х) - семейство всех замкнутых в X множеств. Из леммы Тейхмюллера - Тьюки следует, что каждое центрированное семейство замкнутых в X множеств содержится в некотором ультрафильтре на 0 ( Х); обычно такой ультрафильтр не единствен.
Из алгебраической геометрии известно[106 - 108], Що різні набори параметрів Тейхмюллера можуть насправді описувати еквівалентні геометрії. Відображення в просторі параметрів Тейхмюллера, які пов'язують еквівалентні геометрії, утворюють групу, звану модулярной групою.

БОБРОВ, Євген Олександрович (1867 - 1933) - рус. Учень і послідовник нео-лейбніціанца Тейхмюллера, прихильник теорії панпсихизма Козлова. Про поняття мистецтва (1894), Нова реконструкція монадологію Лейбніца (1896), Про поняття буття (1898), Буття індивідуальне і буття коордіналь-ве (1900), Філософські етюди (вип. Зроблена в слідстві 610 оцінка коефіцієнта при z2 для деякої функції з S може бути легко виведена з теореми 622. за допомогою теореми Тейхмюллера не було отримано інших оцінок для коефіцієнтів функцій класу S, крім хіба що наведеної. Однак при відповідному удосконаленні результат Тейхмюллера дає дуже потужні засоби для вирішення цієї проблеми.

Це питання пов'язаний з просторами Тейхмюллера і загальною теорією клейнових груп.