А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Таблиця - квадрат

Таблиця квадратів побудована аналогічно таблицями квадратних коренів.

Таблиці квадратів і коренів квадратних можуть значно полегшити різні обчислення за багатьма формулами, якщо ці формули попередньо належним чином перетворити.

Таблиця квадратів побудована аналогічно таблицями квадратних коренів.

Таблиці квадратів, кубів, квадратних коренів, кубічних коренів і зворотних величин всіх цілих чисел до 12500 Видавництво-іноземної літератури.

Таблиця квадратів чисел від 1 до 1000 мільйонів, допомогою якої знаходять точне твір чисел досить простим прийомом, зручнішим, ніж допомогою логарифмів.

Про оптимальних злитих таблицях квадратів і кубів.

Наприклад, таблиці квадратів, кубів, квадратних коренів і інші є не що інше як табличні завдання функцій.

Формат одного листа таблиці квадратів цілих чисел. Необхідно надрукувати таблицю квадратів цілих чисел від 0 до 9999 розташувавши її якомога компактніше.

З цієї ж таблиці квадратів або квадратних коренів знаходимо KI Xz і записуємо результат.

У прикладі 3 обчислення таблиці квадратів чисел натурального ряду із запам'ятовуванням у зовнішній пам'яті (§, 4 глави III) (Л 4 - 1) - я команда програми має змінний III адреса, який змінюється на одиницю від циклу до циклу.

При випробуваннях зручно користуватися таблицею квадратів натуральних чисел і конторським рахунками.

Переходимо до обчислень, для чого користуємося таблицею квадратів як допоміжним засобом.

Обчислення квадратів чисел для знаходження допоміжних сум істотно полегшується використанням таблиці квадратів чисел. Слід також практикувати відкидання коми і відлік від умовного нуля (див. Стор. У прикладі 3 (§ 4 глави III) обчислення таблиці квадратів чисел натурального ряду із запам'ятовуванням оператор переадресації F (re) здійснюється (й 3) - ю командою переадресації. Вихідна інформація для побудови програми оператора переадресації F (n) - таблиця залежності адрес команд від параметра (скорочено ТЗП) - в цьому прикладі містить один рядок.

При цьому квадрати доданків і квадрат суми зручно знаходити за таблицями квадратів чисел.

Перевага способу полягає в тому, що, використовуючи при обчислюва леніі таблицю квадратів, виробляють просте додавання за допомогою будь-якого обчислювального кошти. 
Значить, за допомогою цих п'яти команд машина може обчислити і віддрукувати таблицю квадратів будь-якого числа послідовних чисел.

Обчислення за формулами (10) і (11) проводяться за допомогою логарифмічної лінійки і таблиці квадратів і квадратних коренів чисел. Весь розрахунок М і а вимагає не більше 10 хв.

Витоки поняття ступеня знаходяться в глибокій старовині; дійшли до нас глиняні плитки древніх вавилонян містять записи таблиць квадратів, кубів і їх зворотних значень.

Один останній знак 3 нами відділений коми, так як з таблиці видно, що два останні знаки в таблиці квадратів ми до уваги не беремо.

Обчислення всіх сгатісгіческіх величин, з якими доводиться мати справу при підрахунку результатів вимірювань і їх похибок, можна вести вручну, користуючись тризначними таблицями квадратів і квадратних коренів, які дані в Додатку (табл. У1П - 1Х), Значно швидше вони виконуються за допомогою мікрокалькуляторів. Застосування більш складних обчислювальних машин, у всякому разі при лабораторній роботі, навряд чи виправдано.

Оцінка точності роботи верстата виходить розрахунком s з групуванням значень по 10 величин, що дозволяє отримати результат без поділу, а тільки шляхом додавання і віднімання значень, узятих з таблиці квадратів чисел.

Ті вавилонські вчені, які 4 - 5 тисяч років тому знайшли для площі S кола радіусом г формулу S Зг2 (грубо наближену), тим самим встановили, нехай і несвідомо, що площа кола є функцією від його радіуса. Таблиці квадратів і кубів чисел, також застосовувалися вавилонянами, являють собою завдання функції. Іншим прикладом можуть служити тригонометричні таблиці, складання яких почалося задовго до початку нашої ери. Особливий інтерес представляють таблиці синусів Беруні, в яких дано правило лінійного інтерполювання.

Барлоу Пітер (Barlow Peter) (1310. 1776 рік, Норідж - 53186 2 Вуліджа) - англійський математик і фізик, іноземний почесний чл. Автор поширених Таблиць квадратів, кубів, коренів квадратних, коренів кубічних і зворотних величин цілих чисел від 1 до 10000 (2 вид. БАРРОУ Ісаак (Barrow Isaac) (1630 Лондон - 45167 7 там же) - англійський математик, філолог , богослов, проф. Автор праці Лекції з оптики і геометрії (1669 - 70), в к-ром виступає як один з попередників І. Лейбніца в розробці обчислення нескінченно малих.

Повторити пристрій таблиць квадратів, квадратних коренів і тригонометричних функцій, які учні вже використовували в 7 - м і 8 - му класах середньої школи.

Якщо СС вибрано так, що CCQ - Х містить не більше однієї-двох значущих цифр, то обчислення не уявляють праці. Їх легко виробляти в розумі, проте краще користуватися таблицями квадратів і квадратних коренів, даними в Додатку.

Після цього все готово, щоб визначити компоненти прискорення. Всю цю роботу можна сильно полегшити, якщо користуватися таблицями квадратів, кубів і зворотних величин. На нашу частку залишиться тоді тільки множення д; на 1 /г3 яке легко виконується на логарифмічною лінійці.

Після цього все готово, щоб визначити компоненти прискорення. Всю цю роботу можна сильно полегшити, якщо користуватися таблицями квадратів, кубів і зворотних величин. На нашу частку залишиться тоді тільки множення х на 1 /г3 яке легко виконується на логарифмічною лінійці.

Якщо СС вибрано так, що CCQ - Х містить не більше однієї-двох значущих цифр, то обчислення не уявляють праці. Їх легко виробляти в розумі, проте краще користуватися таблицями квадратів і квадратних коренів, даними в Додатку.

На блок-схемі видно, що обчислювальний процес розгалужується. Якщо п більше чергового складеного числа Ог, це означає, що ще не складена вся таблиця квадратів, тому необхідно обчислити наступне число а 1 і звести його в квадрат. Якщо ж обчислені всі п квадратів, то потрібно зупинити машину.

Заміна дуги кривої в1 (х. У практичній роботі вавісімость між змінними величинами часто задається таблицями функцій. Всілякі таблиці функцій є одним з найпоширеніших допоміжних засобів обчислень. Найбільш часто використовуються таблиці квадратів і кубів, квадратних і кубічних коренів, зворотних величин, тригонометричних функцій, логарифмів, показовою і інших елементарних функцій. Майже всі таблиці функцій у f (х) складені зазвичай для рівновіддалених значень аргументу.

На практиці часто використовується табличний спосіб завдання функції. При цьому способі наводиться таблиця, яка вказує значення функції для наявних в таблиці значень аргументу . Прикладами табличного завдання функції є таблиця квадратів, таблиця кубів, таблиця квадратних коренів.

розподіляють значення ознаки на групи по 10 шт. Ці значення складають, але при записі результату кому переносять вліво на один енйк. Це значення округлюють і використовують як робоче значення д 0 різниці між будь-яким значенням ознаки і цим числом обчислюють в розумі, з таблиці квадратів чисел отримують квадрат цієї різниці і вводять її в машину для складання.

Розгортка днішевого стрингера, розташованого паралельно ДП. Побудова деталі починаємо з пробивки контрольної лінії, перпендикулярно якої підіймали прямі, розташовані на відстані шпаціями. Від контрольної вгору і вниз по перпендикулярам відкладаємо розміри ширини стрингера. Поєднавши верхній і нижній ряд точок лініями, а також знайшовши положення стиків деталі, отримаємо розгортку заданого стрингера. Довжину діагоналей визначимо або з побудови, або аналітичним способом по таблиці квадратів чисел.

Це було викликано потребами практики, так як при вимірюванні величин завжди виходять наближені значення. Стародавні вавілоняни становили таблиці квадратів, кубів, зворотних величин.