А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Статистичний критерій - оптимальність
Статистичні критерії оптимальності на відміну від детермінованих критеріїв, залежних тільки від номінальних значень внутрішніх параметрів, засновані на використанні статистичних характеристик схеми. Одним із прикладів такого критерію є відсоток виходу придатних схем: ставлення числа схем, які відповідають технічним вимогам, до загальної кількості виготовлених схем.
Найбільш загальні статистичні критерії оптимальності були вироблені в математичної теорії планування експерименту. Внаслідок цього висновки і рекомендації традиційного планування експериментів (без урахування статистики ефекту) мають обмежену придатність для радіаційно-фізичних експериментів. З іншого боку, в роботах, які розглядали оптимізацію ІКСІ іонізуючих випромінювань, в спектрометрії нейтронів за часом прольоту[244, 258], Радіаційної интроскопии[204, 259-261], Радіаційної дефектоскопії, а також в оптиці [262]використовувалися критерії оптимальності, що не володіють достатньою спільністю для характеристики складних об'єктів, а обраний клас кодують пристроїв був досить вузький.
Існує значна кількість статистичних критеріїв оптимальності.
Принципова схема осередку ТТЛ. | Залежно споживаної схемою потужності (а і часу затримки сигналу (б від опору Ri. Основним недоліком, властивим всім статистичним критеріям оптимальності, є великі обчислювальні витрати на пошук оптимальної схеми, оскільки, по-перше, самі критерії вимагають для свого формування обчислення статистичних характеристик, а по-друге, оптимізація за статистичними критеріями вимагає застосування спеціальних методів пошуку, так як цільові - функції, що виходять в даному випадку, мають складний негладких рельєф з наявністю багатьох (або, принаймні, кількох) екстремумів.
У загальному випадку рішення задачі оптимізації управління за допомогою розглянутих статистичних критеріїв оптимальності, узагальнених у вигляді критерію мінімального ризику, вимагає знання імовірнісних характеристик всіх прикладених до системи впливів.
У статистичної теорії оптимальних систем вирішується завдання синтезу систем, що забезпечують виконання статистичного критерію оптимальності.
Однак наявність в структурі реальних експлуатаційних збурень великої частки випадкових складових призводить до необхідності - використання для розрахунку промислових АСР статистичних критеріїв оптимальності.
При надходженні на вхід САУ задає впливу a (t) і перешкоди n (f), що є випадковими функціями, правильний вибір системи може бути заснований на статистичному критерії оптимальності.
Якщо оптимізація ведеться без урахування статистичного розкиду характеристик, то відповідний критерій оптимальності називають детермінованим критерієм, якщо розкид параметрів враховується, то маємо критерій статистичний. Статистичні критерії оптимальності більш повно відображають уявлення про якість об'єктів проектування, однак їх використання, як правило, при автоматизованому проектуванні веде до значного збільшення витрат машинного часу.
САУ, в яких забезпечується теоретично можливий для даного об'єкта мінімум критерію оптимальності при кожній реалізації процесу управління. Розглянемо статистичні критерії оптимальності, що застосовуються при синтезі статистично оптимальних систем. Часто для цих цілей беруть середні значення критерію оптимальності, обраного для оцінки окремих реалізацій процесу і використовується в детермінованою завдання.
Одним з статистичних критеріїв оптимальності вектора 6К для заданої моделі є мінімум суми квадратів нев'язок F WF, де - ознака транспонування, W - вагова матриця.
З формул (13 - 40) і (13 - 41) слід, що для обчислення середнього ризику треба знати закон розподілу задає сигналу Х3 і всіх збурень F. Таким чином, рішення задачі оптимізації управління за допомогою розглянутих вище статистичних критеріїв оптимальності, узагальнених у вигляді критерію мінімального ризику, вимагає в загальному випадку знання імовірнісних характеристик всіх прикладених до системи впливів.
Формули ОТІ. Однак наявність в реальних експлуатаційних умовах випадкових збурень на об'єкт регулювання призводить до необхідності використання для розрахунку промислових АСР статистичних критеріїв оптимальності.
Можливий і такий принцип побудови, коли в блоці А визначається найбільш правдоподібна модель об'єкта О, а по ній блок Б виробляє судження, які мають повністю дедуктивний характер. Однак більш правильно, в загальному випадку, що не слід відкидати й інші, менш правдоподібні гіпотези, маючи на увазі кінцеву мету - наприклад, досягнення максимуму деякого статистичного критерію оптимальності роботи системи. Відкинути ці гіпотези - означає спотворити розподіл їх ймовірностей, присвоївши найбільш подобаюся.
Використання статистичних критеріїв при оптимізації ставить собі за мету отримання максимального ймовірності безвідмовної роботи схеми. Найбільш простим і поширеним статистичним критерієм оптимальності є відсоток виходу придатних схем Р (Х) або відношення числа придатних схем до загальної кількості виготовлених схем.
На вхід реальної системи можуть надходити різні сигнали і перешкоди. Як би не була спроектована система, вона в одних умовах веде себе з найкращого боку, а в інших випадках - не дуже добре. Це означає, що можна побудувати систему, яка в цих умовах мала б кращі показники. Тому вибір оптимальної системи, що працює при випадкових впливах, правильно здійснювати на основі статистичного критерію оптимальності. Наприклад, можна назвати кращою систему, яка в середньому працює найкращим чином.
У розділі докладно розглянуті питання застосування ІКСІ в емісійної томографії. Вводиться поняття апаратної функції ІКСІ, що є ефективним інструментом для порівняння різних кодують коллиматоров один з одним. Описано новий широкий клас можливих двовимірних кодують коллиматоров, що включає в себе як більшість відомих, так і запропонованих вперше коллиматоров, і базується на новому класі узагальнених бінарних одновимірних послідовностей. Останній включає в себе в якості невеликого підмножини відомі одновимірні послідовності, використовувані для побудови двовимірних кодують коллиматоров. Описано також двовимірні коліматори, побудовані на основі потрійних (- 1 0 - послідовностей, що володіють ідеальною періодичної автокореляційної функцією з нульовою кореляцією. Крім того, описана методика оптимізації середнього пропускання кодує коллиматора на основі статистичних критеріїв оптимальності математичної теорії планування експерименту, що використовують характеристики ковариационной матриці оцінок. Детально викладено метод фокусних площин, призначений для вирішення завдання вилучення вкладу внефокусних джерел випромінювання з реконструйованих зображень.
На вхід реальної системи можуть надходити різні сигнали і перешкоди. Як би не була спроектована система, вона в одних умовах веде себе з найкращого боку, а в інших випадках - не дуже добре. Це означає, що можна побудувати систему, яка в цих умовах мала б кращі показники. Тому вибір оптимальної системи, що працює при випадкових впливах, правильно здійснювати на основі статистичного критерію оптимальності. Наприклад, можна назвати кращою систему, яка в середньому працює найкращим чином. Статистичні критерії оптимальності можуть бути різними для різних завдань.
Найбільш загальні статистичні критерії оптимальності були вироблені в математичної теорії планування експерименту. Внаслідок цього висновки і рекомендації традиційного планування експериментів (без урахування статистики ефекту) мають обмежену придатність для радіаційно-фізичних експериментів. З іншого боку, в роботах, які розглядали оптимізацію ІКСІ іонізуючих випромінювань, в спектрометрії нейтронів за часом прольоту[244, 258], Радіаційної интроскопии[204, 259-261], Радіаційної дефектоскопії, а також в оптиці [262]використовувалися критерії оптимальності, що не володіють достатньою спільністю для характеристики складних об'єктів, а обраний клас кодують пристроїв був досить вузький.
Існує значна кількість статистичних критеріїв оптимальності.
Принципова схема осередку ТТЛ. | Залежно споживаної схемою потужності (а і часу затримки сигналу (б від опору Ri. Основним недоліком, властивим всім статистичним критеріям оптимальності, є великі обчислювальні витрати на пошук оптимальної схеми, оскільки, по-перше, самі критерії вимагають для свого формування обчислення статистичних характеристик, а по-друге, оптимізація за статистичними критеріями вимагає застосування спеціальних методів пошуку, так як цільові - функції, що виходять в даному випадку, мають складний негладких рельєф з наявністю багатьох (або, принаймні, кількох) екстремумів.
У загальному випадку рішення задачі оптимізації управління за допомогою розглянутих статистичних критеріїв оптимальності, узагальнених у вигляді критерію мінімального ризику, вимагає знання імовірнісних характеристик всіх прикладених до системи впливів.
У статистичної теорії оптимальних систем вирішується завдання синтезу систем, що забезпечують виконання статистичного критерію оптимальності.
Однак наявність в структурі реальних експлуатаційних збурень великої частки випадкових складових призводить до необхідності - використання для розрахунку промислових АСР статистичних критеріїв оптимальності.
При надходженні на вхід САУ задає впливу a (t) і перешкоди n (f), що є випадковими функціями, правильний вибір системи може бути заснований на статистичному критерії оптимальності.
Якщо оптимізація ведеться без урахування статистичного розкиду характеристик, то відповідний критерій оптимальності називають детермінованим критерієм, якщо розкид параметрів враховується, то маємо критерій статистичний. Статистичні критерії оптимальності більш повно відображають уявлення про якість об'єктів проектування, однак їх використання, як правило, при автоматизованому проектуванні веде до значного збільшення витрат машинного часу.
САУ, в яких забезпечується теоретично можливий для даного об'єкта мінімум критерію оптимальності при кожній реалізації процесу управління. Розглянемо статистичні критерії оптимальності, що застосовуються при синтезі статистично оптимальних систем. Часто для цих цілей беруть середні значення критерію оптимальності, обраного для оцінки окремих реалізацій процесу і використовується в детермінованою завдання.
Одним з статистичних критеріїв оптимальності вектора 6К для заданої моделі є мінімум суми квадратів нев'язок F WF, де - ознака транспонування, W - вагова матриця.
З формул (13 - 40) і (13 - 41) слід, що для обчислення середнього ризику треба знати закон розподілу задає сигналу Х3 і всіх збурень F. Таким чином, рішення задачі оптимізації управління за допомогою розглянутих вище статистичних критеріїв оптимальності, узагальнених у вигляді критерію мінімального ризику, вимагає в загальному випадку знання імовірнісних характеристик всіх прикладених до системи впливів.
Формули ОТІ. Однак наявність в реальних експлуатаційних умовах випадкових збурень на об'єкт регулювання призводить до необхідності використання для розрахунку промислових АСР статистичних критеріїв оптимальності.
Можливий і такий принцип побудови, коли в блоці А визначається найбільш правдоподібна модель об'єкта О, а по ній блок Б виробляє судження, які мають повністю дедуктивний характер. Однак більш правильно, в загальному випадку, що не слід відкидати й інші, менш правдоподібні гіпотези, маючи на увазі кінцеву мету - наприклад, досягнення максимуму деякого статистичного критерію оптимальності роботи системи. Відкинути ці гіпотези - означає спотворити розподіл їх ймовірностей, присвоївши найбільш подобаюся.
Використання статистичних критеріїв при оптимізації ставить собі за мету отримання максимального ймовірності безвідмовної роботи схеми. Найбільш простим і поширеним статистичним критерієм оптимальності є відсоток виходу придатних схем Р (Х) або відношення числа придатних схем до загальної кількості виготовлених схем.
На вхід реальної системи можуть надходити різні сигнали і перешкоди. Як би не була спроектована система, вона в одних умовах веде себе з найкращого боку, а в інших випадках - не дуже добре. Це означає, що можна побудувати систему, яка в цих умовах мала б кращі показники. Тому вибір оптимальної системи, що працює при випадкових впливах, правильно здійснювати на основі статистичного критерію оптимальності. Наприклад, можна назвати кращою систему, яка в середньому працює найкращим чином.
У розділі докладно розглянуті питання застосування ІКСІ в емісійної томографії. Вводиться поняття апаратної функції ІКСІ, що є ефективним інструментом для порівняння різних кодують коллиматоров один з одним. Описано новий широкий клас можливих двовимірних кодують коллиматоров, що включає в себе як більшість відомих, так і запропонованих вперше коллиматоров, і базується на новому класі узагальнених бінарних одновимірних послідовностей. Останній включає в себе в якості невеликого підмножини відомі одновимірні послідовності, використовувані для побудови двовимірних кодують коллиматоров. Описано також двовимірні коліматори, побудовані на основі потрійних (- 1 0 - послідовностей, що володіють ідеальною періодичної автокореляційної функцією з нульовою кореляцією. Крім того, описана методика оптимізації середнього пропускання кодує коллиматора на основі статистичних критеріїв оптимальності математичної теорії планування експерименту, що використовують характеристики ковариационной матриці оцінок. Детально викладено метод фокусних площин, призначений для вирішення завдання вилучення вкладу внефокусних джерел випромінювання з реконструйованих зображень.
На вхід реальної системи можуть надходити різні сигнали і перешкоди. Як би не була спроектована система, вона в одних умовах веде себе з найкращого боку, а в інших випадках - не дуже добре. Це означає, що можна побудувати систему, яка в цих умовах мала б кращі показники. Тому вибір оптимальної системи, що працює при випадкових впливах, правильно здійснювати на основі статистичного критерію оптимальності. Наприклад, можна назвати кращою систему, яка в середньому працює найкращим чином. Статистичні критерії оптимальності можуть бути різними для різних завдань.