А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Статистична крива

Статистична крива на рис. 127 а характеризує розподіл відмов у автоматів розвантаження I типу. Як видно, в даному випадку щільність розподілу відмов відповідає експоненціальному закону.

Експериментальна установка Гровера, Мунро і Чалмерса (1948 для спостереження безперервного перекода Діаграми напруга - деформація через точку, відповідну напрузі, рівному нулю. | Досліди Гровера, Мунро і Чалмерса (1948 на розтягування і стиснення при плавному переході через нульову точку діаграми напруження - деформація. Для вимірювання деформації зразка діаметром 0 4 дюйма використовувався екстензометри з ціною поділки шкали 468 - 10-у. Уздовж осі ординат відкладається Р - навантаження в тоннах. Статистична крива, узгоджена з результатами випробувань, показує, що мало місце деякий значне відхилення від прямої лінії та що воно було такого характеру, який дозволяв вважати його викликаним збільшенням довжини зразка н зменшенням поперечного перерізу. Однак цей ефект був порядку менше одного відсотка, в зв'язку з чим виникала думка, що перш ніж рахуватися з таким результатом, слід звернути більшу увагу на екстензометри н додаток навантаження. Внаслідок цього ніяких деталей підбору кривих до експериментальних даних в звіті не наводиться (Гровер, Мунро, Чалмерс (Grovef, Munro and Chalmers[1948, 1], Стор. Статистичні криві для обраної групи об'єктів можуть бути представлені, наприклад, залежністю максимального видобутку нафти від величини початкових видобутих запасів або залежністю пористості від проникності пласта.

Прикладом можуть служити статистичні криві, що показують зміну фонду експлуатаційних свердловин в процесі експлуатації поклади від накопиченої видобутку або розрахунок коефіцієнта падіння дебіту свердловин, за допомогою якого будують криві дебіт - час. При побудові останніх не вникають в фізичну суть явищ, а користуються теорією вірогідності, зокрема законом однакових припущень, згідно з яким у двох свердловин, що мають протягом двох-трьох років однакову видобуток, і в подальшому зміна їх дебіту буде однаковим.

Чисто теоретичне завдання аналітичного вираження будь-статистичної кривої, як будь-яка задача інтерполяції, завжди може бути вирішена, і до того ж безліччю способів; зокрема, завдяки більш-менш значних відхилень від теоретичної кривої, які теорія ймовірностей дозволяє статистичному розподілу, ми маємо повну можливість, навіть маючи в своєму розпорядженні невеликим числом довільних параметрів, отримати задовільну теоретичну криву. Практика показує, що в більшості випадків цього можна досягти, застосовуючи криві Пірсона, що залежать від 4 параметрів; але теоретично, в сенсі відповідної схеми теорії ймовірностей, ці криві обгрунтовані лише в разі невеликого ухилення від нормальної кривої. Тому цікаво було б знайти причину цього відповідності в тих випадках, де воно дійсно має місце при великій кількості спостережень.

Диференціальна крива розподілу. За формою диференціальна крива найчастіше є статистичної кривої розподілу з одним максимумом, але вона може бути й інший: вона залежить від характеру дисперсності системи.

Інтегральна крива[IMAGE ]Обробка інтег-розподілу ральной кривої для построе. | Диференціальна кри вая розподілу. за формі диференціальна крива найчастіше представляє собою статистичну криву розподілу з одним максимумом, але вона може мати і іншу форму, це залежить від характеру дисперсності системи.

Формули (1 - 4) - (1 - 14) дозволяють, маючи статистичні криві ij (/) для елементів, знайти ймовірність безвідмовної роботи системи протягом заданого часу t або знайти із заданою вірогідністю Р час роботи без відмов.

Не обмежуючись технічним интерполированием, а намацуючи і перевіряючи - емпірично теоретичні схеми, відповідні статистичними кривим, які повторюються, як постійні ознаки, закономірно пов'язані з статистичними сукупностями певного типу, потрібно прагнути поступово прийти до цілісної теорії розглянутих явищ; в цьому відношенні дуже повчальна молекулярна фізика, яка повинна була б служити зразком для теоретичних побудов в інших відділах статистики.

Висновки статистики набувають цінності тим більшу, чим ширший матеріал, на основі якого побудована гауссова чи інша статистична крива.

Цей закон в натурному моделюванні грає ту ж роль, що і закон однакових припущень при побудові статистичних кривих.

Швидкість руху зони є функцією концентрації рухомого іона в зоні і внаслідок цього крива вимивання замість форми, що відповідає статистичній кривій, набуває розмитий хвіст і крутіший передній фронт або крутий задній і розмитий передній фронт. Це залежить від виду ізотерми адсорбції. Це показує зменшення спорідненості до смолі з ростом концентрації окремих іонів, і задній фронт кривої вимивання - робиться крутішим.

Побудова статистичних кривих і теоретичних кривих частот навантажень і їх порівняння показує, що по всіх досліджуваних свердловинах і статистичними кривим наближаються криві параболічного і гіперболічного типів.

Зазначимо одну загальну властивість цих кривих, яке дозволяє часто без особливих обчислень перевірити, чи придатні вони для наближеного зображення даної статистичної кривої.

Розподіл зерен бромистого срібла фотоемульсії по площах. Статистичні криві дисперсності змінюються при термічній обробці препаратів, при цьому може відбуватися як зміна середніх розмірів, так і зміна форми статистичних кривих.

Пірсона є, що всі фактично можливі значення S і Е призводять до формально прийнятним функцій розподілу, даючи досить хороше наближення для статистичних кривих, навіть сильно ухиляються від кривої Гаусса.

З іншого боку, теорія Брунса, доповнена Шарлье, яка вводить в функцію Гаусса або Пуассона пертурбаційний множник, дає теоретичну можливість інтерполювати будь-яку статистичну криву. Тільки для цього, в разі кривої дуже уклоняющейся від нормальної, може знадобитися велика кількість параметрів, і теоретичний сенс пертурбаційний множника тоді також неясний.

В цьому відношенні певний інтерес представляє мало уживаний прийом, запропонований Фехнером і застосований пізніше Каптейном і деякими іншими, який полягає в тому, щоб за допомогою відповідної заміни змінної перетворити дану статистичну криву в нормальну. Дійсно, як ми бачили, дуже різноманітні схеми теорії ймовірностей призводять до нормального розподілу - тому природно очікувати, особливо в біології, що в багатьох випадках коли вимірювана нами величина не підкоряється закону Гаусса, вона може так чи інакше бути виражена, як функція однієї або декількох основних випадкових змінних, які підкоряються цьому закону.

Згадувані вище криві продуктивності свердловин, так само як і всякі інші подібного характеру криві, аж ніяк не мають точність кривих математичного аналізу; вони не висловлюють точної функціональної залежності між величинами, для яких ці кривими, і за своєю природою є статистичними кривими, що виражають неточну зв'язок. Ігнорування цієї обставини веде до фетишизації побудованих кривих. У перший період розвитку методу кривих існувало саме таке ставлення до кривих продуктивності свердловин; показання кривих, як би вони не були побудовані і з якого б геолого-статистичного матеріалу вони ні виводилися, вважалися точними математичними показаннями, і навіть не піднімалося питання про межах точності показань цих кривих.

При застосуванні статистичного методу вихідними даними є дебіти нафти по свердловинах. Для побудови статистичних кривих зазвичай використовують середньодобові дебіти в свердловинах по місяцях.

При застосуванні статистичного методу вихідними даними є дебіти нафти по свердловинах. Для побудови статистичних кривих зазвичай використовують середньодобові дебіти свердловин по місяцях.

Для графічної візуалізації результатів пошуку і вибірок інформації використовуються сучасні пакети 2 - х і 3-мірної графіки. Графіка представляється у вигляді динамічних і статистичних кривих. Показники можуть вибиратися з різних інформаційних розділів.

Вплив довжини колонки на хроматографічне розділення ніобію і цирконію. При русі кожного з компонентів уздовж колонки концентрація в зоні окремих компонентів неоднакова внаслідок флуктуації руху, які є результатом неоднакового наповнення колонки по її довжині і діаметру, неоднорідності смоли за величиною зерна і складу. Крива вимивання повинна мати вигляд статистичної кривої.

Найбільш часто в процесі вивчення процентних ставок застосовується графічний метод, який дозволяє досить швидко і з мінімальними затратами отримати наочне уявлення про зміну окремих видів відсотків. Графічний метод полягає в побудові різних статистичних кривих, що відображають зміну процентних ставок по часу. на графік одночасно можуть бути нанесені кілька кривих, що показують рух різних видів ставок, які, ймовірно, взаємопов'язані між собою. Це дає можливість отримати попередні оцінки характеру залежності між досліджуваними показниками. Графічний метод дозволяє перейти від візуального сприйняття зміни показників у часі до більш докладного їх вивчення за допомогою статистичного вирівнювання емпіричних даних для визначення загальної тенденції розвитку явища.

Статистичний метод можна використовувати при наявності таких фактичних даних по експлуатації свердловин і окремих пластів, які відображають природну віддачу пласта в певних умовах його експлуатації свердловинами. У разі проведення заходів щодо впливу на пласт застосовувати статистичні криві для розрахунку запасів недоцільно.

Викладені вище експрес-методи є подальшим розвитком і уточненням статистичних методів обробки промислового матеріалу, які полягають в тому, що всі зміни видобутку нафти, води і фонду свердловин, що спостерігаються в процесі розробки покладу, розглядаються не в часі, а як величини, що залежать від ступеня вироблене видобутих запасів. Це дозволило виключити вплив темпів відбору рідини на форму статистичних кривих і чітко виявити вплив режиму роботи і системи розробки покладу на динаміку видобутку нафти, води і фонду свердловин.

Іноді таких попередніх відомостей у нас немає, і тому ми змушені вибрати криву розподілу чисто емпіричним шляхом. Питання про метод апроксимації статистичного розподілу вирішується з міркувань, пов'язаних з фізикою розв'язуваної задачі, з урахуванням характеру отриманої статистичної кривої і ступеня точності проведених вимірювань.

В процесі експлуатації для групи ГПА оцінюється значення ККД. Для кожної напрацювання розраховується середнє значення Т]ША певної групи спостережуваних агрегатів, потім виходячи з результатів, будується статистична крива зміни т]ША.

За допомогою теорії універсальних міжмолекулярних взаємодій була також зроблена спроба знайти огибающую контуру колебательно-обертальних смуг молекул в розчинах розрахунковим шляхом. При цьому вдалося не тільки задовільно описати контур смуги, а й отримати нову інформацію про досліджувану систему у вигляді статистичної кривої розподілу по висоті бар'єрів, що перешкоджають обертанню молекул в розчинах.
 При перших же дослідженнях форсунок було помічено, що факел розпорошеного палива складається з крапель різного розміру. Зазвичай причину неоднорідності складу факела пояснюють дією ряду випадкових явищ, а для математичного опису розподілів розмірів використовують закони теорії ймовірностей і рівняння статистичних кривих. Згідно з визначеннями теорії ймовірності, факел розпорошеної рідини являє собою статистичну сукупність (колектив), де діаметр є аргументом, а його окремі значення утворюють ряд сукупності. Хоча кожної сукупності відповідає своя крива розподілу, число таких кривих обмежена.

Противники соціальної, етичної та естетичної математики відносяться, мабуть, до тих осіб, у яких особливо яскраво представлена спрага єдиності. Зрозуміло, спрага ця погано мириться з уявленням про те, що твоя думка, твоя поведінка, твоє моральне кредо є всього лише однією точкою на кілочок-лообразной статистичної кривої.

В такому випадку перед нами стоять два завдання: 1) вказати можливо просту теоретичну функцію розподілу ймовірностей /(л :), ухилення якої від даного розподілу, яка вимірюється, наприклад, коефіцієнтом точності //, було б досить мало, щоб його можна було приписати випадковості ; 2) дати теоретичне обгрунтування вибору зазначеної функції f (x) t керуючись принципами теорії ймовірностей і елементарними фізичними або - біологічними (або економічними) законами, на грунті яких відбувається розглядається явище. Друге завдання не допускає однакового математичного рішення, і, відкладаючи до кінця глави деякі принципові міркування з цього приводу, займемося першим завданням - інтерполяції або наближеного зображення даної статистичної кривої за допомогою простих математичних формул.

Показником ефективності використання потужності двигунів при проектуванні КПК служить величина питомої потужності на 1 т водотоннажності Ne Ne /V. Чим менше питома потужність на заданій швидкості, тим краще спроектовано судно, тим менше воно буде витрачати палива. Статистичні криві, що охоплюють розкид значень питомої потужності багатьох побудованих КПК, наведені на рис. 1222. Дані криві показують, що при швидкості КПК, що перевищує 80 км /год, питома потужність починає різко зростати.

Але кожен новий крок тепер вимагає неймовірних зусиль. Воно і зрозуміло: хоча можливості вдосконалення металообробки різанням ще не вичерпані, вибір таких можливостей стає менше і менше, а ефект нововведень - НЕ пропорційний зусиллям. Статистична крива заявок на винаходи і вдосконалення в даній області втрачає колишню крутизну.

Характерно положення компонентів домішок на кривих розподілу, якщо чиста речовина виділено за допомогою препаративної газової хроматографії. На початку кривої розташовуються домішки речовин, що мають час утримування, близьке до часу утримування основного компонента на нерухомій рідкої фазі, використовуваної для препаративної очистки, а в кінці кривої - домішки речовин з часом утримування, що значно відрізняється від часу удер живания основного компонента. Статистична крива розподілу концентрацій домішок є, таким чином, відображенням розподілу їх коефіцієнтів розподілу на даній рідкій фазі.

Звернемо увагу на таку обставину. Під час експлуатації ГЕС неминуче і безперервно відбувається деформація русла, що призводить до зміни гідрометричних показників, які формують криву зв'язку zH6 (Q), яка в результаті цього безперервно змінюється; нехтування цим явищем буде вносити додаткову погрішність розрахунку. Щоб цього не сталося, необхідно використовувати так звану статистичну криву зв'язку нижнього б'єфу. Остання легко виходить шляхом обробки статистичних даних про фактичні упущені режимах нижнього б'єфу і витрати ГЕС з використанням методів математичної статистики. При цьому в якостей е критерію найкращої апроксимації використовується мінімум середньоквадратичного відхилення.

Відхилення параметрів елементів можуть бути наслідком коливань характеристик виробничих процесів, а також природного старіння. Визначити відхилення, обумовлені старінням, більш важко, але це можна зробити шляхом проведення прискорених випробувань на довговічність і аналізу результатів випробувань, а також використання накопичуваних даних про результати експлуатації. При правильній інтерпретації наявних даних (гарантовані виробником допуски і одержувані в результаті випробувань на довговічність статистичні криві, що показують залежність зміни номінальних величин елементів від навантажень, обумовлених оточуючими умовами, і природного старіння) конструктор може визначити відхилення параметрів, які слід використовувати при розрахунках за методом найгіршого випадку, якщо задані допуски на елементи. При розрахунку за критеріями гіршого випадку автоматично вводяться досить великі коефіцієнти запасу, в зв'язку з чим методики розрахунку з урахуванням гіршого випадку часто піддаються справедливій критиці.

Зміна ситового складу в процесі вигоряння вузької фракції вугілля марки СС в дійсних умовах лабораторної камери згоряння (а, при рівномірному вигорянні всіх частинок (б. Однак таке трактування результатів дослідів не відображає істоти протікають явищ і пояснюється тільки зазначеними вище особливостями, притаманними горіння окремих груп частинок навішування палива. мабуть, експоненціальне вид, має залежність зміни кількості займистих частинок від зростання температури. тим часом кількість займистото частинок пов'язано не тільки з реакційними властивостями навішування палива в цілому, але і статистичної кривої розподілу часток але вазі у вузькій фракції і фізико хімічною будовою кожної групи частинок.

Диссіпація структури ДІП призводить до того, що він переходить у стійкий стан. Але використання інформації може сприяти народженню нової парадигми, яка супроводжується виникненням принципово нової інформації. ДІП, яке переводить його з рівноважного стану в стан нестійкості. Флуктуації, відповідні цьому стану, відображені у статистичних кривих, отриманих Прайсом[31], Причому новий стан буде володіти мен'шіе ентропією.

Повторні перенапруги є наслідком перевантажень, що виникають в машині при роботі. Прикладом таких перевантажень є, наприклад, зусилля, що виникають при короткочасному, але повторюється збільшенні опорів руху машини (зростання зусиль різання в металообробних верстатах, зусиль при штампуванні в пресах, зусиль на ходову частину автомашин і тракторів при подоланні перешкод), повторні підвищені зусилля, що виникають від пружних коливань завдяки проходженню резонансів (при зміні числа обертів двигунів, швидкості руху рухомого складу), зусилля від повітряних ударів і в ряді інших випадків. Мінлива напруженість, що виникає в зв'язку з повторними навантаженнями, характеризується змінюється за часом амплітудою. Перевантаження, викликані випадковими причинами, і відповідні їм напруги характеризуються статистичними кривими сумарної частоти.