А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Середній термін

Середній термін, помилково визначається Аристотелем для першої фігури - 68 (сн. Тут В - середній термін, а проте чи виконуються тут умови, сформульовані Аристотелем для середнього терміну першої фігури. І який з термінів - З або А - є великим, а який меншим.

Але термін птах більш не є середнім терміном в (3), як це було в (1); в (3) середнім терміном є ворона, бо він зустрічається в обох посилках, а середній термін повинен бути загальним обом посилок. Це загальне визначення несумісне зі спеціальним тлумаченням, яке Аристотель дає для першої фігури. Спеціальне тлумачення середнього терміну явно помилково. Очевидно також, що помилково і то тлумачення більшого і меншого термінів, яке Аристотель дає для першої фігури.

З дев'яти діаграм на рис. 16 ми повинні, виключивши середній термін т, знайти відношення між х і у. На діаграмах 5 6 і 13 класи х і у взаємно-виключають, або роздільні; діаграми 6 та //висловлюють ставлення часткового включення; на діаграмі 7 класи х і у збігаються.

Якщо ми приймаємо принцип Теофраста, що в першій аристотелевской фігурі середній термін є суб'єктом однієї посилки (більшою чи меншою - це значення не має) і предикатом інший, і визначимо за допомогою цього принципу, яка фігура утворена меншою і середньої посилками, з одного боку, і середньої і більшої посилками - з іншого, то ми отримуємо комбінації фігур, зазначені в останній колонці. Так, наприклад, в складній фігурі F2 менша посилка разом з середньою утворює I фігуру, так як середній термін В є предикат першої посилки і суб'єкт другий, а середня посилка разом з більшою утворює II фігуру, так як середній термін З є предикат в обох посилках . Ймовірно, так Гален отримав свої чотири фігури. Переглядаючи останню колонку, ми відразу ж бачимо, як і вважав Гален, що комбінації II до II і III до III не існують. Однак не на тій підставі (як помилково говорили схоласти), що не можна отримати висновки ні з двох негативних, ні з двох приватних посилок, тому що немає терміна, який міг би зустрічатися в посилках три рази.

Пропозиція форми Л властивою, за Арістотелем, доказово, якщо існує середній термін, тобто термін, який спільно з А і В утворює справжні посилки правильного силогізму, що має дана пропозиція в якості висновку. Якщо такого середнього терміна немає, то пропозиція називається безпосереднім, а леоо тобто без середнього терміна.

Фігури і модуси силогізму - різновиди силогізму (сіллогістіка), що залежать від положення середнього терміна в посилках і від того, які судження за кількістю і якістю (общеутвердітельние, частноутвердітельние, общеотріцательние і частноотріцательние - см. Судження) складають посилки і висновок силогізму. У першій фігурі середній термін займає місце суб'єкта в більшій посилці і предиката - в меншому; у другій в обох посилках - місце предиката; в третій в обох посилках - місце суб'єкта. Ці фігури були встановлені Аристотелем. Четверта фігура, в якій середній термін займає місце предиката в більшій і місце суб'єкта в меншому посилці, була приєднана послідовниками Аристотеля. Класична логіка налічує 19 модусів; суч.

Але можна мати на увазі і Barbara, бо сказано тільки те, що в одній посилці середній термін займає місце предиката, в інший-суб'єкта, порядок ж не вказано. Таким чином, під першою фігурою у Аристотеля маються на увазі як модуси традиційної першої фігури, так і модуси четвертої, тобто протилежне тому, що стверджує Лукасевич. Лукасевич пише: Олександр повторює це визначення Теофраста і, ймовірно, не бачить його відмінності від арістотелівського опису першої фігури (стор. Залишається зробити висновок: Олександр цілковиту рацію, і виправляти його нічого. Тут В - середній термін, а проте виконуються чи тут умови, сформульовані Аристотелем для середнього терміну першої фігури. І який з термінів - З або А - є великим, а який меншим.

Але термін птах більш не є середнім терміном в (3), як це було в (1); в (3) середнім терміном є ворона, бо він зустрічається в обох посилках, а середній термін повинен бути загальним обом посилок. Це загальне визначення несумісне зі спеціальним тлумаченням, яке Аристотель дає для першої фігури. спеціальне тлумачення середнього терміну явно помилково. Очевидно також, що помилково і то тлумачення більшого і меншого термінів, яке Аристотель дає для першої фігури.

Але термін птах більш не є середнім терміном в (3), як це було в (1); в (3) середнім терміном є ворона, бо він зустрічається в обох посилках, а середній термін повинен бути загальним обом посилок. Це загальне визначення несумісне зі спеціальним тлумаченням, яке Аристотель дає для першої фігури. Спеціальне тлумачення середнього терміну явно помилково. Очевидно також, що помилково і то тлумачення більшого і меншого термінів, яке Аристотель дає для першої фігури.

І тут, так само як в силогізм (3), найбільший за обсягом термін жива істота є меншим терміном; птах - середній за обсягом - є великим терміном, а найменший за обсягом термін ворона - середнім терміном.

Пропозиція форми Л властивою, за Арістотелем, доказово, якщо існує середній термін, тобто термін, який спільно з А і В утворює справжні посилки правильного силогізму, що має дана пропозиція в якості висновку. Якщо такого середнього терміна немає, то пропозиція називається безпосереднім, а леоо тобто без середнього терміна.

Фігури і модуси силогізму - різновиди силогізму (сіллогістіка), що залежать від положення середнього терміна в посилках і від того, які судження за кількістю і якістю (общеутвердітельние, частноутвердітельние, общеотріцательние і частноотріцательние - см. Судження) складають посилки і висновок силогізму. У першій фігурі середній термін займає місце суб'єкта в більшій посилці і предиката - в меншому; у другій в обох посилках - місце предиката; в третій в обох посилках - місце суб'єкта. Ці фігури були встановлені Аристотелем. Четверта фігура, в якій середній термін займає місце предиката в більшій і місце суб'єкта в меншому посилці, була приєднана послідовниками Аристотеля. Класична логіка налічує 19 модусів; суч.

Так як мета кінцева, то вона, далі, має деякий кінцевий вміст; тим самим вона не є щось абсолютне або щось беззастережно, саме по собі розумне. Засіб ж є зовнішній середній термін ув'язнення, яке представляє собою виконання мети; в засобі поотому проявляється розумність як така, яка зберігає себе в цьому зовнішньому іншому і саме через цю зовнішність. Остільки засіб є щось більш високе, ніж кінцеві цілі зовнішньої доцільності; плуг почтеннее, ніж ті безпосередні насолоди, які підготовляють їм і служать цілями.

У цьому силогізмі є термін птах, який сам міститься в іншому терміні жива істота і містить в собі третій термін - ворона. Відповідно до даного поясненню, термін птах повинен бути середнім терміном. Отже, жива істота повинна бути великим терміном, а ворона - меншим терміном. Очевидно, що більший термін називається так тому, що він найбільший за обсягом, тоді як менший термін є найменшим.

Для цієї мети він був змушений ввести невелика зміна в аристотелевское визначення першої фігури. Замість того щоб говорити, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом більшою і предикатом меншою посилки, як це робив Арістотель2 Теофраст говорив взагалі, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом в одній посилці і предикатом - в інший.

Однак вершини логічної абсурдності Майер досягає, стверджуючи, що існує четверта фігура силогізму, що складається тільки з двох модусів - Fesapo і Fresison. Він підкріплює це твердження наступним аргументом: Аристотелевское вчення не враховує од - iHoro можливого положення середнього терміна.

Пропозиція форми Л властивою, за Арістотелем, доказово, якщо існує середній термін, тобто термін, який спільно з А і В утворює справжні посилки правильного силогізму, що має дана пропозиція в якості висновку. Якщо такого середнього терміна немає, то пропозиція називається безпосереднім, а леоо тобто без середнього терміна.

З цього випливає, що А є предикат, а В - суб'єкт того висновку, який ми повинні силогістичної обґрунтувати. А називається, як ми пізніше побачимо, великим терміном, В - меншим, С є середній термін. Положення середнього терміна в якості суб'єкта або предиката посилок є тим принципом, за допомогою якого Аристотель ділить модуси силогізму на фігури. У першій фігурі середній термін є суб'єктом по відношенню до більшого терміну і предикатом по відношенню до меншого терміну, у другій фігурі він є предикатом, а в останній фігурі - суб'єктом по відношенню до обох іншим термінам. Аристотель, однак, помиляється, коли говорить, що кожен силогізм повинен бути віднесений до однієї з цих трьох фігур.

Якщо ми приймаємо принцип Теофраста, що в першій аристотелевской фігурі середній термін є суб'єктом однієї посилки (більшою чи меншою - це значення не має) і предикатом інший, і визначимо за допомогою цього принципу, яка фігура утворена меншою і середньої посилками, з одного боку, і середньої і більшої посилками - з іншого, то ми отримуємо комбінації фігур, зазначені в останній колонці. Так, наприклад, в складній фігурі F2 менша посилка разом з середньою утворює I фігуру, так як середній термін В є предикат першої посилки і суб'єкт другий, а середня посилка разом з більшою утворює II фігуру, так як середній термін З є предикат в обох посилках. Ймовірно, так Гален отримав свої чотири фігури. Переглядаючи останню колонку, ми відразу ж бачимо, як і вважав Гален, що комбінації II до II і III до III не існують. Однак не на тій підставі (як помилково говорили схоласти), що не можна отримати висновки ні з двох негативних, ні з двох приватних посилок, тому що немає терміна, який міг би зустрічатися в посилках три рази. 
Може бути, доречно пояснити тут, що я розумію під повним висновком силогізму або смітить. І в силогізм, і в смітите я розрізняю терміни двох типів: ті, які можна виключити (наприклад, середній термін силогізму), я називаю виключає; ті, які не можна виключити, я називаю залишали йому. Висновок я називаю повним в тому і тільки в тому випадку, якщо в ньому містяться всі відносини між одними лише залишали йому термінами, які можна вивести з посилок.

те ж саме може бути сказано і про роботу Генріха Майера. Майер протиставляє дві точки зору на критерій визначення фігур силогізму: одна (особливо Ібервег) бачить цей критерій в положенні середнього терміна в якості суб'єкта або предиката, інша (особливо Тренделенбург) бачить його в стосунках середнього терміна до крайніх за їх обсягом.

Для цієї мети він був змушений ввести невелика зміна в аристотелевское визначення першої фігури. Замість того щоб говорити, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом більшою і предикатом меншою посилки, як це робив Арістотель2 Теофраст говорив взагалі, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом в одній посилці і предикатом - в інший.

Те ж саме може бути сказано і про роботу Генріха Майера. Майер протиставляє дві точки зору на критерій визначення фігур силогізму: одна (особливо Ібервег) бачить цей критерій в положенні середнього терміна в якості суб'єкта або предиката, інша ( особливо Тренделенбург) бачить його в стосунках середнього терміна до крайніх за їх обсягом.

Якщо ми приймаємо принцип Теофраста, що в першій аристотелевской фігурі середній термін є суб'єктом однієї посилки (більшою чи меншою - це значення не має) і предикатом інший, і визначимо за допомогою цього принципу, яка фігура утворена меншою і середньої посилками, з одного боку, і середньої і більшої посилками - з іншого, то ми отримуємо комбінації фігур, зазначені в останній колонці. Так, наприклад, в складній фігурі F2 менша посилка разом з середньою утворює I фігуру, так як середній термін В є предикат першої посилки і суб'єкт другий, а середня посилка разом з більшою утворює II фігуру, так як середній термін З є предикат в обох посилках . Ймовірно, так Гален отримав свої чотири фігури. Переглядаючи останню колонку, ми відразу ж бачимо, як і вважав Гален, що комбінації II до II і III до III не існують. Однак не на тій підставі (як помилково говорили схоласти), що не можна отримати висновки ні з двох негативних, ні з двох приватних посилок, тому що немає терміна, який міг би зустрічатися в посилках три рази.

З цього випливає, що А є предикат, а В - суб'єкт того висновку, який ми повинні силогістичної обґрунтувати. А називається, як ми пізніше побачимо, великим терміном, В - меншим, С є середній термін. Положення середнього терміна в якості суб'єкта або предиката посилок є тим принципом, за допомогою якого Аристотель ділить модуси силогізму на фігури. У першій фігурі середній термін є суб'єктом по відношенню до більшого терміну і предикатом по відношенню до меншого терміну, у другій фігурі він є предикатом, а в останній фігурі - суб'єктом по відношенню до обох іншим термінам. Аристотель, однак, помиляється, коли говорить, що кожен силогізм повинен бути віднесений до однієї з цих трьох фігур.

Але термін птах більш не є середнім терміном в (3), як це було в (1); в (3) середнім терміном є ворона, бо він зустрічається в обох посилках, а середній термін повинен бути загальним обом посилок. Це загальне визначення несумісне зі спеціальним тлумаченням, яке Аристотель дає для першої фігури. Спеціальне тлумачення середнього терміну явно помилково. Очевидно також, що помилково і то тлумачення більшого і меншого термінів, яке Аристотель дає для першої фігури.

Лукасевич заявляє, що вперше Теофраст знайшов для бездомних в арістотелівської системі модусів четвертої фігури місце серед модусів першої фігури. Для цього нібито Теофраст змушений був ввести деякі зміни в аристотелевское визначення першої фігури. Замість того щоб говорити, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом більшою і предикатом меншою посилки, як це робив Арістотель (курсив мій. Теофраст говорив взагалі, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом в одній посилці і предикатом - в інший (стор. 
Потім Аристотель досліджує силлогистические форми першої фігури з загальними посилками, не використовуючи виразів більший термін і менший термін. Вперше ці вирази зустрічаються у нього, коли він переходить до модусів першої фігури з приватними посилками. Це тлумачення більшого і меншого термінів, так само як і середнього терміна, досить загально.

Подивимося спочатку, що є великим терімном і що є меншим терміном. Це можна зробити загальним чином щодо трьох фігур або спеціально щодо першої фігури. У спеціальному випадку першої фігури великим терміном буде те, що є присудком щодо середнього терміна, а меншим терміном буде те, що є таким, що підлягає щодо середнього терміна. Але все це ми стверджуємо тільки по першій фігурі, бо в першій фігурі середній термін то є присудком, то є таким, що підлягає. Але так як в інших двох фігурах немає жодної різниці між крайніми термінами і середнім терміном, то очевидно, що наше первинне визначення не застосовується до них.

Перш ніж познайомитися з сучасними дослідженнями, корисно роз'яснити докладніше закони формальної силогістичної логіки. На схемі, показаної на 13.3 (Erickson, 1974), представлені різні форми силогізму; предикат висновку позначений через Р, а суб'єкт виведення - через S. Велика посилка пов'язує предикат висновку (чесний в першому з наведених нижче прикладів) із середнім терміном, М (відвідують церкву); молодша посилка пов'язує суб'єкт висновку (політики) з середнім терміном, і висновок пов'язує суб'єкт з предикатом.

Подивимося спочатку, що є великим терімном і що є меншим терміном. Це можна зробити загальним чином щодо трьох фігур або спеціально щодо першої фігури. У спеціальному випадку першої фігури великим терміном буде те, що є присудком щодо середнього терміна, а меншим терміном буде те, що є таким, що підлягає щодо середнього терміна. Але все це ми стверджуємо тільки по першій фігурі, бо в першій фігурі середній термін то є присудком, то є таким, що підлягає. Але так як в інших двох фігурах немає жодної різниці між крайніми термінами і середнім терміном, то очевидно, що наше первинне визначення не застосовується до них.

Ілюстрація до гіпотези про репрезентацію основних форм посилок, які використовуються в силогізму[Johnson-Laird, Steedman, 1978 ]. На рис. 185 наведені дані, що ілюструють гіпотезу про репрезентацію посилок силогізму. Основна ідея полягає в тому, що з'єднані в посилках поняття репрезентуються конкретними прикладами, до яких застосовуються містяться в посилках відносини. Вважається, що інтеграція міститься в посилках інформації здійснюється відповідно наступного евристичному правилом: репрезентації посилок з'єднуються так, що обидва крайніх терміна, А і С, з'єднуються за допомогою середнього терміну В. В результаті виникають обумовлені елементами У зв'язку між елементами А і С, які відповідно до поданих на рис. 185 правилами перетворюються на закінчення. На рис. 186 на кількох прикладах показано виникнення ефекту фігури внаслідок описаних тут припущень. Інтеграція вихідної інформації обумовлює висновок нового знання. Це відбувається не у відповідності з правилами формальної логіки (про що свідчать помилкові висновки на рис. 186 праворуч), а відповідно до закономірностей інтеграції інформації в семантично пов'язані комплекси.
 Перш ніж познайомитися з сучасними дослідженнями, корисно роз'яснити докладніше закони формальної силогістичної логіки. На схемі, показаної на 13.3 (Erickson, 1974), представлені різні форми силогізму; предикат висновку позначений через Р, а суб'єкт виведення - через S. Велика посилка пов'язує предикат висновку (чесний в першому з наведених нижче прикладів) із середнім терміном, М (відвідують церкву); молодша посилка пов'язує суб'єкт висновку (політики) з середнім терміном, і висновок пов'язує суб'єкт з предикатом.

Так само як і інше велике непорозуміння, в якому винен Лукасевич. У зв'язку з тим корінним перетворенням, яким, по Лукасевичу, логіка зобов'язана Арістотелем і яке зводиться до того, що він ввів в логіку поняття змінної, Лукасевич протестує проти можливості визнання в логіці об'ємного характеру відповідних термінів при інтерпретації поняття змінних. Привівши зразок силогізму по модусу Barbara: Якщо все птиці - живі істоти і всі ворони - птиці, то все ворони - живі істоти, - Лукасевич помічає, що, згідно з поясненням Аристотеля, крайніми термінами є жива істота і ворона, а птах буде середнім терміном. Очевидно-додає Лукасевич, - що більший термін так називається тому, що він найбільший за обсягом, тоді як менший термін є найменшим (стор. З цього випливає, що А є предикат, а В - суб'єкт того висновку, який ми повинні силогістичної обґрунтувати. А називається, як ми пізніше побачимо, великим терміном, В - меншим, С є середній термін. Положення середнього терміна в якості суб'єкта або предиката посилок є тим принципом, за допомогою якого Аристотель ділить модуси силогізму на фігури. У першій фігурі середній термін є суб'єктом по відношенню до більшого терміну і предикатом по відношенню до меншого терміну, у другій фігурі він є предикатом, а в останній фігурі - суб'єктом по відношенню до обох іншим термінам. Аристотель, однак, помиляється, коли говорить, що кожен силогізм повинен бути віднесений до однієї з цих трьох фігур.

Фігури і модуси силогізму - різновиди силогізму (сіллогістіка), що залежать від положення середнього терміна в посилках і від того, які судження за кількістю і якістю (общеутвердітельние, частноутвердітельние, общеотріцательние і частноотріцательние - см. Судження) складають посилки і висновок силогізму. У першій фігурі середній термін займає місце суб'єкта в більшій посилці і предиката - в меншому; у другій в обох посилках - місце предиката; в третій в обох посилках - місце суб'єкта. Ці фігури були встановлені Аристотелем. Четверта фігура, в якій середній термін займає місце предиката в більшій і місце суб'єкта в меншому посилці, була приєднана послідовниками Аристотеля. Класична логіка налічує 19 модусів; суч.

Лукасевич заявляє, що вперше Теофраст знайшов для бездомних в арістотелівської системі модусів четвертої фігури місце серед модусів першої фігури. Для цього нібито Теофраст змушений був ввести деякі зміни в аристотелевское визначення першої фігури. Замість того щоб говорити, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом більшою і предикатом меншою посилки, як це робив Арістотель (курсив мій. Теофраст говорив взагалі, що в першій фігурі середній термін є суб'єктом в одній посилці і предикатом - в інший (стор.

Подивимося спочатку, що є великим терімном і що є меншим терміном. Це можна зробити загальним чином щодо трьох фігур або спеціально щодо першої фігури. У спеціальному випадку першої фігури великим терміном буде те, що є присудком щодо середнього терміна, а меншим терміном буде то, що є таким, що підлягає щодо середнього терміна. Але все це ми стверджуємо тільки по першій фігурі, бо в першій фігурі середній термін то є присудком, то є таким, що підлягає. Але так як в інших двох фігурах немає жодної різниці між крайніми термінами і середнім терміном, то очевидно, що наше первинне визначення не застосовується до них.

сіллогістіка - вчення про силогістичної умовиводи (силогізм), історично перша, сформульована Аристотелем, логічна система дедукції. Прикладом силогізму буде: Якщо всякий метал електропроводів і деякі рідини - метали, то деякі рідини - електропровідності. Силогізм зазвичай складається з трьох суджень: двох посилок і висновку. Судження, що містять термін, що не входить в висновок (його зв. Залежно від положення середнього терміна в посилках все силогізми діляться на чотири фігури, в яких брало в залежності від виду логічних констант (притаманне всім, що не властиве жодній, притаманне деяким, не властиво деяким), що пов'язують терміни, виділяються модуси.

сіллогістіка - вчення про силогістичної умовиводи (силогізм), історично перша, сформульована Арістотелем логічна система дедукції. силогізм складається з трьох термінів, складових попарно три судження суб'єктно-предикативной структури: двох посилок і укладення. Судження в силогізм розрізняються за якістю - позитивні чи негативні і за кількістю - загальні або приватні. Судження, які містять термін, що не входить в висновок (зв. залежно від положення середнього терміна в посилках (чи є він суб'єктом чи предикатом) все силогізми діляться на чотири фігури. А в залежності від якості і кількості складових силогізм суджень кожна з чотирьох фігур силогізму підрозділяється на різні модуси силогізму. Використанням засобів і методів математичної логіки досягається побудова С.

Помилкове визначення більшого і меншого термінів, дане Арістотелем для першої фігури, так само як і прийнята їм плутана термінологія, вже в давнину були джерелами труднощів. Проблема виникає вже в разі другої фігури. Всі модуси цієї фігури мають негативний висновок, а перші два модусу, пізніше названі Cesare і Camestres, дають общеотріцательное висновок. З посилок М притаманне кожному N і М не властиве жодній X слід висновок X не властиво жодному N, а через звернення цього результату ми отримуємо Друге затримання і взяття N не властиво жодному X. В обох силогізму М є середній термін, але як нам вирішити , який з двох, що залишилися термінів, N і X, є великим терміном, а який - меншим.

Подивимося спочатку, що є великим терімном і що є меншим терміном. Це можна зробити загальним чином щодо трьох фігур або спеціально щодо першої фігури. У спеціальному випадку першої фігури великим терміном буде те, що є присудком щодо середнього терміна, а меншим терміном буде те, що є таким, що підлягає щодо середнього терміна. Але все це ми стверджуємо тільки по першій фігурі, бо в першій фігурі середній термін то є присудком, то є таким, що підлягає. Але так як в інших двох фігурах немає жодної різниці між крайніми термінами і середнім терміном, то очевидно, що наше первинне визначення не застосовується до них.