А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Сучасна теорія - пластичність

Сучасні теорії пластичності не описують, наприклад, такий простий експеримент. Якщо трубу, піддану пластичної деформації в осьовому напрямку, скручувати при незмінній довжині, то відповідно до теорії течії осьове напруження відразу зникає, а по деформационной теорії воно повинно бути в 10 - 20 разів більше дотичного.

У сучасній теорії пластичності, як в математичній так і в прикладній, в тій чи іншій формі, в тій чи іншій мірі враховується ефект Баущінгера. Цей облік, на жаль, не грунтується на конкретному вивченні його залежності від інваріантних параметрів (гл. Запропоновані до теперішнього часу способи його оцінки не пов'язані з відповідними точками миттєвої поверхні плинності. При цьому незалежно від характеру циклу ефект Баушінгера тут визначається як відношення oism напівцикл т до од.

Дуже важливою для сучасної теорії пластичності є концепція про існування граничних поверхонь в просторі внутрішніх параметрів: поверхні навантаження /в просторі напружень і поверхні деформування F в просторі деформацій.

Одним із завдань сучасної теорії пластичності є встановлення законів пластичності для загального випадку довільного зміни компонент тензора деформацій або тензора напружень. В даний час побудовані машини, які в змозі виробляти таке складне навантаження матеріалу, і, отже, неможливо вивчити згадані закони експериментальним шляхом. Однак корисність певної попередньої теоретичної схеми закономірностей теорії пластичності при складному навантаженні навряд чи слід заперечувати.

Тут викладаються основи сучасної теорії пластичності (загальною, малих пружно деформацій і теорії течії), лінійної і нелінійної в'язкопружності. Окремо розглянуто теорія квазістатичного змінного навантаження упругопластических тел в теплових і радіаційних полях.

На виявлених явищах засновано розвиток сучасної теорії пластичності кристалічних тіл в додатку до аналізу дії адсорбционно-активних середовищ на деформаційні і міцнісні властивості металів.

Наведені вище поняття і визначення дозволяють легко розібратися в стані сучасної теорії пластичності і принципові труднощі, які ще не вирішені. Аналізуючи весь експериментальний матеріал, пов'язаний з встановленням законів пластичності, ми приходимо до наступних висновків.

Надалі ця умова отримало експериментальне підтвердження і використовується в сучасній теорії пластичності. В окремому випадку плоскої деформації умова пластичності Мізеса переходить в умову пластичності Сен-Венана. Мізеса була отримана система рівнянь, що описує просторове протягом пластичного середовища. Однак, на відміну від рівнянь Сен-Венана - Леві, в цих рівняннях зв'язок компонент напруги з компонентами швидкостей деформації була записана у формі співвідношень гідродинаміки, в яких коефіцієнт пропорційності (аналог коефіцієнта в'язкості в гідродинаміки) визначався з умови пластичності.

Не завжди буває можливо побудувати рішення з безперервними напруженнями, і тому в сучасній теорії пластичності набули поширення так звані розривні рішення.

У зв'язку з цим квадратичні інваріанти девіатором напруг і деформації відіграють важливу роль в сучасній теорії пластичності, так як в пластичному стані тіла додані до нього сили в основному викликають зміну форми його при незначній зміні обсягу.

Рішення багатьох технічних і геофізичних питань пред'являє значні вимоги до теорії пластичності На ці питання сучасна теорія пластичності може відповісти лише частково. Перш за все, як було показано в § 2 навіть найбільш загальне з відомих визначають рівнянь теорії пластичності справедливо при виконанні ряду обмежувальних умов. Як правило, не представляється можливим переконатися у виконанні цих умов всередині тіла при заданих зовнішніх впливах. Тому використання тих чи інших визначальних рівнянь в конкретних завданнях майже завжди спирається на інтуїтивні міркування. З іншого боку, нелінійність і неголо-номность рівнянь пластичного деформування призводять до важких математичних проблем навіть у відносно простих (з точки зору форми тіла і зовнішніх впливів) крайових задачах. При цьому (крім чисто обчислювальних) часто виникають труднощі принципового характеру.

Відзначимо, що постулат изотропии передбачає цілком певний зв'язок між траєкторіями навантаження і деформування. У той же час сучасні теорії пластичності використовують припущення про існування кутових (конічних) точок на поверхні плинності, в яких може мати місце певна свобода пластичного деформування: напружений стан не визначає однозначно збільшення деформацій і характер деформування елемента тіла обумовлюється інтегральними властивостями деформування тіла.

Спостережувані деформації металу при зварюванні'ха Е1н. н і вільна температурна деформація е. У зварювального термічного циклу. За виміряним значенням компонентів власних деформацій можна обчислити власні напруги з залученням розрахункового апарату теорії пластичності, так як в загальному випадку при зварюванні відбуваються не тільки пружні, але і пластичні деформації. Математична зв'язок між деформаціями і напруженнями встановлюється на основі сучасних теорій пластичності. Для випадків зварювання повніше підтверджується теорія неізотермічного пластичної течії, яка дозволяє простежити розвиток напружень на всіх стадіях нагріву і охолодження.

У зв'язку з цим стає зрозумілою необхідність визначення не тільки траєкторій навантаження і деформування, а й поверхні навантаження. Очевидно, що завдання декількох траєкторій навантаження і деформування не визначає поверхні плинності. Функція плинності, що визначає поверхню плинності, будучи деякою потенційної функцією для збільшення пластичних деформацій, характеризує термодинамічний стан системи. Тому сучасні теорії пластичності визначають насамперед характер зміни функції плинності в залежності від зміни деформованого стану. У них встановлюються диференціальні співвідношення, що характеризують зміна стану системи для близьких станів, і в цих випадках історія навантаження фіксованого елемента тіла визначається характером зміни граничних умов.

Теоретична міцність відповідає тим макроскопічними напруженням, при яких відбувається розрив міжатомних зв'язків в ідеальному монокристалле. Якщо ж істотні міжатомні зміщення відбуваються при менших навантаженнях, це означає, що в кристалі є слабкі місця, в яких правильне стабільне розташування атомів порушено. Ці слабкі місця і є дефектами. На таких дефектах відбувається локалізація пластичної деформації, і сучасна теорія пластичності виходить з того, що специфічні дефекти кристалічної решітки є носіями пластичності.

Ще одне явище, яке спостерігалося Баушінгера при дослідженні нелінійності, було недавно заново відкрито Вільямом Френсісом Хартманом (Hartman[1967, 1], W2w2w21.) В експериментах по динамічної пластичності, а саме: наявність несподівано великого відносного зміни обсягу в процесі пластичного деформування однорідних тіл, що супроводжувався малим залишковим відносним зміною обсягу, виявленим після того, як навантаження була знята. Як видно з рис. 236 Баушінгера знайшов, що при певних рівнях деформації можуть мати місце раптові збільшення в значенні відносного зміни обсягу і вони можуть бути порівняно великі при зіставленні з повним значенням відносного зміни обсягу. Звичайно, значення осьових пластичних деформацій були на порядок вище виміряного значення відносної зміни обсягу. Порівняння цих повних осьових деформацій з цікавлять нас об'ємним розширенням буде зроблено нижче, в IV гл. Наявність розширення при пластичній деформації вважається важливим для сучасної теорії пластичності.