А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Скалярний твір - ненульовий вектор

Скалярний твір ненульових векторів дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли вони перпендикулярні.

Скалярним добутком ненульових векторів а і б називається число, яке дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.

Скалярним добутком ненульових векторів а і b (позначення: a b або а b) називається число (скаляр), яке дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.

Скалярним добутком ненульових векторів а і і називається число, яке дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.

Скалярний твір ненульових векторів дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли вони перпендикулярні.

Одномірні ортогональні простору над R (або ермітовим над С) зі скалярними добутками ху, - ху, О (або ху, - ху, 0) в потрібному базисі ми будемо називати відповідно позитивними, негативними і нульовими. Скалярні твори ненульових векторів на себе в них беруть відповідно тільки позитивні, тільки негативні або тільки нульові значення.

Якщо хоча б один з векторів нульовий, то скалярний добуток вважається рівним нулю за визначенням. Скалярний твір ненульових векторів дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли ці вектори перпендикулярні.

Якщо кут між векторами дорівнює 90 то косинус цього кута дорівнює нулю і скалярний добуток цих векторів також дорівнює нулю. Вірно і зворотне твердження: якщо скалярний добуток ненульових векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні.

Якщо кут між векторами дорівнює 90 то косинус цього кута дорівнює нулю і скалярний добуток цих векторів також дорівнює нулю. Вірно і зворотне твердження: якщо скалярний добуток ненульових векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні. Отже, два ненульових вектора перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли скалярне твір цих векторів дорівнює нулю.

Якщо кут між векторами дорівнює 90Е, то косинус цього кута дорівнює нулю і скалярний добуток цих векторів також дорівнює нулю. Вірно і зворотне твердження: якщо скалярний добуток ненульових векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні. Отже, два ненульових вектора перпендикулярні тоді і тільки тоді.

ОАСВ довжини сторін ОА і 0В рівні, отже, ОАСВ - ромб і його діагональ ОС є бісектрисою кута АОВ. Звідси робимо висновок, що вектор з ОС утворює рівні кути з векторами а1 ОЛ і &. A Скалярним твором ненульових векторів а і & називається число, яке дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.