А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Зв'язкова мережу

Зв'язкова мережу Г (а, ред) називається сильно зв'язковий, якщо через кожне її ребро проходить деяка ланцюг.

Зв'язкова мережу Г (а, Ь) є сильно зв'язковий тоді і тільки тоді, коли Г (а, ред) не містить відростків.

Будь-яка зв'язкова мережу До на опуклій поверхні виходить з найпростішої мережі шляхом після-послідовно додавань I і II роду.

Спрямовану дводольні зв'язну мережу без циклів будемо називати мережею Кеніга, якщо початку всіх дуг належать одному безлічі вузлів, а кінці - іншому безлічі - вузлів і ці множини не пересекатся.

Надалі будемо розглядати тільки силь. Нехай тепер зв'язкова мережу Г (а, Ь) не є сильно зв'язковий. Покажемо, що тоді вона містить відросток. Так як Г (а, Ь) не є сильно зв'язковий, то існують ребра, через які не проходить жодного ланцюга. В силу зв'язності мережі Г (а, Ь) граф Г володіє принаймні однією граничної вершиною. Припустимо, що Г має принаймні дві граничні вершини. Нехай з і с - дві такі граничні вершини, що зазначена ланцюг АС С не містить ніяких інших граничних вершин.

У зв'язковий мережі не має граничних вершин тільки порожній підграф. Подграф мережі називається відростком, якщо він має рівно одну граничну вершину. Ребро мережі, через яке не проходить жодна ланцюг, називається холостим.

Побудуйте зв'язну мережу, використовуючи рівно п'ять дуг.

Отже, зв'язкова мережу повністю визначається перерахуванням її ребер і зазначенням полюсів.

Якщо в зв'язковою мережі видаляється просте перетин, то мережу розпадається рівно на дві частини: ліву частину, яка містить as, і праву частину, яка містить Кожне ребро простого перетину пов'язує вершини з різних частин. Будемо називати ребро перетину прямим, якщо воно в мережі не орієнтоване або орієнтоване зліва направо, і зворотним - в іншому випадку. Чи буде орієнтоване ребро прямим або зворотним, взагалі кажучи, залежить від вибору перетину. Так, в прикладі (див. Рис. 8) ребро е в перетинах (d, е, /і (b, с, е, g, h - зворотне, а в перетині (а, с, е, g, i - пряме .

Безліч всіх зв'язкових мереж (Г (а, Ь) разом з операцією суперпозиції визначає функціональну систему з операцією.

Для того щоб зв'язкова мережу S була сильно зв'язковий, необхідно і достатньо, щоб вона не містила відростків.

Видалення ребра дає зв'язну мережу Г (я, Ь), але не сильно зв'язну.

Нехай К - деяка зв'язкова мережу на опуклій поверхні Р, А - один з її вузлів (рис. Розглянемо всі лінії мережі, виходять з вузла А (наприклад, на рис.

Важливим окремим випадком мережі є зв'язкова мережу, яка містить р вузлів і р - 1 дуг. мережа такої структури носить назву дерева і не містить контурів. Намалюйте на аркуші паперу шість вузлів (р 6), розмістивши нх випадковим чином.

Так само як у випадку зв'язковий мережі, можна показати, що мережа до утворена з /С0 шляхом послідовного застосування додавань I і II роду, які не змінюють ейлеровой характеристики.

У цій книзі всюди термін мережу позначає зв'язну мережу.

Легко переконатися, що для всіх розглянутих прикладів зв'язкових мереж співвідношення (1) виконується.

Подальші міркування цього параграфа будуть відноситися тільки до зв'язковим мереж.

Коефіцієнт A (i) можна інтерпретувати як число зв'язкових мереж, утворених між двома полюсами системи за умови, що i елементів системи справні.

Пов'язуючи дуже велике число нафтогазовидобувних підприємств одночасно з багатьма переробними заводами і експортними терміналами, трубопроводи цієї групи утворюють технологічно зв'язну мережу - єдиний об'єкт економічного і режимного управління, яку ми називаємо системою далеких транзитних трубопроводів. У цю систему входять такі трубопроводи, як Нижньовартовськ-Курган - Куйбишев; Усть-Балик - Курган-Уфа - Альметьевск; Сургут-Полоцьк; Холмогори-Клин; Уренгой-Челябінськ, Ямбург-Західний кордон бувши.

Необхідною і достатньою умовою існування на планарном бісвязном орграфе G - U, V розрізу Rk є існування на неоднозначному орграфе G С /, F зв'язковою мережі С (Rk), яка складається з вузлів, утворених шляхом стягування дуг, двоїстих дуг, що входять в Rk, і дуг, паралельних і зустрічно спрямованих дуг безлічі U, причому ці дуги виходять з кожного джерела на G і входять в кожен стік.

Мережа перехресного обміну була запропонована наприкінці 60 - х років Пизом і Стоуном, які працювали незалежно один від одного, і являє собою альтернативний варіант топології зв'язковою мережі по відношенню до варіанту метелик для виконання БПФ і інших алгоритмів обробки сигналів. Для виконання БПФ в мережі з перехресним обміном об'єднуються пари елементів з індексами, які відрізняються на 4 при їх довічним нарощуванні. Обчислення Л - точкового ШПФ завершується за log2Af кроків.

Модель на основі методу скінченних елементів, яка використовується в задачах аналізу механічної напруги конструкцій. (Креслення надано фірмою Applicon Inc. Цілком ймовірно, найбільш потужним інструментом аналізу, наявними в САПР, є метод кінцевих елементів, відповідно до якого об'єкт розбивається на велике число елементів кінцевих розмірів (зазвичай прямокутників або трикутників), що утворюють зв'язну мережу вузлів концентрації напружень.

Ієрархічна структура з центральним (ЦПУ, обласними (ОПУ і районними пунктами управління (РПУ. з появою кілець в структурі мережі (рис. 6.6 а) підвищується надійність зв'язку абонента з ЕОМ, але потрібні великі витрати на будівництво мереж і на управління передачею в такій мережі. Найбільш перспективною централізованою структурою мережі є /(- зв'язкова мережу.

Кожне підмножина місць розміщення має в межах тривимірного простору шафи фіксоване положення. Всі місця об'єднані можливими трасами монтажних з'єднань, що утворюють зв'язну мережу D, вершинами (полюсами) якої є елементи розміщення, а гілками - лінії зв'язку між ними.

Дослідження стохастичних шарів було розпочато двома з авторів (Р.З. Сагдеева і Г.М. Заславським) в 1966 р в зв'язку з проблемою руйнування магнітних поверхонь в тороїдальних магнітних пастках. Практично відразу з'ясувалося, що результат про існування непереборних стохастичних шарів є універсальним. Надалі стало ясно, що система стохастичних шарів може об'єднуватися в деяку зв'язну мережу, утворюючи стохастическую павутину.

Зазначені ребра утворюють мережу на поверхні багатогранника. Нехай CIQ - число вузлів мережі, а - число ліній мережі і а - число областей. Будемо одну за іншою стерти ребра, не зазначені ні плюсом, ні мінусом. Всі ребра утворюють зв'язну мережу. Зазначені ребра можуть утворити мережу, що складається з декількох незв'язаних між собою частин. Прати ми будемо так, щоб кожне залишився невідзначеними ребро було пов'язано із зазначеними ребрами.

Розгляньте задачу відшукання найкоротших шляхів з усіх вузлів мережі загального вигляду, що містить р вузлів, в кінцевий вузол. Припустимо, що ці найкоротші шляхи є єдиними. Спростіть структуру мережі, виключивши з неї все дуги, які не належать жодному зі знайдених шляхів. Поясніть, чому в результаті вийде зв'язкова мережу, чому сну не містить контурів і чому в ній є рівно р - 1 дуг.

Нехай G - підграф мережі Г (а, Ь), що містить хоча б одне ребро. Тоді вершина подграфа G називається граничної, якщо вона або є полюсом, або инцидентна деякого ребру мережі, що не належить подграфа G. Подграф мережі називається відростком, якщо він володіє єдиною граничної вершиною. Підмережею двополюсної мережі називається її підграф, що має рівно дві граничні вершини. Ці вершини називаються полюсами підмережі. Мережа Г (а, b, G) називається зв'язковий, якщо її граф G є зв'язковим. Тривіальної називається двополюсна зв'язкова мережу, що має одне ребро. Зв'язкова мережу називається сильно зв'язковий, якщо через кожне ребро проходить ланцюг.

Нехай G - підграф мережі Г (а, Ь), що містить хоча б одне ребро. Тоді вершина подграфа G називається граничної, якщо вона або є полюсом, або инцидентна деякого ребру мережі, що не належить подграфа G. Подграф мережі називається відростком, якщо він володіє єдиною граничної вершиною. Підмережею двополюсної мережі називається її підграф, що має рівно дві граничні вершини. Ці вершини називаються полюсами підмережі. Мережа Г (а, b, G) називається зв'язковий, якщо її граф G є зв'язковим. Тривіальної називається двополюсна зв'язкова мережу, що має одне ребро. Зв'язкова мережу називається сильно зв'язковий, якщо через кожне ребро проходить ланцюг.