А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Релятивістська енергія
Релятивістська енергія Е не звертається в нуль, якщо швидкість частинки дорівнює нулю.
Релятивістська енергія включає в себе всі види внутрішньої енергії.
Якщо повна релятивістська енергія частинки Е велика в порівнянні з її енергією спокою Е0 т0с2 то говорять про рух з ультрарелятивістських швидкостями. Такі швидкості виходять в прискорювачах, вони зустрічаються також в космічних променях.
Якщо повна релятивістська енергія частинки Е велика в порівнянні з її енергією спокою Е0 - mucz, то говорять про рух з ультрарелятивістських швидкостями. Такі швидкості виходять в прискорювачах, вони зустрічаються також в космічних променях.
При анігіляції повна релятивістська енергія пари перетворюється в енергію випромінювання.
Спектр при релятивістських енергіях є статечним з показником у, залежать тільки від ступеня стиснення в ударній хвилі і не залежних від властивостей турбулентності в околиці фронту. Як зазначено Кримським (1977), останньому значенню відповідає випадок замагніченій теплової плазми, в якій рухається сильна ударна хвиля.
Цей вислів називають повною релятивістської енергією матеріальної точки.
Це означає, що релятивістська енергія і складові релятивистского імпульсу перетворюються один через одного, спільно.
Кінетична енергія є частина релятивістської енергії, обумовлена рухом частинки.
Кінетична енергія є частина релятивістської енергії, обумовлена рухом частинки.
Макроскопічна фізика оперує з позитивними релятивістськими енергіями тел, а оскільки стрибкоподібних змін енергії, що порушують її безперервний хід, тут не зустрічається, то і не розглядають негативні енергії.
Отримаємо ще один вислів для релятивістської енергії.
Цей результат свідчить про збереження релятивістської енергії при зіткненні. Наведене міркування повинно нагадати читачеві хід міркування про збереження імпульсу і енергії в гл.
Визначення релятивістського імпульсу (4.8) і релятивістської енергії (4.6) знаходять фізичний зміст в процесі вимірювань. У макроскопічної області кінематичними засобами вимірюється швидкість, із взаємодії - маса, так що формули для енергії і імпульсу (4.5) і (4.6) застосовуються і перевіряються безпосередньо. Величини енергія і імпульс є універсальними характеристики тіл і мікрочастинок в вільному стані в усій вивченої просторово-часової області, в тому числі і в мікросвіті. Вимірювання їх, крім кінематичного методу, можливо на основі законів збереження, а також один через одного, тому що є універсальна зв'язок між енергією і імпульсом.
Вказівка: застосувати закони t охорони повної релятивістської енергії і імпульсу. Врахувати, що значенням Емін відповідає нульова відносна швидкість часток - продуктів реакції (див. Задачу № 31 - 4 стор.
Нижче наведені найбільш важливі кінематичні рівняння для нерелятівістскіх і релятивістських енергій.
Тут і надалі читач за змістом може відрізнити релятивістську енергію (що включає в себе, зокрема, власну енергію т0с2) від нерелятивистской.
Оскільки тіла не взаємодіють, швидкості окремих тіл і їх релятивістська енергія будуть постійні.
Для того щоб зробити циклотронний принцип прискорення придатним для частинок релятивістських енергій, необхідно міняти або режим прискорення, або розподіл магнітних полів. Це було здійснено різними способами в ФАЗОТРОН, синхротронах, синхрофазотронах, ізохронних циклотронах.
У прискорювачах на зустрічних пучках досліджувані частинки, розігнані до однакових релятивістських енергій, рухаються назустріч один одному і реагують при зіткненні. Сумарний імпульс таких частинок, а з ним і кінетична енергія, пов'язана з рухом центру мас, дорівнюють нулю як до, так і після зіткнення. Тому вся кінетична енергія частинок може бути використана для отримання досліджуваної реакції.
На другій фазі тривалістю в десятки хвилин відбувається прискорення електронів до релятивістських енергій, а також прискорення протонів і ядер. Релятивістські електрони можуть генерувати суцільний спектр у-квантів гальмівним механізмом. Вперше у кванти від сонячних спалахів зареєстрували Чаппа і ін. (1973) в серпні 1972 р Потік у-квантів тривав близько 15 хв.
Поява члена, пропорційного 2Z2 можна формально розглядати як введення додаткової релятивістської енергії тяжіння (обернено пропорційною квадрату відстані), яка може за деяких умов (див. Нижче) змінити характер рішення.
У зазначених вище роботах обговорювані події інтерпретуються як результат прискорення частинок до релятивістських енергій між фронтами сходяться ударних хвиль. В результаті генерацій двох послідовних ударних хвиль, що наздоганяють одна одну, виникає магнітна пастка, в яку інжектовані частки з енергією в декілька сотень МеВ, прискорені в сонячної спалаху. Ці частинки доускоряются до енергій Т 1 ГеВ в результаті спільної дії двох механізмів - послідовних відображень від зближуються стінок і бетатропного механізму в наростаючому зі, часом магнітному полі.
Тому, зокрема, напрямки частинок, які отримують в пружному зіткненні релятивістську енергію (W2 - tn2), утворюють завжди дуже малі кути з напрямками первинних частинок.
Результат, отриманий в цьому розділі, можна застосувати також до частинкам з релятивістської енергією: б - релятивістська енергія і р - імпульс; см. § 1 гл. Електрони плазми - найбільш рухливі зі складових її частинок, тому вони є головним джерелом випромінювання.
Однак вибір і у вигляді (1) представляється неправильним в найбільш цікавою області релятивістських енергій, коли кожне зіткнення супроводжується утворенням декількох або багатьох частинок. Кожна виникла частка (нуклон, л-мезон або якась інша сильно взаємодіє частка) так само сильно взаємодіє з іншими частинками, як це роблять первинні зіштовхуються частинки. Тому, якщо вибрати і і відповідно до (1), то в області, що має розміри близько радіусу взаємодії часток, рівного Н /к.с. (повний переріз про порядку (Й /р-с) 2 і не залежить від енергії частинок або їх індивідуальності), виявиться багато частинок. Замість цього слід вважати, що кожна утворюється частинка продовжує сильно взаємодіяти з іншими, в результаті чого число частинок буде сильно зростати. Система при цьому сильно зростає в своїх розмірах, розширення у всіх напрямках має відбуватися зі швидкістю близько швидкості світла. Так повинно тривати до тих пір, поки не настануть щільності частинок настільки малі, що середня відстань між частинками буде більше) Лз ж У 2 / 2С2 так як j cr є величина порядку радіусу взаємодії.
Зміна мапштногі нулі в бсугітронг1 н. я подмагнічііані я (а і з подмнгні-чіцш - ш м (п. В. Бстатронний режим прискоренні застосовується також па невеликих синхротронах для передуватиме, прискорення частинок до релятивістських енергії.
Замість (9) нижче буде наведено інше рівняння, подчерки-вающее безпосередній зв'язок між релятивістської енергією і імпульсом, яке простіше застосовувати.
Чотири генератора, відповідних еа, охоплюють енергію-імпульс, причому - ро р ТП7 - релятивістська енергія.
Звернемося до іншої, більш звичною ланцюга міркувань, що приводить до виразу (15) релятивістської енергії.
Вказувалося, що це зростання іонізації може бути використано в якості основи для вимірювань при релятивістських енергіях. Ця пропозиція була детально і ретельно розроблено[27]і перевірено на досвіді.
Результат, отриманий в цій чолі, застосуємо також до частинкам з релятивістської енергією: б - релятивістська енергія і р - імпульс; см. § 1 гл. Електрони плазми - найбільш рухливі зі складових її частинок, тому вони є головним джерелом випромінювання.
Іншими словами, при релятивістському зіткненні імпульс зберігається тільки в тих випадках, коли у взаємодіючих тіл зберігається сумарна релятивістська енергія.
Виникнення струменя високоенергічних електронів при ЕЦР-на-нагріванні (заштриховано в магнітних пастках. позначення ті ж, що і на. Під дією ЕЦР з цієї області вздовж кривих (213) витягується струмінь, яка перетинає кордон конуса втрат в області релятивістських енергій. Відповідає експериментальному розподілу і розподіл електронів уздовж струменя, розраховане в рамках квазилинейной теорії.
У табл. 3.3 представлені Хартрі-фоковскіе енергії основного стану для атомів деяких елементів другого і третього періодів, а також відповідні релятивістські енергії і кореляційні енергії. Для атомів елементів другого періоду кореляційний енергія набагато більше, ніж енергія, пов'язана з релятивістськими ефектами, проте для аргону (елемента третього періоду) релятивістська енергія більш ніж удвічі перевищує кореляційний енергію.
Залежність темпу прискорення від енергії частинок при не дуже високих енергіях. Суцільна крива відповідає випадку (Tg /TjX (2/9 (т & 1т (с /ярмі 2 штрихова - обернену нерівність. Прискорення частинок низькочастотними плазмовими хвилями, як правило, не може довести їх до дуже великих, зокрема релятивістських енергій. . У монографії Шотта[235]вперше були приведені деякі з цих результатів, а також докладні розрахунки випромінювання електронів з релятивістськими енергіями.
Таким чином, висновки Швінгера про величину магнітного моменту електрона отримують узагальнення на випадок збуджених станів, однак при релятивістських енергіях цей висновок потребує істотного уточнення.
Однак при: енергіях падаючого мезона, що перевищують в декілька разів власну енергію нуклеона Д /с2 ми вступаємо в область релятивістської енергії щодо нуклеона.
Тут ру, р у, Py - імпульси тг0 - мезона і фотонів, відповідно ; в лівій половині першого рівності варто релятивістська енергія тг0 - мезона (нагадаємо співвідношення (17) з § 6.5), а в правій половині стоїть сума енергій фотонів, що утворюються при розпаді тг0 - мезона.
Таке визначення замкнутій ізольованій системи виявляється доцільним розширенням поняття механічної замкнутої системи тому, що для неї строго зберігаються при будь-яких відомих в даний час взаємодіях релятивістська енергія системи, релятивістський імпульс системи, момент імпульсу системи.
ESP (energetic storm particles); б) короткочасні події 20 хв) з високо - анізотропією і м'яким спектром, обривається на декількох МеВ; в) ускореаіе до релятивістських енергій між фронтами наздоганяючих ударних хвиль.
Релятивістська енергія і релятивістський імпульс об'єднуються перетвореннями Лоренца в єдину величину - 4-вектор енергії-імпульсу.
Так, для встановлення ступеня незбереження парності в вуклон-нуклонів розсіянні була виміряна поздовжня компонента аналізує здібності для р - р-розсіювання. При релятивістських енергіях взаємодіючих частинок для амплітуди реакції також можна записати розкладання типу (1) або (6) по релятивістськи інваріантним компонентів, для знаходження яких брало потрібне проведення поляризації.
Нас будуть, як побачимо, цікавити процеси, при яких q -[лс. В области релятивистских энергий можно, по-видимому, считать, что при сближении двух нуклонов на расстояние порядка й /лс происходит передача импульса не менее чем лс.
В конце 60 - х начале 70 - х гг. появилось современное название нового устройства - лазер на свободных электронах. Первые эксперименты на релятивистских энергиях пучка по получению вынужденного рассеяния были выполнены в Станфорде, а в 1976 г. Элиас и др.[18]на слабкострумових електронному пучку лінійного прискорювача (/70 мА, VQ 24 MB) реалізували підсилювач, який мав максимальний коефіцієнт посилення рівний 7% на довжині хвилі А 10 6мкм. Оскільки посилення тут було обумовлено інтерференційними процесами, коефіцієнт посилення сильно залежав від довжини ондулятора ЛСЕ.
Розрахунковий спектр миттєвих т-ліній. про - повний, б - розширення. Ширина енергетичного вікна прийнята рівною 100 кав, що відповідає експериментальному значенню для апаратури, що використовується в космічних експериментах. За вертикальної осі - число фотонів в інтервалі енергія 0 1 МеВ. Нерелятівістского і релятивістські електрони, протони і ядра прискорюються в імпульсної фазі сонячного спалаху. Прискорення електронів (до релятивістських енергій), протонів і ядер (по крайней мере, до дек. Реальні оцінки майбутнього розвитку паливно-енергетичного господарства повинні включати в себе не тільки класичні енергоресурси і енергетичні трансформації, а й основні прогресивні тенденції їх якісного вдосконалення, використання нових методів виробництва енергії і її форм і видів. Намітився, зокрема, перехід до релятивістським енергій призводить до необхідності врахування провідних напрямків розвитку науки в практиці планування і прогнозування потреби в паливі та енергії і найбільш раціональних шляхів її задоволення.
Маса виявляється, таким чином, величиною неаддитивну. неаддитивну маси обумовлена і іншим обставиною: залежністю релятивістської енергії (або маси) від швидкості руху. Якщо енергія зв'язку зменшує масу системи, то кінетична енергія руху частинок в системі збільшує її.
Релятивістська енергія включає в себе всі види внутрішньої енергії.
Якщо повна релятивістська енергія частинки Е велика в порівнянні з її енергією спокою Е0 т0с2 то говорять про рух з ультрарелятивістських швидкостями. Такі швидкості виходять в прискорювачах, вони зустрічаються також в космічних променях.
Якщо повна релятивістська енергія частинки Е велика в порівнянні з її енергією спокою Е0 - mucz, то говорять про рух з ультрарелятивістських швидкостями. Такі швидкості виходять в прискорювачах, вони зустрічаються також в космічних променях.
При анігіляції повна релятивістська енергія пари перетворюється в енергію випромінювання.
Спектр при релятивістських енергіях є статечним з показником у, залежать тільки від ступеня стиснення в ударній хвилі і не залежних від властивостей турбулентності в околиці фронту. Як зазначено Кримським (1977), останньому значенню відповідає випадок замагніченій теплової плазми, в якій рухається сильна ударна хвиля.
Цей вислів називають повною релятивістської енергією матеріальної точки.
Це означає, що релятивістська енергія і складові релятивистского імпульсу перетворюються один через одного, спільно.
Кінетична енергія є частина релятивістської енергії, обумовлена рухом частинки.
Кінетична енергія є частина релятивістської енергії, обумовлена рухом частинки.
Макроскопічна фізика оперує з позитивними релятивістськими енергіями тел, а оскільки стрибкоподібних змін енергії, що порушують її безперервний хід, тут не зустрічається, то і не розглядають негативні енергії.
Отримаємо ще один вислів для релятивістської енергії.
Цей результат свідчить про збереження релятивістської енергії при зіткненні. Наведене міркування повинно нагадати читачеві хід міркування про збереження імпульсу і енергії в гл.
Визначення релятивістського імпульсу (4.8) і релятивістської енергії (4.6) знаходять фізичний зміст в процесі вимірювань. У макроскопічної області кінематичними засобами вимірюється швидкість, із взаємодії - маса, так що формули для енергії і імпульсу (4.5) і (4.6) застосовуються і перевіряються безпосередньо. Величини енергія і імпульс є універсальними характеристики тіл і мікрочастинок в вільному стані в усій вивченої просторово-часової області, в тому числі і в мікросвіті. Вимірювання їх, крім кінематичного методу, можливо на основі законів збереження, а також один через одного, тому що є універсальна зв'язок між енергією і імпульсом.
Вказівка: застосувати закони t охорони повної релятивістської енергії і імпульсу. Врахувати, що значенням Емін відповідає нульова відносна швидкість часток - продуктів реакції (див. Задачу № 31 - 4 стор.
Нижче наведені найбільш важливі кінематичні рівняння для нерелятівістскіх і релятивістських енергій.
Тут і надалі читач за змістом може відрізнити релятивістську енергію (що включає в себе, зокрема, власну енергію т0с2) від нерелятивистской.
Оскільки тіла не взаємодіють, швидкості окремих тіл і їх релятивістська енергія будуть постійні.
Для того щоб зробити циклотронний принцип прискорення придатним для частинок релятивістських енергій, необхідно міняти або режим прискорення, або розподіл магнітних полів. Це було здійснено різними способами в ФАЗОТРОН, синхротронах, синхрофазотронах, ізохронних циклотронах.
У прискорювачах на зустрічних пучках досліджувані частинки, розігнані до однакових релятивістських енергій, рухаються назустріч один одному і реагують при зіткненні. Сумарний імпульс таких частинок, а з ним і кінетична енергія, пов'язана з рухом центру мас, дорівнюють нулю як до, так і після зіткнення. Тому вся кінетична енергія частинок може бути використана для отримання досліджуваної реакції.
На другій фазі тривалістю в десятки хвилин відбувається прискорення електронів до релятивістських енергій, а також прискорення протонів і ядер. Релятивістські електрони можуть генерувати суцільний спектр у-квантів гальмівним механізмом. Вперше у кванти від сонячних спалахів зареєстрували Чаппа і ін. (1973) в серпні 1972 р Потік у-квантів тривав близько 15 хв.
Поява члена, пропорційного 2Z2 можна формально розглядати як введення додаткової релятивістської енергії тяжіння (обернено пропорційною квадрату відстані), яка може за деяких умов (див. Нижче) змінити характер рішення.
У зазначених вище роботах обговорювані події інтерпретуються як результат прискорення частинок до релятивістських енергій між фронтами сходяться ударних хвиль. В результаті генерацій двох послідовних ударних хвиль, що наздоганяють одна одну, виникає магнітна пастка, в яку інжектовані частки з енергією в декілька сотень МеВ, прискорені в сонячної спалаху. Ці частинки доускоряются до енергій Т 1 ГеВ в результаті спільної дії двох механізмів - послідовних відображень від зближуються стінок і бетатропного механізму в наростаючому зі, часом магнітному полі.
Тому, зокрема, напрямки частинок, які отримують в пружному зіткненні релятивістську енергію (W2 - tn2), утворюють завжди дуже малі кути з напрямками первинних частинок.
Результат, отриманий в цьому розділі, можна застосувати також до частинкам з релятивістської енергією: б - релятивістська енергія і р - імпульс; см. § 1 гл. Електрони плазми - найбільш рухливі зі складових її частинок, тому вони є головним джерелом випромінювання.
Однак вибір і у вигляді (1) представляється неправильним в найбільш цікавою області релятивістських енергій, коли кожне зіткнення супроводжується утворенням декількох або багатьох частинок. Кожна виникла частка (нуклон, л-мезон або якась інша сильно взаємодіє частка) так само сильно взаємодіє з іншими частинками, як це роблять первинні зіштовхуються частинки. Тому, якщо вибрати і і відповідно до (1), то в області, що має розміри близько радіусу взаємодії часток, рівного Н /к.с. (повний переріз про порядку (Й /р-с) 2 і не залежить від енергії частинок або їх індивідуальності), виявиться багато частинок. Замість цього слід вважати, що кожна утворюється частинка продовжує сильно взаємодіяти з іншими, в результаті чого число частинок буде сильно зростати. Система при цьому сильно зростає в своїх розмірах, розширення у всіх напрямках має відбуватися зі швидкістю близько швидкості світла. Так повинно тривати до тих пір, поки не настануть щільності частинок настільки малі, що середня відстань між частинками буде більше) Лз ж У 2 / 2С2 так як j cr є величина порядку радіусу взаємодії.
Зміна мапштногі нулі в бсугітронг1 н. я подмагнічііані я (а і з подмнгні-чіцш - ш м (п. В. Бстатронний режим прискоренні застосовується також па невеликих синхротронах для передуватиме, прискорення частинок до релятивістських енергії.
Замість (9) нижче буде наведено інше рівняння, подчерки-вающее безпосередній зв'язок між релятивістської енергією і імпульсом, яке простіше застосовувати.
Чотири генератора, відповідних еа, охоплюють енергію-імпульс, причому - ро р ТП7 - релятивістська енергія.
Звернемося до іншої, більш звичною ланцюга міркувань, що приводить до виразу (15) релятивістської енергії.
Вказувалося, що це зростання іонізації може бути використано в якості основи для вимірювань при релятивістських енергіях. Ця пропозиція була детально і ретельно розроблено[27]і перевірено на досвіді.
Результат, отриманий в цій чолі, застосуємо також до частинкам з релятивістської енергією: б - релятивістська енергія і р - імпульс; см. § 1 гл. Електрони плазми - найбільш рухливі зі складових її частинок, тому вони є головним джерелом випромінювання.
Іншими словами, при релятивістському зіткненні імпульс зберігається тільки в тих випадках, коли у взаємодіючих тіл зберігається сумарна релятивістська енергія.
Виникнення струменя високоенергічних електронів при ЕЦР-на-нагріванні (заштриховано в магнітних пастках. позначення ті ж, що і на. Під дією ЕЦР з цієї області вздовж кривих (213) витягується струмінь, яка перетинає кордон конуса втрат в області релятивістських енергій. Відповідає експериментальному розподілу і розподіл електронів уздовж струменя, розраховане в рамках квазилинейной теорії.
У табл. 3.3 представлені Хартрі-фоковскіе енергії основного стану для атомів деяких елементів другого і третього періодів, а також відповідні релятивістські енергії і кореляційні енергії. Для атомів елементів другого періоду кореляційний енергія набагато більше, ніж енергія, пов'язана з релятивістськими ефектами, проте для аргону (елемента третього періоду) релятивістська енергія більш ніж удвічі перевищує кореляційний енергію.
Залежність темпу прискорення від енергії частинок при не дуже високих енергіях. Суцільна крива відповідає випадку (Tg /TjX (2/9 (т & 1т (с /ярмі 2 штрихова - обернену нерівність. Прискорення частинок низькочастотними плазмовими хвилями, як правило, не може довести їх до дуже великих, зокрема релятивістських енергій. . У монографії Шотта[235]вперше були приведені деякі з цих результатів, а також докладні розрахунки випромінювання електронів з релятивістськими енергіями.
Таким чином, висновки Швінгера про величину магнітного моменту електрона отримують узагальнення на випадок збуджених станів, однак при релятивістських енергіях цей висновок потребує істотного уточнення.
Однак при: енергіях падаючого мезона, що перевищують в декілька разів власну енергію нуклеона Д /с2 ми вступаємо в область релятивістської енергії щодо нуклеона.
Тут ру, р у, Py - імпульси тг0 - мезона і фотонів, відповідно ; в лівій половині першого рівності варто релятивістська енергія тг0 - мезона (нагадаємо співвідношення (17) з § 6.5), а в правій половині стоїть сума енергій фотонів, що утворюються при розпаді тг0 - мезона.
Таке визначення замкнутій ізольованій системи виявляється доцільним розширенням поняття механічної замкнутої системи тому, що для неї строго зберігаються при будь-яких відомих в даний час взаємодіях релятивістська енергія системи, релятивістський імпульс системи, момент імпульсу системи.
ESP (energetic storm particles); б) короткочасні події 20 хв) з високо - анізотропією і м'яким спектром, обривається на декількох МеВ; в) ускореаіе до релятивістських енергій між фронтами наздоганяючих ударних хвиль.
Релятивістська енергія і релятивістський імпульс об'єднуються перетвореннями Лоренца в єдину величину - 4-вектор енергії-імпульсу.
Так, для встановлення ступеня незбереження парності в вуклон-нуклонів розсіянні була виміряна поздовжня компонента аналізує здібності для р - р-розсіювання. При релятивістських енергіях взаємодіючих частинок для амплітуди реакції також можна записати розкладання типу (1) або (6) по релятивістськи інваріантним компонентів, для знаходження яких брало потрібне проведення поляризації.
Нас будуть, як побачимо, цікавити процеси, при яких q -[лс. В области релятивистских энергий можно, по-видимому, считать, что при сближении двух нуклонов на расстояние порядка й /лс происходит передача импульса не менее чем лс.
В конце 60 - х начале 70 - х гг. появилось современное название нового устройства - лазер на свободных электронах. Первые эксперименты на релятивистских энергиях пучка по получению вынужденного рассеяния были выполнены в Станфорде, а в 1976 г. Элиас и др.[18]на слабкострумових електронному пучку лінійного прискорювача (/70 мА, VQ 24 MB) реалізували підсилювач, який мав максимальний коефіцієнт посилення рівний 7% на довжині хвилі А 10 6мкм. Оскільки посилення тут було обумовлено інтерференційними процесами, коефіцієнт посилення сильно залежав від довжини ондулятора ЛСЕ.
Розрахунковий спектр миттєвих т-ліній. про - повний, б - розширення. Ширина енергетичного вікна прийнята рівною 100 кав, що відповідає експериментальному значенню для апаратури, що використовується в космічних експериментах. За вертикальної осі - число фотонів в інтервалі енергія 0 1 МеВ. Нерелятівістского і релятивістські електрони, протони і ядра прискорюються в імпульсної фазі сонячного спалаху. Прискорення електронів (до релятивістських енергій), протонів і ядер (по крайней мере, до дек. Реальні оцінки майбутнього розвитку паливно-енергетичного господарства повинні включати в себе не тільки класичні енергоресурси і енергетичні трансформації, а й основні прогресивні тенденції їх якісного вдосконалення, використання нових методів виробництва енергії і її форм і видів. Намітився, зокрема, перехід до релятивістським енергій призводить до необхідності врахування провідних напрямків розвитку науки в практиці планування і прогнозування потреби в паливі та енергії і найбільш раціональних шляхів її задоволення.
Маса виявляється, таким чином, величиною неаддитивну. неаддитивну маси обумовлена і іншим обставиною: залежністю релятивістської енергії (або маси) від швидкості руху. Якщо енергія зв'язку зменшує масу системи, то кінетична енергія руху частинок в системі збільшує її.