А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Твір - матричний елемент

Твори матричних елементів, записані тут, рівні за величиною, але протилежні за знаком; можна показати, що цей результат, який часто називають ванфлековскім скороченням, пояснюється симетрією станів по відношенню до звернення часу[§ 4 гл. Тому сума двох членів в (1061) дорівнювала б нулю, якщо б не відмінність в знаменниках, що складається в тому, що енергії фононів fico /мають протилежні знаки для поглинання і випускання фонона відповідно.

Твори матричних елементів типу (п V (к)[т) (т V (х)) в разі блохівське хвильових функцій зникають.

Діаграми другого наближення теорії збурень. Твору матричних елементів природним чином приводяться у відповідність зображені на рис. 16 діаграми /і //, причому діаграма //виходить з діаграми /іншого з'єднання ліній у верхній частині діаграми. Діаграма /містить дві замкнуті петлі, а діаграма //- тільки одну.

Такі твори матричних елементів, взагалі кажучи, не рівні нулю для тіл з центром інверсії і, зокрема, для сферично симетричних тел.

V, ми бачимо, що твір матричних елементів а, так само як плюс або мінус одиниці, в залежності від чисел заповнення.

Зауважимо, що кожен матричний елемент V & є твір матричних елементів сомножителей.

Для доказу цієї формули досить характер уявити як суму добутків матричних елементів операторів T (g) і T (k) і провести інтегрування по К.

Для явного обчислення різних його членів потрібно, як і раніше, представити їх у вигляді творів матричних елементів.

Це породжує багато різних вихідних станів фази дії для кожного вхідного стану з амплітудою, яка визначається сумою творів матричних елементів Та за всіма траєкторіями всередині фази дії.

Щоб пояснити цей зв'язок, нагадаємо, що /7цу згідно (15.5) є сума по всім станам X творів матричного елемента струму /v (0) і комплексно-сполученого, a 7VV - амплітуда розсіювання струму /на нуклон вперед. Струм можна пов'язати з (віртуальним) фотоном чи HP-бозоном, так що в більш звичних термінах Н ч є поляризаційна матриця для ймовірності повного поглинання (віртуальної) векторної частки нуклоном, а Т ч - амплітуда розсіювання вперед цієї векторної частки на нуклон.

Фігурує тут діагональний матричний елемент твору чотирьох - - операторів може бути розписаний, згідно з правилом множення матриць, у вигляді суми добутків матричних елементів двох пар операторів.

Крім членів гамильтониана, квадратичних по константі надтонкої взаємодії, які зазвичай малі в порівнянні з надтонкими взаємодіями першого порядку, виникають змішані члени, що містять твори матричних елементів електронного та надтонких взаємодій. Один з таких членів включає електронне зєємановських і магнітне надтонке взаємодії.

Розглянемо дисперсионную енергію у другому порядку теорії збурень. У разі молекул твір матричних елементів (136) вже не зведеться до твору квадратів модулів (138), так як рівності 1г l z і 1а - 1 г можуть не виконуватися.

Розглянемо область прозорості для фотонів з частотами, меншими, ніж частоти електронних збуджень в діелектрику. З іншого боку, тензор розсіювання містить твори різних матричних елементів, які в загальному випадку є комплексними і можуть мати будь-яку фазу. Внаслідок цього навіть в області прозорості діелектрика в тензор розсіювання можуть міститися інтерференційні ефекти, такі, що перетин комбінаційного розсіювання може мати немонотонну залежність від і. В області, далекій від будь-яких резонансів, така структура в перерізі розсіювання в основному не залежить від детальних властивостей проміжних станів. Тому, перш ніж перейти до вивчення прикладів точних резонансів в Д (і), ми розглянемо загальне резонансну поведінку в області прозорості.

У ряді програм доводиться обчислювати матричні елементи від творів операторів. Користуючись умовою (2714) повноти власних функцій, такі матричні елементи легко перетворити до сум творів матричних елементів кожного з операторів окремо.

При усередненні, однак, /- компоненти дипольного моменту взаємно знищуються, так як весь газ є ізотропним. Це означає, що х-компонеіта поля призводить до появи тільки х-ком-ненти поляризації. З іншого боку, в певних кристалічних структурах можлива лише одна орієнтація. У цьому випадку середня величина твори матричних елементів має таке ж значення, як для окремого атома.

Будь-яка дана молекула може мати відповідно до (235) г /- компоненту дипольного моменту, що з'являється за рахунок - компоненти прикладеного поля, так як внаслідок випадкової орієнтації величина (г ц) може мати кінцеве значення. При усередненні, однак, /- компоненти дипольного моменту взаємно знищуються, так як весь газ є ізотропним. Це означає, що х-компонента поля призводить до появи тільки - компоненти поляризації. З іншого боку, в певних кристалічних структурах можлива лише одна орієнтація. У цьому випадку середня величина твори матричних елементів має таке ж значення, як для окремого атома.