А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Проекція - розподіл
Проекції розподілів називаються маргінальними розподілами.
Проекція розподілу щільності на площину, перпендикулярну осі волокна (крива під моделлю), навряд чи змінюється при зсуві.
Волоссі Вероніки, модель ізотермічних сфер знаходиться в хорошому злагоді з спостережуваної проекції розподілу числа галактик.
В першу чергу розраховують розподіл інтенсивності вздовж меридіана, яке залежить від проекції розподілу електронної щільності на вісь фібрили.
Зв'язок між рентгенограммой і розподілом полюсів на сфері проекцій в загальному випадку. Для побудови полюсной фігури необхідно побудувати стереографической проекцію зрізів сфери проекцій (так звану координатну сітку) і проекцію розподілу нормалей за цими зрізах.
Таким чином, ми отримали загальне співвідношення, яке показує, що плоске перетин, що проходить через початок координат в реальному просторі, відповідає проекції розподілу в зворотному просторі на паралельну площину і навпаки.
Таким чином, перетин зворотного простору на площині v 0 відповідне чисто пружного розсіювання[см. (5.28) ]дає проекцію функції Паттерсона в початковий момент або усереднену в часі кореляційну функцію. Проекція чотиривимірного розподілу розсіює здатності в зворотному просторі в напрямку v, яка дається інтегралом по v в рівнянні (529), є фур'є-перетворенням перетину функції Паттерсона Р (г, 0), яка є сумою миттєвих просторових кореляцій об'єкта.
Пізніше Йеннес[155]і Баніан[45]показали, що для деяких газових молекул наближення, при якому проводиться проста заміна амплітуд атомного розсіювання першого Борновскі наближення на комплексні амплітуди (423), може виявитися недостатнім. З розгляду наближення фазового об'єкта (414) видно, що якщо ц (х, у) є проекцією потенційного розподілу для молекули, то значення дійсних і уявних компонент (421) і (422) будуть залежати від того, перекриваються чи ні атоми на проекції. Якщо два атома перекриваються, то їх вклади в Ф (і, v) будуть подвоюватися, а їх вклади в члени другого і третього порядку відповідно будуть збільшуватися в 4 і 8 разів.
Умова далекої зони означає, що антени видно під малим кутом з боку джерела, і дає можливість апроксимації дифракції Фраун-гофера. Якщо джерело знаходиться на відомій відстані, яке менше відстані далекої зони, то фазовий член може бути компенсований. Це іноді необхідно при дослідженнях Сонячної системи. Наприклад, для антен, розташованих на відстані 35 км один від одного, при довжині хвилі 1 см, відстань далекої зони перевищує 1 2 - 1011 м, що приблизно дорівнює відстані до Сонця. Відзначимо, що в далекій зоні інформацію про поздовжньої структурі джерела отримати неможливо, і спостерігається тільки проекція розподілу інтенсивності на картинну площину небесної сфери.
Один з поширених способів наочного уявлення дивних атракторів при експериментальному дослідженні радіотехнічних та електронних систем полягає в тому, що на вхід а; і у осцилографа подається напруга, пропорційне величині двох різних динамічних змінних досліджуваної системи. Воно полягає в тому, що на екрані осцилографа яскравіше висвічуються одні області (ті, яким відповідає більший час перебування в них зображає точки - падаючого на екран електронного променя) і слабкіше - інші. Через інерційності нашого зорового сприйняття то, що спостерігається на екрані осцилографа, являє собою вже не фазову траєкторію в проекції на площину екрану, а скоріше зображення проекції розподілу природного інваріантної заходи.
Можна було б очікувати, що для хорошого відтворення розподілу за швидкостями в дебаєвської сфері повинно бути досить багато частинок. При використанні трьох компонент швидкостей (21 /2d) в цьому випадку повне число частинок має бути практично недосяжним. Зазвичай для задач з двома компонентами швидкості (2d) потрібно приблизно стільки ж частинок. Точно так же при поширенні поздовжньої плоскої хвилі вздовж осі х несуттєві деталі розподілу по vy, a для хорошого відтворення розподілу по vx необхідно мати достатню кількість частинок в області близько квадрата довжини хвилі. Мабуть, це вірно і для декількох накладаються хвиль, що поширюються в різних напрямках: необхідна щільність частинок виявляється набагато менше, ніж можна було б очікувати, спираючись на досвід одновимірного моделювання. Іншими словами, хороша статистика потрібна не в усьому фазовому просторі, а лише в проекціях розподілу. Зрозуміло, для деяких проблем в замагніченій плазмі типу циклотронних хвиль необхідна розмірність проекції не настільки мала, і для таких проблем може знадобитися набагато більше частинок. У цьому полягає основна причина, по якій метод частинок може успішно конкурувати з багатовимірними Власовський кодами.
Проекція розподілу щільності на площину, перпендикулярну осі волокна (крива під моделлю), навряд чи змінюється при зсуві.
Волоссі Вероніки, модель ізотермічних сфер знаходиться в хорошому злагоді з спостережуваної проекції розподілу числа галактик.
В першу чергу розраховують розподіл інтенсивності вздовж меридіана, яке залежить від проекції розподілу електронної щільності на вісь фібрили.
Зв'язок між рентгенограммой і розподілом полюсів на сфері проекцій в загальному випадку. Для побудови полюсной фігури необхідно побудувати стереографической проекцію зрізів сфери проекцій (так звану координатну сітку) і проекцію розподілу нормалей за цими зрізах.
Таким чином, ми отримали загальне співвідношення, яке показує, що плоске перетин, що проходить через початок координат в реальному просторі, відповідає проекції розподілу в зворотному просторі на паралельну площину і навпаки.
Таким чином, перетин зворотного простору на площині v 0 відповідне чисто пружного розсіювання[см. (5.28) ]дає проекцію функції Паттерсона в початковий момент або усереднену в часі кореляційну функцію. Проекція чотиривимірного розподілу розсіює здатності в зворотному просторі в напрямку v, яка дається інтегралом по v в рівнянні (529), є фур'є-перетворенням перетину функції Паттерсона Р (г, 0), яка є сумою миттєвих просторових кореляцій об'єкта.
Пізніше Йеннес[155]і Баніан[45]показали, що для деяких газових молекул наближення, при якому проводиться проста заміна амплітуд атомного розсіювання першого Борновскі наближення на комплексні амплітуди (423), може виявитися недостатнім. З розгляду наближення фазового об'єкта (414) видно, що якщо ц (х, у) є проекцією потенційного розподілу для молекули, то значення дійсних і уявних компонент (421) і (422) будуть залежати від того, перекриваються чи ні атоми на проекції. Якщо два атома перекриваються, то їх вклади в Ф (і, v) будуть подвоюватися, а їх вклади в члени другого і третього порядку відповідно будуть збільшуватися в 4 і 8 разів.
Умова далекої зони означає, що антени видно під малим кутом з боку джерела, і дає можливість апроксимації дифракції Фраун-гофера. Якщо джерело знаходиться на відомій відстані, яке менше відстані далекої зони, то фазовий член може бути компенсований. Це іноді необхідно при дослідженнях Сонячної системи. Наприклад, для антен, розташованих на відстані 35 км один від одного, при довжині хвилі 1 см, відстань далекої зони перевищує 1 2 - 1011 м, що приблизно дорівнює відстані до Сонця. Відзначимо, що в далекій зоні інформацію про поздовжньої структурі джерела отримати неможливо, і спостерігається тільки проекція розподілу інтенсивності на картинну площину небесної сфери.
Один з поширених способів наочного уявлення дивних атракторів при експериментальному дослідженні радіотехнічних та електронних систем полягає в тому, що на вхід а; і у осцилографа подається напруга, пропорційне величині двох різних динамічних змінних досліджуваної системи. Воно полягає в тому, що на екрані осцилографа яскравіше висвічуються одні області (ті, яким відповідає більший час перебування в них зображає точки - падаючого на екран електронного променя) і слабкіше - інші. Через інерційності нашого зорового сприйняття то, що спостерігається на екрані осцилографа, являє собою вже не фазову траєкторію в проекції на площину екрану, а скоріше зображення проекції розподілу природного інваріантної заходи.
Можна було б очікувати, що для хорошого відтворення розподілу за швидкостями в дебаєвської сфері повинно бути досить багато частинок. При використанні трьох компонент швидкостей (21 /2d) в цьому випадку повне число частинок має бути практично недосяжним. Зазвичай для задач з двома компонентами швидкості (2d) потрібно приблизно стільки ж частинок. Точно так же при поширенні поздовжньої плоскої хвилі вздовж осі х несуттєві деталі розподілу по vy, a для хорошого відтворення розподілу по vx необхідно мати достатню кількість частинок в області близько квадрата довжини хвилі. Мабуть, це вірно і для декількох накладаються хвиль, що поширюються в різних напрямках: необхідна щільність частинок виявляється набагато менше, ніж можна було б очікувати, спираючись на досвід одновимірного моделювання. Іншими словами, хороша статистика потрібна не в усьому фазовому просторі, а лише в проекціях розподілу. Зрозуміло, для деяких проблем в замагніченій плазмі типу циклотронних хвиль необхідна розмірність проекції не настільки мала, і для таких проблем може знадобитися набагато більше частинок. У цьому полягає основна причина, по якій метод частинок може успішно конкурувати з багатовимірними Власовський кодами.