А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Проекція - дотична
Проекція дотичній до просторової кривої лінії є в загальному випадку дотичній до проекції кривої лінії.
Проекція дотичній до кривої є дотичною до проекції кривої.
Проекціями дотичній РА є вертикальною РА, а горизонтальної Р А, як це видно з побудови проекції конічної поверхні 0 M N на допоміжну площину.
Проекціями дотичній РА є вертикальною PA, a горизонтальної Р А, як це видно з побудови проекції конічної поверхні 0 M N на допоміжну площину.
Це горизонт, проекція дотичній до гвинтової в її точці А.
У нашому випадку проекції дотичних збігаються, тому криві т і /1 взаємно стосуються. Це і доводить теорему.
Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) - величина постійна, називаються експо - t нентами.
Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) - величина постійна, називаються експонентами.
Постійну часу об'єкта приймають рівною проекції дотичній, проведеної через точку перегину перехідної характеристики, на вісь часу. Величина запізнювання визначається як відрізок часу від початку обурення до моменту перетину дотичній з горизонтальною віссю початкового значення параметра.
Постійну часу об'єкта приймають рівною проекції дотичній, проведеної через точку перегину перехідною характеристики, на вісь часу. Величина запізнювання визначається як відрізок часу від початку обурення до моменту перетину дотичній з горизонтальною віссю початкового значення параметра.
Таким чином, якщо зафіксувати проекцію дотичної до осі свердловини на горизонтальну площину, то тепер достатньо встановити в цій площині якесь відоме напрямок, наприклад, на північний магнітний полюс, щоб отримати значення азимутального кута в даній точці свердловини.
Постійну часу об'єкта Гоб визначають як проекцію дотичній на вісь часу. Таким побудовою характеристика наводиться до характеристики двох послідовно з'єднаних ланок - транспортного запізнювання і інерційної ланки.
Постійну часу об'єкта Тоб визначають як проекцію дотичній на вісь часу. Таким побудовою характеристика наводиться до характеристики двох послідовно з'єднаних ланок - транспортного запізнювання і інерційного ланки. Кажуть, що характеристика об'єкта апроксимується (замінюється) характеристикою транспортного запізнювання і інерційної ланки.
Постійну часу об'єкта 7 б визначають як проекцію дотичній на вісь часу. Таким побудовою характеристика наводиться до характеристики двох послідовно з'єднаних ланок - транспортного запізнювання і інерційної ланки. Кажуть, що характеристика об'єкта апроксимується (замінюється) характеристикою ланок транспортного запізнювання і інерційного.
Для експоненційної функції такого виду Т0 буде проекцією дотичній на лінію сталого значення p koiim, незалежно від того, в якій точці кривої проведена дотична.
Отже, двом яке співпало точкам перетину дотичній до кривої відповідають дві збіглися точки перетину проекції дотичній і проекції кривої.
Справедливість цього твердження випливає з закону освіти поверхні: коли пряма лінія рухається в просторі, залишаючись дотичній до циліндричної гвинтової, проекція дотичній на площину, перпендикулярну до осі циліндра, без ковзання обкатує окружність - проекцію ребра повернення па ту ж площину.
Справедливість цього твердження випливає з того, що при утворенні поверхні, коли пряма лінія рухається в просторі, залишаючись дотичній до циліндричної гвинтової, проекція дотичній на площину, перпендикулярну до осі циліндра, без ковзання обкатує окружність - проекцію ребра повернення на ту ж площину. А при такому русі прямий по колу, кожна точка прямої описує евольвенту.
Справедливість цього твердження випливає з того, що при утворенні поверхні, коли пряма лінія рухається в просторі, залишаючись дотичній до циліндричної гвинтової, проекція дотичній на площину, перпендикулярну до осі циліндра, без ковзання обкатує окружність - проекцію ребра повернення на ту ж площину. А при такому русі прямий по колу кожна точка прямої описує евольвенту.
Провівши через точку k дотичну до півкола abc, ми по точках 40 і 4 знаходимо їх фронтальні проекції 4 0 і 4 до тих самих проекцію дотичній, на якій розташована точка /С.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної - прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Динамічні характеристики. Постійна часу тп при експоненційному зміні вихідної величини (рис. 4 - 6 а) визначається як час, протягом якого AY досягне 0632 сталого значення ЛУМакс, і знаходиться як проекція дотичній, проведеної на початку координат, на вісь аб сцісс.
Проекція січною at проходить через точки AI і Bit належать проекції кривої. Проекція дотичній до кривої є дотичною до проекції кривої.
Крутизна поверхні в даній точці дорівнює куту нахилу дотичній до лінії ската в цій точці. Проекція дотичній визначає напрямок лінії ската в даній точці. Напрямок лінії ската, що проходить через точку D, на рис. 429 показано стрілкою.
Побудувати проекції дотичній до кривої в будь-якої проміжної точки. Провести дотичну /к параболі 1 UJ P]паралельну прямій а (рис. Побудувати проекції дотичній до кривої it будь-якої проміжної точки.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної - прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Експонента має наступну властивість: проекції дотичних, проведених до будь-якій точці кривої, на лінію сталого значення рівні між собою і мають значення постійної: часу.
Експонента має наступну властивість: проекції дотичних, проведених до будь-якій точці кривої, на лінію сталого значення рівні між собою і мають значення постійної часу.
Перехідна характеристика, побудована за формулою (XIV. Величина Т може бути знайдена як проекція дотичній на лінію сталого значення Хвих Хс шх, де Хс. Крім того, Т можна знайти з властивості, що в точці t Т змінна Хвих повинна мати значення Хвш 063 Хс.
Тимчасова характеристика аперіодичного ланки показана на фіг. Постійна часу визначається на графіку як проекція дотичній на лінію сталого значення р0: г Рвозм - У всіх точках кривої проекції цих дотичних однакові. Згідно виразу (17) крива Ро наближається до значення р0 - - Роозен.
Крива, що описується рівнянням (32), називається експонентою. Постійна часу визначається на графіку перехідної функції як проекція дотичній на лінію сталого значення рвк /можл У всіх точках кривої проекції цих дотичних однакові.
При паралельному проектуванні точкам кривої однозначно відповідають точки її проекції. Отже, двом яке співпало точкам перетину дотичній до кривої відповідають дві збіглися точки перетину проекції дотичній і проекції кривої.
Всі описані вище датчики зенітного кута, засновані на дії гравітаційного поля Землі, крім свого основного призначення - свідчення зенітного кута, дають можливість відзначити проекцію осі (дотичній до осі) свердловини на горизонтальну площину або в деяких випадках на нормальну площину. Проекція осі свердловини на зазначені площині являє собою слід вертикальній площині викривлення, має напрямок і є основою для визначення азимутального кута, так як останній (за визначенням) є кут, що лежить в горизонтальній площині між будь-яким відомим напрямком і проекцією дотичній до осі свердловини в даній точці.
Інерційний ланка. На малюнку дотичні про а і 0202 проведені до двох точках про і оч. Проекції відрізків дотичних про Ь і оо & 2 на вісь часу t (o c і про сз) називаються постійної часу, позначаються Т і вимірюються в одиницях часу. Особливість тимчасової характеристики інерційної ланки полягає в тому, що незалежно від того, до якої точки характеристики проведені дотичні, проекція дотичній на вісь часу залишається постійною, тобто в нашому прикладі Ti T. Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) на вісь часу - величина постійна, називаються експонентами.
Лінія ската - це лінія поверхні, яка в даній точці має найбільший ухил в порівнянні з усіма іншими лініями, що лежать на поверхні і проходять через ту ж точку. Лінія ската перпендикулярна горизонталі поверхні, що проходить через цю точку. Крутизна поверхні в даній точці дорівнює куту нахилу дотичній до лінії ската в цій точці. Проекція дотичній визначає напрямок лінії ската в даній точці. Напрямок лінії ската проходить через точку D, на рис. 437 показано стрілкою.
Пряма, що має з замкнутої кривої тільки одну спільну точку. Дотична до плоскої кривої лежить в площині кривої. Пряма, що проходить через точку дотику перпендикулярно до дотичної, називається нормаллю. Проекція дотичній до кривої лінії в загальному випадку є дотичною до проекції цієї кривої.
На малюнку дотичні про а і 0202 проведені до двох точках про і оч. Проекції відрізків дотичних про Ь і оо & 2 на вісь часу t (o c і про сз) називаються постійної часу, позначаються Т і вимірюються в одиницях часу. Особливість тимчасової характеристики інерційної ланки полягає в тому, що незалежно від того, до якої точки характеристики проведені дотичні, проекція дотичній на вісь часу залишається постійною, тобто в нашому прикладі Ti T. Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) на вісь часу - величина постійна, називаються експонентами.
Проекція дотичній до кривої є дотичною до проекції кривої.
Проекціями дотичній РА є вертикальною РА, а горизонтальної Р А, як це видно з побудови проекції конічної поверхні 0 M N на допоміжну площину.
Проекціями дотичній РА є вертикальною PA, a горизонтальної Р А, як це видно з побудови проекції конічної поверхні 0 M N на допоміжну площину.
Це горизонт, проекція дотичній до гвинтової в її точці А.
У нашому випадку проекції дотичних збігаються, тому криві т і /1 взаємно стосуються. Це і доводить теорему.
Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) - величина постійна, називаються експо - t нентами.
Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) - величина постійна, називаються експонентами.
Постійну часу об'єкта приймають рівною проекції дотичній, проведеної через точку перегину перехідної характеристики, на вісь часу. Величина запізнювання визначається як відрізок часу від початку обурення до моменту перетину дотичній з горизонтальною віссю початкового значення параметра.
Постійну часу об'єкта приймають рівною проекції дотичній, проведеної через точку перегину перехідною характеристики, на вісь часу. Величина запізнювання визначається як відрізок часу від початку обурення до моменту перетину дотичній з горизонтальною віссю початкового значення параметра.
Таким чином, якщо зафіксувати проекцію дотичної до осі свердловини на горизонтальну площину, то тепер достатньо встановити в цій площині якесь відоме напрямок, наприклад, на північний магнітний полюс, щоб отримати значення азимутального кута в даній точці свердловини.
Постійну часу об'єкта Гоб визначають як проекцію дотичній на вісь часу. Таким побудовою характеристика наводиться до характеристики двох послідовно з'єднаних ланок - транспортного запізнювання і інерційної ланки.
Постійну часу об'єкта Тоб визначають як проекцію дотичній на вісь часу. Таким побудовою характеристика наводиться до характеристики двох послідовно з'єднаних ланок - транспортного запізнювання і інерційного ланки. Кажуть, що характеристика об'єкта апроксимується (замінюється) характеристикою транспортного запізнювання і інерційної ланки.
Постійну часу об'єкта 7 б визначають як проекцію дотичній на вісь часу. Таким побудовою характеристика наводиться до характеристики двох послідовно з'єднаних ланок - транспортного запізнювання і інерційної ланки. Кажуть, що характеристика об'єкта апроксимується (замінюється) характеристикою ланок транспортного запізнювання і інерційного.
Для експоненційної функції такого виду Т0 буде проекцією дотичній на лінію сталого значення p koiim, незалежно від того, в якій точці кривої проведена дотична.
Отже, двом яке співпало точкам перетину дотичній до кривої відповідають дві збіглися точки перетину проекції дотичній і проекції кривої.
Справедливість цього твердження випливає з закону освіти поверхні: коли пряма лінія рухається в просторі, залишаючись дотичній до циліндричної гвинтової, проекція дотичній на площину, перпендикулярну до осі циліндра, без ковзання обкатує окружність - проекцію ребра повернення па ту ж площину.
Справедливість цього твердження випливає з того, що при утворенні поверхні, коли пряма лінія рухається в просторі, залишаючись дотичній до циліндричної гвинтової, проекція дотичній на площину, перпендикулярну до осі циліндра, без ковзання обкатує окружність - проекцію ребра повернення на ту ж площину. А при такому русі прямий по колу, кожна точка прямої описує евольвенту.
Справедливість цього твердження випливає з того, що при утворенні поверхні, коли пряма лінія рухається в просторі, залишаючись дотичній до циліндричної гвинтової, проекція дотичній на площину, перпендикулярну до осі циліндра, без ковзання обкатує окружність - проекцію ребра повернення на ту ж площину. А при такому русі прямий по колу кожна точка прямої описує евольвенту.
Провівши через точку k дотичну до півкола abc, ми по точках 40 і 4 знаходимо їх фронтальні проекції 4 0 і 4 до тих самих проекцію дотичній, на якій розташована точка /С.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної - прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Динамічні характеристики. Постійна часу тп при експоненційному зміні вихідної величини (рис. 4 - 6 а) визначається як час, протягом якого AY досягне 0632 сталого значення ЛУМакс, і знаходиться як проекція дотичній, проведеної на початку координат, на вісь аб сцісс.
Проекція січною at проходить через точки AI і Bit належать проекції кривої. Проекція дотичній до кривої є дотичною до проекції кривої.
Крутизна поверхні в даній точці дорівнює куту нахилу дотичній до лінії ската в цій точці. Проекція дотичній визначає напрямок лінії ската в даній точці. Напрямок лінії ската, що проходить через точку D, на рис. 429 показано стрілкою.
Побудувати проекції дотичній до кривої в будь-якої проміжної точки. Провести дотичну /к параболі 1 UJ P]паралельну прямій а (рис. Побудувати проекції дотичній до кривої it будь-якої проміжної точки.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної - прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Для цього зауважимо спочатку, що коли січна до кривої прагне до збігу з дотичній до цієї кривої, то проекція січної прагне до збігу з проекцією дотичній і в той же час прагне до збігу з дотичній до проекції кривої. Звідси випливає, що проекція дотичній до сферичної кривої є дотична до проекції цієї кривої.
Експонента має наступну властивість: проекції дотичних, проведених до будь-якій точці кривої, на лінію сталого значення рівні між собою і мають значення постійної: часу.
Експонента має наступну властивість: проекції дотичних, проведених до будь-якій точці кривої, на лінію сталого значення рівні між собою і мають значення постійної часу.
Перехідна характеристика, побудована за формулою (XIV. Величина Т може бути знайдена як проекція дотичній на лінію сталого значення Хвих Хс шх, де Хс. Крім того, Т можна знайти з властивості, що в точці t Т змінна Хвих повинна мати значення Хвш 063 Хс.
Тимчасова характеристика аперіодичного ланки показана на фіг. Постійна часу визначається на графіку як проекція дотичній на лінію сталого значення р0: г Рвозм - У всіх точках кривої проекції цих дотичних однакові. Згідно виразу (17) крива Ро наближається до значення р0 - - Роозен.
Крива, що описується рівнянням (32), називається експонентою. Постійна часу визначається на графіку перехідної функції як проекція дотичній на лінію сталого значення рвк /можл У всіх точках кривої проекції цих дотичних однакові.
При паралельному проектуванні точкам кривої однозначно відповідають точки її проекції. Отже, двом яке співпало точкам перетину дотичній до кривої відповідають дві збіглися точки перетину проекції дотичній і проекції кривої.
Всі описані вище датчики зенітного кута, засновані на дії гравітаційного поля Землі, крім свого основного призначення - свідчення зенітного кута, дають можливість відзначити проекцію осі (дотичній до осі) свердловини на горизонтальну площину або в деяких випадках на нормальну площину. Проекція осі свердловини на зазначені площині являє собою слід вертикальній площині викривлення, має напрямок і є основою для визначення азимутального кута, так як останній (за визначенням) є кут, що лежить в горизонтальній площині між будь-яким відомим напрямком і проекцією дотичній до осі свердловини в даній точці.
Інерційний ланка. На малюнку дотичні про а і 0202 проведені до двох точках про і оч. Проекції відрізків дотичних про Ь і оо & 2 на вісь часу t (o c і про сз) називаються постійної часу, позначаються Т і вимірюються в одиницях часу. Особливість тимчасової характеристики інерційної ланки полягає в тому, що незалежно від того, до якої точки характеристики проведені дотичні, проекція дотичній на вісь часу залишається постійною, тобто в нашому прикладі Ti T. Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) на вісь часу - величина постійна, називаються експонентами.
Лінія ската - це лінія поверхні, яка в даній точці має найбільший ухил в порівнянні з усіма іншими лініями, що лежать на поверхні і проходять через ту ж точку. Лінія ската перпендикулярна горизонталі поверхні, що проходить через цю точку. Крутизна поверхні в даній точці дорівнює куту нахилу дотичній до лінії ската в цій точці. Проекція дотичній визначає напрямок лінії ската в даній точці. Напрямок лінії ската проходить через точку D, на рис. 437 показано стрілкою.
Пряма, що має з замкнутої кривої тільки одну спільну точку. Дотична до плоскої кривої лежить в площині кривої. Пряма, що проходить через точку дотику перпендикулярно до дотичної, називається нормаллю. Проекція дотичній до кривої лінії в загальному випадку є дотичною до проекції цієї кривої.
На малюнку дотичні про а і 0202 проведені до двох точках про і оч. Проекції відрізків дотичних про Ь і оо & 2 на вісь часу t (o c і про сз) називаються постійної часу, позначаються Т і вимірюються в одиницях часу. Особливість тимчасової характеристики інерційної ланки полягає в тому, що незалежно від того, до якої точки характеристики проведені дотичні, проекція дотичній на вісь часу залишається постійною, тобто в нашому прикладі Ti T. Криві, у яких проекція дотичній (для будь-якої точки дотику) на вісь часу - величина постійна, називаються експонентами.