А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Перевірка - адекватність - рівняння

Перевірка адекватності рівняння по F критерієм показала, що рівняння досить надійно описує вплив тріщи-Новато, енергії удару і середовища на енергоємність руйнування. Аналіз рівняння показує, що енергоємність руйнування залежить від ступеня розвитку тріщин і добавок ПАР в воду. Вплив добавок ПАР залежить від ступеня розвитку тріщини в породі. Добавка ПАР в воду при енергіях удару, достатніх для об'ємного виколи при одноразовому вдавливании индентора (Гуд 0105 кгс-м /мм2), призводить до зростання енергоємності руйнування породи.

Симплекс-центроїдного план для /3 і результати експериментів. Перевірку адекватності рівняння регресії, отриманого за симплекс-центроїдного планом, і побудова довірчих інтервалів значень властивостей, передбачених рівнянням, здійснюють тими ж способами, що і в методі симплексних решіток.

Перевірку адекватності рівняння регресії здійснюють за допомогою критерію Фішера.

Симплекс-центроїдного план для. 3 і результати експериментів. Перевірку адекватності рівняння регресії, отриманого за симплекс-центроїдного планом, і побудова довірчих інтервалів значень властивостей, передбачених рівнянням, здійснюють тел: і ж способами, що і в методі симплексних решіток.

Для перевірки адекватності рівняння (4) проведемо перевірочний розрахунок числа тарілок лабораторної колони з гратчастими провальними тарілками (вільне перетин-25%, ширина щілини - 3 мм, діаметр - 40 мм) для хемо - сорбції двоокису вуглецю розчинами їдкого натру і порівняємо розраховане число тарілок з фактичним.

Існує кілька способів перевірки адекватності рівняння регресії.

Залежність константи швидкості, експериментально визначається за рівнянням (111 - 12 від концентрації каталізатора. | Диференціальний спосіб обробки експериментальних даних для автокаталитических реакцій. Більш загальний спосіб підбору параметрів і перевірки адекватності рівняння полягає в застосуванні нелінійного МНК.

Слід зауважити, що поряд з перевіркою адекватності рівняння моделі і значущості його коефіцієнтів, необхідно спочатку перевірити відтворюваність і стационарность досліджуваного процесу. Однак в більшості випадків цим нехтують і вважають, що процес відтворюємо і стационарен.

Баетов неадекватним досвідченим даними, то слід провести перевірку адекватності рівняння з включеними в нього незна -, чімимі коефіцієнтами.

Регресійний аналіз отриманого рівняння зводиться до оцінки значущості коефіцієнтів і перевірці адекватності рівняння регресії.

На практиці зазвичай виявляється достатньої постановка двох паралельних дослідів, так як для перевірки адекватності рівняння регресії використовують середню дисперсію відтворюваності. Статистичну обробку результатів експерименту починають з розрахунку дисперсії відтворюваності за даними паралельних дослідів.

За даними експерименту розраховані рівняння регресії, визначені довірчі інтервали для коефіцієнтів Lbf, зроблена перевірка адекватності рівнянь.

Так як план експерименту був ненасичений (N12 fe10), є одна ступінь свободи для перевірки адекватності рівняння експерименту.

Так як план експерименту був ненасичений (jV12 & 10), є одна ступінь свободи для перевірки адекватності рівняння експерименту.

якщо експериментальні дані не відповідають обраному порядку реакції, необхідно з'ясувати інше рівнянням і повторити операції інтегрування і перевірки адекватності рівняння.

Рівняння поверхні відгуку знаходять за допомогою факторних планів Боксу, які в цьому випадку повинні залишати кілька ступенів свободи для надійної перевірки адекватності рівняння.

Матриця планування і результати експериментів. Так як план експерименту був ненасичений (N - 12 k - 10), є одна ступінь свободи для перевірки адекватності рівняння експерименту.

Вище зазначалося, що плани ПФЕ і дрібних реплік складені таким чином, щоб максимально спростити обчислення коефіцієнтів регресії bj і перевірку адекватності рівнянь. З математичної точки зору плани можна розглядати як лінійні, оскільки твори факторів завжди можна замінити новим лінійним ефектом.

Вище зазначалося, що плани ПФЕ і дрібних реплік складені таким чином, щоб максимально спростити обчислення коефіцієнтів регресії bf і перевірку адекватності рівнянь.

Вище зазначалося, що плани ПФЕ і дрібних реплік складені таким чином, щоб максимально спростити обчислення коефіцієнтів регресії bj і перевірку адекватності рівнянь. З математичної точки зору плани можна розглядати як лінійні, оскільки твори факторів завжди можна замінити новим лінійним ефектом.

Вище зазначалося, що плани ПФЕ і дрібних реплік складені таким чином, щоб максимально спростити обчислення коефіцієнтів регресії bj і перевірку адекватності рівнянь. З математичної точки зору плани можна розглядати як лінійні, оскільки твори факто - рів завжди можна замінити новим лінійним ефектом.

Геометричне зображення повного факторного експерименту 23. Знаходження рівняння регресії методом ПФЕ складається з: а) планування експерименту; б) власне експерименту; в) перевірки відтворюваності ( однорідності вибіркових дисперсій); г) отримання рівняння регресії з перевіркою статистичної значущості коефіцієнтів регресії; д) перевірки адекватності рівняння регресії.

Друга схема застосовується при наявності дисперсії відтворюваності Sg. У цьому випадку з'являється можливість перевірки адекватності рівняння регресії експериментальними даними. Перевірку адекватності здійснюють по F-критерію.

У зв'язку з цим при перевірці адекватності рівняння регресії, отриманого по ротатабельному плану другого порядку, надходять у такий спосіб.

Після визначення коефіцієнтів рівняння регресії необхідно провести статистичний аналіз отриманих результатів: перевірити адекватність рівняння і побудувати довірчі інтервали значень відгуку, що передбачаються за рівнянням регресії. При постановці експерименту по симплекс-ґратчастим планам немає ступенів свободи для перевірки адекватності рівняння, так як ці плани насичені.

після визначення коефіцієнтів рівняння регресії необхідно провести статистичний аналіз отриманих результатів: перевірити адекватність рівняння і побудувати довірчі інтервали значень відгуку, що передбачаються за рівнянням регресії. При постановці експерименту по симплекс-ґратчастим планам немає ступенів свободи для перевірки адекватності рівняння, так-як ці плани насичені.

Статистична обробка результатів експерименту по гідратації, крім отримання адекватної статистичної моделі, дозволяє визначити чисельні значення факторів (вода і температура), що забезпечують мінімальний вміст фосфоліпідів в олії. Це завдання включає визначення значущості коефіцієнтів, що входять в регресійні рівняння, перевірку адекватності рівняння експериментальними даними і визначення значень факторів, що забезпечують мінімальне значення функції відгуку.

На практиці, особливо при технологічних дослідженнях, стратегія підбору рівняння часто спрощується. При відомому вигляді рівняння обмежуються підбором його параметрів за експериментальними даними і перевіркою адекватності рівняння. В інших випадках при наявності достатньої інформації про механізм досліджуваних реакцій число можливих варіантів механізмів обмежена, і вибір рівняння для адекватного опису селективності не вимагає спеціальних експериментів по дискримінації гіпотез.

Однорідність дисперсій при однаковому числі ступенів свободи перевіряють за критерієм Кохрена, а при різному - за критерієм Бартлета. Визначена за паралельним дослідам дисперсія відтворюваності оспрнеобходіма для оцінки значущості коефіцієнтів рівняння регресії і перевірки адекватності рівняння експерименту.

Однорідність дисперсій при однаковому числі ступенів свободи перевіряють за критерієм Кохрена, а при різному - за критерієм Бартлета. Визначена за паралельним дослідам дисперсія відтворюваності 52воспр необхідна для оцінки значущості коефіцієнтів рівняння регресії і перевірки адекватності рівняння експерименту.

Однорідність дисперсій при однаковому числі ступенів свободи перевіряють за критерієм Кохрена, а при різному - за критерієм Бартлета. Визначена за паралельним дослідам дисперсія відтворюваності s2BOcnp необхідна для оцінки значущості коефіцієнтів рівняння регресії і перевірки адекватності рівняння експерименту.

Факторний експеримент або подрібнена репліка ставляться таким чином, щоб отримати лінійне рівняння регресії. Отже, необхідно поставити р 1 дослідів для визначення коефіцієнтів регресії і невелика кількість додаткових дослідів для перевірки адекватності рівняння досвідченим даними. З урахуванням цих міркувань і вибирається ступінь дробности. Якщо виявилося, що отримане рівняння неадекватно, слід зменшити інтервали варіювання. Якщо ж в адекватному рівнянні коефіцієнти регресії за деякими змінним близькі до нуля, то для цих змінних інтервал варіювання слід збільшити. 'р Істотно відмінні від нуля.

Факторний експеримент або подрібнена репліка ставляться таким чином, щоб отримати лінійне рівняння регресії. Отже, необхідно поставити k - f - 1 дослідів для визначення коефіцієнтів регресії і невелика кількість додаткових дослідів для перевірки адекватності рівняння досвідченим даними. З урахуванням цих міркувань і вибирається ступінь дробности. Якщо виявилося, що отримане рівняння неадекватно, слід зменшити інтервали варіювання. Якщо ж в адекватному рівнянні коефіцієнти регресії за деякими змінним близькі до нуля, то для цих змінних інтервал варіювання слід збільшити.

Результати таких розрахунків наведені в табл. 2.4. У цій таблиці 14 стовпців, і на перший погляд вона може здатися дуже громіздкою. Стовпці (7) і (8) використовують для перевірки правильності обчислень, а стовпці (9) - (14) - для перевірки адекватності рівнянь регресії.

Дисперсію досвіду sloc у беруть з будь-якого іншого досвіду, проведеного на цьому об'єкті, зі своїм числом ступенів свободи. Так як при експериментуванні в умовах лінійного дрейфу паралельні досліди не проводяться, то в цьому випадку дисперсії визначення коефіцієнтів великі, що може спричинити за собою збільшення числа незначущих коефіцієнтів. Перевірку адекватності рівняння виробляють з виключеними з нього незначними коефіцієнтами.

Складність моделей РОВОП призводить до необхідності використання обчислювальних машин. При цьому регресійні рівняння має визначатися після кожного чергового циклу на основі експериментів, виконаних в цій фазі. Оцінка значущості коефіцієнтів регресії і перевірка адекватності рівняння можуть проводитися з використанням звичайного апарату регресійного аналізу.

Наступним етапом методу крутого сходження є вибір в якості центру нового плану кращої точки проведених дослідів. Далі проводиться новий повний факторний експеримент тільки для значущих параметрів. Процедура крутого сходження повторюється після перевірки адекватності рівняння регресії експерименту.

З ростом q число комбінації умов експерименту швидко зростає н стає значно більше числа коефіцієнтів зазвичай застосовується для цих планів полінома другого порядку. Визначення коефіцієнтів рівняння регресії другого порядку проводиться за методом найменших квадратів. Оскільки план експерименту ненасичений, перевірку адекватності рівняння регресії можна проводити, використовуючи /- критерій.

Вибір вершин багатогранника в плані Мак Ліна і Андерсона.

З ростом q число комбінацій умов експерименту швидко зростає і стає значно більше числа коефіцієнтів зазвичай застосовується для цих планів полінома другого порядку. Визначення коефіцієнтів рівняння регресії другого порядку проводиться за методом найменших квадратів. Оскільки план експерименту ненасичений, перевірку адекватності рівняння регресії можна проводити, використовуючи - критерій.

З ростом q число комбінацій умов експерименту швидко зростає і стає значно більше числа коефіцієнтів зазвичай застосовується для цих планів полінома другого порядку. Визначення коефіцієнтів рівняння регресії другого порядку проводиться за методом найменших квадратів. Оскільки план експерименту ненасичений, перевірку адекватності рівняння регресії можна проводити, використовуючи f - критерій.

При використанні ротатабелишх планів 2-го порядку відпадає необхідність у постановці додаткових паралельних дослідів для оцінки дисперсії відтворюваності. Дисперсію відтворюваності визначають по дослідам в центрі плану. У зв'язку з цим при перевірці адекватності рівняння регресії, отриманого за рота-табельної плану 2-го порядку, надходять у такий спосіб.

При використанні ротатабельних планів 2-го порядку відпадає необхідність у постановці додаткових паралельних дослідів для оцінки дисперсії відтворюваності. Дисперсію відтворюваності визначають по дослідам в центрі плану. У зв'язку з цим при перевірці адекватності рівняння регресії, отриманого за ротатабельному плану 2-го порядку, надходять у такий спосіб.

При використанні ротатабельних планів 2-го порядку відпадає необхідність у постановці додаткових паралельних дослідів для оцінки дисперсії відтворюваності. Дисперсію відтворюваності визначають по дослідам в центрі плану. У зв'язку з цим при перевірці адекватності рівняння регресії, отриманого за рота-табельної плану 2-го порядку, надходять у такий спосіб.

У цій таблиці 14 стовпців, і на перший погляд вона може здатися дуже громіздкою. Однак при цьому необхідно враховувати, що стовпчики (1) - (6) потрібні безпосередньо для побудови рівнянь регресії і обчислення коефіцієнта парної кореляції. Стовпці (7) і (8) використовують для перевірки правильності обчислень, а стовпці (9) - (14) - для перевірки адекватності рівнянь регресії.

Схема дослідів для контурно-графічного аналізу, запропонована П. Берчем[IMAGE ]Схема розташування дослідів, запропонована В. Клейманом. Коефіцієнт bj вважається значущим, якщо виконується умова bt Sbjt. Аналогічно перевіряється значимість інших коефіцієнтів регресії. Перевірка адекватності рівняння регресії здійснюється за допомогою критерію Фішера, як і в разі повного факторного експерименту.

Результати таких розрахунків наведені в табл. 2.4. У цій таблиці 14 стовпців, і на перший погляд вона може здатися дуже громіздкою. Однак при цьому необхідно враховувати, що стовпчики (1) - (6) потрібні безпосередньо для побудови рівнянь регресії і обчислення коефіцієнта парної кореляції. Стовпці (7) і (8) використовують для перевірки правильності обчислень, а стовпці (9) - (14) - для перевірки адекватності рівнянь регресії.

Результати таких розрахунків наведені в табл. 2.4. У цій таблиці 14 стовпців і, на перший погляд, вона може здатися дуже громіздкою. Однак при цьому необхідно враховувати, що стовпці (I) - (6) потрібні безпосередньо для побудови рівнянь регресії і обчислення коефіцієнта парної кореляції. Стовпці (7) і (8) використовують для перевірки правильності обчислень, а стовпці (9) - (14) - для перевірки адекватності рівнянь регресії.