А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Проведення - дисперсійний аналіз
Проведення дисперсійного аналізу пов'язано з великими обчисленнями, тому бажано застосовувати обчислювальну техніку, що спрощують прийоми. Перед початком обчислень всі дані можна зменшити на одну і ту ж величину - на дисперсіях це не відіб'ється.
Проведення дисперсійного аналізу можливо, якщо результати вимірювань є незалежними випадковими величинами, котрі підпорядковуються нормальному закону розподілу з однаковими дисперсіями.
Проведенню дисперсійного аналізу передував збір і систематизація промислових даних по тривало розробляються родовищ Апшерону.
Для проведення дисперсійного аналізу були зібрані і систематизовані дані по горизонту кірмакінской свити (КС) Бінагадін-ського родовища, де були проведені гідравлічні розриви пласта без застосування вуглеводневої розчинника.
Для проведення дисперсійного аналізу необхідно, щоб результуюча величина була розподілена за нормальним законом Гаусса.
Розподіл коефіцієнта вилучення по групах. Для проведення дисперсійного аналізу необхідно виконання наступних умов.
Для проведення дисперсійного аналізу попередньо впевнившись, що дисперсії в кожній з чотирьох груп спостережень однорідні.
Для проведення дисперсійного аналізу системи необхідно, крім визначення розмірів частинок, зробити підрахунок числа частинок різних розмірів в поле зору.
При проведенні дисперсійного аналізу кожного окремого виміру відгуку приписується одна ступінь свободи.
При проведенні дисперсійного аналізу для нелінійної моделі зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
При проведенні дисперсійного аналізу важливо, щоб дисперсія не залежала від середнього значення випадкової величини.
При проведенні дисперсійного аналізу були об'єднані проби в широкому інтервалі концентрації що визначається компонента. Тому було звернуто увагу на перевірку гіпотези про однорідність дисперсій, зумовлених помилками відтворюваності.
При проведенні дисперсійного аналізу не завжди є необхідність вдаватися до розкладання дисперсій на окремі компоненти. У деяких випадках, як це буде показано нижче на кількох прикладах, експериментатор робить необхідні йому висновки, грунтуючись на дисперсійних відносинах.
Лри проведенні дисперсійного аналізу при нелінійної моделі зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
При проведенні дисперсійного аналізу слід переконатися в тому, що порівнювані дисперсії значимо відрізняються.
При проведенні дисперсійного аналізу при нелінійної моделі зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
При проведенні дисперсійного аналізу латинського квадрата без повторних дослідів зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку. Для цього визначають: 1) підсумки по рядках At, стовпцями Bj і латинським буквах Cq.
Вихідні дані для проведення дисперсійного аналізу зручно звести в стандартну таблицю.
Викладений метод визначення відносного виносу без проведення дисперсійного аналізу твердої фази є оригінальним. Використання його розширює можливості вибору центрифуг для поділу конкретної суспензії в промисловості. Разом з тим цей метод, як видно з розглянутого прикладу, базується на існуючих уявленнях про модель процесу осадітельного центрифугування і, в силу своїх особливостей, не може скільки-небудь істотно поглибити ці уявлення.
Отримання повної помольної характеристики пов'язано з проведенням трудомістких дисперсійних аналізів.
У книзі викладено основні відомості, необхідні для проведення дисперсійного аналізу частинок аерозолів і порошків методом мікроскопії.
Латинські лХлХ - куби першого порядку можуть використовуватися аналогічно латинським квадратах для проведення чоти-рехфакторного дисперсійного аналізу в разі, коли всі чотири фактори мають однакове число п рівнів, а куби другого порядку - у разі, якщо три фактори мають п рівнів, а четвертий має п2 рівнів.
При використанні таких квадратів досить проводити п2 вимірювань замість П4 необхідних при проведенні стандартного четирехфакторного дисперсійного аналізу.
Методика порівняльної оцінки показників процесу руйнування при різних видах стану поверхні зразків полягає в проведенні дисперсійного аналізу експериментально визначених максимальної сили опору породи і роботи руйнування при заданій глибині впровадження ін-денторов.
У цьому розділі коротко розглянуті ті оптичні властивості частинок аерозолів і порошків, знання яких допомагає досліднику при проведенні дисперсійного аналізу підібрати необхідне середовище для приготування препарату і вибрати метод мікроскопії.
При перевірці нульових гіпотез застосовується односторонній критерій Фішера, так як альтернативою рівності Аа2 ст20ш служить нерівність ал2ст2ош - При проведенні дисперсійного аналізу в умовах лінійної моделі (III.29) зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
Подальшим продовженням роботи по улучювняц ваконс рностей і особливостей поведінки ударних хвиль в потоці рідини в зонах наявності її фшгьтраціі я ясоледоваяяю хврактерізущіх процес параметрів передбачається проведення дисперсійного аналізу я знаходження аннлітіческого рішення отриманих виразів.
Вплив геолого-промислових факторів на поточну нефтеотдачу (штриховий лінією дані кордону довірчого інтервалу при довірчій ймовірності 095. Однією з найважливіших завдань статистичних досліджень є перевірка суттєвості впливу показників на досліджуване явище. При проведенні дисперсійного аналізу цю задачу вирішували за допомогою критерію F і було знайдено , зокрема, що за даними I і П стадії розробки (т 0 3) показники Vk і S не роблять істотного впливу на поточну нефтеотдачу.
Дисперсійний аналіз дослідів, виконаних по ортогональному плану, більш трудомісткий, ніж регресійний, однак є плани[149], Які призначені спеціально тільки для дисперсійного аналізу. При проведенні дисперсійного аналізу велике значення має рандомизация, і враховується кількість спостережень, виконаних в кожної експериментальної точки.
Глибина різкого зображення прогресивно знижується зі збільшенням апертури об'єктива і загального збільшення мікроскопа; її можна підвищити диафрагмированием об'єктива або зменшенням загального збільшення мікроскопа до нижньої межі корисного збільшення. Тому дуже важливо при проведенні дисперсійного аналізу частинок особливо ретельно підбирати апертуру об'єктива і загальне збільшення мікроскопа. Мала глибина різкого зображення частинок може внести суттєві викривлення в результати вимірювань розмірів частинок.
Для визначення розміру часток у подсітовой області і для визначення швидкості витання часток, розміри яких встановлені ситовим аналізом, необхідні відомості про щільність порошкоподібного матеріалу. Щільність пористих матеріалів повинна бути визначена перед проведенням дисперсійного аналізу. Для визначення щільності використовується частина матеріалу, відібрана при приготуванні навішування - в валику при накатці або в відкинутих частинах конусів при квартує.
Припустимо, що досліджувана величина X в партіях розподілена нормально і дисперсії для різних партій дослідів однорідні. Кожне з цих припущень підлягає перевірці за експериментальними даними перед проведенням безпосередньо дисперсійного аналізу.
Очевидно також, що метод повинен не тільки дозволяти порівнювати різні матеріали або партії, а й давати абсолютну кількісну оцінку. Нарешті, поряд з отриманням нечисленних простих характеристик для повсякденної практики слід передбачити можливість проведення повного дисперсійного аналізу - вимірювань фракційного розподілу на різних стадіях подрібнення, що необхідно для з'ясування фізико-хімічного механізму руйнування гранул і визначення такої фундаментальної характеристики процесу, як робота диспергирования. У свою чергу для цього конструкція приладу повинна дозволити відбирати проби продуктів подрібнення.
Очевидно також, що метод повинен не тільки дозволяти ср а в я і в ать різні матеріали або партії, а й давати абсолютну кількісну оцінку. Нарешті, поряд з отриманням нечисленних простих характеристик для повсякденної практики слід передбачити можливість проведення повного дисперсійного аналізу - вимірювань фракційного розподілу на різних стадіях подрібнення, що необхідно для з'ясування фізико-хімічного механізму руйнування гранул і визначення такої фундаментальної характеристики процесу, як робота диспергирования. У свою чергу для цього конструкція приладу повинна дозволити відбирати проби продуктів подрібнення.
Якщо число факторів невелика (зазвичай менше п'яти), то неповний план недоцільний внаслідок сильного змішування ефектів, що не дозволяє розрізнити головні ефекти і важливі взаємодії. Відзначимо, що табл. 4.6 не вказує допустимості будь-яких ступенів свободи помилки, необхідних для проведення дисперсійного аналізу.
У цьому розділі дається елементарне введення в факторний планування. Описано найпростіші методи побудови дрібних факторних планів, ортогональних латинських квадратів і збалансованих блок-схем, процедура проведення дисперсійного аналізу для латинських планів і співвідношення між параметрами збалансованих неповних блок-схем.
Ця формула вірна у всіх концентраційних межах. Вказувалося[7, 17], Що залежність Soo від концентрації емульгатора обмежена в області високих концентрацій, однак цей висновок зроблений через помилкову методики проведення дисперсійного аналізу, коли всі дрібні краплі приймалися рівними мікронним. При високих концентраціях ПАР в деяких системах є краплі менше мікрона в діаметрі.
Ця формула вірна у всіх концентраційних межах. Вказувалося[7, 17], Що залежність 5ОО від концентрації емульгатора обмежена в області високих концентрацій, однак цей висновок зроблений через помилкову методики проведення дисперсійного аналізу, коли всі дрібні краплі приймалися рівними мікронним. При високих концентраціях ПАР в деяких системах є краплі менше мікрона в діаметрі.
Ця формула вірна у всіх концентраційних межах. Вказувалося[7, 17], Що залежність 5 зі від концентрації емульгатора обмежена в області, високих концентрацій, однак цей висновок зроблений через помилкову методики проведення дисперсійного аналізу, коли всі дрібні краплі приймалися рівними мікронним. При високих концентраціях ПАР в деяких системах є краплі менше мікрона в діаметрі.
При центрифугуванні активного мулу ефективність затримання сухої речовини мало залежить від продуктивності центрифуги, в цьому випадку виходять досить істотні розбіжності. Слід зазначити також, що практичне використання рівнянь (63) - (65) пов'язане з трудомісткими визначеннями входять до них показників. Проведення дисперсійного аналізу і визначення щільності твердої фази осаду вимагають ретельного виконання, а результати повторних аналізів часто не збігаються навіть при роботі з одним і тим же осадом.
При центрифугуванні активного мулу ефективність затримання сухої речовини мало залежить від продуктивності центрифуги, в цьому випадку виходять досить істотні розбіжності. Слід зазначити також, що практичне використання рівнянь (71) - (73) пов'язане з трудомісткими визначеннями входять до них показників. Проведення дисперсійного аналізу і визначення щільності твердої фази осаду вимагають ретельного виконання, а результати повторних аналізів часто не збігаються навіть при роботі з одним і тим же осадом.
Розглянемо питання про вплив порушень основних припущень дисперсійного аналізу на статистичні рішення У реальних ситуаціях нерідко спостерігається невиконання вимог нормальності помилок, некоррелированности результатів спостережень і рівності дисперсій. Якщо порушення значні то статистичні рішення, що приймаються на основі дисперсійного аналізу, можуть виявитися помилковими. У зв'язку з цим перед проведенням дисперсійного аналізу рекомендується перевірити відповідність вихідних даних зазначеним вище вимогам і при необхідності виконати таке їх перетворення (наприклад логарифмирование), яке усуває ненормальність, а також стабілізує дисперсії. Слід враховувати, що порушення нормальності мало позначається при роботі з моделлю I. Крім того небезпека помилкових висновків, що виникають через нерівності дисперсій, зменшується, якщо дисперсійний аналіз спирається на вихідну матрицю з рівними числами спостережень в осередках.
Ця методика допускає розгляд якісних факторів. За допомогою дисперсійного аналізу можна вирішувати як ці завдання, так і деякі інші. Тут наводяться лише основні положення дисперсійного аналізу і на числовому прикладі розглядається методика його проведення. При проведенні дисперсійного аналізу можна отримати математичну модель, але це не є головною метою, так як при наявності якісних чинників цю модель не можна використовувати для прогнозування значень функції відгуку, що не знайдених з експерименту.
Проведення дисперсійного аналізу можливо, якщо результати вимірювань є незалежними випадковими величинами, котрі підпорядковуються нормальному закону розподілу з однаковими дисперсіями.
Проведенню дисперсійного аналізу передував збір і систематизація промислових даних по тривало розробляються родовищ Апшерону.
Для проведення дисперсійного аналізу були зібрані і систематизовані дані по горизонту кірмакінской свити (КС) Бінагадін-ського родовища, де були проведені гідравлічні розриви пласта без застосування вуглеводневої розчинника.
Для проведення дисперсійного аналізу необхідно, щоб результуюча величина була розподілена за нормальним законом Гаусса.
Розподіл коефіцієнта вилучення по групах. Для проведення дисперсійного аналізу необхідно виконання наступних умов.
Для проведення дисперсійного аналізу попередньо впевнившись, що дисперсії в кожній з чотирьох груп спостережень однорідні.
Для проведення дисперсійного аналізу системи необхідно, крім визначення розмірів частинок, зробити підрахунок числа частинок різних розмірів в поле зору.
При проведенні дисперсійного аналізу кожного окремого виміру відгуку приписується одна ступінь свободи.
При проведенні дисперсійного аналізу для нелінійної моделі зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
При проведенні дисперсійного аналізу важливо, щоб дисперсія не залежала від середнього значення випадкової величини.
При проведенні дисперсійного аналізу були об'єднані проби в широкому інтервалі концентрації що визначається компонента. Тому було звернуто увагу на перевірку гіпотези про однорідність дисперсій, зумовлених помилками відтворюваності.
При проведенні дисперсійного аналізу не завжди є необхідність вдаватися до розкладання дисперсій на окремі компоненти. У деяких випадках, як це буде показано нижче на кількох прикладах, експериментатор робить необхідні йому висновки, грунтуючись на дисперсійних відносинах.
Лри проведенні дисперсійного аналізу при нелінійної моделі зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
При проведенні дисперсійного аналізу слід переконатися в тому, що порівнювані дисперсії значимо відрізняються.
При проведенні дисперсійного аналізу при нелінійної моделі зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
При проведенні дисперсійного аналізу латинського квадрата без повторних дослідів зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку. Для цього визначають: 1) підсумки по рядках At, стовпцями Bj і латинським буквах Cq.
Вихідні дані для проведення дисперсійного аналізу зручно звести в стандартну таблицю.
Викладений метод визначення відносного виносу без проведення дисперсійного аналізу твердої фази є оригінальним. Використання його розширює можливості вибору центрифуг для поділу конкретної суспензії в промисловості. Разом з тим цей метод, як видно з розглянутого прикладу, базується на існуючих уявленнях про модель процесу осадітельного центрифугування і, в силу своїх особливостей, не може скільки-небудь істотно поглибити ці уявлення.
Отримання повної помольної характеристики пов'язано з проведенням трудомістких дисперсійних аналізів.
У книзі викладено основні відомості, необхідні для проведення дисперсійного аналізу частинок аерозолів і порошків методом мікроскопії.
Латинські лХлХ - куби першого порядку можуть використовуватися аналогічно латинським квадратах для проведення чоти-рехфакторного дисперсійного аналізу в разі, коли всі чотири фактори мають однакове число п рівнів, а куби другого порядку - у разі, якщо три фактори мають п рівнів, а четвертий має п2 рівнів.
При використанні таких квадратів досить проводити п2 вимірювань замість П4 необхідних при проведенні стандартного четирехфакторного дисперсійного аналізу.
Методика порівняльної оцінки показників процесу руйнування при різних видах стану поверхні зразків полягає в проведенні дисперсійного аналізу експериментально визначених максимальної сили опору породи і роботи руйнування при заданій глибині впровадження ін-денторов.
У цьому розділі коротко розглянуті ті оптичні властивості частинок аерозолів і порошків, знання яких допомагає досліднику при проведенні дисперсійного аналізу підібрати необхідне середовище для приготування препарату і вибрати метод мікроскопії.
При перевірці нульових гіпотез застосовується односторонній критерій Фішера, так як альтернативою рівності Аа2 ст20ш служить нерівність ал2ст2ош - При проведенні дисперсійного аналізу в умовах лінійної моделі (III.29) зручно використовувати наступний алгоритм розрахунку.
Подальшим продовженням роботи по улучювняц ваконс рностей і особливостей поведінки ударних хвиль в потоці рідини в зонах наявності її фшгьтраціі я ясоледоваяяю хврактерізущіх процес параметрів передбачається проведення дисперсійного аналізу я знаходження аннлітіческого рішення отриманих виразів.
Вплив геолого-промислових факторів на поточну нефтеотдачу (штриховий лінією дані кордону довірчого інтервалу при довірчій ймовірності 095. Однією з найважливіших завдань статистичних досліджень є перевірка суттєвості впливу показників на досліджуване явище. При проведенні дисперсійного аналізу цю задачу вирішували за допомогою критерію F і було знайдено , зокрема, що за даними I і П стадії розробки (т 0 3) показники Vk і S не роблять істотного впливу на поточну нефтеотдачу.
Дисперсійний аналіз дослідів, виконаних по ортогональному плану, більш трудомісткий, ніж регресійний, однак є плани[149], Які призначені спеціально тільки для дисперсійного аналізу. При проведенні дисперсійного аналізу велике значення має рандомизация, і враховується кількість спостережень, виконаних в кожної експериментальної точки.
Глибина різкого зображення прогресивно знижується зі збільшенням апертури об'єктива і загального збільшення мікроскопа; її можна підвищити диафрагмированием об'єктива або зменшенням загального збільшення мікроскопа до нижньої межі корисного збільшення. Тому дуже важливо при проведенні дисперсійного аналізу частинок особливо ретельно підбирати апертуру об'єктива і загальне збільшення мікроскопа. Мала глибина різкого зображення частинок може внести суттєві викривлення в результати вимірювань розмірів частинок.
Для визначення розміру часток у подсітовой області і для визначення швидкості витання часток, розміри яких встановлені ситовим аналізом, необхідні відомості про щільність порошкоподібного матеріалу. Щільність пористих матеріалів повинна бути визначена перед проведенням дисперсійного аналізу. Для визначення щільності використовується частина матеріалу, відібрана при приготуванні навішування - в валику при накатці або в відкинутих частинах конусів при квартує.
Припустимо, що досліджувана величина X в партіях розподілена нормально і дисперсії для різних партій дослідів однорідні. Кожне з цих припущень підлягає перевірці за експериментальними даними перед проведенням безпосередньо дисперсійного аналізу.
Очевидно також, що метод повинен не тільки дозволяти порівнювати різні матеріали або партії, а й давати абсолютну кількісну оцінку. Нарешті, поряд з отриманням нечисленних простих характеристик для повсякденної практики слід передбачити можливість проведення повного дисперсійного аналізу - вимірювань фракційного розподілу на різних стадіях подрібнення, що необхідно для з'ясування фізико-хімічного механізму руйнування гранул і визначення такої фундаментальної характеристики процесу, як робота диспергирования. У свою чергу для цього конструкція приладу повинна дозволити відбирати проби продуктів подрібнення.
Очевидно також, що метод повинен не тільки дозволяти ср а в я і в ать різні матеріали або партії, а й давати абсолютну кількісну оцінку. Нарешті, поряд з отриманням нечисленних простих характеристик для повсякденної практики слід передбачити можливість проведення повного дисперсійного аналізу - вимірювань фракційного розподілу на різних стадіях подрібнення, що необхідно для з'ясування фізико-хімічного механізму руйнування гранул і визначення такої фундаментальної характеристики процесу, як робота диспергирования. У свою чергу для цього конструкція приладу повинна дозволити відбирати проби продуктів подрібнення.
Якщо число факторів невелика (зазвичай менше п'яти), то неповний план недоцільний внаслідок сильного змішування ефектів, що не дозволяє розрізнити головні ефекти і важливі взаємодії. Відзначимо, що табл. 4.6 не вказує допустимості будь-яких ступенів свободи помилки, необхідних для проведення дисперсійного аналізу.
У цьому розділі дається елементарне введення в факторний планування. Описано найпростіші методи побудови дрібних факторних планів, ортогональних латинських квадратів і збалансованих блок-схем, процедура проведення дисперсійного аналізу для латинських планів і співвідношення між параметрами збалансованих неповних блок-схем.
Ця формула вірна у всіх концентраційних межах. Вказувалося[7, 17], Що залежність Soo від концентрації емульгатора обмежена в області високих концентрацій, однак цей висновок зроблений через помилкову методики проведення дисперсійного аналізу, коли всі дрібні краплі приймалися рівними мікронним. При високих концентраціях ПАР в деяких системах є краплі менше мікрона в діаметрі.
Ця формула вірна у всіх концентраційних межах. Вказувалося[7, 17], Що залежність 5ОО від концентрації емульгатора обмежена в області високих концентрацій, однак цей висновок зроблений через помилкову методики проведення дисперсійного аналізу, коли всі дрібні краплі приймалися рівними мікронним. При високих концентраціях ПАР в деяких системах є краплі менше мікрона в діаметрі.
Ця формула вірна у всіх концентраційних межах. Вказувалося[7, 17], Що залежність 5 зі від концентрації емульгатора обмежена в області, високих концентрацій, однак цей висновок зроблений через помилкову методики проведення дисперсійного аналізу, коли всі дрібні краплі приймалися рівними мікронним. При високих концентраціях ПАР в деяких системах є краплі менше мікрона в діаметрі.
При центрифугуванні активного мулу ефективність затримання сухої речовини мало залежить від продуктивності центрифуги, в цьому випадку виходять досить істотні розбіжності. Слід зазначити також, що практичне використання рівнянь (63) - (65) пов'язане з трудомісткими визначеннями входять до них показників. Проведення дисперсійного аналізу і визначення щільності твердої фази осаду вимагають ретельного виконання, а результати повторних аналізів часто не збігаються навіть при роботі з одним і тим же осадом.
При центрифугуванні активного мулу ефективність затримання сухої речовини мало залежить від продуктивності центрифуги, в цьому випадку виходять досить істотні розбіжності. Слід зазначити також, що практичне використання рівнянь (71) - (73) пов'язане з трудомісткими визначеннями входять до них показників. Проведення дисперсійного аналізу і визначення щільності твердої фази осаду вимагають ретельного виконання, а результати повторних аналізів часто не збігаються навіть при роботі з одним і тим же осадом.
Розглянемо питання про вплив порушень основних припущень дисперсійного аналізу на статистичні рішення У реальних ситуаціях нерідко спостерігається невиконання вимог нормальності помилок, некоррелированности результатів спостережень і рівності дисперсій. Якщо порушення значні то статистичні рішення, що приймаються на основі дисперсійного аналізу, можуть виявитися помилковими. У зв'язку з цим перед проведенням дисперсійного аналізу рекомендується перевірити відповідність вихідних даних зазначеним вище вимогам і при необхідності виконати таке їх перетворення (наприклад логарифмирование), яке усуває ненормальність, а також стабілізує дисперсії. Слід враховувати, що порушення нормальності мало позначається при роботі з моделлю I. Крім того небезпека помилкових висновків, що виникають через нерівності дисперсій, зменшується, якщо дисперсійний аналіз спирається на вихідну матрицю з рівними числами спостережень в осередках.
Ця методика допускає розгляд якісних факторів. За допомогою дисперсійного аналізу можна вирішувати як ці завдання, так і деякі інші. Тут наводяться лише основні положення дисперсійного аналізу і на числовому прикладі розглядається методика його проведення. При проведенні дисперсійного аналізу можна отримати математичну модель, але це не є головною метою, так як при наявності якісних чинників цю модель не можна використовувати для прогнозування значень функції відгуку, що не знайдених з експерименту.