А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Принцип - суперпозиція - стан

Принцип суперпозиції станів відображає дуже важливу властивість квантових систем, що не має аналога в класичній фізиці.

Принцип суперпозиції станів тривіально узагальнюється на нескінченне рахункове або континуальної) безлічстанів.

Принцип суперпозиції станів як би доповнює співвідношення невизначеностей: його позитивний зміст компенсує відоме негативний зміст цих співвідношень. образно кажучи, співвідношення невизначеностей вказують на те старе, від чого треба відмовитися при переході від макроявищ до мікроявленій; вони вимагають, зокрема, відмовитися від одночасної вимірності багатьох фізичних величин.

Принцип суперпозиції станів дозволяє повністю і несуперечливо пояснити все явища, пов'язані з поляризацією фотонів.

Принцип суперпозиції станів в квантовій механіці вимагає, щоб в якості операторів використовувалися тільки лінійні оператори.

Згідно принципу суперпозиції станів, цей оператор повинен бути лінійним. Далі, оператор L не може містити ні похідних, ні інтегралів за часом.

Для виконання принципу суперпозиції станів необхідно, щоб рівняння Шредінгера, яким задовольняють хвильові функції, були лінійними. Слід, однак, відзначити, що не всяка лінійна комбінація довільних рішень рівняння Шредінгера для системи, що складається з однакових часток, відображає можливі стану цієї системи.

Графік залежності атомних хвильових функцій від відстані. В силу принципу суперпозиції стану системи описуються також довільної лінійної комбінацією творів першого і другого виду.

Можливо, що принцип суперпозиції станів порушується в явищах, що протікають в областях простору, лінійні розміри яких менше 10 - 14 см, де можуть відігравати певну роль нелінійні ефекти. У цій книзі ми будемо розглядати тільки стану, що задовольняють принципу суперпозиції.

Можливо, що принцип суперпозиції станів порушується в явищах, що протікають в областях простору, лінійні розміри яких менше 10 - 14 см, де можуть відігравати певну роль нелінійні ефекти. У цій книзі ми будемо розглядати тільки стану, що задовольняють принципу суперпозиції.

Відповідно до принципу суперпозиції станів (див. § 2) квадрати модулів коефіцієнтів розкладання (21.5) на мові імовірнісних уявлень висловлюють участь стаціонарних станів (21.3) в нестаціонарному.

Обговоримо результати дослідів, застосовуючи принцип суперпозиції станів.

Основним принципом квантової механіки є принцип суперпозиції станів. Суть цього принципу полягає в наступному твердженні.

Обмеження лінійними операторами випливає з принципу суперпозиції станів.

Ці твердження складають зміст так званого принципу суперпозиції станів - основного позитивного принципу квантової механіки.

Встановимо зв'язок розкладів функцій з принципом суперпозиції станів. Нехай г з (х) є хвильова функція стану деякої механічної системи. Такий сенс надається розкладанню функції стану в узагальнений ряд або інтеграл Фур'є: воно висловлює суперпозицію станів.

Протиріччя знімається, якщо скористатися принципом суперпозиції станів.

Співвідношення (10) висловлює так званий принцип суперпозиції станів. Він грає в квантовій фізиці принципово важливу роль.

Одним з основних положень квантової механіки є принцип суперпозиції станів.

Одним з основних положень квантової механіки є принцип суперпозиції станів. Суть цього принципу полягає в наступному.

Одним з основних положень квантової механіки є принцип суперпозиції станів.

Інтерференція амплітуд ймовірностей переходів органічно пов'язана з принципом суперпозиції станів, що відображає специфіку взаємин станів мікрооб'єктів.

У квантовій механіці для того, щоб задовольнити принципом суперпозиції станів, використовуються лише лінійні оператори.

Поширення формулювання Маделунга на випадок ММ вимагає перевірки виконання принципу суперпозиції станів, на якому базується фізична інтерпретація квантовомеханічного апарату.

Крім того, рівняння має бути, як це вимагає принцип суперпозиції станів, лінійним.

Покажемо, в якому відношенні між собою знаходяться хвильова природа мікрочастинок і принцип суперпозиції станів. Для цього знову звернемося до уявного досвіду і розглянемо дифракцию частинок на двох отворах.

Вимога лінійності оператора пов'язано з одним з основних принципів квантової механіки - принципом суперпозиції станів, що складається в наступному: якщо система може перебувати в станах, що описуються хвильовими функціями ФГ і фа, то вона може перебувати і в стані, що описується хвильової функцією ф С1ф1 С2ф2 де ci і са - постійні.

Інтерференція амплітуд переходів органічно пов'язана з одним з найбільш фундаментальних принципів квантової механіки - принципом суперпозиції станів, що відображає специфіку взаємин станів мікрооб'єктів.

Імовірнісний характер опису стану за допомогою ф-функції відбивається і в одному з вихідних принципів теорії - принципі суперпозиції станів.

Таким чином ми бачимо, що в основі квантової механіки лежать п'ять фундаментальних положень: (I) - принцип суперпозиції станів, (II) - визначення середнього значення, (III) - тлумачення власних значень як єдино можливих, (IV) - рівняння Шредінгера і ( V) - принцип тотожності частинок одного сорту. Фізичні основи цих положень були детально обговорені в відповідних розділах курсу.

обговорюються умови застосовності рівняння Шредінгера, властивості хвильової функції і її нормування, фізичний зміст власних функцій і власних значень, принцип суперпозиції станів.

Вектори стану і лінійні ермітовим оператори. Принцип суперпозиції станів диктує вибір матем. Згідно з принципом суперпозиції станів, суперпозиція будь-яких можливих станів системи, взятих з довільними (комплексними) коеф. Тим самим принцип суперпозиції станів розкриває матем. Він вказує на те, що стан системи повинно описуватися недо-рим вектором - вектором стану, що є елементом лінійного простору станів. Це дозволяє використовувати матем. Якщо система знаходиться в стані, в к-ром фіз. Крім додавання і множення на комплексне число, вектор ф може піддаватися ще двом операціям.

Використовуючи принцип суперпозиції станів, розглянемо проходження фотонів через систему з трьох поляризаторів, зображену на рис. 4.7. Позначимо через s стан поляризації фотона після першого поляризатора.

Скориставшись принципом суперпозиції станів, пояснимо результат досвіду з трьома поляризаторами. Позначимо стан поляризації фотона після поляризатора 1 через ра.

Математичне наслідок принципу суперпозиції (1622) виражається наступною вимогою: рівняння, якому задовольняє хвильова функція, має бути лінійним, тому що тільки для лінійних рівнянь сума рішень з довільними коефіцієнтами є також рішенням. В експерименті перевіряється безпосередньо принцип суперпозиції станів, а висновок про лінійність рівнянь виводиться з результатів цих експериментів.

Перебування мікрооб'єкту в суперпозіціонного стані відповідає ситуації, коли мікрооб'єкт характеризується певним набором потенційних можливостей. Саме так слід інтерпретувати квантовомехані-ний принцип суперпозиції станів.

Тепер ми перейдемо до обчислення ймовірності того, що в деякому стані ty (x) в результаті проведеного вимірювання механічної величини L буде виявлено значення LLn. Основна ідея обчислення грунтується на принципі суперпозиції станів.

Зрозуміло, не можна всерйоз розглядати казку Попелюшка як ілюстрацію ідеї віртуальних переходів, як пояснення квантових стрибків. Точно так же не можна всерйоз розглядати роман Обломов як ілюстрацію принципу суперпозиції станів, як пояснення проблеми руйнування суперпозиції в вимірювальному акті. Однак цілком правомірно угледіти в наведених порівняннях спільність внутрішньої логіки.

Зрозуміло, не можна всерйоз розглядати казку Попелюшка як ілюстрацію ідеї віртуальних переходів і співвідношення невизначеностей для енергії і часу. Точно так же не можна всерйоз розглядати борошна Обломова як ілюстрацію принципу суперпозиції станів, як пояснення проблеми руйнування суперпозиції в вимірювальному акті.

Поява числових множників типу (vj Wk) в співвідношеннях (114) - (117) має принципове значення для квантової теорії. Формально ці множники виникли як властивість вимірювань, але, як ми побачимо далі, вони фактично ведуть до принципу суперпозиції станів - основного позитивного принципу квантової механіки.

Наочно зрозуміти суперпозицію напруженостей електричного поля дуже легко-це просто правило паралелограма для додавання векторів. Якщо врахувати, що його стан можна уявити незліченним числом станів інших двох взаємно перпендикулярних поляризацій, то стає зрозумілою безнадійність спроби наочного тлумачення принципу суперпозиції станів.

Але це можливо лише в тому випадку, коли саме хвильове рівняння містить лише першу похідну за часом. Користуючись вимогою релятивістської інваріантності, робимо висновок, що і похідні за координатами повинні також входити в рівняння тільки в вигляді перших похідних. Принцип суперпозиції станів вимагає, щоб рівняння було лінійним.

Вектори стану і лінійні ермітовим оператори. Принцип суперпозиції станів диктує вибір матем. Згідно з принципом суперпозиції станів, суперпозиція будь-яких можливих станів системи, взятих з довільними (комплексними) коеф. Тим самим принцип суперпозиції станів розкриває матем. Він вказує на те, що стан системи повинно описуватися недо-рим вектором - вектором стану, що є елементом лінійного простору станів. Це дозволяє використовувати матем. Якщо система знаходиться в стані, в к-ром фіз. Крім додавання і множення на комплексне число, вектор ф може піддаватися ще двом операціям.

Для того щоб усунути протиріччя між корпускулярним і хвильовим описом явищ (існуюче в рамках класичної. Цей принцип дозволяє описати хвильові явища в термінах корпускулярних уявлень ціною відмови від нск-яких класичні. Тим самим принцип суперпозиції станів лежить в основі фіз. . Про таких станах говорять як про взаємно ортогональних. у цьому сенсі все стану класичного об'єкта взаємно ортогональні, тоді як у квантовій фізиці ортогональні лише стану, відповідні одному і тому ж повного набору, і неортогональної стану, що відповідають різним наборам. Остання обставина і відображено в принципі суперпозиції станів. Зауважимо, що уявлення про взаємно ортогональних станах дозволяє вказати критерій повної і часткової розрізнення станів. Якщо ж s1[s2 0 то розглядаються стану частково помітні. Отже, критерієм повної розрізнення станів є їх взаємна ортогональность.

У цьому сенсі все стану класичного об'єкта взаємно ортогональні, тоді як у квантовій механіці взаємно ортогональні лише стану, відповідні одному і тому ж повного набору, і неортогональної стану, що відповідають різним наборам. Остання обставина якраз і відбивається принципом суперпозиції станів.

Відзначимо, що лінійність рівняння (12.8) є фактично наслідок принципу суперпозиції станів.