А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Принцип - невизначеність - Гейзенберг

Принцип невизначеності Гейзенберга (розд. Довжини хвиль, обчислені для різних частинок. Принцип невизначеності Гейзенберга стверджує, що не можна одночасно визначити точно імпульс і положення електрона. Принцип невизначеності Гейзенберга, як відомо[6], Поширюється на макрооб'єкти, і в загальному вигляді формулюється як зміна властивостей системи в ході експерименту або спостереження. Крайній приклад подібної ситуації описаний в романі С.

Принцип невизначеності Гейзенберга зовсім не зводиться до твердження про те, що причинні зв'язку квантових явищ знаходяться за межами можливості їх виявлення; він з усією очевидністю передбачає, що таких зв'язків просто не існує. Саме до такого висновку прийшов сам Гейзенберг. З появою принципу невизначеності класична причинність і детермінізм втрачають сенс. Квантова механіка оперує тільки статистичними поняттями. Вона не дає точного опису окремої частки і точного передбачення її поведінки. Однак квантова механіка дозволяє з високою точністю передбачати поведінку великих ансамблів частинок.

Відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга (який неявно входить в саму ідею інтерпретації г) 2 як функції розподілу ймовірності), не можна знати суворо положення частинки, енергія якої визначена точно. При абсолютному нулі температури теплова енергія мінімальна і коливається частка повинна знаходитися на нижчому енергетичному рівні. У старій квантової теорії значення п 0 вказує на те, що енергія дорівнює нулю, так що частка повинна перебувати в спокої. Це суперечить принципу невизначеності Гейзенберга, оскільки в цьому випадку точно відомі і положення і енергія частинки. Але в новій квантової теорії значення п 0 відповідає залишкової енергії hv /2 і, оскільки така частка не знаходиться в спокої, необхідна невизначеність в положенні зберігається.

Відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга АтАЕ /г, час життя в даному енергетичному стані впливає на визначеність значення енергії в цьому стані. Отже, від величини TI повинна залежати ширина резонансної лінії. Поглинена енергія може передаватися частинками не тільки за рахунок теплового руху, а й за рахунок так званого спін-спінової взаємодії. У ядерному магнітному резонансі така взаємодія зазвичай спостерігається у пов'язаних один з одним часток з магнітним спіном. На кожен магнітний момент ядра діє не тільки постійне магнітне поле Яо, але і слабке локальне поле ядок, створюване сусідніми магнітними ядрами. Магнітний диполь на відстані г створює поле і //3 для протона це поле дорівнює 14 Е на відстані 1 А. З ростом г напруженість поля ЯЛок швидко падає, так як істотний вплив можуть надавати тільки найближчі сусідні ядра.

Відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга, положення та кутовий момент електрона не піддаються одночасному визначенню з абсолютною точністю.

В силу принципу невизначеності Гейзенберга випроменені кванти повинні мати розподілом по енергії (через кінцевого періоду напіврозпаду збудженого стану ti /2) навіть при відсутності доппле-леровского розширення.

Ці умови формулює Принцип невизначеності Гейзенберга. У цій книзі немає математичних формул, і не варто робити виняток і для цього принципу, який записується лише сім'ю літерами латинського алфавіту. Основний зміст його нескладно - траєкторія частки видно тим виразніше, чим більше маса частки. Молекула в цьому сенсі вже є класичним об'єктом, і про молекулу можна розмовляти на тій же мові, що і про порошинки.

Покажемо, що принцип невизначеності Гейзенберга пов'язаний з флуктуаціями геометричних і динамічних координат. Для цього нам потрібно спочатку визначити середнє значення квадрата координати і квадрата сполученого з нею імпульсу.

Це кількісна формулювання принципу невизначеності Гейзенберга, який якісно нам вже давно відомий.

Якщо, відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга, положення електрона не можна характеризувати деякої певною точкою, то, по Гунда, Муллікену, Леннард-Джонсу і Коулсон, можна, однак, визначити в просторі особливий обсяг або електронне хмара 1 в якому з 95% - ною ймовірністю повинен знаходитися електрон. форма електронної хмари залежить від характеру подслоя: 5 р, d або /, якому воно належить.

Розглянемо тепер слідства з принципу невизначеності Гейзенберга стосовно частці, що рухається в просторі без зовнішніх полів.

Ця трудність обумовлена існуванням принципу невизначеності Гейзенберга і полягає в тому, що неможливо одночасно точно встановити і положення, і імпульс електрона.

Це обмеження випливає з принципу невизначеності Гейзенберга: положення вектора магнітного моменту ядра в просторі можна задати його проекцією тільки на одну з координатних осей, тоді як дві інші проекції залишаються невизначеними.

Квантування тісно пов'язане з принципом невизначеності Гейзенберга - найважливішим принципом сучасної фізики (а може бути, і філософії), що сприймаються нами як твердження про індетермінірованності явищ мікросвіту. Але навряд чи хто проаналізував настільки ж глибоко все макроскопічні прояви принципу невизначеності, наприклад, стосовно такої макросистемі, як жива клітина або, тим більше, мозок.

Графік амплітуди хвильової функції. | Фазова площина для випадку одновимірного руху. Співвідношення (110), зване принципом невизначеності Гейзенберга, є одним з найбільш важливих положень сучасної фізики.

Обмеження вимірювань, які визначаються принципом невизначеності Гейзенберга, автоматично враховуються квантової механікою. Якщо мова йде про становище і імпульсі, це явно видно з слідства VII із законів квантової механіки. Цікаво, однак, обговорити, як враховується принцип невизначеності в приватному прикладі.

Формулювання цього поняття випливає з принципу невизначеності Гейзенберга.

Цей висновок є кількісне вираження принципу невизначеності Гейзенберга і можливість отримати його виходячи з прийнятих постулатів побічно підтверджує правильність їх вибору. 
Так як в основу інтерпретації Бора покладено принцип невизначеності Гейзенберга, зупинимося спочатку на ньому.

Ця особливість спектра ЯМР є результатом прояву принципу невизначеності Гейзенберга.

Є спокуса розглядати це невідповідність як своєрідний прояв принципу невизначеності Гейзенберга: даному унітарному незвiднi зображення ми можемо поставити у відповідність орбіту лише з певним ступенем точності р, що дорівнює полусумме позитивних коренів.

Повна ширина лінії на її напіввисоті дається за допомогою принципу невизначеності Гейзенберга як А. Це питання обговорюється в роботах[1-5], В яких більш детально розглядається МБ-спектроскопія.

Які із зазначених нижче аспектів теорії Бора неприпустимі з урахуванням принципу невизначеності Гейзенберга.

Та обставина, що технічні можливості експерименту обмежені, і становить принцип невизначеності Гейзенберга.

Який з названих нижче аспектів теорії Бора неприпустимий з точки зору принципу невизначеності Гейзенберга: а) дискретні енергетичні рівні атома; б) прості кругові орбіти; в) квантові числа; г) електронні орбіталі; д) електронні хвилі. Чому обраний вами аспект не узгоджується з принципом невизначеності.

Розгляд поведінки електрона з точки зору законів хвильової механіки і, зокрема, з урахуванням принципу невизначеності Гейзенберга показує, що в дійсності орбіт, як таких, не існує, і можна говорити лише про відносні ймовірності знаходження електрона на тих чи інших відстанях від атомного ядра.

Переконання, що траєкторія частинок з великою енергією не піддається визначенню, ґрунтується на нашій впевненості в справедливості принципу невизначеності Гейзенберга.

Навпаки, якщо припустити, що в будь-який момент електрон знаходиться в якомусь певному місці, то його координати, відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга, встановити точно не можна, і величина ф2 в якійсь точці буде пропорційна ймовірності знаходження електрона в цій точці.

Якщо обмежувати перебування електрона областю, лінійні розміри якої 10 - 13 см, то ця величина виражає невизначеність його координати, і з принципу невизначеності Гейзенберга можна отримати неопред їв енноеть імпульсу. Можна далі припустити, що середній імпульс має принаймні ту ж величину, що і невизначеність імпульсу, і, отже, можна оцінити нижню межу середньої кінетичної енергії. Чи достатня енергія кулонівської взаємодії, щоб компенсувати цю кінетичну енергію.

Безконечномірний лінійна алгебра була використана фон Нейманом при створенні математичного фундаменту для квантової механіки; момент А і положення В являють собою одну з пар в принципі невизначеності Гейзенберга.

Неспряженість величини, наприклад пари х, ру; х, pz; г /, pz, можуть бути принципово одночасно виміряні точніше тієї граничної помилки, яка накладається принципом невизначеності Гейзенберга.

Далі, при вимірюванні інтенсивності електричного і магнітного полів існують обмеження точності вимірювання цих двох величин в одній і тій же області простору в од-ло і той же час, що відповідає принципу невизначеності Гейзенберга, але навіть одна з цих величин сама по собі не може бути виміряна з необмеженою точністю. Якщо справа йшла так, необхідно було змінити математичну форму теорії для того, щоб врахувати ці обмеження.

Відрізок Про А зображує величину імпульсу частинки А, а напрямок останнього дається вектором ОА. Застосування принципу невизначеності Гейзенберга призводить до обмеження, згідно з яким імпульс будь-якої частинки не може бути представлений точкою, а повинен бути пов'язаний з об'ємом h3 /V, де h - постійна Планка.

У 1927 р Гейзенберг вказав на неможливість точного одночасного визначення положення і моменти (енергії) електрона. Відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга (який важливий тільки для малих частинок, таких, як електрон), збільшення точності визначення положення частинки викликає збільшення помилки визначення моменту частинки, якщо ці визначення проводяться одночасно.

Атомний спектр водню. У 1924 р Луї де Бройль припустив для електрона корпускулярно-вол-нову природу (дуалізм), що підтвердилося експериментально при вивченні дифракції електронів на кристалі. Відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга виявилося неможливим описати корпускулярно-хвильові властивості електрона з такою точністю, щоб вони задовольняли моделі Бора.

Схема дії 7-променевого мікроскопа. У хвильових властивості електрона закладений перший з двох основних принципів квантової механіки. Другим є принцип невизначеності Гейзенберга, який знаходить своє вираження в статистичної природі наших спостережень. Ми вже бачили раніше, що до появи квантової механіки моделі систем атомних розмірів зазвичай будували відповідно до повсякденним досвідом. З появою дилеми хвиля - частинка вперше виявилося неможливим побудову такої детерміністській моделі. Це може викликати сумніви в необхідності розгляду хвильового характеру частинок. Але одночасно виникає питання, чи дозволить послідовне корпускулярне розгляд створити таку модель. Цілком можливо, що для атома все може бути зовсім іншим, ніж для макроскопічного світу.

У хвильових властивості електрона закладений перший з двох основних принципів хвильової механіки. Другим є принцип невизначеності Гейзенберга, який знаходить своє вираження в статистичної природі наших спостережень. Ми вже бачили раніше, що до появи хвильової механіки моделі систем атомних розмірів зазвичай будували відповідно до повсякденним досвідом.

У хвильових властивості електрона закладений перший з двох основних принципів хвильової механіки. Другим є принцип невизначеності Гейзенберга, який знаходить своє вираження в статичної природі наших спостережень. Ми вже бачили раніше, що до появи хвильової механіки моделі систем атомних розмірів зазвичай будували відповідно до повсякденним досвідом.

У хвильових властивості електрона закладений перший з двох основних принципів хвильової механіки. Другим є принцип невизначеності Гейзенберга, який знаходить своє вираження в статистичної природі наших спостережень. Ми вже бачили раніше, що до появи хвильової механіки моделі систем атомних розмірів зазвичай будували відповідно до повсякденним досвідом.

Хвильова природа електрона. Ідея, що неможливо одночасно точно виміряти швидкість частинки і її положення в просторі, була вперше висловлена Гейзенбергом (1927 г.) і отримала назву принципу невизначеності. З урахуванням принципу невизначеності Гейзенберга модель атома Бора незадовільна. Електрони рухаються з певними швидкостями по орбітах певного радіуса, а ці величини одночасно виміряти не можна. Теорія, яка оперує з величинами, що не піддаються вимірюванню, не відповідає традиціям науки. Прогрес в науці ніколи не був пов'язаний з теоріями, що не піддаються експериментальній перевірці, тому модель атома Бора - Зоммерфельда перестала задовольняти вчених.

Основна ідея принципу невизначеності Гейзенберга полягає в тому, що неможливо в будь-який даний момент часу визначити і положення в просторі, і імпульс електрона.

Це суперечить принципу невизначеності Гейзенберга, і тому такий стан нездійсненно. Параметри ге і Д відносяться, таким чином, до гіпотетичного (уявного) станом молекули.

Вона приносить математичне пояснення наступного експериментального факту: чим точніше вдається виміряти координату частинки, що знаходиться в даному стані, тим більше розкид результатів вимірювання її імпульсу - і навпаки. Це твердження становить фундаментальний квантовомехані-ний принцип невизначеності Гейзенберга.

Звідси випливає той факт, що невизначеність положення частинки нескінченно велика. Це узгоджується з принципом невизначеності Гейзенберга, згідно з яким існує співвідношення між точністю визначення положення частинки і точністю визначення її імпульсу: чим точніше відомо значення координати частинки, тим менш точно визначено значення її імпульсу, і навпаки. У нашому випадку є частка з повністю визначеними (точним) значенням імпульсу /(2ТЕ), і тому не дивно, що невизначеність в її положенні нескінченно велика.

Звідси випливає той факт, що невизначеність положення частинки нескінченно велика. Це узгоджується з принципом невизначеності Гейзенберга, згідно з яким існує співвідношення між точністю визначення положення частинки і точністю визначення її імпульсу: чим точніше відомо значення координати частинки, тим менш точно визначено значення її імпульсу, і навпаки. У нашому випадку є частка з повністю визначеними (точним) значенням імпульсу - /(2ТЕ), і тому не дивно, що невизначеність в її положенні нескінченно велика.