А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Принцип - Даламбер

Принцип Даламбера часто застосовується як засіб визначення сил - реакцій зв'язків. Безпосередньо це неможливо, так як зміст принципу спеціально виключає такі сили. Метод полягає в тому, щоб розглянути іншу систему, в якій одна або кілька сил реакцій зв'язків замінюється прикладеною силою.

Принцип Даламбера для системи за своїм змістом не відрізняється від рівнянь руху точок системи.

принцип Даламбера дозволяє звести процес складання рівнянь динаміки до написання рівнянь статики.

Принцип Даламбера для відносного руху формулюється наступний чином: рівняння динаміки для відносного руху формально збігаються з рівняннями рівноваги цієї системи, якщо до діючих зовнішнім силам, внутрішнім силам і реакцій зв'язку додати фіктивні (даламберови) сили інерції відносного руху, а також переносні і коріолісову сили інерції .

принцип Даламбера дає єдиний метод складання рівнянь руху будь-невільною механічної системи. При цьому з розгляду виключаються все наперед невідомі внутрішні сили. У випадках, коли треба визначити реакції внутрішніх зв'язків, систему слід розчленувати на такі частини.

Принцип Даламбера дає умови рівноваги, якщо відкинути члени Р, що відбуваються від сил інерції даної системи. Рівняння (10), що відносяться до загального випадку, і рівняння (12), (14) і (16) або ( 17), що відносяться до вивченим окремих випадків, переходять в рівняння рівноваги, якщо в них покласти все величини Р рівними нулю. До цих рівнянь необхідно приєднати ті з рівнянь сервосвязей, які кінцеві.

Принцип Даламбера для відносного руху формулюється наступний чином: рівняння динаміки для відносного руху формально збігаються з рівняннями рівноваги цієї системи, якщо до діючих зовнішнім силам, внутрішнім силам і реакцій зв'язку додати фіктивні (даламберови) сили інерції відносного руху, а також переносні і коріолісову сили інерції.

Принцип Даламбера дозволяє перенести прийоми і методи вирішення статичних задач на завдання динаміки. Зокрема, він дозволяє статичними методами визначати динамічні реакції.

Принцип Даламбера полягає в наступному.

Принцип Даламбера для системи за своїм змістом не відрізняється від рівнянь руху точок системи.

Принцип Даламбера для системи за своїм змістом не відрізняється від рівнянь руху точок системи.

Принцип Даламбера дає єдиний метод складання рівнянь руху будь-невільною системи) З його допомогою просто і наочно вирішуються завдання, в яких, знаючи рух системи, потрібно визначити реакції накладених зв'язків. При цьому з розгляду виключаються все наперед невідомі внутрішні сили. У випадках, коли треба визначити реакції внутрішніх зв'язків, систему слід розчленувати на такі частини, по відношенню до яких шукані сили будуть зовнішніми.

Принцип Даламбера має лише внутрішнє спорідненість з принципом Германа - Ейлера і був знайдений пізніше його.

Принцип Даламбера дозволяє поширити принцип можливих переміщень на випадок руху системи. Дійсно, докладаючи до точок системи їх сили інерції, можна вважати, що система знаходиться в стані рівноваги.

Принцип Даламбера в рівній мірі може бути застосований і для системи матеріальних точок.

Принцип Даламбера в рівній мірі може бути застосований і для системи матеріальних точок. В цьому випадку всі задані сили, що діють на систему матеріальних точок разом з силами інерції, повинні також взаємно врівноважуватися.

Принцип Даламбера значно спрощує вирішення багатьох завдань динаміки, дозволяючи вирішувати їх після прикладання сили інерції прийомами статики. Особливо зручно і ефективно застосування принципу Даламбера при визначенні невідомих реакцій зв'язків.

Принцип Даламбера зводить, таким чином, динаміку невільною системи до задачі статики про рівновагу невільною системи під дією сукупності втрачених сил.

Принцип Даламбера дозволяє поширити затвердження 1 - 3 на динаміку, що і підтверджується при вирішенні прикладних задач.

Принцип Даламбера вводить нову силу, силу інерції, визначену як добуток маси на прискорення, взяте з протилежним знаком. Додавши цю силу до активних силам, отримаємо рівновагу, що означає виконання умови принципу віртуальних переміщень. Дія останньої поширюється таким чином з області статики на область динаміки.

Принцип Даламбера дозволяє перенести прийоми і методи вирішення статичних задач на завдання динаміки. Зокрема, він дозволяє статичними методами визначати динамічні реакції.

Принцип Даламбера є одним з найважливіших загальних принципів динаміки невільних матеріальних систем, які мають величезні застосування в практичних питаннях. Для того, щоб зрозуміти його суть, необхідно зробити невелике введення, що розглядає історію встановлення цього принципу.

Принцип Даламбера для системи за своїм змістом не відрізняється від рівнянь руху точок системи.

Принцип Даламбера більш елементарний в порівнянні з іншими варіаційними принципами, так як він не вимагає інтегрування повремени. Недоліком принципу є те, що віртуальна робота сил інерції є полігенна величина, що не зводиться до однієї скалярної функції. Це робить його незручним при використанні криволінійних координат. Однак у багатьох простих завданнях динаміки, які можуть бути розглянуті за допомогою прямокутних координат або векторними методами взагалі без всяких координат, принцип Даламбера дуже корисний.

Принцип Даламбера: при русі механічної системи (точки) будь-яке її стан можна розглядати як стан рівноваги, якщо до реальних сил, що діють на кожну точку системи, додати фіктивні сили інерції.

Принцип Даламбера дозволяє перенести методи вирішення задач статики на завдання динаміки.

Принцип Даламбера важливий ще в іншому відношенні. Уможливлюючи використання рухомих систем відліку, цей принцип - передбачає революційну ідею Ейнштейна про відносність руху. Він пояснює також, залишаючись в межах ньютоновой фізики, походження тих фіктивних сил, які з'являються в рухомих системах координат.

Принцип Даламбера для системи за своїм змістом не відрізняється від рівнянь руху точок системи.

Принцип Даламбера вимагає введення полігенною величини для складання віртуальної роботи сил інерції; тому він, на відміну від принципу найменшої дії, не дає можливості використовувати переваги криволінійних координат. Однак цей принцип надзвичайно корисний в задачах, де можливе використання кінематичних змінних (неголономні швидкості) і рухомих систем відліку.

Принцип Даламбера дозволяє завдання динаміки вирішувати як статичні. Додавши сили інерції, можна застосовувати всі теореми, закони і правила, доведені і прийняті в статиці.

Принцип Даламбера дає загальний метод складання рівнянь руху будь-невільною механічної системи, причому ці рівняння мають ту ж форму, що і рівняння статики. При цьому, якщо користуватися рівняннями (7), то з розгляду будуть виключені всі наперед невідомі внутрішні сили. У випадках, коли потрібно визначити реакції внутрішніх зв'язків, необхідно дану механічну систему розчленувати на частини так, щоб по відношенню до цих частин шукані сили стали зовнішніми. За допомогою принципу Даламбера вирішуються також багато завдань, в яких потрібно визначити прискорення тіл, що входять до складу даної механічної системи.

Принцип Даламбера в його сучасному тлумаченні еквівалентний другому закону Ньютона і принципом звільняється від зв'язків, тобто рівнозначний рівняння (9.5), але записується і формулюється в іншому вигляді, зручному для багатьох додатків.

Принцип Даламбера є зручний методичний прийом розв'язання динамічних задач, так як дозволяє рівняння руху записати в формі рівнянь рівноваги. Цим, звичайно, завдання динаміки не зводиться до задачі статики, так як при цьому лише спрощується складання рівнянь руху, завдання ж їх інтегрування, взагалі кажучи, зберігається.

Принцип Даламбера може бути сформульовано таким чином.

Принцип Даламбера дає єдиний метод складання рівнянь руху будь-невільною механічної системи. При цьому з розгляду виключаються все наперед невідомі внутрішні сили.

Принцип Даламбера формулюється так: активні і реактивні сили, що діють на матеріальну точку, разом з силами інерції утворюють систему взаємно врівноважених сил, що задовольняє всім умовам рівноваги.

Принцип Даламбера - при русі механічної системи активні сили, реакції зв'язків і сили інерції утворюють рівноважну систему сил в будь-який момент руху.

Принцип Даламбера в рівній мірі може бути застосований і для системи матеріальних точок.

Принцип Даламбера в рівній мірі може бути застосований і для системи матеріальних точок. В цьому випадку всі задані сили, що діють на систему матеріальних точок разом з силами інерції, повинні також взаємно врівноважуватися.

Принцип Даламбера в рівній мірі може бути застосований і для системи матеріальних точок. В цьому випадку всі задані сили, що діють і а систему матеріальних точок разом з силами інерції, повинні також взаємно врівноважуватися.

Принцип Даламбера встановлює єдиний підхід до дослідження руху будь-механічної системи незалежно від характеру накладаються на це рух умов. При цьому динамічним диференціальним рівнянням руху надається вид рівнянь рівноваги.

Принцип Даламбера вивчення руху механічної системи, підпорядкованої зв'язків, полягає в розгляді руху безпосередньо під дією прикладених сил, сил реакцій зв'язків і так званих сил інерції, умовно додаються до системи. В результаті введення сил інерції рівняння динаміки набувають формальний вид рівнянь статики - система перебуває ніби в рівновазі під дією реальних сил і сил інерції.

Застосовуючи принцип Даламбера, розіб'ємо стрижень DE на нескінченно малі елементи і до кожного такого елементу докладемо відповідну силу інерції.

Застосовуючи принцип Даламбера, докладемо до кожного елементу кільця відцентрову силу інерції. Ці сили розподілені рівномірно по окружності кільця і спрямовані по радіусу від центру.

Застосовуючи принцип Даламбера, слід мати на увазі, що він, як і основний закон динаміки, відноситься до руху, оскільки він розглядався по відношенню до інерціальній системі відліку.

Застосовуючи принцип Даламбера, докладемо до кожного елементу кільця відцентрову силу інерції. Ці сили розподілені рівномірно по окружності кільця і спрямовані по радіусу від центру.

Тема Принцип Даламбера за недостатністю часу не виноситься на практичні заняття. Однак на лекції розглядається досить детально сам принцип і завдання на визначення динамічних реакцій підшипників вала ротора при зміщенні центру мас від осі обертання.