А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Приклад - граф

Приклади графів знайти нескладно.

Приклад графа дан на мал. 11 де А, В, С, D, Е - вершини і АВ, AD, ВС, BD, DC, DE, РЄ - ребра.

Приклади графа Г і матриці А, відповідних вихідного графу G (див. Рис. 4.2), матриці 1 (див. Табл. 4.1) і матриці Д (див. Табл. 4.2), наведені на рис. 4.4 і в табл. 4.5 відповідно.

Приклад графа КЦ переконує, що замість розгляду 2-упаковки непарних циклів з наступним розподілом на 2 використовувати 1-й к-ковку непарних циклів недостатньо. Розглядаючи повні графи більшого розміру, легко переконатися в тому, що умовою планарності нехтувати не можна. Для руйнування всіх непарних циклів з графа /LS потрібно видалити 4 ребра. З іншого боку, кожен непарний цикл має не менше трьох ребер і, отже, будь-яка Аг-упаковка непарних циклів складається не більше ніж з 10fc /3 4fc циклів.

Прикладом графа, що не допускає реберної розмальовки, є, як випливає з теорем IX.

Прикладом реберно-симетричного графа, який також вершинно-симетричний і двудолен, служить багатокутник з шістьма вершинами. Ікосаедр, додекаедр і граф Петерсена дають приклади реберно-симетричних графів, які є вершинно-симетричними, але не дводольними. Нарешті, як показав Фолкман[1], Не всі регулярні реберно-симетричні графи вершинно-симетричні.

Прикладом графа G е А, для якого% (G)[3s /2 ], Служить граф з трьома вершинами, пов'язаними попарно трьома пучками ребер, що містять відповідно[s /2 ], W2w2w24. і s -[s /2 ]ребер.

Привести приклади графів, для яких обидві оцінки радіуса є досяжними.

Наведіть приклад графа, в якому итеративное застосування теореми 8.2 призводить до пропуску деякої кліки. Вказівка: один з таких графів має пити вершин і сім ребер.

Побудувати приклад нескінченного графа, для якого теорема 763 невірна.

побудувати приклад нескінченного графа, для якого теорема 763 невірна.

Як показує приклад графа на 56 вершинах, умова k 2 істотно.

Неважко побудувати приклади графів і ріманових многовидів з найрізноманітнішими порядками зростання.

Легко навести приклади 3-хроматичних графів, що не містять трикутників.

Продовжимо розгляд прикладів графів з рис. 2.1. Отже, ми бачимо, що в загальному випадку граф переходів може складатися з декількох компонент зв'язності. навіть не дочекавшись побудови загальної теорії, ми можемо негайно помітити, що якщо операційна схема розпадається на ізольовані частини, представлені компонентами графа переходів, то в кожній частині економію пам'яті можна проводити окремо, так як величини, що відносяться до різних частин, свідомо сумісні один з одним.

Розглянемо кілька прикладів графів, що мають цікаві застосування.

Як приклади трехсвязних графів ми поки що можемо привести тільки ті шість графів, які були перераховані в теоремі IV. Операція приєднання ланки до жодного з них не може бути застосована. Операція вершинного розщеплення з урахуванням умови Тривалентне застосовна тільки до 3-циклу і дає в результаті 4-кліку. Спираючись на цей факт, ми можемо стверджувати, що 4-кліка є трехсвязним графом.

Продемонструємо його на прикладі графа рис. 28 де з вказані безпосередньо на дугах. За змістом завдання, а також з формули (21) очевидно, що необхідно шукати передачу між парами вершин sxlt ХГ Усуваємо петлю при вершині ХГ (РКС.

Пояснимо метод на прикладі графа G рис. 319. Цілі числа позначають довжини ребер. На рис. 320 а, Ь і з показані три подграфа, отриманих при певному виборі У.

Електричне коло також дає приклад графа: ребрами є електричні елементи ланцюга, а вершинами - їх клеми.

Для більшої ясності розглянемо приклад графа, вершини якого відповідають станціям лондонського та нью-йоркського метрополітену, а ребра - лініями, що з'єднує станції між собою. Цілком очевидно, що по ребрах цього графа неможливо потрапити зі станції Черінг Крос в Лондоні на Гранд Централ Стейшн в Нью-Йорку. З іншого боку, якщо розглядати станції і лінії тільки лондонського метро, то завжди знайдеться шлях, що з'єднує дві довільно вибрані станції.

Кт п і наведіть приклад графа, у якого група автоморфізмів є циклічною групою поряака три.

на Мал. 70 наведено приклад графа.

На рис. 8.1 наведено приклад графа.

Граф обчислень. На рис. 8.2 зображено приклад графа обчислень. У початковому стані вузол i підготовлений, оскільки має один вхід, і в черзі цього входу присутні три елементи даних. У цьому новому стані може виконуватися або і4 або у2 так як ба мають досить елементів даних у вхідних чергах для задоволення граничних умов.

Подання основних елементів графа UCLA в мережі Петрі. На рис. 814 наведено приклад графа UCLA. Крім того, відзначимо, що логіка кожної пари дуга-вершина позначена в графі або для логіки І, або для логіки АБО. Ступінь дуги вказується числом там, де дуга з'єднується з вершиною. Ступінь опускається, якщо вона дорівнює одиниці, так само, як і позначення логіки, коли тільки одна дуга є входом в вершину. У наведеному прикладі вершина а може бути запущена, як тільки дуга S має фішки. Вершина /є дозволеною, коли присутні дві фішки на дузі /або одна фішка на дузі К.

На рис. 613 наведено приклад графа суміжності областей, накладеного на зображення.

Розглянемо оптимальне розбиття на прикладі графа, наведеного на рис. 138 а, де zy - гілки показані суцільними лініями, г-гілки - штриховими і взаємно певні - штрих-пунктирними. Розглядаючи отриманий граф (якщо він незв'язних, кожна частина розглядається окремо), відносимо до /- гілкам петлі і паралельно з'єднані гілки, після чого їх скорочуємо. Цей процес триває до тих пір, поки в підграфі не будуть усунуті всі петлі і сукупності паралельних гілок. Решта поодинокі гілки відносимо до z - гілкам.

Розглянемо останній метод докладніше на прикладі графа, зображеного на рис. 4.4. Припустимо, що системи Si і S2 не пов'язані, тобто організовані в систему S помилково.

Наприклад, для розглянутого в прикладі графа об'єднання чотирьох сильно зв'язкових компонент має п'ять дуг. Таким чином, в загальному випадку задача аналізу всіх сильно зв'язкових компонент є більш простий, ніж завдання аналізу вихідного графа.

На рис. 4 - 4 показаний приклад графа мережі з трьома замкнутими контурами.

На рис. 613 б наведено приклад графа двуслойной колізії, гДе (У4 У2 Ув) є трансверсалями, відповідної операціями з найменшою сумарною тривалістю. Конкуренція в такому графі дозволяється при послідовному перегляді ребер, а перевага завжди віддається вершині з великою вагою. Для розглянутого прикладу це вершини ал, 1/2 а. Отже, відповідні операції призначаються на базові процесори, а для операцій г /45 Ж2 Ув вводиться додатковий процесор. На рис. 612 б показана діаграма робіт після умовно оптимального вирішення колізій.

Пояснимо використовувані поняття і позначення на прикладі графа, наведеного на рис. 4.2. Відповідні цьому графу матриці D, Д і А наведені в табл. 4.1 - 4.3 в табл. 4.3 для всіх псевдокомпонент виділені лише критичні вершинні перетину.

На рис. 11.6 (а) дано приклад графа з пропускними здатностями дуг і вершин, а на рис. 11.6 (б) показаний граф G0 побудований відповідно до наведеного описом. Так як повний потік, що входить в вершину про: /, необхідно повинен протікати по дузі (xf, xj) з пропускною спроможністю і. G з пропускними здатностями дуг і вершин дорівнює максимальному потоку в графі G0 що має тільки пропускні спроможності дуг. 
На рис. 31 і 32 зображено чотири приклади графів для векторних полів на двовимірному різноманітті.

Він був вперше введений Петерсеном як приклад графа з р 3 який не є сумою трьох графів першого ступеня.

На рис. 222 а і б наведено приклади непланарних графів, так званих графів Куратовского.

На рис. 16.5 а - б наведені відповідно приклади 6-вер-шинних графів оптимальних рішень задачі комівояжера, завдання призначення і найкоротшого кістяка. Якщо виявиться, що для завдання призначення виконується властивість 1 то отримане рішення для цього завдання є і рішенням задачі комівояжера з тією ж матрицею відстаней.

Ця послідовність викликів функцій реалізує пошук в глибину для прикладу графа, наведеного на рис. 315. Дерево, яке описує структуру рекурсивних викликів (вгорі), називається деревом пошуку в глибину.

Багато з обговорюваних в хімічній літературі реакційних графів є прикладами графів, які ряд фахівців з теорії груп називають суборбітальними графами.

Ступінь вершини дорівнює числу ре - Рис - 8Л - Приклад графа бер, інцидентних їй.

У цій статті ми покажемо, що багато реакційні графи є прикладами графів, званих деякими фахівцями з теорії груп суборбітальними графами (а іншими авторами - орбітальними або пофарбованими графами), і це дозволить нам зробити висновок, що група автоморфізмів має принаймні кінцеву розмірність. Перед тим як перейти до опису суборбітальних графів, ми розглянемо деякі результати з літератури з теорії графів (див. Розд. Відзначимо, що будь-яка множина трикутників на площині без загальних вершин дає приклад графа, в якому верхня межа (10.2) досягається. .

Нами показано, що деякі реакційні графи, що зустрічаються в хімічній літературі, є прикладами графів, відомих фахівцям з теорії груп як суборбітальні графи. у цій статті ми обмежилися розглядом особливих типів реакційних графів - графів, в яких перегрупування вихідного графа призводять до ізоморфного графу (вироджені перегрупування), і нами завжди допускалося, що на вихідний граф діє група повної симетрії. Грунтуючись на загальних властивостях суборбітальних графів, ми прийшли до висновку, що група автоморфізмів такого реакційного графа завжди містить симметрическую групу Sn, і розглянули умови, при яких реакційний граф є зв'язковим.

Два 4-хроматичних пленарних графа. Якщо буде доведена гіпотеза чотирьох фарб, то результат буде неулучшаем, оскільки легко привести приклади планарних 4-хроматичних графів. Такі графи /С4 і We, зображені на рис. 12.3. У кожному з цих графів не менше чотирьох трикутників, що є в силу теореми Грюнбаум[1]необхідною умовою 4-хроматична.

Дерево графа і матрицю головних перетинів можна отримати на основі структурної матриці АТ за формальною алгоритму, який пояснимо на прикладі графа рис. 129 я. Вибираємо в першому стовпці матриці А (1 перший ненульовий елемент і відповідає цьому елементу рядок додамо або віднімемо з рядків, відповідних ненульовим елементам цього ж стовпчика так, щоб утворився стовпчик з єдиним ненульовим елементом. Якщо цей елемент дорівнює - 1 міняємо знаки у відповідній йому рядку на зворотні і переставляємо цей рядок на перше місце.

Аналогічно якщо безліч записи класу до перетинається з безліччю читання класу /, то в графі присутній ребро (/, wh), яке називається діагональним, на рис. 611 наведено приклад графа конфліктів для класів транзакцій, відповідних транзакцій з попереднього прикладу.

Граф переходів машини Тьюринга. Так, відомі графи переходів є не що інше як графічне зображення системи продукцій. Приклад графа переходів для машини Тьюринга з вправи 2.3 наведено на рис. 3.2. на цьому малюнку вершини відповідають станам машини Тьюринга, а зв'язку - командам-продукції. Над зв'язком вказано читається символ, під зв'язком - виконується дія.

Очевидно, що якщо будь-який граф містить такої пятівершінний граф (або, взагалі, будь-який неплоский граф) в якості подграфа, то він обов'язково неплоский. Прикладом неплоского графа, який не містить згаданого повного графа, є граф в завданню про трьох пунктах обслуговування і трьох будинках), наведений на рис. 4.3. Будемо називати такий граф графом Понтрягіна - Куратовского 1-го типу. Граф и Понтрягіна - Куратовского 1-го і 2-го типів дозволяють визначити найбільш загальне умова існування плоского графа.

У цьому розділі дається формальне визначення графа і вводиться основна термінологія теорії графів. Наводяться приклади графів і деякі прості теореми.