А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Застосування - закон - стокс
Применимости закона Стокса ограничивается также дисперсностью частиц. Большие частицы (100 мкм) могут двигаться ускоренного, и тогда для определения скорости их движения нельзя пользоваться уравнениями (IV. Кроме того, быстрое движение больших частиц может вызвать турбулентный режим потока, при котором также перестает соблюдаться закон Стокса. Применимости закона Стокса ограничивается также дисперсностью частиц. Большие частицы (100 мкм) могут двигаться ускоренного, и тогда для определения скорости их движения нельзя пользоваться уравнениями (IV. Кроме того, быстрое движение больших частиц может вызвать турбулентный режим потока частиц, при котором также перестает соблюдаться закон Стокса. Очень малые частицы - ультрамикрогетерогенные (0 1 мкм) осаждаются настолько медленно, что Следите за такой седиментации, как было показано ранее, практически невозможно.
Область применимости закона Стокса сужается в случае твердых частиц, осаждающихся в газе. Когда размер частицы приближается к длине среднего свободного пробега молекул жидкости, скорость осаждения будет больше чем рассчитанные по закону Стокса. Частицы меньшего размера подвержены броуновского движению вследствие ударов молекул окружающей среды.
Вопрос о применимости закона Стокса в случае осаждения частиц в центробежном поле решается тем же путем, что и при осаждения в поле тяжести. Здесь только следует иметь в виду, что, в отличие от осаждения в гравитационно поле, где ускорение постоянно, при осаждения в центробежном поле ускорения в каждом конкретном случае могут быть различными. Вследствие этого частицы одного и того же материала и одинаковой крупности могут осаждаться по разным законам.
Однако следует ожидать применимости закона Стокса и, следовательно, уравнения (XVIII, 18) лишь к ионам достаточно большого объема (см. Стр. Ряд авторов, проверяя применимости закона Стокса к движению пузырьков газов в различных жидкостях, показали, что до значений Re 2 экспериментальные данные хорошо соответствуют теоретическим.
Кроме рассмотренных условий применимости закона Стокса к реальным системам, связанных с допущения, сделанным при выводе этого закона, следует учитывать и другие особенности ИЗУчАЕМЫХ объектов, а также влияние внешних факторов. Так, суспензия должна быть устойчивой, а не коагулировать в процессе седиментации. Если частицы плохо смачиваются средой, то образуется неустойчивая суспензия, коагулирующая в процессе оседания. В случае проведения седиментационного анализа дисперсной системы, частицы которой плохо смачиваются средой, необходимы добавки стабилизирующем веществ, улучшающих смачивания. Оседание частиц должно происходить в спокойной воды. Необходимо постоянство температуры в условиях опыта. Все частицы Должны иметь одинаковую плотность, и при малых размерах частиц следует учитывать наличие сольватных и стабилизирующем слоев, так как сильное их развитие, в особенности для частиц малых размеров, внесет неточность в результат определения. В дисперсной системе быть не должно быть пузырьков воздуха или другого газа, направление движения которых противоположно оседающим частицам; поэтому необходима тщательная подготовка образца для опыта. Рекомендуется взятую навеску предварительно обработать небольшими порциями жидкости при тщательном перемешивания, иногда при подогрев, чтоб удалить адсорбированные на поверхности частиц газы.
Это находится далеко за пределами применимости закона Стокса, и метод анализа Брайэна и Хейлеса НЕ пригоден.
Существуют различные мнения о пределах и условиях применимости закона Стокса. Считается, что формула (1.1) справедлива для частиц диаметром 0 1 - 0001 мм.
Константа С имеет значение 262 в области применимости закона Стокса и 69 1 в переходной области.
Рассмотрим движение мелкой частицы, диаметр которой лежит в пределах применимости закона Стокса.
По-видимому, постоянство произведения Я ГТ]может служит критерием применимости закона Стокса для описания движения ионов в растворах. Радиус гидратированных ионов всех тяжелых металлов превышает этот предел.
Зависимость электропроводности от давления. Некоторые авторы полагают, что постоянство значения произведения Х0т]0 подтверждает применимости закона Стокса к ионам в растворе.
К тому же (2) дает хорошую степень точности и в области применимости закона Стокса.
В монографии Г. И. Бремера[3]дан обзор большого числа теоретических и экспериментальных-работ, посвященных анализу условий применимости закона Стокса для прикладных целей сепарации. Применим этот закон для Относительно перемещения мелких капель в среде, когда Движущей силой (согласно закону Архимеда) является разность центростремительных сил.
Тот же результат был получен иным путем Онзагером[3], Який показал, что при выводе не непременно делать допущение о точной применимости закона Стокса в непосредственной близости к иону.
Наблюдаемое отсутствие интереса к указанием вопросу вполне объяснимо, так как легко показать, что если относительная скорость частицы лежит вне диапазона применимости закона Стокса, то в системах с отличающимися скоростями газа нельзя Получить точного кинематически подобия траекторий частиц. Это важное обстоятельство рассматривалось ранее в разд. Очевидно, что кинематическое подобие движения частиц следует рассматривать как Необходимую предпосылки для подобия в свойствах переноса твердой фазы.
Сравнительные эксперименты по седиментации[57, 58], Электронной микроскопии[59], Светорассеяния[60]и рассеяния рентгеновых лучей[61], Проведенные с модельным частицами латекса полистирола диаметром порядка 2600 А, показали применимости закона Стокса к частицам такого размера. Эти размеры соответствуют размерам частиц многих вирусов, однако в десятки и сотни раз превосходят поперечники молекул белков.
Из-за трудностей, связанных с анализом движения крупных частиц, в данной главе в основном будут рассмотрены системы с мелкими частицами, движущимися преимущественно при числах Рейнольдса, соответствующих диапазона применимости закона Стокса.
Однако практика показала, что это правило соблюдается в редких случаях и лучше оправдывается в растворах электролитов с крупными ионами. Оно было выведена при условии применимости закона Стокса, який описывает движение частицы в идеальной гидродинамическое среде. Закон Стокса применим в случае отсутствия взаимодействия между средой и движущейся частицей. Вследствие протекания процессов сольватации в растворах электролитов это условие НЕ соблюдается.
Движение масла позади круглого цилиндра. В этом случае источник и кильватерный поток начинаются НЕ от тела, а от мешка. Как известно, в области применимости закона Стокса сопротивление пропорционально НЕ площади поперечного сечения тела, а его поперечнике (диаметра), и поэтому при уменьшении тела его коэффициент сопротивления возрастает. Это обстоятельство тесно связано с только что указанной особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы.
Прямолинейное Обтекание. | Шарообразная или цилиндрическая частица в вязко потоке. Коэффициент пропорциональности зависит от числа Рей-яольдса и поэтому быть не может быть точно указан для всех вариантов. Этот коэффициент можно точно рассчитать только в пределах применимости закона Стокса.
При Rep 0 1 линии тока вокруг сферы начинают расходиться на значительном расстоянии вверх по течению. С увеличением Rep эта точка приближается к сфере. В диапазоне применимости закона Стокса все линии тока являются гладкими кривыми.
Зависимость степени каустификациы от содержания Na2COs в исходном растворе. Закон Стокса применим для частиц определенных размеров. Нижний предел ограничен размерами частиц от 0 1 до 0 5 (J. Верхний предел применимости закона Стокса зависит, кроме того, от плотности частиц, а также от физических свойств жидкой фазы. .
Область применимости закона Стокса сужается в случае твердых частиц, осаждающихся в газе. Когда размер частицы приближается к длине среднего свободного пробега молекул жидкости, скорость осаждения будет больше чем рассчитанные по закону Стокса. Частицы меньшего размера подвержены броуновского движению вследствие ударов молекул окружающей среды.
Вопрос о применимости закона Стокса в случае осаждения частиц в центробежном поле решается тем же путем, что и при осаждения в поле тяжести. Здесь только следует иметь в виду, что, в отличие от осаждения в гравитационно поле, где ускорение постоянно, при осаждения в центробежном поле ускорения в каждом конкретном случае могут быть различными. Вследствие этого частицы одного и того же материала и одинаковой крупности могут осаждаться по разным законам.
Однако следует ожидать применимости закона Стокса и, следовательно, уравнения (XVIII, 18) лишь к ионам достаточно большого объема (см. Стр. Ряд авторов, проверяя применимости закона Стокса к движению пузырьков газов в различных жидкостях, показали, что до значений Re 2 экспериментальные данные хорошо соответствуют теоретическим.
Кроме рассмотренных условий применимости закона Стокса к реальным системам, связанных с допущения, сделанным при выводе этого закона, следует учитывать и другие особенности ИЗУчАЕМЫХ объектов, а также влияние внешних факторов. Так, суспензия должна быть устойчивой, а не коагулировать в процессе седиментации. Если частицы плохо смачиваются средой, то образуется неустойчивая суспензия, коагулирующая в процессе оседания. В случае проведения седиментационного анализа дисперсной системы, частицы которой плохо смачиваются средой, необходимы добавки стабилизирующем веществ, улучшающих смачивания. Оседание частиц должно происходить в спокойной воды. Необходимо постоянство температуры в условиях опыта. Все частицы Должны иметь одинаковую плотность, и при малых размерах частиц следует учитывать наличие сольватных и стабилизирующем слоев, так как сильное их развитие, в особенности для частиц малых размеров, внесет неточность в результат определения. В дисперсной системе быть не должно быть пузырьков воздуха или другого газа, направление движения которых противоположно оседающим частицам; поэтому необходима тщательная подготовка образца для опыта. Рекомендуется взятую навеску предварительно обработать небольшими порциями жидкости при тщательном перемешивания, иногда при подогрев, чтоб удалить адсорбированные на поверхности частиц газы.
Это находится далеко за пределами применимости закона Стокса, и метод анализа Брайэна и Хейлеса НЕ пригоден.
Существуют различные мнения о пределах и условиях применимости закона Стокса. Считается, что формула (1.1) справедлива для частиц диаметром 0 1 - 0001 мм.
Константа С имеет значение 262 в области применимости закона Стокса и 69 1 в переходной области.
Рассмотрим движение мелкой частицы, диаметр которой лежит в пределах применимости закона Стокса.
По-видимому, постоянство произведения Я ГТ]может служит критерием применимости закона Стокса для описания движения ионов в растворах. Радиус гидратированных ионов всех тяжелых металлов превышает этот предел.
Зависимость электропроводности от давления. Некоторые авторы полагают, что постоянство значения произведения Х0т]0 подтверждает применимости закона Стокса к ионам в растворе.
К тому же (2) дает хорошую степень точности и в области применимости закона Стокса.
В монографии Г. И. Бремера[3]дан обзор большого числа теоретических и экспериментальных-работ, посвященных анализу условий применимости закона Стокса для прикладных целей сепарации. Применим этот закон для Относительно перемещения мелких капель в среде, когда Движущей силой (согласно закону Архимеда) является разность центростремительных сил.
Тот же результат был получен иным путем Онзагером[3], Який показал, что при выводе не непременно делать допущение о точной применимости закона Стокса в непосредственной близости к иону.
Наблюдаемое отсутствие интереса к указанием вопросу вполне объяснимо, так как легко показать, что если относительная скорость частицы лежит вне диапазона применимости закона Стокса, то в системах с отличающимися скоростями газа нельзя Получить точного кинематически подобия траекторий частиц. Это важное обстоятельство рассматривалось ранее в разд. Очевидно, что кинематическое подобие движения частиц следует рассматривать как Необходимую предпосылки для подобия в свойствах переноса твердой фазы.
Сравнительные эксперименты по седиментации[57, 58], Электронной микроскопии[59], Светорассеяния[60]и рассеяния рентгеновых лучей[61], Проведенные с модельным частицами латекса полистирола диаметром порядка 2600 А, показали применимости закона Стокса к частицам такого размера. Эти размеры соответствуют размерам частиц многих вирусов, однако в десятки и сотни раз превосходят поперечники молекул белков.
Из-за трудностей, связанных с анализом движения крупных частиц, в данной главе в основном будут рассмотрены системы с мелкими частицами, движущимися преимущественно при числах Рейнольдса, соответствующих диапазона применимости закона Стокса.
Однако практика показала, что это правило соблюдается в редких случаях и лучше оправдывается в растворах электролитов с крупными ионами. Оно было выведена при условии применимости закона Стокса, який описывает движение частицы в идеальной гидродинамическое среде. Закон Стокса применим в случае отсутствия взаимодействия между средой и движущейся частицей. Вследствие протекания процессов сольватации в растворах электролитов это условие НЕ соблюдается.
Движение масла позади круглого цилиндра. В этом случае источник и кильватерный поток начинаются НЕ от тела, а от мешка. Как известно, в области применимости закона Стокса сопротивление пропорционально НЕ площади поперечного сечения тела, а его поперечнике (диаметра), и поэтому при уменьшении тела его коэффициент сопротивления возрастает. Это обстоятельство тесно связано с только что указанной особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы.
Прямолинейное Обтекание. | Шарообразная или цилиндрическая частица в вязко потоке. Коэффициент пропорциональности зависит от числа Рей-яольдса и поэтому быть не может быть точно указан для всех вариантов. Этот коэффициент можно точно рассчитать только в пределах применимости закона Стокса.
При Rep 0 1 линии тока вокруг сферы начинают расходиться на значительном расстоянии вверх по течению. С увеличением Rep эта точка приближается к сфере. В диапазоне применимости закона Стокса все линии тока являются гладкими кривыми.
Зависимость степени каустификациы от содержания Na2COs в исходном растворе. Закон Стокса применим для частиц определенных размеров. Нижний предел ограничен размерами частиц от 0 1 до 0 5 (J. Верхний предел применимости закона Стокса зависит, кроме того, от плотности частиц, а также от физических свойств жидкой фазы. .