А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Поперечні координата

Поперечні координати прийняті: 0 - для всіх ніг правої половини і 1 - для лівих ніг.

Отримання поперечних координат здійснюється за допомогою таких же двухімпульсних механізмів.

Механізм програмування поперечних координат (у) аналогічний розглянутому вище механізму програмування поздовжніх координат (х) столу.

Точність установки поперечних координат столу - у одностоякових верстатів і шпиндельної бабки - у двустоеч-іих верстатів.

У 4-вимірному просторі-чвремені в термінах поперечних координат (4418) можна реалізувати уявлення N 2 суперконформной симетрії (див. Підрозд. Так визначається величина масштабу б поперечних координат в області прикордонного шару, або, що те ж, порядок толщіни1 прикордонного шару.

Тут 1 залежить тільки від поперечних координат иг і м2 а тп визначається граничними умовами і симетрією системи.

Для реалізації цього умови необхідно, щоб поперечні координати частинки задовольняли неравенствам ж (т) Я, у (т) R. Отримані нерівності визначають смуги пропускання хвилеводу за швидкостями частинок.

З огляду на осьової симетрії системи використані комплексні уявлення поперечних координат (див. Стор. Для плоскої хвилі Од не залежить від поперечних координат, і ця сила звертається в нуль. Звернемо увагу, що залежність показника експоненти від поперечних координат квадратична. Як ми побачимо далі, ця Квадратичність є істотним якістю гауссова пучка. Залежність від поздовжньої координати z складніша, крім того, від z залежить також і перед-експонентний множник. У виразах для гауссова пучка фігурує речовинний параметр &, що має розмірність довжини і званий параметром гауссова пучка або частіше параметром кон-фокал'ності гауссова пучка.

Ет (0) (вона залежить від поперечних координат) і, зрозуміло, інтегрування виконується не по прямокутнику.

Квазигомогенную модель. Якщо розподіл середньої температури однорідно по одній з поперечних координат (наприклад, по куту), то можна перейти до наступної математичної моделі. У відповідності з викладеним вище приймаємо теплопровідність рідин в площині стінки рівною нулю. Таким чином, перенесення тепла в поперечному напрямку може здійснюватися тільки за рахунок поперечної складової швидкості.

Координати ж в (418) можуть розглядатися з якості поперечних координат 4-мірного простору-часу.

Тут Ws (r, a) - функції поперечних координат, задовольняють двовимірному рівняння Гельмгольца в кожній області.

У формулах (1411), (1412) записана залежність полів тільки від поперечних координат г, ф; в силу (147) і (1410) залежність хвилі номера п від поздовжньої координати z дається множником exp ihz, який в (1411), (1412) опущений. З формул (1411) для області г а залежність від радіальної координати обрана у вигляді Беселевих функції /n (xtr); при цьому в (148) належить В - 0 що забезпечує виконання вимоги обмеженості поля при г О, бо Nn (0) оо.

Якщо стану поляризації ортогональні, то доцільно перейти до системи поперечних координат Ло, Уо, збігаються з осями еліпсів поляризаций.

Єдиним припущенням в цій теорії є лінійність залежності всіх зсувів від поперечних координат.
 Зауважимо, що анізотропія плазми призводить до різної залежності поля від поперечних координат, яка визначається функціями А, (х) і Лі (я), для хвиль, що поширюються в позитивному (z) і негативному (- z) напрямках.

Він містить квадрупольні і октупольного компоненти, якщо знехтувати всіма членами, що містять ступеня поперечних координат вище четвертої. Сумарний магнітний скалярний потенціал й (х у, z) є сумою мультипольного і відхиляє потенціалів.
 Променева (або ABCD -) матриця в її вихідному визначенні має простий геометричний зміст: вона пов'язує значення поперечних координат х, у і нахилів otx, cty світлових променів на вході і виході оптичної системи.

Якщо N залишити колишнім, а змінити одночасно знаки GI і G2 і, крім того, повернути систему поперечних координат на лівому дзеркалі на 180 що викликає заміну Х, Y на - Xi, - У.

Вираз ейконалу Коллінза в явній формі утруднено, і тому зручно представляти ейконал у вигляді розкладання по зростаючим ступенями поперечних координат на дзеркалах. Властивість резонатора в рамках гаусом оптики, як відомо, визначає розкладання, що містить члени не вище другого порядку.

Vf де /- номер моди, (Ajhj (i) залежить від о), а від поперечних координат в перерізі хвилеводу електричне та магнітне поля залежать деяким складним чином.

Тут, правда, є одне не дуже ясне місце, поля враховуються мод (в сенсі їх Залежно від поперечних координат х і у) не всі володіють круговою симетрією, а тоді замість однієї моди потрібно розглядати дві, що відрізняються поворотом на 90 - синусно і косинусному.

L Найпростіші види резонаторів. а - плоский резонатор, б - кільцевої з плоских дзеркал. А (х у) D (x у) - 2 (xiX2 У1Уг) М1В - завісящан від поперечних координат добавка до оптичної довжині системи L о, яка вимірюється вздовж осі.

Хвилеводні завдання стають скалярними в тих випадках, коли і падаюче поле, і структура волноводного вузла однорідні уздовж однієї з поперечних координат.

Звернемо тепер увагу на те, що в лазерному випромінюванні, падаючому на кордон середовища 20 амплітуда напруженості поля залежить від поперечних координат. Як правило, на осі лазерного пучка (z /0) інтенсивність випромінювання найбільша, а при видаленні від осі вона спадає на характерному розмірі пучка го.

Оскільки в рівнянні (382) перші квадрупольні, октуполь Цінні та додекапольние члени з'являються в зв'язку з членами другої, четвертої та шостої ступенів поперечних координат, ясно, що ці компоненти спочатку відповідальні за члени першого, третього і п'ятого порядків в рівнянні траєкторії. Іншими - словами, ідеальний квадруполь призводить до астигматичного фокусуванні, ідеальний октуполь відповідальний за аберації третього порядку, а ідеальний додекаполь - за аберації п'ятого порядку. У разі реальних елементів з'являються компоненти більш високих гармонік і ситуація ускладнюється. Природно, навіть ідеальний квадруполь має аберації, але наведена вище класифікація забезпечує прийнятний облік основних видів різних мультипольних компонент.

Як і в § 18 попередньої глави, W можна представити у вигляді добутку двох функцій, одна з яких залежить тільки від z, а інша - тільки від поперечних координат.

Прозорий об'єкт, який є джерелом збурень, висвітлюється ідеальної плоскою хвилею; після його проходження розподіл комплексної амплітуди хвилі набуває вигляду і про ЄГФ, де ф - залежні від поперечних координат фазові відхилення, к-які і підлягають реєстрації.

Подібно до того, як це було зроблено в § 78 перейдемо до безрозмірною формі цих рівнянь, висловлюючи всі величини п деяких характерних для них масштабах, але тільки в цьому випадку візьмемо до уваги раніше наведені міркування про відмінність в прикордонному шарі масштабів поздовжніх і поперечних координат і швидкостей.
 З урахуванням залежності від часу такі розподілу мають вигляд і (х, у, t) exp (- /otf) і (х, у), де і (х, у) - величина, яка називається комплексною амплітудою, яка є слабо змінюється на відстанях - Х функцією поперечних координат.

Просторові кореляції встановлюють зв'язок між пульсаційними складовими швидкості в двох точках простору в даний момент часу. Якщо поперечні координати (у, z) однакові, а відмінні тільки поздовжні координати точок ( х), то такий зв'язок називається поздовжньої кореляцією. При однакових значеннях х і у або х і z статистичний зв'язок називається поперечної кореляцією.

Параметри електронної - ларморовським радіусом, Ф - траєкторії фазою. На відміну від невозмущен. На малюнку величинами XQ і YQ позначені поперечні координати провідного центру (осі гвинтової лінії), г - радіус ларморовской окружності.

Якщо при проходженні світла вздовж осі активного елемента напрямки головних напруг в подібних точках поперечних перерізів не змінюються: 6 const (г), то фазові набіги в кожному шарі підсумовуються, а вид матриці Джонса для активного елементу збігається з виразом (119) з відповідною зміною сенсу б як повного набігу фаз по довжині елемента для даної точки поперечного перетину. Величини б і в, будучи функціями поперечних координат, пов'язані з величинами спотворень оптичного шляху AL /в активному елементі. Встановлення виду зв'язку з цим вимагає знання явних виразів для полів температури, напруг і деформацій в активних елементах конкретних конфігурацій.

Для автоматичного виправлення помилок відлікового пристрою (неточність кроку і биття гвинта-якоря, неточність електричної системи механізму) є спеціальний коригуючий диск, який через систему важеля відповідно до заздалегідь виявленими помилками повертає ноніусний лімб. Конструкція і принцип роботи датчика для набору і установки поперечних координат аналогічні розглянутим. 
Для автоматичного виправлення помилок відлікового пристрою (неточність кроку і биття гвинта-якоря, неточність електричної системи механізму) є спеціальний коригуючий диск, який через систему важеля відповідно зара неї виявлених помилок повертає ноніусний лімб. Кон струкція і принцип роботи датчика для набору і установки поперечних координат аналогічні розглянутим.

Однак основні якісні особливості індикатриси антистоксових розсіювання можна з'ясувати, і не виконуючи зазначеного підсумовування в явному вигляді. Оскільки в вираженні для if присутні члени, залежні тільки від поперечних координат х /, у /, KI, yi, і член, що залежить тільки від г /, сума-вання по х /, у /, KI, yl і по г; незалежні і кінцевий результат буде містити два множники.

Однак основні якісні особливості індикатриси антистоксових розсіювання можна з'ясувати, і не виконуючи зазначеного підсумовування в явному вигляді. Оскільки в вираженні для ф присутні члени, залежні тільки від поперечних координат х3 у3 xi, у, і член, що залежить тільки від zi, підсумовування по х3 у3 х yi і по zi незалежні і кінцевий результат буде містити два множники.

Рівняння (1122) для функції когерентності четвертого порядку вже не можна вирішити в аналітичному вигляді, і для її аналізу потрібні або чисельні або наближені методи. Ця функція описує флуктуації інтенсивності і, зокрема, для співпадаючих поперечних координат - її дисперсію.

Вирази (7) представляють собою закон перетворення швидкості частинки при переході від однієї системи відліку до іншої. Відзначимо, що поперечні до напрямку відносної швидкості систем відліку компоненти швидкості частинки і і uz, на відміну від поперечних координат у і z, не залишаються незмінними. Це пов'язано з тим, що при переході від однієї системи відліку до іншої час перетвориться.

Вирази (11.7) являють собою закон перетворення швидкості частинки при переході від однієї інерціальноі системи відліку до іншої. Відзначимо, що поперечні до напрямку відносної швидкості систем відліку компоненти швидкості частинки иу і uz, на відміну від поперечних координат у і г, не залишаються незмінними. Це пов'язано з тим, що при переході від однієї системи відліку до іншої час перетвориться.

У зв'язку з цим при практичних описах поля З доводиться вдаватися до більш грубим методам. Мабуть, найбільш природним при цьому є використання тієї напівемпіричної теорії, яка виходить з незалежності коефіцієнта турбулентної дифузії До від поперечних координат течії.

Цього мінімального обсягу відомостей на ділі досить, щоб при необхідності можна було узагальнити результати всього подальшого розгляду резонаторів, позбавлених астигматизму, на випадок простого астигматизму. Відзначимо, що до систем з простим астигматизмом можуть бути віднесені часто використовувані в теорії двовимірні резонатори (резонатори з циліндричних дзеркал з паралельними утворюючими), у яких амплітуда поля залежить тільки від однієї з поперечних координат.

Таким чином, для падаючого пучка вісь z слід направити в сторону дзеркала, а для відбитого пучка вісь z повинна бути спрямована від дзеркала. Так як нами завжди використовується права система координат, то зміна напрямку осі z на зворотне вимагає, щоб і осі х і у змінили на зворотне свій напрямок; однак поле гауссова пучка квадратично залежить від поперечних координат і зміна їх знака не грає ролі.

Набагато більший вплив на розподіл в дальній зоні надає мінливість фази на вихідному перерізі. Наявність в фазовому розподілі лінійних по jtj, y членів відповідає загальному нахилу хвильового фронту і викликає зсув кутового розподілу як цілого в ту або іншу сторону; це, очевидно, не вимагає спеціального розгляду. До менш тривіальним наслідків призводить квадратична залежність фази від поперечних координат. На кутовий розбіжність пучків з сферичними фронтами ми головним чином і зупинимося.

Розрахунок статичної форми пучка при заданих електричних і геометричних параметрах гармати і системи в цілому в багатьох випадках не становить принципової скрути і з прийнятною точністю може бути доведений до кінця. Відомо, що частіше віє) пучок в каналі взаємодії має пульсуючу форму. При цьому амплітуда пульсацій електронів, як правило, є функцією поперечних координат.

Для позначення гібридних хвиль зазвичай використовуються символи НЕ та ЄП. Відповідність гібридної хвилі того чи іншого типу, як правило, визначається шляхом граничних перетворень параметрів заповнення хвилеводу, в результаті яких НЕ-хвиля перетвориться в Н - хвилю, а ЕН-хвиля - в Е - хвилю однорідно заповненого хвилеводу. Індекси при позначенні типів хвиль зазвичай вказують на число варіацій поля уздовж поперечних координат.