А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Основна властивість - оператор

Основні властивості операторів зі слідом вказані в наступній теоремі.

Це рівняння виражає основну властивість оператора зіткнень, яке в подальшому буде часто використовуватися.

У цьому параграфі наводяться основні властивості оператора сингулярного інтегрування і просторів, в яких він розглядається.

Тут ми зберемо для посилань основні властивості операторів А, Е і L; дрібна частина номерів наступних формул та ж, що і у номерів теорем попередньої глави, переформулювання яких є ці формули.

Наведені в (103) основні властивості операторів системи F і G слід проаналізувати більш детально.

Таким чином, & а дійсно володіє основною властивістю оператора проектування.

Не розглядаючи вид функції розподілу, а з огляду на тільки деякі основні властивості оператора усереднення (231), можна від вихідних мікроскопічних рівнянь збереження та відповідних умов на N поверхнях частинок перейти до макроскопічних рівнянь, що описує усереднене рух суцільного і дисперсних сной фаз.

Не розглядаючи вид фу ЩШ розподілу, а з огляду на тільки деякі основні властивості оператора усереднення (731), можна від вихідних мікроскопічних рівнянь збереження та відповідних умов на /V поверхнях частинок перейди до макроскопічних рівнянь, що описує усереднене рух суцільного і піонер сной фаз.

Глава складається з шести параграфів, деякі нз них займають найбільший обсяг в рамках даної книги У § 3.1 наводяться визначення і основні властивості лінійних обмежених і необмежених операторів і їх пов'язаних. На конкретних прикладах розглянуто поняття узагальненої похідної. У § 3.2 розглядаються елементи спектральної теорії операторів. У § 3.3 викладається спектральна теорія компактних операторів. У § 3.4 вивчаються оператори Гільберта - Шмідта, а також вольтеррови і ядерні оператори, визначені на Сепар-кабельної Гільбертових просторах. Зокрема, наводяться умови на ядро заданого оператора, що гарантують його ядер-ність. І, нарешті, в § 3.6 ми переходимо до вивчення полілінейних форм, нелінійних (поліноміальних) операторів і аналітичних функції зі значеннями в гільбертових просторах.

Найважливішу роль в квантовій механіці грає поняття оператора фізичної величини. Основні властивості операторів обговорюються в гл. Диференціальні оператори виступають не самі по собі, а лише в поєднанні з відповідними функціями, на які вони діють. Такі оператори володіють тією властивістю, що результат їх дії змінюється в залежності від послідовності розташування оператора і функції.

Крім того, він обмежений, і його норма дорівнює одиниці. Наведемо без доказів основні властивості проектують операторів.