А   Б  В  Г  Д  Е  Є  Ж  З  І  Ї  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ю  Я 


Спільна зовнішня дотична

Спільна зовнішня дотична двох зовні стосуються кіл становить з лінією центрів кут а.

Спільна зовнішня дотична двох зовні стосуються кіл є середнім пропорційним між їх діаметрами.

Спільна зовнішня дотична двох зовні стосуються кіл становить з лінією центрів кут а.

Загальні зовнішні дотичні до парам кіл 5i і 5252 і 5з, 5з і 5i перетинаються в точках А, В і С відповідно. Доведіть, що точки А, В і С лежать на одній прямій.

Спільна зовнішня дотична двох зовні стосуються кіл становить з лінією центрів кут а.

Спільна зовнішня дотична двох зовні стосуються кіл становить з лінією центрів кут ос.

Спільна зовнішня дотична двох зовні стосуються кіл становить з лінією центрів кут а.

Якщо ж загальні зовнішні дотичні паралельні (обидві дані окружності рівні), то OOi також їх вісь симетрії.

Доведіть, що загальні зовнішні дотичні двох кіл перетинаються на лінії центрів або паралельні їй; загальні внутрішні дотичні перетинаються на лінії центрів.

МА, проводиться спільна зовнішня дотична, що стосується CQ в точці дуги ОМ. Шукана крива складається з цієї дотичної і дуг кіл З і СА.

Припустимо, що загальна зовнішня дотична MN вже побудована, М і N - точки дотику і радіуси ОМ L MN і OiN L MN.

Якщо дві нерівні загальну зовнішню дотичну то їх зовнішній центр подібності.

Кут між їхніми спільними зовнішніми дотичними дорівнює а радіанах.

Кут між їхніми спільними зовнішніми дотичними дорівнює а радіанах.

АВК і АСК% загальні зовнішні дотичні до вписаним колами трикутників ABK-i і АСК перетинаються в одній точці.

Дано два кола і їх загальна зовнішня дотична. На дотичній знайдіть точку так, щоб сума кутів, під якими видно окружності з цієї точки, дорівнювала даному розі.

Прямі t і АгА2 суть загальні зовнішні дотичні, а прямі AJ.

Через дві з точок дотику загальних зовнішніх дотичних з двома колами проведена пряма. Доведіть, що кола висікають на цій прямій рівні хорди.

До двох кіл різного радіусу проведені загальні зовнішні дотичні АВ і CD. Доведіть, що чотирикутник ABCD описаний тоді і тільки тоді, коли окружності стосуються.

Точки М і N (середини їх загальних зовнішніх дотичних) задовольняють умові, тому пряма MN-шукана. Як наслідок (див. Приклад 16) звідси отримуємо, що пряма, яка проходить через середини загальних зовнішніх дотичних до двох кіл, перпендикулярна їх лінії центрів.

Два кола зовні стосуються і до них проведена спільна зовнішня дотична. На відрізку дотичній, укладеному між точками дотику, як на діаметрі, побудована третя окружність. Довести, що вона стосується лінії центрів.

До двох кіл, що стосуються ззовні, проведені загальні зовнішні дотичні і точки дотику з'єднані між собою. Довести, що в отриманому чотирикутнику суми протилежних сторін рівні.

Міркуючи аналогічно, зауважимо, що середина М спільної зовнішньої дотичній і точка N торкання кіл задовольняють умові (замість точки N можна було взяти середину другої спільної зовнішньої дотичній, яка на рис. 43 зображена штриховою лінією), тому пряма MN-шукане безліч. Одночасно ми отримали, що пряма, що проходить через середину спільної зовнішньої дотичній двох кіл перпендикулярно їх лінії центрів, проходить і через-их загальну точку.

Два кола зовні стосуються, і до них проведена спільна зовнішня дотична. На відрізку дотичній, укладеному між точками дотику, як на діаметрі побудована окружність. Довести, що вона стосується лінії центрів.

До двох кіл, радіуси яких Ліг, проведена спільна зовнішня дотична.

Легко довести, що побудована пряма MN і буде шуканої спільної зовнішньої дотичній. Аналогічно можна побудувати і другу загальну зовнішню дотичну до даних двох кіл.

Зг відповідно (рис. 79), АВ - їх загальна зовнішня дотична, Ал В - точки дотику.

Два кола зовні стосуються в точці А, ВС - їх загальна зовнішня дотична.

Центр О (рис. 78 б) однаково віддалений від загальних зовнішніх дотичних KL і MN (0 /С J /CL і OMA. Аналогічно з центром 04 інший даної окружності. Загальна внутрішня дотична до кіл з радіусами R і г перетинає їх загальні зовнішні дотичні в точках Аі в і стосується однієї з околиць в точці С.

Довести, що якщо дві окружності стосуються зовнішнім чином, то відрізок спільної зовнішньої дотичній, укладений між точками дотику, є середня пропорційна між діаметрами кіл.

дано два кола-радіусів R і г, один поза іншим; до них проведено дві загальні зовнішні дотичні.

до двох кіл центрів О і Oi, що стосуються ззовні в точці А, проведена спільна зовнішня дотична ВС (в і С - точки дотику) ; довести, що кут ВАС є прямий.

до двох кіл радіусів R і г, що знаходиться в положенні зовнішнього дотику, проведені їх загальні зовнішні дотичні.

Дано два кола радіусів R і г, одна поза інший; до них проведено дві загальні зовнішні дотичні.

До двох кіл радіусів R і г, що знаходиться в положенні зовнішнього дотику, проведені їх загальні зовнішні дотичні.

Відстань між центрами двох кіл, що лежать одна поза інший, так само 65 дм; довжина їх загальної зовнішньої дотичній (між точками дотику) дорівнює 63 дм, довжина їх загальної внутрішньої дотичній дорівнює 25 дм.

Дотичну до двох кіл, розташовану, як показано на рис. 115 а, зазвичай називають їх загальної зовнішньої дотичній, а другу (рис. 115 6) - внутрішньої.

Скористайтеся тим, що дотичні, проведені з однієї точки до кола, рівні; використовуйте також рівність загальних зовнішніх дотичних двох кіл.

Визначити радіуси двох зовні стосуються кіл, якщо відстань між їх центрами одно d, а кут між загальними зовнішніми дотичними дорівнює пор.

Визначити радіуси двох зовні стосуються кіл, якщо відстань між їх центрами одно d, а кут між загальними зовнішніми дотичними дорівнює пор.

Довести, що якщо дві окружності лежать одна поза інший, то їх зовнішній центр подібності збігається з точкою перетину їхніх спільних зовнішніх дотичних, а внутрішній - з точкою перетину загальних внутрішніх дотичних.