А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Будь-яка геометрична фігура
Будь-яка геометрична фігура на площині може розглядатися як безліч точок, що належать цій фігурі. Одні безлічі (наприклад, коло, прямокутник, смуга між паралельними прямими) містять і внутрішні, і граничні точки; інші (наприклад, відрізок, окружність) складаються тільки з граничних точок.
Будь-яку геометричну фігуру слід розглядати як безліч всіх належних їй точок, відповідно, проекцією геометричної фігури є безліч проекцій цих точок, тому, щоб спростити розуміння сутності проектування, яке складе основу методу побудови проекцій, покажемо на прикладі отримання проекцій тільки однієї точки.
Зображення будь-якої геометричної фігури в аксонометричних проекціях включає побудову аксонометричних проекцій деякого числа точок, що визначають задану фігуру. Тому спочатку необхідно розглянути побудову зображення точки в аксонометричних проекціях.
Отже, і будь-яка геометрична фігура, що лежить в проецирующей площині, проектується на цю площину в відрізок прямої.
Положення точки або будь-якої геометричної фігури задано, якщо є дві проекції фігури. Дійсно, якщо з двох будь-яких проекцій точки А, наприклад, горизонтальної і фронтальної (рис. 166 в) силу поставити перпендикуляри до відповідних площин проекцій, то вони перетнуться в єдиній точці, яка і визначить положення заданої точки А.
Компонування передньої панелі. Так, наприклад, будь-яка геометрична фігура, симетрична щодо будь-якої осі, здається статичною, нерухомою щодо цієї осі.
З позиції теорії множин будь геометрична фігура розглядається як безліч всіх належних їй точок.
З пози теорії множин будь-яку геометричну фігуру слід розглядати як безліч всіх належних їй точок.
Будь-який предмет, як і будь-яка геометрична фігура, являє собою безліч точок. Тому зображення просторової форми предмета зводиться до відображення належних йому точок. Відображення предметів на площину здійснюється методами центрального і паралельного проектування.
Слід звернути увагу, що будь-яка геометрична фігура площині а, при її поєднанні з площиною проекції Я, проектується в конгруентність фігуру. А на фронтальному сліді конгруентен[йхА ]на суміщеному положенні сліду ay r У зв'язку з цим положення точки А[, а отже, і сліду avj, можна визначити, не користуючись центром і радіусом обертання. Для цього досить (рис. 143 6) з точки ах описати дугу радіусом, рівним відстані АХЛ до її перетину з прямою (горизонтальним слідом рн площині (, якої буде переміщатися точка А), проведеної через А, перпендикулярно до він. З позиції теорії множин, будь-яку геометричну фігуру слід розглядати як безліч всіх що належать їй точок.
Слід мати на увазі, що будь-яка геометрична фігура площині а при її поєднанні з площиною проекції i i проектується в конг-руентную фігуру.
Положення точки (а отже, і будь-якої геометричної фігури) в просторі може бути визначено, якщо буде задана будь-яка координатна система віднесення. Найбільш зручною для фіксування положення геометричної фігури в просторі і виявлення її форми по ортогональних проекціях є декартова система координат, що складається з трьох взаємно перпендикулярних площин.
Платон ототожнює з простором, в якому міститься можливість будь-яких геометричних фігур.
Положення в просторі точки, а отже, і будь-якої геометричної фігури може бути визначено, якщо буде задана будь-яка координатна система віднесення. Найбільш зручною для фіксування положення геометричної фігури в просторі і виявлення її форми по ортогональних проекціях є декартова система координат, що складається з трьох взаємно перпендикулярних площин.
При вивченні симетрії кристалів доцільно розглядати окремо загальні положення, що застосовуються до будь-яких геометричних фігур і макроскопічними тіл як єдиного цілого, і ті елементи, які необхідні для того, щоб врахувати внутрішню атомну структуру кристалів.
У тих випадках, коли немає необхідності у визначенні положення точки (або будь-якої геометричної фігури) щодо системи площин проекцій, можна не вказувати на епюрі осей проекцій.
Слід звернути увагу на одну важливу властивість проецирующей площині, що полягає в тому, що проекції точок, а отже, і будь-яких геометричних фігур, що належать горизонтально (фронтально) проецирующей площині, належать горизонтальному (фронтальному) сліду цій площині. Аналогічне твердження справедливе і для профільно-проецирующей площині.
Інша правила побудови проекцій однієї точки в новій системі длоскостей проекцій, можна побудувати нові проекції будь-якого числа точок, а отже, і будь-якої геометричної фігури.
Одним з основних невизначених понять всієї математики є поняття безліч. Будь-яка геометрична фігура являє собою безліч точок.
Базові структурні схеми четирехзвенніков. | Геометрична модель четирехзвенніков. Завдання аналізу геометричної моделі (рис. 344) буде полягати в тому, щоб з'ясувати, чи є досліджувана геометрична фігура жорсткою (незмінної) або вона рухлива. Будь-яка геометрична фігура, якщо вона визначена, є жорсткою.
Не тільки квадрат, але і куб має стільки ж точок, скільки і відрізок. Взагалі будь-яка геометрична фігура, яка містить хоч одну лінію, має стільки леї точок, скільки і відрізок. Потужність континууму має і безліч нескінченних телеграм.
Згідно з визначенням, будь-яка геометрична фігура або група точок називається хіральної, якщо відображення в ідеальному плоскому дзеркалі не може бути поєднаним з нею самою. У хімію термін хірал'ност' міцно увійшов лише в 1970 - х роках в результаті теоретичного вивчення оптично активних речовин. Явище оптичної активності відомо з початку XIX ст.
Проектує площину змальовується прямою лінією на тій площині проекцій, до якої вона перпендикулярна. Отже, і будь-яка геометрична фігура, що лежить в проецирующей площині, проектується на цю площину проекцій в пряму лінію.
Поняття про хіральних об'єктах було введено в кінці XIX в. Згідно з визначенням, будь-яка геометрична фігура або група точок називається хіральної, якщо її відображення в ідеальному плоскому дзеркалі не може бути поєднане з нею самою. У хімію термін хіральність міцно увійшов лише в 1970 - х роках в результаті теоретичного вивчення оптично активних речовин. Явище оптичної активності відомо з початку XIX ст.
Точки можна розташувати на екрані настільки близько, що створюється враження безперервної лінії. Отже, на екрані такого дисплея можуть бути накреслені будь-які геометричні фігури, а також і текст.
З кожним елементом симетрії пов'язані операції симетрії, які переводять молекулу (або будь-яку геометричну фігуру) в конфігурацію, неможливо відрізнити від первісної.
А ось чому їх називають ще тілами Платона, читач дізнається пізніше, в гл. Тут же слід зазначити, що до тіл Платона відносять тільки правильні багатогранники, а не будь-яку геометричну фігуру з кубічної точкової групою симетрії. Характерною рисою кубічних груп є наявність у них декількох осей, порядок яких вище другого.
На малюнку 1 зображені різні фігури не площині. Будь-яку геометричну фігуру ми уявляємо собі складеної з точок. Частина будь-якої геометричної фігури також є геометричною фігурою.
В такому випадку це безліч 3 називають універсальним безліччю. Для математичного аналізу універсальним безліччю є безліч всіх числових функцій числового аргументу. Для геометрії універсальне безліч - безліч всіх підмножин точок простору, бо будь-яка геометрична фігура є підмножиною множини точок геометричного простору.
Будь-яку геометричну фігуру слід розглядати як безліч всіх належних їй точок, відповідно, проекцією геометричної фігури є безліч проекцій цих точок, тому, щоб спростити розуміння сутності проектування, яке складе основу методу побудови проекцій, покажемо на прикладі отримання проекцій тільки однієї точки.
Зображення будь-якої геометричної фігури в аксонометричних проекціях включає побудову аксонометричних проекцій деякого числа точок, що визначають задану фігуру. Тому спочатку необхідно розглянути побудову зображення точки в аксонометричних проекціях.
Отже, і будь-яка геометрична фігура, що лежить в проецирующей площині, проектується на цю площину в відрізок прямої.
Положення точки або будь-якої геометричної фігури задано, якщо є дві проекції фігури. Дійсно, якщо з двох будь-яких проекцій точки А, наприклад, горизонтальної і фронтальної (рис. 166 в) силу поставити перпендикуляри до відповідних площин проекцій, то вони перетнуться в єдиній точці, яка і визначить положення заданої точки А.
Компонування передньої панелі. Так, наприклад, будь-яка геометрична фігура, симетрична щодо будь-якої осі, здається статичною, нерухомою щодо цієї осі.
З позиції теорії множин будь геометрична фігура розглядається як безліч всіх належних їй точок.
З пози теорії множин будь-яку геометричну фігуру слід розглядати як безліч всіх належних їй точок.
Будь-який предмет, як і будь-яка геометрична фігура, являє собою безліч точок. Тому зображення просторової форми предмета зводиться до відображення належних йому точок. Відображення предметів на площину здійснюється методами центрального і паралельного проектування.
Слід звернути увагу, що будь-яка геометрична фігура площині а, при її поєднанні з площиною проекції Я, проектується в конгруентність фігуру. А на фронтальному сліді конгруентен[йхА ]на суміщеному положенні сліду ay r У зв'язку з цим положення точки А[, а отже, і сліду avj, можна визначити, не користуючись центром і радіусом обертання. Для цього досить (рис. 143 6) з точки ах описати дугу радіусом, рівним відстані АХЛ до її перетину з прямою (горизонтальним слідом рн площині (, якої буде переміщатися точка А), проведеної через А, перпендикулярно до він. З позиції теорії множин, будь-яку геометричну фігуру слід розглядати як безліч всіх що належать їй точок.
Слід мати на увазі, що будь-яка геометрична фігура площині а при її поєднанні з площиною проекції i i проектується в конг-руентную фігуру.
Положення точки (а отже, і будь-якої геометричної фігури) в просторі може бути визначено, якщо буде задана будь-яка координатна система віднесення. Найбільш зручною для фіксування положення геометричної фігури в просторі і виявлення її форми по ортогональних проекціях є декартова система координат, що складається з трьох взаємно перпендикулярних площин.
Платон ототожнює з простором, в якому міститься можливість будь-яких геометричних фігур.
Положення в просторі точки, а отже, і будь-якої геометричної фігури може бути визначено, якщо буде задана будь-яка координатна система віднесення. Найбільш зручною для фіксування положення геометричної фігури в просторі і виявлення її форми по ортогональних проекціях є декартова система координат, що складається з трьох взаємно перпендикулярних площин.
При вивченні симетрії кристалів доцільно розглядати окремо загальні положення, що застосовуються до будь-яких геометричних фігур і макроскопічними тіл як єдиного цілого, і ті елементи, які необхідні для того, щоб врахувати внутрішню атомну структуру кристалів.
У тих випадках, коли немає необхідності у визначенні положення точки (або будь-якої геометричної фігури) щодо системи площин проекцій, можна не вказувати на епюрі осей проекцій.
Слід звернути увагу на одну важливу властивість проецирующей площині, що полягає в тому, що проекції точок, а отже, і будь-яких геометричних фігур, що належать горизонтально (фронтально) проецирующей площині, належать горизонтальному (фронтальному) сліду цій площині. Аналогічне твердження справедливе і для профільно-проецирующей площині.
Інша правила побудови проекцій однієї точки в новій системі длоскостей проекцій, можна побудувати нові проекції будь-якого числа точок, а отже, і будь-якої геометричної фігури.
Одним з основних невизначених понять всієї математики є поняття безліч. Будь-яка геометрична фігура являє собою безліч точок.
Базові структурні схеми четирехзвенніков. | Геометрична модель четирехзвенніков. Завдання аналізу геометричної моделі (рис. 344) буде полягати в тому, щоб з'ясувати, чи є досліджувана геометрична фігура жорсткою (незмінної) або вона рухлива. Будь-яка геометрична фігура, якщо вона визначена, є жорсткою.
Не тільки квадрат, але і куб має стільки ж точок, скільки і відрізок. Взагалі будь-яка геометрична фігура, яка містить хоч одну лінію, має стільки леї точок, скільки і відрізок. Потужність континууму має і безліч нескінченних телеграм.
Згідно з визначенням, будь-яка геометрична фігура або група точок називається хіральної, якщо відображення в ідеальному плоскому дзеркалі не може бути поєднаним з нею самою. У хімію термін хірал'ност' міцно увійшов лише в 1970 - х роках в результаті теоретичного вивчення оптично активних речовин. Явище оптичної активності відомо з початку XIX ст.
Проектує площину змальовується прямою лінією на тій площині проекцій, до якої вона перпендикулярна. Отже, і будь-яка геометрична фігура, що лежить в проецирующей площині, проектується на цю площину проекцій в пряму лінію.
Поняття про хіральних об'єктах було введено в кінці XIX в. Згідно з визначенням, будь-яка геометрична фігура або група точок називається хіральної, якщо її відображення в ідеальному плоскому дзеркалі не може бути поєднане з нею самою. У хімію термін хіральність міцно увійшов лише в 1970 - х роках в результаті теоретичного вивчення оптично активних речовин. Явище оптичної активності відомо з початку XIX ст.
Точки можна розташувати на екрані настільки близько, що створюється враження безперервної лінії. Отже, на екрані такого дисплея можуть бути накреслені будь-які геометричні фігури, а також і текст.
З кожним елементом симетрії пов'язані операції симетрії, які переводять молекулу (або будь-яку геометричну фігуру) в конфігурацію, неможливо відрізнити від первісної.
А ось чому їх називають ще тілами Платона, читач дізнається пізніше, в гл. Тут же слід зазначити, що до тіл Платона відносять тільки правильні багатогранники, а не будь-яку геометричну фігуру з кубічної точкової групою симетрії. Характерною рисою кубічних груп є наявність у них декількох осей, порядок яких вище другого.
На малюнку 1 зображені різні фігури не площині. Будь-яку геометричну фігуру ми уявляємо собі складеної з точок. Частина будь-якої геометричної фігури також є геометричною фігурою.
В такому випадку це безліч 3 називають універсальним безліччю. Для математичного аналізу універсальним безліччю є безліч всіх числових функцій числового аргументу. Для геометрії універсальне безліч - безліч всіх підмножин точок простору, бо будь-яка геометрична фігура є підмножиною множини точок геометричного простору.