А Б В Г Д Е Є Ж З І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я
Бінарний коефіцієнт
Бінарні коефіцієнти є функцією концентрації Ку Kjj (yt), причому yj одно концентрації компонента /в багатокомпонентної суміші.
Бінарні коефіцієнти є функцією концентрації ky fly), причому У.
Для розрахунку бінарних коефіцієнтів дифузії в газовій фазі пропонується використовувати рівняння Арнольдса.
Поряд з визначенням бінарних коефіцієнтів дифузії газова хроматографія широко застосовується для знаходження молекулярно-кінетичних параметрів в технології каталітичних процесів. Так, описані методи вимірювання ефективної дифузії газів в каталізаторах, дослідження дифузії всередині і між частинками цеолітів, визначення параметрів мас-со - і теплопередачі в шарах каталізаторів.
Сучасні експерименти по визначенню бінарних коефіцієнтів дифузії базуються на положенні кінетичної теорії про сталість коефіцієнтів бінарної дифузії. Оскільки в кінетичної теорії коефіцієнти багатокомпонентної дифузії виражені через коефіцієнти бінарної дифузії, а вираз останніх призводить до парадоксу, ці залежності слід визнати недосконалими. До того ж практичне їх використання важко.
Залежність твори Лддр від щільності газової суміші при 23 С. Дані запозичені з роботи. | Коефіцієнти дифузії в бінарній газовій системі метан - етан. Беррі і Келлер[111]призводять бінарні коефіцієнти дифузії для систем Н2 - NJ, СН4 - С2Н6 і N2 - С2Н6 при температурах від 40 до 77 С і - тисках аж до 1000 атм.
На рис. 19 представлені результати вимірювань бінарних коефіцієнтів дифузії різних пар газів в широкому інтервалі температур. Ці графіки зручні для довідкових цілей. Усі наведені дані отримані методами дифузії через капіляр і точкового джерела і взяті з цитованій вище літератури.
На рис. 19 представлені результати вимірювань бінарних коефіцієнтів дифузії різних пар газів в широкому інтервалі температур. Ці графіки зручні для довідкових цілей. Усі наведені дані отримані методами дифузії через капіляр і точкового джерела і взяті з цитованій вище-літератури.
Досвід і кінетична теорія показують, що бінарний коефіцієнт дифузії лише слабо залежить від концентрації і в розведеної суміші прагне до постійного значення.
ПАР по міжфазної поверхні; Ds і D - бінарні коефіцієнти дифузії на поверхні і в розчині; С - мольная концентрація ПАР в розчині; і - зовнішня до поверхні нормаль; квадратні дужки означають стрибок відповідної величини при переході через міжфазну поверхню.
Профілі концентрації пара Xi (s в в'язкому подслое повітря, що рухається близько вологого твердого тіла. | Профілі концентрацій метану і водню в в'язкому подслое реагує газу, що рухається близько каталітичної твердої поверхні (n - nl - - n2 г - гь. V1 - I. V22 . Інший спеціальний випадок багатокомпонентного масопереносу виходить за однакової кількості всіх бінарних коефіцієнтів дифузії, коли рівняння (4) і аналогія залишаються справедливими. Необхідно, однак, відзначити, що в цьому випадку перенесення компонентів може призводити до появи негативної лінійної різниці концентрацій, тому для отримання коректного результату необхідно завжди використовувати логарифмічний рушійний потенціал.
Прин -, цип відповідних станів в застосуванні до бінарним коефіцієнтам дифузії.
на установці що реалізує метод Стефана[6], Були проведені вимірювання бінарних коефіцієнтів дифузії парів органічних сполук в інертні гази в інтервалі298 - 353 К і тисків 1 - 100 бар. Проведено вимірювання коефіцієнтів дифузії парів бензолу, гептана, метанолу, етанолу в азот; пропанола, n - амилового спирту, ізоамілового спирту в азот і гелій.
Перехресні коефіцієнти дифузії Dtj для багатокомпонентних рідких сумішей пропорційні різниці між відповідними бінарними коефіцієнтами, в той час як головні коефіцієнти дифузії DH пропорційні середнім бінарним коефіцієнтами. Бінарні коефіцієнти дифузії в рідини змінюються у відносно невеликих межах; тому перехресні коефіцієнти дифузії в рідини малі в порівнянні з головними.
Системи (IV90) і (IV91) справедливі тільки, якщо всі бінарні коефіцієнти дифузії однаковим чином залежать від температури. Для неіонізованних газів це припущення близько до дійсності.
Показники ступеня при Т для дифузії в газах. Рівняння (1181) відрізняється від основного співвідношення для бінарної дифузії (1125), але використання в ньому звичайних бінарних коефіцієнтів дифузії дуже зручно при розрахунку.
Слід зауважити, що в даному випадку виходить стільки різних чисел Sc, скільки є різних бінарних коефіцієнтів дифузії.
Було знайдено, що теоретичні рівняння для багатокомпонентної дифузії в газових системах можна використовувати, якщо бінарні коефіцієнти (незалежно від концентрації в газах) для кожної бінарної суміші розраховувати за значеннями Z) 2 і Z) за правилом адитивності при вираженні складу розчину в мольних частках. При цьому коефіцієнт дифузії в потрійній системі може бути виражений одним коефіцієнтом в рівнянні (X. Така закономірність підтверджується даними Холмса, Олендера і Вільке, які встановили, що коефіцієнт дифузії толуолу при низьких концентраціях в бінарній суміші лінійно пов'язаний з мольной концентрацією цієї бінарної суміші.
Системи (IV, 90) і (IV, 91) справедливі тільки, якщо всі бінарні коефіцієнти дифузії однаковим чином залежать від температури. Для неіонізованних газів це припущення близько до дійсності.
З наведених рівнянь можна зробити висновок також, що кінетичне взаємодія компонентів збільшується при більшому відмінності в величинах бінарних коефіцієнтів дифузії і зникає при однакових їх значеннях, в той час як термодинамічні ефекти взаємодії, обумовлені різною летючість компонентів суміші проявляються при поділі будь-яких багатокомпонентних сумішей незалежно від їх природи і від фізичних властивостей компонентів суміші.
Це обумовлено, зокрема, тим, що, на відміну від багатокомпонентних коефіцієнтів турбулентного перенесення, для бінарних коефіцієнтів легше, взагалі кажучи, скористатися емпіричними даними.
Профілі концентрації при вилуговуванні шару - аналог профілів температури в охолоджуваному шарі показаних на., §. Аналогія між тепло - і маесопереносом є повною з тому випадку, коли сумарний потік маси дорівнює нулю і всі бінарні коефіцієнти дифузії рівні. Крім того, граничні умови для кожної компоненти /повинні бути такими ж, як і в аналогічній задачі теплопере-носа.
За відомими значеннями числа Шмідта, а також в'язкості і щільності середовища, в якій протікає дифузія, можна розрахувати бінарні коефіцієнти дифузії S) i S) zi - Числа Шмідта газів незначно змінюються з тиском, що не дуже сильно з температурою, але має велике значення зі зміною складу суміші. Однак в бінарних газових сумішах 30 г слабо залежить від складу.
Тут FO - характерний обсяг крапель, в якості якого обраний Vm2x; v - молярний об'єм; D; - Бінарний коефіцієнт дифузії; /; - Молярний потік; М - молекулярна маса; нижні індекси L, Q позначають параметри рідкої і газової фаз; 0 т - значення в початковий момент часу і усереднені за складом; В - значення на міжфазної поверхні.
Висновок узагальнених співвідношень Стефана-Максвелла для багатокомпонентної дифузії дозволяє також отримати: дуже важливі алгебраїчні рівняння для розрахунку багатокомпонентних коефіцієнтів дифузії через бінарні коефіцієнти дифузії; формули, що зв'язують термодиффузионно відносини з коефіцієнтами термодифузії і багатокомпонентної дифузії суміші; формули, що зв'язують істинний і парціальний коефіцієнти теплопровідності.
Dm V7m - вектор об'ємної щільності дифузійного потоку маси /і-й компоненти (де Dm - локальний (в точці) бінарний коефіцієнт дифузії від-й компоненти в суміш, що залишилася, Ym - локальна відносна масова концентрація m - й компоненти газової суміші); Ns - кількість компонент гомогенної газової суміші.
Коефіцієнти багатокомпонентної дифузії DIJ можуть бути розраховані для ідеальних газових сумішей з рівнянь Максвелла-Стефана (V.80), допускають вираження коефіцієнтів Оц через бінарні коефіцієнти дифузії Оц і склад суміші.
Надалі ми будемо застосовувати виключно закон Фіка, і ступінь точності рішень для багатокомпонентних сумішей визначається тільки тим, наскільки фактично розрізняються бінарні коефіцієнти дифузії § йц. Бінарні коефіцієнти дифузії зазвичай сильно залежать від відносної молекулярної маси компонентів. Різниця молекулярних - мас є наближеним критерієм можливості застосування закону Фіка до багатокомпонентних систем. Слід додати, що використовувана в цій книзі проста модель турбулентного переносу також призводить до рівності бінарних коефіцієнтів дифузії.
Система (IV, 49) або (IV, 50) описує в розумному наближенні процеси ізотермічної багатокомпонентної дифузії за допомогою набору звичайних бінарних коефіцієнтів дифузії Д - до, які вважаються незалежними від концентрацій.
Система (IV, 49) або (IV, 50) описує в розумному наближенні процеси ізотермічної багатокомпонентної дифузії за допомогою набору звичайних бінарних коефіцієнтів дифузії АЬ які вважаються незалежними від концентрацій.
Перехресні коефіцієнти дифузії Dtj для багатокомпонентних рідких сумішей пропорційні різниці між відповідними бінарними коефіцієнтами, в той час як головні коефіцієнти дифузії DH пропорційні середнім бінарним коефіцієнтами. Бінарні коефіцієнти дифузії в рідини змінюються в відносно невеликих межах; тому перехресні коефіцієнти дифузії в рідини малі в порівнянні з головними.
Тут /j - щільність потоку г - й компоненти; JV, - її молярна концентрація; JV - сумарна мольна концентрація; Dki - бінарні коефіцієнти дифузії.
Коефіцієнти багатокомпонентної дифузії Оц можуть бути знайдені для ідеальних газових сумішей з рівнянь Максвелла - Стефана (III, 80), що допускають вираження коефіцієнтів Оц через бінарні коефіцієнти дифузії Di - і склад суміші.
Але термодинамічна теорія не визначає ні значення параметрів моделі і їх залежності від умов процесу, ні перехресні коефіцієнти дифузії в багатокомпонентної суміші і їх зв'язку з бінарними коефіцієнтами дифузії. Для газів, які можна розглядати як ідеальні ці відомості отримаємо методами фізичної кінетики.
А - площа поверхні перпендикулярної потокам Nf, N - молярний потік; р - мольна щільність; х - молярна частка; г-напрям потоку; б /- - бінарні коефіцієнти дифузії.
Пізніше, в роботі (Макенфус, 1973) робилася спроба отримати співвідношення (2328) з кінетичної теорії газів в будь-якому наближенні але був зроблений неправильний висновок про те, що поправочні множники до бінарним коефіцієнтам дифузії (враховують вищі наближення при розкладанні обурених функцій розподілу окремих компонентів до лав за поліномами Соніна-Лаггера) залежать тільки від числа наближень теорії Чепмена-Енскога і числа N (кількість компонентів в системі), але не залежать від самих взаємодіючих компонентів; крім того не була отримана явний вигляд цієї поправки.
На основі даних, наведених в табл. 5.5 відзначимо, що особливості масопередачі в суміші гексан - бензол - гептан будуть характеризуватися в основному ефектами термодинамічної взаємодії компонентів, так як відносні летючості компонентів цієї суміші розрізняються більше, ніж бінарні коефіцієнти дифузії, в той час як для двох інших сумішей в однаковій мірі і досить помітно повинні виявлятися ефекти кінетичного і термодинамічної взаємодії компонентів.
Профілі концентрації і температури при конденсації пари змішуються рідин при наявності неконденсірующаяся га. ш. | Трикутна діаграма, що ілюструє шляхи конденсації для суміші парів не змішуються рідин при наявності неконденсірующаяся газу. | Трикутна діаграма, що ілюструє шлях конденсації, коли умови до обсязі парогазової суміші відповідають евтектичною лінії. Слід зазначити, що рівняння (9) - (13) подібні до рівнянь (24), § 263 і (28), § 263 для конденсації пари при наявності неконденсірующаяся газу; відмінність між ними в тому, що перші засновані на ефективному коефіцієнті дифузії, тоді як другі - на бінарному коефіцієнті дифузії.
Надалі ми будемо застосовувати виключно закон Фіка, і ступінь точності рішень для багатокомпонентних сумішей визначається тільки тим, наскільки фактично розрізняються бінарні коефіцієнти дифузії § йц. Бінарні коефіцієнти дифузії зазвичай сильно залежать від відносної молекулярної маси компонентів. Різниця молекулярних - мас є наближеним критерієм можливості застосування закону Фіка до багатокомпонентних систем. Слід додати, що використовувана в цій книзі проста модель турбулентного переносу також призводить до рівності бінарних коефіцієнтів дифузії.
Перехресні коефіцієнти дифузії Dtj для багатокомпонентних рідких сумішей пропорційні різниці між відповідними бінарними коефіцієнтами, в той час як головні коефіцієнти дифузії DH пропорційні середнім бінарним коефіцієнтами. Бінарні коефіцієнти дифузії в рідини змінюються у відносно невеликих межах; тому перехресні коефіцієнти дифузії в рідини малі в порівнянні з головними.
У більшості застосувань використовується перше наближення кінетичної теорії. Тільки в цьому наближенні бінарний коефіцієнт дифузії не залежить від складу суміші.
Зміна парамет -[IMAGE ]Помилка[IMAGE ]Зміна ра теплообміну St XReoo для при визначенні Т 5Т уздовж поверхні різних моделей дифузії поверхні. Криві 1 відносяться до ідеально каталітичної поверхні а криві 2 - до некаталітична. Штрихові лінії відповідають моделі в якій бінарні коефіцієнти дифузії Dij вважаються рівними бінарним коефіцієнту дифузії - Doo2 - У розрахунках враховувалося їх зміна від параметрів течії.
Розраховане значення DAB приблизно на 30% вище експериментального. Звичайно, рівняння (1162) не було предназйачено для бінарних коефіцієнтів дифузії, але воно дає наближені хоча і явно завищені розрахункові значення.
Спільний тепло - і млссопе-рснос при конвективної сушінні Профілі температури і концентрації в в'язкому подслое. Хоча такий вислів для потенціалу отримано не строго, його використання не призводить до помітних похибок. Аналогія порушується в найбільш загальному випадку, коли всі бінарні коефіцієнти дифузії розрізняються, але не дуже сильно, а все молярний частки є ьелічінамі одного порядку.
В цьому випадку коефіцієнти масопередачі для багатокомпонентної системи представ-ляють через бінарні коефіцієнти масопередачі між всілякими ларами компонентів або обчислюються виходячи із загальнотеоретичних уявлень про дифузійних процесах в газах і рідинах.
В цьому випадку коефіцієнти масопередачі для багатокомпонентної системи представляються через бінарні коефіцієнти масопередачі між всілякими парами компонентів або обчислюються виходячи із загальнотеоретичних уявлень про дифузійних процесах в газах і рідинах.
Криві 1 відносяться до ідеально каталітичної поверхні а криві 2 - до некаталітична. Штрихові лінії відповідають моделі в якій бінарні коефіцієнти дифузії Dij вважаються рівними бінарним коефіцієнту дифузії - Doo2 - У розрахунках враховувалося їх зміна від параметрів течії.
Спільний тепло - і млссопе-рснос при конвективної сушінні Профілі температури і концентрації в в'язкому подслое. Основні рівняння для потоків в разі багатокомпонентної дифузії[( 2) и ( 4) ]отримані для розріджених газів. Їх також можна використовувати і для опису багатокомпонентної дифузії в рідинах, якщо рівні всі бінарні коефіцієнти дифузії. Якщо ж зто не так, то в рівняннях для дифузійних потоків повинні враховуватися ефекти більш високого порядку, і в цьому випадку розглянута аналогія вже непридатна.
Бінарні коефіцієнти є функцією концентрації ky fly), причому У.
Для розрахунку бінарних коефіцієнтів дифузії в газовій фазі пропонується використовувати рівняння Арнольдса.
Поряд з визначенням бінарних коефіцієнтів дифузії газова хроматографія широко застосовується для знаходження молекулярно-кінетичних параметрів в технології каталітичних процесів. Так, описані методи вимірювання ефективної дифузії газів в каталізаторах, дослідження дифузії всередині і між частинками цеолітів, визначення параметрів мас-со - і теплопередачі в шарах каталізаторів.
Сучасні експерименти по визначенню бінарних коефіцієнтів дифузії базуються на положенні кінетичної теорії про сталість коефіцієнтів бінарної дифузії. Оскільки в кінетичної теорії коефіцієнти багатокомпонентної дифузії виражені через коефіцієнти бінарної дифузії, а вираз останніх призводить до парадоксу, ці залежності слід визнати недосконалими. До того ж практичне їх використання важко.
Залежність твори Лддр від щільності газової суміші при 23 С. Дані запозичені з роботи. | Коефіцієнти дифузії в бінарній газовій системі метан - етан. Беррі і Келлер[111]призводять бінарні коефіцієнти дифузії для систем Н2 - NJ, СН4 - С2Н6 і N2 - С2Н6 при температурах від 40 до 77 С і - тисках аж до 1000 атм.
На рис. 19 представлені результати вимірювань бінарних коефіцієнтів дифузії різних пар газів в широкому інтервалі температур. Ці графіки зручні для довідкових цілей. Усі наведені дані отримані методами дифузії через капіляр і точкового джерела і взяті з цитованій вище літератури.
На рис. 19 представлені результати вимірювань бінарних коефіцієнтів дифузії різних пар газів в широкому інтервалі температур. Ці графіки зручні для довідкових цілей. Усі наведені дані отримані методами дифузії через капіляр і точкового джерела і взяті з цитованій вище-літератури.
Досвід і кінетична теорія показують, що бінарний коефіцієнт дифузії лише слабо залежить від концентрації і в розведеної суміші прагне до постійного значення.
ПАР по міжфазної поверхні; Ds і D - бінарні коефіцієнти дифузії на поверхні і в розчині; С - мольная концентрація ПАР в розчині; і - зовнішня до поверхні нормаль; квадратні дужки означають стрибок відповідної величини при переході через міжфазну поверхню.
Профілі концентрації пара Xi (s в в'язкому подслое повітря, що рухається близько вологого твердого тіла. | Профілі концентрацій метану і водню в в'язкому подслое реагує газу, що рухається близько каталітичної твердої поверхні (n - nl - - n2 г - гь. V1 - I. V22 . Інший спеціальний випадок багатокомпонентного масопереносу виходить за однакової кількості всіх бінарних коефіцієнтів дифузії, коли рівняння (4) і аналогія залишаються справедливими. Необхідно, однак, відзначити, що в цьому випадку перенесення компонентів може призводити до появи негативної лінійної різниці концентрацій, тому для отримання коректного результату необхідно завжди використовувати логарифмічний рушійний потенціал.
Прин -, цип відповідних станів в застосуванні до бінарним коефіцієнтам дифузії.
на установці що реалізує метод Стефана[6], Були проведені вимірювання бінарних коефіцієнтів дифузії парів органічних сполук в інертні гази в інтервалі298 - 353 К і тисків 1 - 100 бар. Проведено вимірювання коефіцієнтів дифузії парів бензолу, гептана, метанолу, етанолу в азот; пропанола, n - амилового спирту, ізоамілового спирту в азот і гелій.
Перехресні коефіцієнти дифузії Dtj для багатокомпонентних рідких сумішей пропорційні різниці між відповідними бінарними коефіцієнтами, в той час як головні коефіцієнти дифузії DH пропорційні середнім бінарним коефіцієнтами. Бінарні коефіцієнти дифузії в рідини змінюються у відносно невеликих межах; тому перехресні коефіцієнти дифузії в рідини малі в порівнянні з головними.
Системи (IV90) і (IV91) справедливі тільки, якщо всі бінарні коефіцієнти дифузії однаковим чином залежать від температури. Для неіонізованних газів це припущення близько до дійсності.
Показники ступеня при Т для дифузії в газах. Рівняння (1181) відрізняється від основного співвідношення для бінарної дифузії (1125), але використання в ньому звичайних бінарних коефіцієнтів дифузії дуже зручно при розрахунку.
Слід зауважити, що в даному випадку виходить стільки різних чисел Sc, скільки є різних бінарних коефіцієнтів дифузії.
Було знайдено, що теоретичні рівняння для багатокомпонентної дифузії в газових системах можна використовувати, якщо бінарні коефіцієнти (незалежно від концентрації в газах) для кожної бінарної суміші розраховувати за значеннями Z) 2 і Z) за правилом адитивності при вираженні складу розчину в мольних частках. При цьому коефіцієнт дифузії в потрійній системі може бути виражений одним коефіцієнтом в рівнянні (X. Така закономірність підтверджується даними Холмса, Олендера і Вільке, які встановили, що коефіцієнт дифузії толуолу при низьких концентраціях в бінарній суміші лінійно пов'язаний з мольной концентрацією цієї бінарної суміші.
Системи (IV, 90) і (IV, 91) справедливі тільки, якщо всі бінарні коефіцієнти дифузії однаковим чином залежать від температури. Для неіонізованних газів це припущення близько до дійсності.
З наведених рівнянь можна зробити висновок також, що кінетичне взаємодія компонентів збільшується при більшому відмінності в величинах бінарних коефіцієнтів дифузії і зникає при однакових їх значеннях, в той час як термодинамічні ефекти взаємодії, обумовлені різною летючість компонентів суміші проявляються при поділі будь-яких багатокомпонентних сумішей незалежно від їх природи і від фізичних властивостей компонентів суміші.
Це обумовлено, зокрема, тим, що, на відміну від багатокомпонентних коефіцієнтів турбулентного перенесення, для бінарних коефіцієнтів легше, взагалі кажучи, скористатися емпіричними даними.
Профілі концентрації при вилуговуванні шару - аналог профілів температури в охолоджуваному шарі показаних на., §. Аналогія між тепло - і маесопереносом є повною з тому випадку, коли сумарний потік маси дорівнює нулю і всі бінарні коефіцієнти дифузії рівні. Крім того, граничні умови для кожної компоненти /повинні бути такими ж, як і в аналогічній задачі теплопере-носа.
За відомими значеннями числа Шмідта, а також в'язкості і щільності середовища, в якій протікає дифузія, можна розрахувати бінарні коефіцієнти дифузії S) i S) zi - Числа Шмідта газів незначно змінюються з тиском, що не дуже сильно з температурою, але має велике значення зі зміною складу суміші. Однак в бінарних газових сумішах 30 г слабо залежить від складу.
Тут FO - характерний обсяг крапель, в якості якого обраний Vm2x; v - молярний об'єм; D; - Бінарний коефіцієнт дифузії; /; - Молярний потік; М - молекулярна маса; нижні індекси L, Q позначають параметри рідкої і газової фаз; 0 т - значення в початковий момент часу і усереднені за складом; В - значення на міжфазної поверхні.
Висновок узагальнених співвідношень Стефана-Максвелла для багатокомпонентної дифузії дозволяє також отримати: дуже важливі алгебраїчні рівняння для розрахунку багатокомпонентних коефіцієнтів дифузії через бінарні коефіцієнти дифузії; формули, що зв'язують термодиффузионно відносини з коефіцієнтами термодифузії і багатокомпонентної дифузії суміші; формули, що зв'язують істинний і парціальний коефіцієнти теплопровідності.
Dm V7m - вектор об'ємної щільності дифузійного потоку маси /і-й компоненти (де Dm - локальний (в точці) бінарний коефіцієнт дифузії від-й компоненти в суміш, що залишилася, Ym - локальна відносна масова концентрація m - й компоненти газової суміші); Ns - кількість компонент гомогенної газової суміші.
Коефіцієнти багатокомпонентної дифузії DIJ можуть бути розраховані для ідеальних газових сумішей з рівнянь Максвелла-Стефана (V.80), допускають вираження коефіцієнтів Оц через бінарні коефіцієнти дифузії Оц і склад суміші.
Надалі ми будемо застосовувати виключно закон Фіка, і ступінь точності рішень для багатокомпонентних сумішей визначається тільки тим, наскільки фактично розрізняються бінарні коефіцієнти дифузії § йц. Бінарні коефіцієнти дифузії зазвичай сильно залежать від відносної молекулярної маси компонентів. Різниця молекулярних - мас є наближеним критерієм можливості застосування закону Фіка до багатокомпонентних систем. Слід додати, що використовувана в цій книзі проста модель турбулентного переносу також призводить до рівності бінарних коефіцієнтів дифузії.
Система (IV, 49) або (IV, 50) описує в розумному наближенні процеси ізотермічної багатокомпонентної дифузії за допомогою набору звичайних бінарних коефіцієнтів дифузії Д - до, які вважаються незалежними від концентрацій.
Система (IV, 49) або (IV, 50) описує в розумному наближенні процеси ізотермічної багатокомпонентної дифузії за допомогою набору звичайних бінарних коефіцієнтів дифузії АЬ які вважаються незалежними від концентрацій.
Перехресні коефіцієнти дифузії Dtj для багатокомпонентних рідких сумішей пропорційні різниці між відповідними бінарними коефіцієнтами, в той час як головні коефіцієнти дифузії DH пропорційні середнім бінарним коефіцієнтами. Бінарні коефіцієнти дифузії в рідини змінюються в відносно невеликих межах; тому перехресні коефіцієнти дифузії в рідини малі в порівнянні з головними.
Тут /j - щільність потоку г - й компоненти; JV, - її молярна концентрація; JV - сумарна мольна концентрація; Dki - бінарні коефіцієнти дифузії.
Коефіцієнти багатокомпонентної дифузії Оц можуть бути знайдені для ідеальних газових сумішей з рівнянь Максвелла - Стефана (III, 80), що допускають вираження коефіцієнтів Оц через бінарні коефіцієнти дифузії Di - і склад суміші.
Але термодинамічна теорія не визначає ні значення параметрів моделі і їх залежності від умов процесу, ні перехресні коефіцієнти дифузії в багатокомпонентної суміші і їх зв'язку з бінарними коефіцієнтами дифузії. Для газів, які можна розглядати як ідеальні ці відомості отримаємо методами фізичної кінетики.
А - площа поверхні перпендикулярної потокам Nf, N - молярний потік; р - мольна щільність; х - молярна частка; г-напрям потоку; б /- - бінарні коефіцієнти дифузії.
Пізніше, в роботі (Макенфус, 1973) робилася спроба отримати співвідношення (2328) з кінетичної теорії газів в будь-якому наближенні але був зроблений неправильний висновок про те, що поправочні множники до бінарним коефіцієнтам дифузії (враховують вищі наближення при розкладанні обурених функцій розподілу окремих компонентів до лав за поліномами Соніна-Лаггера) залежать тільки від числа наближень теорії Чепмена-Енскога і числа N (кількість компонентів в системі), але не залежать від самих взаємодіючих компонентів; крім того не була отримана явний вигляд цієї поправки.
На основі даних, наведених в табл. 5.5 відзначимо, що особливості масопередачі в суміші гексан - бензол - гептан будуть характеризуватися в основному ефектами термодинамічної взаємодії компонентів, так як відносні летючості компонентів цієї суміші розрізняються більше, ніж бінарні коефіцієнти дифузії, в той час як для двох інших сумішей в однаковій мірі і досить помітно повинні виявлятися ефекти кінетичного і термодинамічної взаємодії компонентів.
Профілі концентрації і температури при конденсації пари змішуються рідин при наявності неконденсірующаяся га. ш. | Трикутна діаграма, що ілюструє шляхи конденсації для суміші парів не змішуються рідин при наявності неконденсірующаяся газу. | Трикутна діаграма, що ілюструє шлях конденсації, коли умови до обсязі парогазової суміші відповідають евтектичною лінії. Слід зазначити, що рівняння (9) - (13) подібні до рівнянь (24), § 263 і (28), § 263 для конденсації пари при наявності неконденсірующаяся газу; відмінність між ними в тому, що перші засновані на ефективному коефіцієнті дифузії, тоді як другі - на бінарному коефіцієнті дифузії.
Надалі ми будемо застосовувати виключно закон Фіка, і ступінь точності рішень для багатокомпонентних сумішей визначається тільки тим, наскільки фактично розрізняються бінарні коефіцієнти дифузії § йц. Бінарні коефіцієнти дифузії зазвичай сильно залежать від відносної молекулярної маси компонентів. Різниця молекулярних - мас є наближеним критерієм можливості застосування закону Фіка до багатокомпонентних систем. Слід додати, що використовувана в цій книзі проста модель турбулентного переносу також призводить до рівності бінарних коефіцієнтів дифузії.
Перехресні коефіцієнти дифузії Dtj для багатокомпонентних рідких сумішей пропорційні різниці між відповідними бінарними коефіцієнтами, в той час як головні коефіцієнти дифузії DH пропорційні середнім бінарним коефіцієнтами. Бінарні коефіцієнти дифузії в рідини змінюються у відносно невеликих межах; тому перехресні коефіцієнти дифузії в рідини малі в порівнянні з головними.
У більшості застосувань використовується перше наближення кінетичної теорії. Тільки в цьому наближенні бінарний коефіцієнт дифузії не залежить від складу суміші.
Зміна парамет -[IMAGE ]Помилка[IMAGE ]Зміна ра теплообміну St XReoo для при визначенні Т 5Т уздовж поверхні різних моделей дифузії поверхні. Криві 1 відносяться до ідеально каталітичної поверхні а криві 2 - до некаталітична. Штрихові лінії відповідають моделі в якій бінарні коефіцієнти дифузії Dij вважаються рівними бінарним коефіцієнту дифузії - Doo2 - У розрахунках враховувалося їх зміна від параметрів течії.
Розраховане значення DAB приблизно на 30% вище експериментального. Звичайно, рівняння (1162) не було предназйачено для бінарних коефіцієнтів дифузії, але воно дає наближені хоча і явно завищені розрахункові значення.
Спільний тепло - і млссопе-рснос при конвективної сушінні Профілі температури і концентрації в в'язкому подслое. Хоча такий вислів для потенціалу отримано не строго, його використання не призводить до помітних похибок. Аналогія порушується в найбільш загальному випадку, коли всі бінарні коефіцієнти дифузії розрізняються, але не дуже сильно, а все молярний частки є ьелічінамі одного порядку.
В цьому випадку коефіцієнти масопередачі для багатокомпонентної системи представ-ляють через бінарні коефіцієнти масопередачі між всілякими ларами компонентів або обчислюються виходячи із загальнотеоретичних уявлень про дифузійних процесах в газах і рідинах.
В цьому випадку коефіцієнти масопередачі для багатокомпонентної системи представляються через бінарні коефіцієнти масопередачі між всілякими парами компонентів або обчислюються виходячи із загальнотеоретичних уявлень про дифузійних процесах в газах і рідинах.
Криві 1 відносяться до ідеально каталітичної поверхні а криві 2 - до некаталітична. Штрихові лінії відповідають моделі в якій бінарні коефіцієнти дифузії Dij вважаються рівними бінарним коефіцієнту дифузії - Doo2 - У розрахунках враховувалося їх зміна від параметрів течії.
Спільний тепло - і млссопе-рснос при конвективної сушінні Профілі температури і концентрації в в'язкому подслое. Основні рівняння для потоків в разі багатокомпонентної дифузії[( 2) и ( 4) ]отримані для розріджених газів. Їх також можна використовувати і для опису багатокомпонентної дифузії в рідинах, якщо рівні всі бінарні коефіцієнти дифузії. Якщо ж зто не так, то в рівняннях для дифузійних потоків повинні враховуватися ефекти більш високого порядку, і в цьому випадку розглянута аналогія вже непридатна.